2014年国家公务员数量关系题备考：数字推理之分数数列

2014公务员考试行测数字推理题知识点拨数字推理虽然已经退出国考行测的历史舞台，但在江苏省公务员考试中却仍然占有一席之地。

除了考查常规的古典型数列外，还非常喜欢考一些“变态”的数列，这里“变态”是指一些特殊数列，基本方法是考虑数位拆分或组合。

对付变态的数列，只有“以毒攻毒”，也就是不能从传统规律考虑，要开动脑筋，多方位全角度下手。

不能把单个数看成是单个数，要学会拆开它们，比如1365可以拆成13和65。

因此当我们发现数列中出现有大数，变化幅度可小可大，又没有其它什么特征，就考虑数位拆分。

数位拆分后又有多种组合规律：求和、作差、倍数、重排、组合等，下面中公教育专家就带大家就来一一学习。

一、求和：例1.2137， 4036， 2380， 3532， 4702， ( )【2010-江苏A-18】A.5257B.3833C.3948D.5053【答案】D。

解析：数位拆分数列，每项的各位数字之和均为13。

例2. 13， 33， 26， 28， ( )， 86【2011-江苏A-22】A,47 B.57 C.68 D.76【答案】B。

解析：数位拆分数列，每项的各位数字之和分别为4、6、8、10、(12)、14，所以选B。

例3.448， 516， 639， 347， 178， ( )【2008-江苏A-7】A.163B.134C.785D.896【答案】B。

解析：数位拆分数列。

每项各数字中，百位、十位数字的和等于个位数字。

通过以上题目，我们可以总结出当把大数字拆成多个一位数时，往往之后考虑加和。

此外还需注意大数字有“变小”的趋势。

二、作差：例1.4635，3728，3225，2621，2219，( )【2009-江苏B-69】A.1565B.1433C.1916D.1413【答案】D。

解析：数位拆分数列,把每个数看成2个两位数，它们的差分别为11，9，7，5，3，(1)。

例2.4736， 3728 ， 3225， 2722， 2219， ( )，【2009-江苏B-8】A.1514B.1532C.1915D.1562【答案】A。

第 1 页 共 2 页湖北京佳2014年公务员考试：数字推理找规律更多关于湖北政法干警的知识请访问：备考交流群：140709822（一群）、39434284（二群） 数字推理就是给出一组数字，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个选项中选出自己认为最合适、合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

在寻找规律的时候，我们必须遵循规律的固有的性质：规律的普遍性和延续性。

在这几年公务员考试的过程当中，数字推理的题型发生了很大的变化，从最初简单的等比，等差，差值的数字特性规律渐渐发展到了复合运算，隔项运算，移动运算，甚至是数字本身拆项运算这样复杂的规律。

但其规律的基本性质还是必须遵循的，一组数列一般需要满足三项已知的规律状态，从而推导出第四项数字规律。

如：8，10，14，20，() A 24 B 28 C 32 D 36此题是数字之间差值构成等差数列关系。

10-8=2;14-10=4;20-14=6;?-20=8 ?=28如果我们把题目改变一下：10，14，20，()A 24 B 28 C 32 D 36是否能够根据14-10=4;20-14=6;这2项推导出28-20=8呢?我想大家都能感觉到这是一种非常牵强的做法。

但就目前公务员考试的题目中来讲这样的情况一般是很少发生的，除非是具备特殊性，这里所谓的特殊性是具有复杂的复合运算构成的规律，可以是两项推导出第三项如：2，3，13，175，()解：2×2+(3的2次方)=133×2+(13的2次方)=175推导出：13×2+(175的2次方)=30651另外对于非传统常规的规律方法。

我们要慎重运用对待，比如：余数规律方法，连续自然数整除方法，数字转换中文笔画方法。

首尾相加方法，特殊数字的拆分表示等，后面在具体介绍特殊类型的时候，我将逐一介绍!总之，学习数字推理并不像我们想像中的那么难，主要是大家尚未对数字推理有一个深刻的认识，再加上目前各种原创题目的古怪刁钻，严重干扰了考生们对数字推理的把握程度。

2014年国家公务员数量关系题备考:数字推理之其他数列其他数列
(一)双重数列
在这类题目中，要推断出答案，往往必须运用两个规律。

通常主要有两种形式：第一种形式是隔项双重数列，即奇数项适用一种规律，偶数项适用另一种规律;第二种形式是数列各项的不同部分各自适用不同的规律。

(二)有理、无理式混合数列
(三)质数、合数数列
在这类题目中，数列的排列规律是按质数或合数排列。

在考试中，往往还会出现质数或合数数列的变式，应多加注意。

(四)小数数列
此类题型的解题规律往往是将小数与整数分开来看，先看小数部分呈现什么规律，得出空缺项小数部分，再观察整数部分的规律，最后得出空缺项数字。

【例题】1.04,4. 08,7.16,( ),13. 64
A. 8. 62
B. 9. 36
C. 10. 32
D. 10. 28
【解析】答案为C。

这是一道复合双重数列题，整数部分为首项1，公差3的等差数列;小数部分为首项4，公比2的等比数列，所以中间括号一项为10. 32，故选C项。

公务员备考技巧: 数字推理之分数数列国家公务员考试目前正式进入备考的核心阶段，备考的技巧和高效率的学习方法是赢得考试的前提。

针对数量关系部分的数字推理内容中，分数数列多次出现，且特征明显，正确掌握其解题方法和技巧势在必行。

分数数列就是题干中出现分数的数列。

分数数列分成分数多和分数少的两种：分数多（分数占一半及以上）按照分数数列来解决；分数少（分数占比不到一半）先考虑负幂次，再考虑倍数关系。

分数多的情况解题思路主要分为左右看和上下看两种。

唐山华图教育将就这一问题进行阐释，让考生梳理出其中某个特定的逻辑关系。

接下来我们在例题中感受一下这类题型的解题过程，希望大家能在考试中快速解决此类题型：【例1】1，32，85，2113，（ ）A ．3321B ．6435 C ．7041 D ．5534【题型识别】分数超过一半，分数数列。

【唐山华图解析】先左右看，找到数字较大的两个分数85和2113，左右分别看，左边的分子与分母加和之后等于13,8+13=21，于是向前验证此规律，均符合之后向后推导，得出分子为13+21=34，分母为21+34=55，选择D 选项。

【胖虎提示】数字推理中，数值大的更能看出规律，所以左右看的情况可直接把较大的两个分数圈起来内部找规律。

【例2】12，12，12，716，1132，（ ）A ．1564 B ．14C ．1348D ．13【题型识别】全分数项，分数数列。

【唐山华图专家解析】由于选项有连续相同的分数，排除左右看的情况，于是上下分别看，即分子分母单独找规律，可找到16与32的明显倍数关系，于是开始将分母构造出规律，反约分之后得出数列12，24，48，716，1132，分母为等比数列，分子做差之后为1,2,3,4，（5），则下一个数的分子为11+5=16，分母为64，化简之后等于14，选择B 选项。

【胖虎提示】先左右看，再上下看，若有相同分数，则是上下看，然后分子或分母通过特征单独构造规律，然后再看另一边，即可找到整体的规律。

行测备考-数字推理的分数数列
贵阳市属事业单位面试课程：/general/108/13005/ 数字推理在事业单位的考试中常考，并且这部分是提分较快较多的一部分。

而数字推理中又常常考到分数数列，考生多半还是以常规数列的方法去找规律，然而分数数列是较特殊的，它需要把分子分母分开来考虑，分子分母分别成规律，下面中公教育专家就拿一些真题给大家做以参考。

1、少量分数——方法： 负幂次‚乘除法。

首先，我们应该会判什么样的数列为分数数列。

一般来讲，如果一个数列中，出现了少量的分数，我们并不把它归类为分数数列，而是考虑解题方法为负幂次或者乘除法。

2、大量分数——分数数列
出现了较多的分数，就可以基本认定这是一个分数数列。

如果一个数列基本判定为分数数列，那我们可以先判断分子或分母是不是有直观基础关系或者直观规律，然后再考虑约分、广义通分、反约分，按照这样的思维方式考虑下去，那么几乎所有的分数数列都可以快速解决。

数量关系行政能力测验（概况）比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）第一种题型数字推理备考重点：A基础数列类型B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）C基本运算速度（计算速度，数字敏感）数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1）．单数字发散分为两种1，因子发散：判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相邻数发散：11的2次+5，1215的3次+1，1252的7次-2，1282）．多数字联系分为两种：1共性联系（相同）1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、（）圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】九宫格（圈仨法）这道题是竖着圈（推仨数适用于全部三个数）一．基础数列类型1常数数列：7，7 ，7 ，72等差数列：2，5，8，11，14等差数列的趋势：a大数化：123，456，789（333为公差）582、554、526、498、470、（）b正负化：5,1,-33等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判断和计算才是关键。

等比数列的趋势：a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数（）8、12、18、27、A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39 .40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。

2014年山东公考行测数量关系备考之数字推理（一）2014年山东省公务员考试将在6月下旬举行，从这个时间点，我们就可以很明显的看出山东省已经脱离联考的节奏，进入到独立命题的步骤，纵观近几年山东省公考的命题形式来看，在2011、2010年的时候，山东省参加了联考，但是在2012年，山东省公务员考试第一次脱离了联考，采用自主命题的形式，并且从当年的题目来看，与联考最大的不同就是在数量关系部分，山东省仍然采用了数字推理试题，所以我们在备考山东省考的时候，一定要掌握常规试题的解题方法。

分组数列解题方法：当数列中的项数比较多，一般大于7项的时候，我们采用分组的方法解答。

【注意】对于分组数列来说，一般采用奇偶分组的方法来解答，就是将数列由一个数列拆分成两个数列，然后通过分析新数列的规律，来得到试题的规律。

此外，对于分组数列来说，除了常规的奇偶分组之外，还有两两分组，然后组内进行四则运算的情况，一般这种数列不具有明显的单调性，而是呈现相邻两个数值一大一小，或者差别较小的状态，不过在考试的时候，这种形式的题目出现的概率并不高。

当然了，如果是三三分组，此时这种情况概率更加小。

【山东2012-62】1，5，5，25，25，45，125，( )A. 45B. 65C. 125D. 150【答案】B【解析】本题数列特征明显，数列中的数值较多，优先采用分组数列的方法解答，对原数列进行奇偶分组，则有：奇数项数列：1，5，25，125 等比数列偶数项数列：5，25，45，( ) 公差为20的等差数列所以原数列的为指向为45+20=65，故本题的正确答案为B选项。

从上面的这个实体就可以看出，对于分组数列来说，题目的难度并不高，因为分组数列的特征比较明显，所以我们在解答的时候，能够迅速的把握住题目的解题要领，从而也就能够快速的解答这类试题。

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专项突破-数字推理主讲教师：邓健授课时间：2017.11.02粉笔公考·官方微信专项突破-数字推理（讲义）一、基础数列【例1】（2016广东）13，26，39，52，（）A.55B.65C.75D.85【例2】（2014广东）2187，729，243，81，27，（）A.3B.6C.9D.12二、特征数列（一）多重数列【例1】（2015河北）-2，-5，8，9，-14，-13，20，17，-26，（）A.-21 B.21C.-29D.29【例2】（2015广东）11，22，13，26，15，30，17，（）A.32B.34C.36D.38【例3】（2016深圳）3，2，6，5，12，8，（）。

A.12B.18C.24D.30【例4】（2013陕西）2，2，3，4，5，6，7，8，（）A.9B.10C.11D.12【例5】（2014广东）8，3，17，5，24，9，26，18，30，（）A.22B.25C.33D.36【例6】（2012广东）2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，（）A.-2 B.-1C.1D.2（二）分数数列【例1】（2015深圳）12，47，712，1017，（）A.1120B.1221C.1322D.1423【例2】（2015广州）14，54，920，（）A.1120 B.29180 C.3738D.51291【例3】（2015广东）52，310，730，23210，（ ） A.31967 B.351208 C.1592282D.1874830【例4】（2017江苏A ）1/3，1/2，3/7，5/11，4/9，（ ） A.13/29 B.11/27 C.9/25D.15/31【例5】（2017江苏B ）25，1118，1621，78，2627，（ ） A.3130 B.3132 C.6160D.6364【例6】（2014吉林乙）1，1，34，48，（ ） A.516 B.816 C.632D.1632【例7】（2015吉林乙）0，1，45，（ ）817，（ ）A.610，1026 B.35，813 C.610，720D.25，919（三）作商数列【例1】（2016深圳）1，1，3，15，105，（）。

2014年省考行测【数字推理】乘法拆分法解答数字推理所谓乘法拆分就是原数列可以拆成两个简单的有规律的数列相乘，从而可以容易求出两个简单数列的未知项，而原数列的未知项就是这两个简单数列的未知项相乘。

因此巧妙运用乘法拆分可以大大简化运算，快速判断答案选项。

乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型，即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一个简单的数列相乘。

1.提取等差数列提取等差数列主要有以下三种情形，但并不一定是固定的首项。

①1，2，3，4，5，…②1，3，5，7，9，…③2，4，6，8，10…例1. 3，16，45，96，( )，288A. 105B. 145C. 175D. 195答案：C 首先观察数列，发现原数列可以提取3，4，5，6，( )，8，提取之后剩余1，4，9，16，( )，36，显然易知所提取的等差数列未知项为7，剩余数列的未知项为25，则原数列未知项为7×25=175。

故选C。

例2. 1，6，20，56，144，( )A. 256B. 244C. 352D. 384答案：C 观察数列，原数列可以提取1，3，5，7，9，( )，提取之后剩余1，2，4，8，16，( )，易知所提取的等差数列未知项为11，剩余数列的未知项为32，则原数列未知项为11×32=352。

故选C。

2.提取等比数列提取等比数列主要有以下两种情形，即公比为2或3的数列。

①1，2，4，8，…②1，3，9，27，…例1. 1，8，28，80，( )A.128B.148C.180D.208答案：D 观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，( )，提取之后剩余1，4，7，10，( )，易知所提取的等比数列未知项为16，剩余等差数列的未知项为13，则原数列未知项为16×13=208。

故选D。

例2. 0，4，16，48，128，( )A.280B.320C.350D.420答案：B 观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，16，( )，提取之后剩余0，2，4，6，8，( )，易知所提取的等比数列未知项为32，剩余等差数列的未知项为10，则原数列未知项为32×10=320。