高中物理动量守恒定律专题训练答案

（1）小物块与小车 BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从 A 滑到 C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】
解：(1) 小物块滑到 C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有： (M m)v 0
所以滑到 C 点时小物块与小车速度都为 0 由能量守恒得： mgR mgL
mv1 2mv2
②
1 2
mv12
E
1 2
(2m)v22
③
联立①②③式得
E
1 16
mv02
④
（ⅱ）由②式可知 v2 v1，A 将继续压缩弹簧，直至 A、B、C 三者速度相同，设此速度为
v3 ，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为 EP 。由动量守恒和能量守恒定律得
mv0 3mv3
⑤
1 2
mv02
EP
（2）（10 分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为 m 的物块Ａ、B、C。 B 的左侧固
定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设 A 以速度ｖ０朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、 B
速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B 和 C 碰撞过程时间极
短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，
【答案】(1) v=2.5m/s (2) L=0.375m 【解析】
【试题分析】(1)根据机械能守恒求解块 A 滑到圆弧末端时的速度大小，由动量守恒定律求 解滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)根据系统的能量守恒求解小车 C 上表面的 最短长度．
(1)设滑块
A
滑到圆弧末端时的速度大小为
t
t
代入数据联立解得：
x2
L 4
=0.1m
考点：动量守恒定律；能量守恒定律.
3．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和 它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15∶ 16．分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度，接近速 度是指碰撞前 A 对 B 的速度．若上述过程是质量为 2m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B，且为对心碰撞，求碰撞后 A、B 的速度大小．
另一物体的质量 m2
m1
v1 v v
3m1
3kg
考点：s—t 图象，动量守恒定律
8．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为 6kg 的小车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有 一个质量为 2kg 的滑块 A，在小车 C 的左端有一个质量为 2kg 的滑块 B，滑块 A 与 B 均可 看做质点．现使滑块 A 从距小车的上表面高 h=1.25m 处由静止下滑，与 B 碰撞后瞬间粘合 在一起共同运动，最终没有从小车 C 上滑出．已知滑块 A、B 与小车 C 的动摩擦因数均为 μ=0.5，小车 C 与水平地面的摩擦忽略不计，取 g=10m/s2. 求： （1）滑块 A 与 B 弹性碰撞后瞬间的共同速度的大小； （2）小车 C 上表面的最短长度.
【答案】 v0 v0
【解析】设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 由动量守恒定律得 2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知
＝
解得 v1＝ v0，v2＝ v0 视频
4．（1）（5 分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是
（填正确答案
标号。选
对 I 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0
6．在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的多次碰撞．如图所示，一块表面 水平的木板静止放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离 L＝0.08 m．现有一小物 块以初速度 v0＝2 m/s 从左端滑上木板，已知木板和小物块的质量均为 1 kg，小物块与木板 之间的动摩擦因数 μ＝0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触， 木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度 g＝10 m/s2．求：
(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小； (2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间； (3)小物块和木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离． 【答案】（1）0.4 s 0.4 m/s （2）1.8 s. （3）0.06 m 【解析】 试题分析：（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木
解得： R 0.5 L
(2)小物块滑到 B 位置时速度最大，设为 v1 ，此时小车获得的速度也最大，设为 v2
由动量守恒得 ： mv1 Mv2
由能量守恒得
：
mgRLeabharlann 1 2mv121 2
Mv22
联立解得： v2 1m / s
2．如图所示，一辆质量 M=3 kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量 m=l kg 的光滑小球 B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为 Ep=6J，小球与小车右壁 距离为 L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：
①小球脱离弹簧时的速度大小； ②在整个过程中，小车移动的距离。 【答案】（1）3m/s （2）0.1m 【解析】 试题分析：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出
等式得
mv1-Mv2=0
EP
1 2
mv12
1 2
Mv22
代入数据解得：v1=3m/s v2=1m/s
（2）根据动量守恒和各自位移关系得 m x1 M x2 ，x1+x2=L
的阻力）
【答案】 4v0
【解析】 【分析】 在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的 系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用 动量守恒定律可以解题． 【详解】 设抛出货物的速度为 v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物： 12mv0=11mv1-mv，甲船与货物：10m×2v0-mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2≤v1，解得： v≥4v0，则最小速度为 4v0． 【点睛】 本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题 时注意研究对象的选择以及正方向的选择．
为 v3 ，
根据动量守恒定律有： mA mB v2 mA mB mC v3
根据能量守恒定律有：
mA
mB
gL=
1 2
mA
mB
v22
1 2
mA
mB
mC
v32
联立以上两代入数据解得 L 0.375m
【点睛】本题要求我们要熟练掌握机械能守恒、能量守恒和动量守恒的条件和公式，正确
把握每个过程的物理规律是关键．
分）。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的
结合能
C．铯原子核(
133 55
Cs
)的结合能小于铅原子核(
208 82
Pb
)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
结合能，E 错。中等难度。
（2）（ⅰ）从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1 时，对 A、B 与弹簧组成的系统，由动
量守恒定律得 mv0 2mv1
①
此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 v2 ，损失的机械能为 E 。对 B、C 组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
由于 n 是整数，故有 n=2⑧
由①⑤⑧得： t 0.2s ⑨； v 0.2m / s ⑩ 从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为： t 4T t 1.8s （11）
即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为 1．8s．
（3）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为 s L 1 at2 （12） 2
v1
，由机械能守恒定律有：
mAgh
1 2
mA v12
代入数据解得 v1 2gh 5m/s ．
设 A、B 碰后瞬间的共同速度为 v2 ，滑块 A 与 B 碰撞瞬间与小车 C 无关，滑块 A 与 B 组成
的系统动量守恒， mAv1 mA mB v2
代入数据解得 v2 2.5m/s ．
(2)设小车 C 的最短长度为 L，滑块 A 与 B 最终没有从小车 C 上滑出，三者最终速度相同设
1 2
(3m)v32
⑥
联立④⑤⑥式得
EP
13 48
mv02
⑦
【考点定位】（1）原子核
（2）动量守恒定律
5．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为 10m、12m，两船沿同一 直线、同一方向运动，速度分别为 2v0、v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水
7．在光滑的水平面上，质量 m1=1kg 的物体与另一质量为 m2 物体相碰，碰撞前后它们的位 移随时间变化的情况如图所示。
求：（1）碰撞前 m1 的速度 v1 和 m2 的速度 v2； （2）另一物体的质量 m2。
【答案】（1） v1 4 m s ， v2 0 ；（2） m2 3kg 。
【解析】
核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核(
133 55
Cs
)的比结合能稍大于铅原子核(
208 82
Pb
)
的比结合能，但銫原子核(
133 55
Cs
)的核子数比铅原子核(
208 82
Pb
)的核子数少得多，因此其
结合能小，C 项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此