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高考专项突破〔二〕力的平衡问题一、单项选择题1.(2017·江苏扬州期末)某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，如下说法正确的答案是( )A．小棋子共受三个力作用B．棋子对棋盘的压力大小等于重力C．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D．质量不同的棋子所受的摩擦力不同解析：棋子受到重力G、棋盘的吸引力F、弹力F N和静摩擦力F f共四个力作用，故A错误；棋子对棋盘的压力大小与重力无关，故B错误；根据竖直方向上二力平衡知F f＝G，即摩擦力与磁性强弱无关，质量不同的棋子所受的摩擦力不同，故C错误，D正确．答案：D2.风洞是进展空气动力学实验的一种重要设备．一次检验飞机性能的风洞实验示意图如下列图，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳．飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，如此作用于飞机模型上的风力大小为( )A.Gcos θB．G cos θC.Gsin θD．G sin θ解析：作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上，风力F的竖直分力等于飞机模型的重力，即F cos θ＝G，解得F＝Gcos θ，A正确．答案：A3.(2017·江苏镇江中学等三校模拟)如下列图，轻质圆环在三个力的作用下平衡时，圆环紧靠着水平放置的固定挡板，不计圆环与挡板间的摩擦．假设只改变其中两个力的大小，欲将圆环竖直向下缓慢移动一小段距离，如此可行的方法是( )A．减小F1、F3两力，且F1减小得较多B．减小F1、F2两力，且F1减小得较多C．减小F2、F3两力，且F2减小得较多D．减小F2、F3两力，且F3减小得较多解析：轻质圆环在三个力的作用下平衡，如此合力为零，由题意可知，圆环竖直向下运动，如此F1、F2两力的合力小于F3，如此可以减小F1、F2两力，由于F1对应直角三角形的斜边，如此F1减小得较多，故B正确．答案：B4.(2017·河北百校联盟大联考)在“共点力合成〞的实验中，如下列图，使b弹簧测力计按图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点位置和a弹簧的拉伸方向不变，如此在整个过程中关于a、b弹簧测力计的读数变化是( )A．a增大，b减小B．a减小，b增大C．a减小，b先增大后减小D．a减小，b先减小后增大解析：对点O受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，如下列图，其中橡皮条长度不变，如此其拉力大小不变，a弹簧测力计拉力方向不变，b弹簧测力计拉力方向和大小都改变．根据平行四边形定如此可知，b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故D正确．答案：D二、多项选择题5.(2017·广东六校联盟联考)如下列图，小物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁．开始时，P、M静止，M与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动．如此在施加力F后( )A．P、M之间的摩擦力变大B．P、M之间的摩擦力变小C．墙壁与M之间产生弹力D．弹簧的形变量减小解析：未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿斜面向下的分力，当F等于2倍的重力沿斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，故A、B错误．把P、M看成一个整体，整体受力平衡，如此墙壁对M的支持力等于F在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，如此弹簧弹力等于整体重力减去F在竖直方向的分力，如此弹力减小，形变量减小，故C、D正确．答案：CD6.(2017·河南八市质检)如下列图，一个固定的14圆弧阻挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直．在PQ和一个斜面体A之间卡着一个外表光滑的重球B.斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．如此在球B缓慢上升过程中，如下说法中正确的答案是( )A．斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F逐渐增大D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小解析：对球B受力分析，如图甲所示，当球B上升时，用图解法分析B球所受各力的变化，其中角θ增大，F AB和F OB均减小，如此A、B项正确．对斜面体进展受力分析，如图乙所示，因为F AB减小，由牛顿第三定律知F AB＝F BA，故F BA也减小，如此推力F减小，水平地面对斜面体的弹力F N也减小，如此C项错误，D项正确．答案：ABD7.(2017·浙江台州中学模拟)如下列图，某小孩在广场游玩时，将一气球用轻质细绳与地面上的木块相连．气球在水平风力作用下处于斜拉状态，此时细绳与竖直方向成θ角．假设气球和木块的质量分别为m、M，当水平风力缓慢增大时，如下说法中正确的答案是( )A．细绳拉力变大B．水平面对木块的弹力不变C．木块滑动前水平面对木块的摩擦力变大D．木块有可能脱离水平面解析：对气球受力分析，受到重力、风的推力、拉力、浮力，如图甲所示．根据共点力平衡条件有T sin θ＝F，T cos θ＋mg＝F浮，解得T＝F2＋F浮－mg2，当风力增大时，绳子的拉力T也增大，故A正确．再对气球和木块整体受力分析，受总重力、地面支持力、浮力、风的推力和摩擦力，如图乙所示． 根据共点力平衡条件有F N ＝(M ＋m )g －F 浮，F f ＝F ，当风力增大时，地面支持力不变，木块不可能脱离水平面，故B 正确，D 错误．木块滑动前受到的地面的摩擦力与风力平衡，故摩擦力随风力的增大而逐渐增大，故C 正确．答案：ABC8.(2017·辽宁辽南协作体期末联考)如下列图，在半径为R 的光滑半球形碗的最低点P 处固定两原长一样的轻质弹簧，弹簧的另一端与质量均为m 的小球相连，当两小球分别在A 、B 两点静止不动时，OA 、OB 与OP 之间的夹角满足α<β，弹簧不弯曲且始终在弹性限度内，如此如下说法正确的答案是( )A ．静止在A 点的小球对碗内壁的压力较小B ．静止在B 点的小球对碗内壁的压力较小C ．静止在A 点的小球受到弹簧的弹力较小D ．P 、B 之间弹簧的劲度系数比P 、A 之间弹簧的劲度系数大解析：因为α＜β，结合几何关系可知AP ＜BP ，对两小球受力分析如下列图：都是受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，都受力平衡，根据平行四边形定如此作平行四边形，由几何关系可知：N AG A＝OA OP ＝1，N B G B ＝OB OP＝1，即支持力始终与重力大小相等，两球质量相等，如此所受支持力相等，对碗内壁的压力也必然相等，故A 、B 错误；F A G A ＝AP OP ，F B G B ＝BP OP，且AP ＜BP ，G A ＝G B ＝mg ，得F B ＞F A ，C 正确；而两弹簧原长相等，P 、A 之间弹簧的形变量大，根据胡克定律F ＝k Δx ，可知P 、B 之间弹簧的劲度系数比P 、A 之间弹簧的劲度系数大，故D 正确．答案：CD三、非选择题9．(2017·湖南省长沙一中月考)某同学用如图甲所示的装置验证“力的平行四边形定如此〞．用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后，其局部实验操作如下，请完成如下相关内容：A．如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；B．卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧秤将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________与两弹簧秤相应的读数．图乙中B弹簧秤的读数为________ N；C．在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；D．钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比拟F和F′，得出结论．解析：根据验证平行四边形定如此的实验原理要记录细绳套AO、BO的方向和拉力大小，拉力大小由弹簧秤读出，分度值为0.1 N，估读一位为11.40 N.答案：方向11.40 如下列图10．(2017·广东某某调研)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm；(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________ N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有〞或“没有〞)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)．解析：(1)刻度尺的读数为11.50 cm ；(2)弹簧Ⅱ的劲度系数k Ⅱ＝4×50×10－3×9.87×10－2 N/m ＝28 N/m ；(3)由图线可知：414＝n 17，解得n ≈4.9，如此可知挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，因为可以从前面的直线的斜率中测量劲度系数，故这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响．答案：(1)11.50(11.45～11.55) (2)28 (3)5 没有11.(2017·黑龙江牡丹江一中期中)如下列图，细绳OA 的O 端与质量m ＝1 kg 的重物相连，A 端与轻质圆环(重力不计)相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B 处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m 、重物G 相连，假设两条细绳间的夹角φ＝90°，OA 与水平棒的夹角θ＝53°，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)圆环与棒间的动摩擦因数；(2)重物G 的质量M .解析：(1)因为圆环将要开始滑动，即所受的静摩擦力刚好达到最大值，有F f ＝μF N . 对圆环进展受力分析，如此有μF N －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0，代入数据解得μ＝1tan θ＝0.75. (2)对于重物m 有Mg ＝mg cos θ，解得M ＝m cos θ＝0.6 kg.答案：(1)0.75 (2)0.6 kg12．(2014·高考全国卷Ⅱ)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.(1)假设忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间与其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积与空气密度有关．该运动员在某段时间内高速下落的v -t 图象如下列图．假设该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保存1位有效数字)解析：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为h ，在1.5 km 高度处的速度大小为v .根据运动学公式有v ＝gt ① h ＝12gt 2②根据题意有 h ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③联立①②③式得t ＝87 s ④v ＝8.7×102 m/s.⑤(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据平衡条件有mg ＝kv max 2⑥由所给的v -t 图象可读出v max ≈360 m/s⑦由⑥⑦式得k ＝0.008 kg/m.⑧答案：(1)87 s 8.7×102m/s (2)0.008 kg/m。
【最新整理，下载后即可编辑】15．[2010·全国I 卷] 一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A ．F 2－F 1l 2－l 1B ．F 2＋F 1l 2＋l 1C ．F 2＋F 1l 2－l 1D ．F 2－F 1l 2＋l 1解：选C 。
压缩：F 1＝k (l 0－l 1)，拉伸：F 2＝k (l 2－l 0)，解得：k ＝F 2＋F 1l 2－l 1。
考点：[胡克定律]。
18．[2010·全国I 卷] 如图所示，一物块置于水平地面上。
当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动。
若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A ．3－1B ．2－ 3C ．32－12D ．1－32解：选B 。
F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)，F 2cos30°＝μ(mg ＋F 1sin30°)，F 1＝F 2解得：F＝3－12mg，μ＝2－ 3考点：[共点力平衡(正交分解法)]。
16．[2012·全国I卷] 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大解：选B。
[动态平衡、图解法或极值法]07．[2012·广东] 如图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为A．G和G B．22G和22G C．12G和32GD．12G和12G解：选B。
第二章 相互作用第1单元 力 重力和弹力 摩擦力一、力：是物体对物体的作用（1） 施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的 （2） 力是矢量（什么叫矢量——满足平行四边形定则） （3） 力的大小、方向、作用点称为力的三要素 （4） 力的图示和示意图（5）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。
(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)（6） 力的效果：1、加速度或改变运动状态 2、形变（7） 力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律二、常见的三种力 1重力（1） 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力 （2） 方向：竖直向下或垂直于水平面向下 （3） 大小：G=mg ，可用弹簧秤测量两极 引力 = 重力 （向心力为零）赤道 引力 = 重力 + 向心力 （方向相同） 由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小（4） 作用点：重力作用点是重心，是物体各部分所受重力的合力的作用点。
重心的测量方法：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。
2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。
（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。
（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。
（4）大小：弹簧弹力大小F=kx （其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）1、 K 是劲度系数，由弹簧本身的性质决定2、 X 是相对于原长的形变量3、 力与形变量成正比（5） 作用点：接触面或重心【例1】如图所示，两物体重力分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。
必修一第二章第1讲一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2017·河南省郑州市第一次质量检测)如图所示，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止。
若减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，则导学号 51342147(B)A．物体A所受合力一定变小B．斜面对物体A的支持力一定变小C．斜面对物体A的摩擦力一定变小D．地面对斜面体B的摩擦力一定为零[解析]物体A始终静止，合外力一直为0，A错误；斜面对A的支持力为F N＝F sinθ＋mg cosθ，减小F，则支持力减小，B正确；开始时F cosθ和mg sinθ大小关系未知，斜面对物体A的摩擦力方向不能确定，减小F后斜面对物体A的摩擦力方向和大小不能确定，C错误；由整体法可知，D错误。
2．(2017·湖南省五市十校高三联考)一如图所示，质量为2kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大。
t＝0时，物体以2m/s的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2N 的拉力F，向右为正方向，g＝10m/s2，则在t＝0之后导学号51342148(B)A．物体所受摩擦力不会变化B．物体所受摩擦力会由－4N变为＋2NC．物体所受摩擦力会由－4N变为－2ND．物体所受摩擦力会由＋4N变为＋2N[解析]分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，由题意知，刚开始物体向右运动，所以物体受到向左的滑动摩擦力为－4N；又因为t＝0时，物体受到向左的水平恒力，所以物体会向右做匀减速直线运动直到速度为0；之后水平恒力小于最大静摩擦力，故物体受到向右的静摩擦力，与水平恒力等大反向为＋2N，选项B正确。
3．(2016·湖南长沙明德中学月考)如图所示，甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是α，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则下列说法正确的是导学号51342149(B)A．球对斜面压力最大的是甲图B ．球对斜面压力最小的是丙图C ．球对斜面压力第二大的是丁图D ．球对斜面压力第二大的是乙图[解析] 甲图中，根据平衡条件得斜面对小球的支持力N 1＝mg cos α<mg 。
最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理相互作用考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）1. 在2014年8月28日第二届南京青年奥林匹克运动会闭幕式举行现场，国际奥委会主席托马斯·巴赫再次提议全场观众使用智能手机拍照“传情”，这已经成为本届青奥会最时尚的“传情”方式。
若他们拿手机进行自拍时，只用两个手指捏着手机，则下列说法正确的是A手机一定只受到弹力和重力作用，处于平衡状态B手机可能受到摩擦力、弹力、重力作用，处于平衡状态C．手机一定只受到摩擦力和重力作用，处于平衡状态D_手机受到摩擦力、手臂的举力、弹力、重力作用，处于平衡状态2. 如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（）A．越来越小B．越来越大C．先变大后变小D．先变小后变大3. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）A ． GB ． GsinθC ． GcosθD ． Gtanθ4. 如图所示，物体A 静止在固定斜面上，一平行斜面向上的力F 作用于物体A 上．在力F 变大的过程中，A 始终保持静止，则以下说法中正确的是（ ）5.一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关该物料的受力图正确的是（ ）6. 如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α（0＜α＜π）缓慢增大时，力F 的大小应（）二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得得0分）7.如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a 上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b ，细线另一端固定在c 上，c 穿在水平横杆上，物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a 受到斜劈的摩擦力大小为f1、c 受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c 向右移动少许，a 始终静止，系统仍静止，则（ ）8. 如图，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止；现用力F 沿斜面向上推A ，但AB 并未运动。
能力课时2受力分析共点力的平衡一、单项选择题1.如图1所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，长木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则()图1A.箱子受到的摩擦力方向向右B.地面对长木板的摩擦力方向向左C.长木板对地面的压力大小为3mgD.若人用斜向下的力推箱子，则长木板对地面的压力会大于3mg解析人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，箱子受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，选项A错误；对三个物体整体进行分析，整体受重力和支持力，整体不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对长木板没有静摩擦力，选项B错误；三个物体的整体在竖直方向上，受重力和支持力，根据平衡条件知，支持力等于重力，又根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力大小等于重力大小，为3mg，选项C正确；若人用斜向下的力推箱子，对整体分析可知，竖直方向上受重力和支持力，故压力依然等于3mg，选项D错误。
答案 C2.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2所示。
若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则木板P的受力个数为()图2A.3B.4C.5D.6解析对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的压力、弹簧的弹力和斜面的摩擦力共5个力的作用。
答案 C3.(2015·江苏淮安高三考前信息卷)如图3所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为()图3A.1 NB.5 NC.6 ND.11 N解析对物体A由共点力平衡条件有F T－G A sin 30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为F T＝5 N。
选项B正确。
答案 B4.在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是()A.F A＝F B＝F C＝F DB.F D＞F A＝F B＞F CC.F A＝F C＝F D＞F BD.F C＞F A＝F B＞F D解析设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F＝2mg cosφ，由夹角关系可得2F D＞F A＝F B＞F C，选项B正确。
[考试标准]考点一共点力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系：合力与分力是等效替代关系.2.共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力.如图1甲、乙、丙所示均是共点力.甲乙丙图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程.(2)运算法则.①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.4.合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成.①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和.[思维深化]1.判断下列说法是否正确.(1)两个力的合力一定大于任一个分力.(×)(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.(√)(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.(×)(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力.(√)2.等大的两个共点力合成时的三个特殊值.(1)夹角θ＝60°时，F合＝3F1＝3F2，如图2(a).(2)夹角θ＝90°时，F合＝2F1＝2F2，如图(b).(3)夹角θ＝120°时，F合＝F1＝F2，如图(c).图21.[合力与分力的关系]下列说法错误的是()A.两个共点力的共同作用效果与其合力单独的作用效果相同B.合力的作用效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C.把物体受到的几个力的合力求出后，可认为物体只受一个力的作用D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力不可以合成答案 B解析合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，认为物体只受到一个力，所以A、C两项的说法正确，B项的说法错误.在进行力的合成时，力必须作用在同一物体上，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为零.支持力与重力就是不同性质的力，所以D项的说法正确.2.[二力的合成]光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝8 N，方向水平向左；F2＝16 N，方向水平向右.当F2从16 N逐渐减小至0时，二力的合力大小变化是() A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先减小后增大D.先增大后减小答案 C解析F2减至8 N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，故选项C正确.3.[三力的合成]三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案 C4.[合力与分力的关系]如图3所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图3A.F T减小，F不变B.F T增大，F不变C.F T增大，F减小D.F T增大，F增大答案 B解析吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F不变.在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以F T增大，选项B正确.5.[力的合成的计算]如图4所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为( )图4A.F 2B.FC.3FD.2F答案 B利用矢量三角形求共点力的合力的技巧图5运用平行四边形定则进行力的合成，求解问题时，一般把两个分力、一个合力放在平行四边形的一半中(如图5所示)，再利用三角形知识分析求解.几种特殊情况：F ＝F 21＋F 22F ＝2F 1cos θ2F ＝F 1＝F 2 考点二 力的分解1.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等.(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等.2.力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.(2)遵循的原则： ①平行四边形定则.②三角形定则.3.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.(4)几种按效果分解的实例4.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上).5.用力的矢量三角形定则分析力的最小值(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直.如图6甲所示，F2的最小值为F sin α；图6(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是所求分力F2与合力F垂直，如图乙所示，F2的最小值为F1sin α；(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小值的条件是已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为|F－F1|.6.[对力的分解的理解]下列说法正确的是()A.把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用B.在力的分解中，分力可以比合力大C.把已知力F分解时，只能分解为两个力D.由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量答案 B解析已知力F分解成的两个分力F1与F2并不是物体实际受到的力，选项A错误；根据平行四边形定则可知，分力可以大于、等于或小于合力，选项B正确；分解已知力F时方法很多，只要分解的几个力作用效果与力F的作用效果相同，那么力F可以分解为两个力，也可以分解为更多力，一般情况下一个力分解为两个分力，选项C错误；具有正负值的物理量不一定是矢量，如温度有正负值，但它是标量，矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同，选项D错误.7.[对力的分解的理解]小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想到了个妙招，如图7所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()图7A.这是不可能的，因为小朋友根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小朋友的力气也没那么大C.这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案 C8.[力的效果分解]如图8所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力.图中F N 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是()图8A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C.F2是物体对斜面的压力D.力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同答案 D解析F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误.物体受到重力mg和支持力F N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误.F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误.合力与分力有相同的作用效果，故选项D正确.9.[力的正交分解]如图9所示，质量为m的物体在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动.已知物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()图9A.μmgB.μ(mg＋F sin θ)C.μ(F cos θ＋mg)D.F sin θ答案 B解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前的F1＝F cos θ，同时使物体压紧水平地面的F 2＝F sin θ.由力的平衡可得F 1＝F f ，F 2＋mg ＝F N ，又滑动摩擦力F f ＝μF N ，即可得F f ＝μ(F sin θ＋mg ).10.[力分解的多解问题]已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N.则( )A.F 1的大小是唯一的B.F 2的方向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向答案 C解析 由F 1、F 2和F 的矢量三角形图可以看出：因F 2＝30 N ＞F 20＝25 N 且F 2＜F ，所以F 1的大小有两个，即F 1′和F 1″，F 2的方向有两个，即F 2′的方向和F 2″的方向，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.11.[力的分解的极值问题]如图10所示，一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A 处于静止状态，则对小球施加的力最小为( )图10 A.3mg B.32mg C.12mg D.33mg 答案 C解析 将mg 在如图所示方向分解，施加的最小力与F 1等大反向即可使小球静止，故F ＝F 1＝mg sin 30°＝12mg ，选项C 正确.力的合成与分解方法的选择技巧力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法.一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定.练出高分基础巩固题组1.关于共点力，下面说法中不正确的是()A.几个力作用在同一物体上的同一点，这几个力是共点力B.几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是共点力C.几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力也是共点力D.物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力答案 B解析几个力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力.选项B错误.2.下列关于合力与分力的说法中正确的是()A.合力一定大于分力B.一个合力与它的两个分力作用点可以不同C.把物体受到的几个分力去掉，换上它们的合力，其作用效果不变D.合力是阻力时，它的每一个分力一定是阻力答案 C解析力的合成遵循平行四边形定则，合力可以大于、等于、小于分力，故选项A错误；合力和分力是从作用效果上定义的，其作用点必定相同，故选项B错误，C正确；合力阻碍物体的运动时，每一个分力不一定都是阻力，故选项D错误.3.下列哪组力作用在物体上不可能使物体做匀速直线运动()A.1 N,3 N,4 NB.2 N,5 N,5 NC.3 N,5 N,9 ND.3 N,7 N,9 N答案 C解析A、B、D选项中三组力的合力最小值均为零，C组合力最小值为1 N，所以只有C组力作用在物体上不可能使物体做匀速直线运动，所以选项C符合题意.4.如图1所示，质量为m的木块静止在一固定的斜面上，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则木块所受摩擦力的大小为()图1A.μmg cos θB.μmg sin θC.mg cos θD.mg sin θ答案 D解析木块受到的重力有两个效果：使木块有沿斜面下滑的趋势和使木块挤压斜面，因木块静止，故由二力平衡知，F f＝mg sin θ，选项D正确.5.如图2所示，质量为m的木块A放在斜面B上，若A和B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动.则A对B的作用力大小为()图2A.mgB.mg sin θC.mg cos θD.不能确定答案 A解析因木块在重力、支持力和静摩擦力作用下做匀速直线运动，故三力的合力为零，斜面对木块的支持力和斜面对木块的静摩擦力的合力必与重力等大反向，即斜面对木块的作用力大小等于重力，方向竖直向上，根据力的相互作用特点，木块对斜面的作用力大小等于重力.选项A正确.6.运动员在进行吊环比赛时，先用双手撑住吊环(此时两悬绳平行)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图3所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图3A.F T增大，F不变B.F T增大，F增大C.F T增大，F减小D.F T减小，F不变答案 A解析由平衡条件，合力F的大小等于运动员所受的重力，故F恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，F T变大，选项A正确.7.如图4所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)()图4A.越来越小B.越来越大C.先变大后变小D.先变小后变大答案 B8.如图5所示，已知绳子MO和NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物的质量的过程中(绳OC不会断)()图5A.NO先被拉断B.MO先被拉断C.两绳同时被拉断D.无法判断谁先被拉断答案 A9.如图6所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图6A.GB.G sin θC.G cos θD.G tan θ答案 A解析椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力，因此选项A正确.10.(多选)如图7所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()图7A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力的大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零答案BCD11.(多选)如图8所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO 绳的拉力为F A，BO绳的拉力为F B，则()图8A.F A＝10 2 NB.F A＝10 NC.F B＝10 2 ND.F B＝10 N答案AD解析方法一：结点O和灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图甲所示.甲方法二：分析结点O与灯受力考虑到灯的重力与OB垂直，正交分解OA的拉力更为方便，其分解如图乙所示.乙12.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图9所示，则()图9A.F1、F2的合力是GB.F1、F2的合力是FC.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案BC解析合力与分力具有等效替代的关系.所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同.F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是一对相互作用力，等大反向，不是一个力，故C正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D错误.能力提升题组13.如图10所示，登山者连同设备总重量为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，若登山者手拉缆绳的力大小为G，则登山者脚对岩石的作用力()图10A.方向水平向右B.方向斜向右下方C.大小为G tan θD.大小为G sin θ 答案 B解析 登山者受力如图所示，缆绳对登山者的拉力F T ＝G ，岩石对登山者的作用力F N 斜向左上方，连接平行四边形的另一条对角线，则两对角线垂直，由平衡条件，得F N ＝2G sin θ2，根据相互作用力的特点，登山者脚对岩石的作用力大小F N ＝2G sin θ2，方向斜向右下方，选项B 正确.14.(多选)已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2 C.23F3D.3F 答案 AC解析 根据题意作出矢量三角形如图，因为33F >F2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝ F 2－(F 2)2＝32F .由直角三角形ABD 得：F BA ＝ F 22－(F 2)2＝36F .由图的对称性可知：F AC ＝F BA ＝36F ，则分力F 1＝32F－36F ＝33F ；F 1′＝32F ＋36F ＝233F . 15.如图11所示，质量为M 的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°.轨道上有一质量为m 的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中：图11(1)轨道对物体的弹力的大小； (2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向. 答案 (1)22mg (2)12mg ，方向水平向左 解析 (1)以物体为研究对象，垂直轨道方向有 F N ＝mg cos 45°解得轨道对物体的弹力的大小为 F N ＝22mg (2)以木箱为研究对象，受力如图所示. 由牛顿第三定律有F N ′＝F N 在水平方向上有F f ＝F N ′sin 45° 解得F f ＝12mg ，方向水平向左.。
