浙江省2001年10月电磁场与微波技术基础答案

第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。

解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。

设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。

2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。

解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。

解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。

4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。

解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。

浙江省2018年10月高等教育自学考试电磁场与微波技术基础试题课程代码：02349一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．一个矢量在不同的坐标系中,其方向和大小发生( )A．变化B．不变化C．大小变方向不变D．大小不变而方向变2．一个未知矢量与其它已知矢量的______已知就能唯一确定未知矢量。

( )A．标积B．矢积C．矢积与标积D．散度3．单位面积内的电荷多少称为( )A．体电荷密度B．面电荷密度C．线电荷密度D．面电流密度4．在静电平衡下，导体的内部电场强度( )A．有电场B．为零C．不为零D．不确定5．电偶极子的方向是( )A．正电荷指向负电荷B．负电荷指向正电荷C．坐标原点指向正电荷D．坐标原点指向负电荷6．均匀介质的电磁参数不随______变化。

( )A．电流密度B．空间位置C．时间D．温度7．磁场能量存在于______区域。

( )A．磁场B．电流源C．电磁场耦合D．电场8．真空中均匀平面波的波阻抗为( )A．237ΩB．337ΩC．277ΩD．377Ω9．在两种无损耗媒质的边界上，电磁场应满足的边界条件为( )12 A ．E 1t =E 2t ,H 1n =H 2nB ．E 1n =E 2n ,H 1t =H 2tC ．E 1t =E 2t ,H 1t =H 2tD ．E 1n =E 2n ,H 1n =H 2n10．在自由空间中，一个位于坐标原点的点电荷Q 在R 处产生的电场强度为( ) A ．Q R /4πR 3 B ．Q R /4πε0R 3 C ．Q R /4πε0R 3 D ．Q R /4πε0R 2二、名词解释(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1．均匀平面波2．色散效应3．自感4．位移电流（用公式表示）5．Faraday 电磁感应定理（用公式表示）三、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

第一章1.3证:4 1 (一6) (-6)A A和B相互垂直B =0A和B相互平行1.11(1)Ax Ay Az [A= divA二—x y z=2x 2x2y 72x2y2z2(2)由高斯散度定理有0 3 0.5 0.5 0.5 2 2 2 2丛d「dz dy (2x+ 2x 72x y z )dz - 0.5 -0.5 0.51.18(1)因为闭合路径在xoy平面内，故有：T 2 2 2A = (e x x e y x e z y z)(e x dx e y dy) = xdx x dy・dl = 8(2)因为S在XOY面内，A• ds 二(e x2yz e z2x)(e x dxdy)二2xdxdyC A • ds)二8s所以，定理成立。

1.21(1) 由梯度公式、 1 方向: ---- (4e 10e^ e z )V117(2)最小值为0,与梯度垂直1.26证明可汉可u = 0T A = 0书上 p10 1.25存“ uu = e x ——ue y—y"u | ez — l (2,1,3):z方向导数最大值为 a io? 「7帝第二章2.1p =q 4 3 a 3V e wr sinJ―3qwrs in°• V e2.3用圆柱坐标系进行求解场点坐标为P(O,O,z). 线电荷元\dl 可以视为点电荷，其到场点的距离矢量 H T「-L第=e^z _ eaL e£z - e 晶 得 Er,rJz 2 + a 2所以P 点的电场强度为R=ErT2二 E 二o2 2(z a I ea=excos e£z - ea[a3))4 ； oeys in eaLdoP a -7 l3E = e z(z 2a 2)22 0z 2a 2(1)r 兰b 时 -4 4sr 2E(r)Eq= 0(b 2b 23r 2)4 r 2dr = 4 (一 -3Eq5y) 57)Q^ds= 丄(b 2r 3 0 (E(r)」(也心3由高斯定理有即4 r 2E(r)=33I)71E0ds= 4 _s一 2Eq = (b 2r o'由高斯定理有 r 2E(r) )4 r2dr 15 b 5E(r)=47h2b 515r 2QE^ds^ q■ :b2l ；?b2「e“2 J，同理: Eab e（市2 o r22a e r 2)r2丿⑵对于r1<b 且在空腔外，E=Eb-Ea□ Eb^s=r： r121 ：r1「e M而Ea 2 ；。

微波技术基础答案
微波技术是一种利用微波频段（300 MHz至300 GHz）的电
磁波进行通信、雷达、无线电传输和加热等应用的技术。

以下是微波技术的基础知识：
1. 微波的特点：微波具有高频率、短波长、能够穿透大气、易于聚焦和定向传播的特点。

2. 微波的发生和传输：微波可以通过射频发生器产生，通
过导波管、同轴电缆、微带线、光纤等传输介质进行传输。

3. 微波的传播特性：微波的传播受到衰减、反射、折射和
散射等影响。

在自由空间中，微波的传播速度接近光速。

4. 微波天线：微波通信中常用的天线类型包括方向性天线（如喇叭天线、微带天线）、全向天线（如偶极子天线、
螺旋天线）和阵列天线等。

5. 微波通信：微波通信是利用微波进行无线传输的技术，
常用于卫星通信、移动通信和无线局域网等领域。

6. 微波雷达：微波雷达利用微波的反射特性来检测和跟踪
目标，广泛应用于航空、海洋、气象和交通等领域。

7. 微波加热：微波加热利用微波的能量来加热物体，常用
于食品加热、材料处理和医疗领域。

8. 微波器件：微波技术中常用的器件包括微波源（如
Klystron、Magnetron、Gunn Diode）、微波放大器、微波滤波器、微波开关和微波混频器等。

9. 微波安全：由于微波的高频率和能量较高，对人体和环境有一定的辐射危害。

因此，在微波技术应用中需要注意微波辐射的安全性。

10. 微波技术的发展：随着无线通信和雷达技术的快速发展，微波技术在通信、雷达、医疗、材料科学等领域得到广泛应用，并不断推动着技术的进步和创新。