华师大新版七年级(下) 中考题同步试卷：8.3 一元一次不等式组(03)

七年级数学下册第8章一元一次不等式定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4>8 B．2x-1C．2x≤5D．2x+y>72、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（）A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80C．5x﹣2（20﹣x）>80 D．5x﹣2（20﹣x）<803、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．14、对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．25、若m>n，则下列不等式不成立的是（）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣46、关于x 的一元一次不等式64x x +≤的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7、下列不是不等式5x －3＜6的一个解的是（ ）A ．1B ．2C ．－1D ．－28、若a b >，那么下列各式中正确的是（ ）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．33a b -<-D ．222a b <+ 9、用不等式表示“x 的5倍大于-7”的数量关系是（ ）A ．5x ＜-7B ．5x ＞-7C ．x ＞7D ．7x ＜510、不等式331x +>-的解集为（ ）A ．13x >-B ．13x > C ．1x > D ．43x >- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_____天．2、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．3、 “a 的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________．4、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____．5、根据“3x 与5的和是负数”可列出不等式 _________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列不等式组32(1)342x x x x >-+⎧⎪⎨+≥⎪⎩的整数解． 2、解不等式（组）：(1)3x ﹣2<x +10； (2)2(3)831214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 3、解不等式组：5(9)156(1)122455x x x x ->--⎧⎪⎨--⎪⎩． 4、解不等式：5132144x x -<+，并把它的解集在数轴上表示出来．5、某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A ，B 两种型号的新型公交车，已知购买1辆A 型公交车和2辆B 型公交车需要165万元，2辆A 型公交车和3辆B 型公交车需要270万元．(1)求A 型公交车和B 型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A不符合题意；∵2x-1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B不符合题意；∵2x≤5是一元一次不等式，∴C符合题意；∵2x+y>7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．2、C【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．3、C【解析】【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.4、D【解析】【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.5、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵m>n，∴m +4>n +4，故该选项正确，不符合题意；B ．∵m >n ，∴44m n -<-，故该选项正确，不符合题意；C ．∵m >n ， ∴44m n >，故该选项正确，不符合题意； D ．∵m >n ，∴44m n ->-，故该选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．6、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：64x x +≤，移项得：46x x -≤-，合并得：36x -≤-，解得：2x ≥，在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x 系数化为1是解题的关键．7、B【解析】略8、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 错误；∵a b >，∴-a <-b ，故选项B 错误；∵a b >，∴33a b -<-，故选项C 正确；∵a b >，∴22a b >，故选项D 错误； 故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案．【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．10、D【解析】【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】331x+>-移项得：313x>--，合并同类项得：34x>-，将系数化为1得：43 x>-．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．二、填空题1、37【解析】【分析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意表示出明年空气质量良好的天数比去年要增加的天数进而得出不等式求出答案．【详解】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意可得：x＞365×（90%﹣80%），解得：x＞36.5，∵x为整数，∴x≥37，∴明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天．故答案为：37【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．2、15×（60-x）＋20x≥1000 x≥20 20【解析】略3、2a﹣3≥0【解析】【分析】根据“a的2倍”即2a，再减去3，结合差是非负数，即大于等于零，得出答案．【详解】由题意可得：2a﹣3≥0．故答案为：2a﹣3≥0．【点睛】本题考查了用不等式表示不等关系，关键是掌握倍、差、非负数的含义．4、5或6【解析】【分析】设共有x间宿舍，则共有(313)x+个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．【详解】解：设共有x间宿舍，则共有(313)x+个学生，依题意得：3136(1) 3136x xx x+>-⎧⎨+<⎩，解得：1319 33x<<．又x为正整数，5x∴=或6．故答案为：5或6．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．5、350x+<【解析】【分析】3x 与5的和为35x +，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案．【详解】3x 与5的和是负数表示为350x +<．故答案为：350x +<．【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键．三、解答题1、2，3，4．【解析】【分析】首先解不等式组，然后确定不等式组的解集中的整数解即可．【详解】 解：32(1)342x x x x >-+⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②， 解不等式①得：1x >，解不等式②得：4x ≤，所以不等式组的解集为14x <≤，所以不等式组的整数解为2，3，4．【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2、 (1)x <6(2)﹣2<x ≤1【解析】【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算．（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分．(1)解： 3x ﹣2<x +10，移项得，3x ﹣x <10+2，合并同类项得，2x <12，系数化为1得，x <6． (2)2(3)8?31214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②， 解不等式①得，x >﹣2，解不等式②得，x ≤1，所以原不等式的解集为：﹣2<x ≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3、610x <【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．【详解】解：()()591561122455x x x x ⎧->--⎪⎨--⎪⎩①②， 解不等式①得：6x >，解不等式②得：10x ，∴不等式组的解集是610x <． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．4、 1.5x >-，图见解析【解析】【分析】 根据题意先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：5132144x x -<+， 移项，得5131244x x -<+， 合并同类项，得23x -<，系数化成1，得 1.5x >-，在数轴上表示不等式的解集为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解答此题的关键．5、 (1)A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)80【解析】【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：2165 23270x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4560xy=⎧⎨=⎩，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140﹣m）辆B型公交车，由题意得：45m≤60（140﹣m），解得：m≤80，答：该公司最多购买80辆A型公交车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

（新课标）华东师大版七年级下册近年中考题单元试卷：第8章一元一次不等式一、选择题（共30小题）1．（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．（2013•河池）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C．D．3．（2013•太原）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（2013•东莞市）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤27．（2013•锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．9．（2013•随州）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．11．（2014•宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．12．（2014•梧州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．13．（2014•恩施州）关于x的不等式﹣x+a≥1的解集如图所示，则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．214．（2014•鞍山）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．15．（2014•沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．（2014•邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．17．（2014•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．18．（2014•南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19．（2014•临沂）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．（2014•贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．21．（2014•长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥322．（2014•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．23．（2014•陕西）把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．24．（2014•铁岭）不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．25．（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．26．（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．27．（2014•日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．28．（2014•来宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．29．（2015•庆阳）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．30．（2015•日照）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．中考题单元试卷：第8章一元一次不等式参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1．（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示．故选C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．（2013•河池）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．（2013•太原）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（2013•东莞市）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】存在型．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＜1，由②得：x≥﹣1，则不等式的解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选C【点评】此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2013•锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＜1；由②得：x≤4，则不等式组的解集为x＜1，表示在数轴上，如图所示故选C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．（2013•随州）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式2x+3≥1，解得：x≥﹣1，表示在数轴上，如图所示：故选C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：．故选C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．11．（2014•宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．12．（2014•梧州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由②得，x＞2，故此不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．13．（2014•恩施州）关于x的不等式﹣x+a≥1的解集如图所示，则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据数轴上x的取值范围即可得出结论．【解答】解：解关于x的不等式﹣x+a≥1得，x≤a﹣1，∵数轴上1处是实心原点，且折线向左，∵x≤1，∴a﹣1=1，解得a=2．故选D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．14．（2014•鞍山）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组，由①得：x＞1；由②得：x≤3，∴不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：故选A【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（2014•沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x≥1，故此不等式组的解集为：x≥1．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．16．（2014•邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，故选：B．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．（2014•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解得，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．（2014•南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】解不等式组得到解集为﹣2＜x≤3，将﹣2＜x≤3表示成数轴形式即可．【解答】解：解不等式得：x≤3．解不等式x﹣3＜3x+1得：x＞﹣2所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（2014•临沂）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由题意可得，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜0，∴﹣3≤x＜0，在数轴上表示为：．故选：B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知““小于向左，大于向右”是解答此题的关键．20．（2014•贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解得，即：﹣1＜x＜3，在数轴上表示不等式的解集：．故选：A．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（2014•长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．【解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选：C．【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的．22．（2014•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．23．（2014•陕西）把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得，故选：D．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24．（2014•铁岭）不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】解；1﹣x＞0，解得x＜1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．25．（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，故选：D．【点评】本题考查了在数轴表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．26．（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．27．（2014•日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；根的判别式；根与系数的关系．【专题】判别式法．【分析】根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜k≤0，在数轴上表示为：，故选：D．【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．28．（2014•来宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得﹣3＜x≤4，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．29．（2015•庆阳）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标．【分析】首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣+1＞0，然后解出a的范围即可．【解答】解：∵P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴a+1＜0，﹣+1＞0，解得：a＜﹣1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限．30．（2015•日照）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在数轴上表示为：．故选A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．。

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是（）A. B. C. D.无解2、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B.m≤ C. D.m≤3、设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 ( )A.口△○B.○△口C.△○口D.口○△4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A.a≥bB.a≤bC.a＞b＞0D.a＜b＜06、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.D.m 2＞n 27、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、已知点A（2－a ，a +1）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＞2B.－1＜a＜2C.a＜－1D.a＜19、下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（）A.3B.4C.5D.610、已知不等式组只有一个整数解，则的取值范围一定只能为（）．A. B. C. D.11、不等式2x﹣4＜0的解集是（）A.x＜2B.x＞2C.x≤2D.x≥212、如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞013、不等式组的整数解共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个15、在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a＜0，则﹣________﹣．17、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．18、用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是________.19、若关于x的不等式组的解集为x<2.则k的取值范围是________ 。

一元一次不等式组的应用一．选择题（共8小题）1．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A． 2 B．3 C．4 D．52．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C12人D．13人3．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人4．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人5．5个学生平均体重为，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于2. 5kg，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（）A．86 kg B．96 kg C．101 kg D．116 kg6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1克，则物体M的质量m（克）的取值X围是（）A．B．B．C．D．8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．填空题（共6小题）9．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是_________ ．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x 的取值X围是_________ ．11．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生_________ 人．12．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_________ 支．13．若三角形的一边长为5a﹣3，且这边上的高为6，面积不大于30，则a的X围是_________ ．14．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_________ 人．三．解答题（共8小题）15．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？16．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．17．某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？18．某学校团委选派“志愿者”到各个街道进行党的群众路线知识宣传，若每个街道安排4人，还剩78人，若每个街道安排8人，最后一个街道不足8人，但不少于4人．这个学校共选派志愿者多少人？共有多少条街道？19．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知购进的甲商品的单价是乙商品的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求购进的这两种商品的单价．（2）该商店有哪几种进货方案？20．某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．（1）求冰箱、彩电的每台进价？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．22为支援某某某某地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）45 30租金（元/辆）400 300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．一元一次不等式组的应用参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A． 2 B．3 C．4 D．5考点：一元一次不等式组的应用．分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．解答：解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故选：A．点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．2．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．13人考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11＜x＜12，∵x为整数，∴x=12．故选：C．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组．3．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：首先设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分得的牛奶不足5盒，但至少2盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．解答：解：设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，依题意得：，解得：28＜x≤31，∵x为整数，∴x最少为29，即这个儿童福利院的儿童最少有29人．故选B．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组，难度一般．4．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人考点：一元一次不等式组的应用．分析：首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．解答：解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．5．5个学生平均体重为，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（）A．86 kg B．96 kg C．101 kg D．116 kg考点：一元一次不等式组的应用．分析：先根据题意得出第一个学生的体重最小为65kg，再分别表示出第二个到第四个的体重的最小值，然后求出五个学生的总体重，即可得出体重最重的一个的最大值．解答：解：设第一个学生体重为65kg，则第二个就为，第三个就为70kg，第四个就为，又因为5个学生平均体重为，所以五个学生的总体重为75.2×5=376kg，所以第五个学生的体重是：376﹣（65+67.5+70+72.5）=101（kg）；故选C．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到关键描述语，求出前四个学生的体重的最小值，进而找到所求的量的等量关系．6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x﹣1），且5（x﹣1）+3＞3x+8，分别求出即可．解答：解：假设共有学生x人，根据题意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤6.5．故选：C．点评：此题主要考查了不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键．7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1克，则物体M的质量m（克）的取值X围是（）A．B．B．C．D．考点：一元一次不等式组的应用；在数轴上表示不等式的解集．分析：从天平上可看出M比2克重，比3克轻，根据题意写出不等式组，然后在数轴上画出来．解答：解：根据题意得：2＜m＜3．在数轴上应该C的图表示．故选C．点评：本题考查一元一次不等式组的应用和在数轴上表示不等式的解集，关键是根据天平写出m 的取值X围，然后根据不等式组的解集，画出数轴．8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；压轴题；方案型．分析：关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的X围，从而确定租房方案．解答：解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选C．点评：本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．填空题（共6小题）9按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是131或26或5或．考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．解答：解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是，∴满足条件所有x的值是131或26或5或．故答案为：131或26或5或．点评：此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x 的取值X围是440≤x≤480．考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．解答：解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．则x的取值X围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．11．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生 6 人．考点：一元一次不等式组的应用．分析：首先设共有学生x人，则书有（3x+8）本，由关键语句“如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本”可得不等式0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解不等式，取整数解即可．解答：解：设共有学生x人，则书有（3x+8）本，由题意得：0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得：5＜x≤6，∵x为正整数，∴x=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄懂题意，表示出书的数量，再找出题目中的关键语句，列出不等式．12．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了8 支．考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“所付金额大于26元，但小于27元”作为不等关系列不等式组求其整数解即可求解．解答：解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了15﹣x支，根据题意得解不等式组得7＜x＜9∵x是整数∴x=8．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．13．若三角形的一边长为5a﹣3，且这边上的高为6，面积不大于30，则a的X围是0.6＜a≤2.6．考点：一元一次不等式组的应用；三角形的面积．分析：根据三角形面积公式可以知道，三角形的面积为边长与该边长上的高的乘积的一半，依此列出不等式从而求解．解答：解：由三角形面积的公式可以列出不等式×6（5a﹣3）≤30，解得a≤2.6．∵5a﹣3＞0，∴a＞0.6，∴a的X围是0.6＜a≤2.6．故答案为：0.6＜a≤2.6．点评：本题考查了三角形面积的性质和一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键．14．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为 3 人．考点：一元一次不等式组的应用．专题：几何图形问题．分析：设小朋友的人数为x人，则玩具数为（3x+3），根据若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．可列一元一次不等式组求解．解答：解：设小朋友的人数为x人．，解得：2.5＜x＜4，故x=3．故答案为：3．点评：本题考查理解题意能力，关键是找到最后一人得到的玩具不足3件这个不等量关系，列不等式组求解．三．解答题（共8小题）15．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．16．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．（1分）解得：．（2分）答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（1分）（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．（2分）解不等式组，得65＜a＜68．（2分）∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．（1分）方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．（1分）点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．17．某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫a件，购买相册（43﹣a）本，则1050≤29a+23（43﹣a）≤1065，根据a为正整数，解出不等式再进行比较即可．解答：解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，则，解得：．答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元．（2）设购买文化衫a件，购买相册（43﹣a）本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，则：1050≤29a+23（43﹣a）≤1065，解得≤a≤，因为t为正整数，所以a=11，12，即有2种方案：第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；因为文化衫比相册贵，所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进行比较即可知道方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足．18某学校团委选派“志愿者”到各个街道进行党的群众路线知识宣传，若每个街道安排4人，还剩78人，若每个街道安排8人，最后一个街道不足8人，但不少于4人．这个学校共选派志愿者多少人？共有多少条街道？考点：一元一次不等式组的应用．分析：设该社区共有x个街道，则总人数=街道数×每个街道安排的人数+剩余的人数，即总人数=4x+78；若每个街道安排8个时，则最后一个街道安排的人数=总人数﹣前几个街道安排的人数，即最后一个街道安排的人数=4x+78﹣8（x﹣1）；又知最后一个街道不足8人，但不少于4人，则可得不等式4≤4x+78﹣8（x﹣1）＜8；解得x的取值X围，再确定x的值，最后求得总人数．解答：解：设该社区共有x个街道．根据题意得4≤4x+78﹣8（x﹣1）＜8，解得＜x≤，因为x是整数，所以x等于20总人数=4x+78=158．答：这个学校共选派发放传单学生有158人．共有20个街道．点评：考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为“最后一个街道不足8人，但不少于4人”．19某商店欲购进甲、乙两种商品，已知购进的甲商品的单价是乙商品的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求购进的这两种商品的单价．（2）该商店有哪几种进货方案？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）设甲商品的进价为x元，则乙商品的进价为2x元，根据进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，可得方程求解即可；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100件的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方案．解答：解：（1）设甲商品的进价为x元，则乙商品的进价为2x元，依题意有3x+2x=200，解得x=40，2x=2×40=80．故购进甲商品的单价是40元，购进乙商品的单价是80元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得，解得：29≤m≤32，∵m为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1：甲种商品30件，乙商品70件；方案2：甲种商品31件，乙商品69件；方案3：甲种商品32件，乙商品68件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用．20．某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．（1）求冰箱、彩电的每台进价？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设冰箱的进价是每台x元，则购进彩电的进价是每台（x﹣400）元．等量关系：两种商品的总价是66万元；（2）设购买冰箱y台，则购买洗衣机（50﹣y）台，根据总费用不超过90 000元和冰箱的数量不少于彩电数量的建立不等式组，求出其解即可．解答：解：（1）设冰箱的进价是每台x元，则购进彩电的进价是每台（x﹣400）元．依题意得210x+150（x﹣400）=660000，。

华师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第8章 一元一次不等式（01）一、选择题（共23小题）1. 不等式组{x <1x ≥0的解集是（ ）A.x ≥0B.x <1C.0<x <1D.0≤x <12. 若a >b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A.a +1>b +1 B.a 2>b2C.3a −4>3b −4D.4−3a >4−3b3. 若x >y ，则下列式子错误的是( ) A.x −3>y −3 B.−3x >−3yC.x +3>y +3D.x3>y34. 设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■5. 已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是（ ） A.a −5<b −5 B.2+a <2+b C.a 3<b3D.3a >3b6. 已知a >b >0，下列结论错误的是（ ） A.a +m >b +m B.√a >√b C.−2a >−2bD.a2>b27. 已知ab ＝4，若−2≤b ≤−1，则a 的取值范围是（ ） A.a ≥−4 B.a ≥−2C.−4≤a ≤−1D.−4≤a ≤−28. 如果a <0，则下列式子错误的是（ ） A.5+a >3+a B.5−a >3−a C.5a >3a D.a 5>a39. 不等式组{x >−1x >2的解集是（ ）A.x >−1B.x >2C.−1<x <2D.x <210. 若x >y ，则下列式子中错误的是（ ） A.x −3>y −3 B.x 3>y3C.x +3>y +3D.−3x >−3y11. 若x >y ，则下列式子错误的是（ ） A.1−2x >1−2y B.x +2>y +2 C.−2x <−2y D.x 2>y212. 当0<x <1时，x ，1x ，x 2的大小顺序是（ ） A.1x <x <x 2 B.x <x 2<1xC.x 2<x <1xD.1x <x 2<x13. 下列说法不一定成立的是（ ）A.若a >b ，则a +c >b +cB.若a +c >b +c ，则a >bC.若a >b ，则ac 2>bc 2D.若ac 2>bc 2，则a >b14. 下列不等式变形正确的是（ ） A.由a >b 得ac >bc B.由a >b 得−2a >−2b C.由a >b 得−a <−b D.由a >b 得a −2<b −215. 当1≤x ≤2时，ax +2>0，则a 的取值范围是（ ） A.a >−1 B.a >−2C.a >0D.a >−1且a ≠016. 若m >n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A.m +2>n +2B.2m >2nC.m 2>n2D.m 2>n 217. 下列说法正确的是（ ） A.如果a >b >0，那么1a >1b B.函数y =√x+1x自变量的取值范围是x ≥−1C.2<√5<3D.若a ≠0，则√a 2a=118. 已知x =2是不等式(x −5)(ax −3a +2)≤0的解，且x =1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ） A.a >1 B.a ≤2 C.1<a ≤2 D.1≤a ≤219. 关于x 的不等式组{x >a,x >1,的解集为x >1，则a 的取值范围是( )A.a >1B.a <1C.a ≥1D.a ≤120. 下列数值中不是不等式5x ≥2x +9的解的是( ) A.5 B.4 C.3 D.221. 不等式组{x >1x >2的解集是（ ）A.x >2B.x >1C.1<x <2D.无解22. a ，b 都是实数，且a <b ，则下列不等式的变形正确的是（ ） A.a +x >b +x B.−a +1<−b +1 C.3a <3bD.a2>b223. 下列命题正确的是（ ） A.若a >b ，b <c ，则a >c B.若a >b ，则ac >bc C.若a >b ，则ac 2>bc 2 D.若ac 2>bc 2，则a >b二、填空题（共5小题）当实数a <0时，6+a ________6−a （填“<”或“>”）．写出一个解集为x >1的一元一次不等式：________．写出一个解为x ≥1的一元一次不等式________．如图，身高为x cm 的1号同学与身高为y cm 的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x ________y （用“>”或“<”填空）．若不等式组{x +a ≥0，1−2x >x −2有解，则a 的取值范围是________．三、解答题（共2小题）现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a ≠0)；(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a ≠0)．已知x =3是关于x 的不等式3x −ax+22>2x 3的解，求a 的取值范围．参考答案与试题解析华师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第8章 一元一次不等式（01）一、选择题（共23小题） 1.【答案】 D【考点】 不等式的解集 【解析】根据口诀：大小小大中间找即可求解． 【解答】解：不等式组{x <1x ≥0的解集是0≤x <1．故选D ． 【点评】本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了． 2. 【答案】 D【考点】 不等式的性质 【解析】根据不等式的基本性质进行解答． 【解答】解：A 、在不等式a >b 的两边同时加上1，不等式仍成立，即a +1>b +1．故本选项变形正确； B 、在不等式a >b 的两边同时除以2，不等式仍成立，即a2>b2．故本选项变形正确；C 、在不等式a >b 的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a −4>3b −4．故本选项变形正确；D 、在不等式a >b 的两边同时乘以−3再减去4，不等号方向改变，即4−3a <4−3b ．故本选项变形错误； 故选D ． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3.【答案】 B【考点】 不等式的性质 【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案． 【解答】解：A 、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B 、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C 、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D 、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确． 故选B ． 【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4.【答案】 C【考点】 等式的性质 不等式的性质【解析】设▲、●、■的质量为a 、b 、c ，根据图形，可得a +c >2a ，a +b ＝3b ，由此可将质量从大到小排列． 【解答】设▲、●、■的质量为a 、b 、c ，由图形可得：{a +c >2a①a +b =3b②，由①得：c >a ， 由②得：a ＝2b ， 故可得c >a >b ． 【点评】本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般． 5.【答案】 D【考点】 不等式的性质 【解析】以及等式的基本性质即可作出判断． 【解答】A 、a >b ，则a −5>b −5，选项错误；B 、a >b ，则2+a >2+b ，选项错误；C 、a >b ，则a3>b3，选项错误；D 、正确． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】运用不等式的基本性质判定即可．【解答】解：a>b>0，A、a+m>b+m，不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，故A选项正确；B、√a>√b，故B选项正确；C、−2a<−2b，不等式两边同时乘以一个负数，不等号反向，故C选项错误；D、a2>b2，不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变，故D选项正确．故选C.【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．7.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据已知条件可以求得b=4a，然后将b的值代入不等式−2≤b≤−1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】由ab＝4，得b=4a，∵−2≤b≤−1，∴−2≤4a≤−1，∴−4≤a≤−2．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵5>3，∴5+a>3+a，故A选项正确；B、∵5>3，∴5−a>3−a，故B选项正确；C、∵5>3，a<0，∴5a<3a，故C选项错误；D、∵5>3，∴15<13，∵a<0，∴a5>a3，故D选项正确．故选：C．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9.【答案】B【考点】不等式的解集【解析】根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可．【解答】解：{x>−1x>2的解集是x>2，故选：B．【点评】本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．可得x−3>y−3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．可得x3>y3，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．可得x+3>y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得−3x<−3y，故D 选项错误. 故选D ． 【点评】本题考查了不等式的性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 11.【答案】 A【考点】 不等式的性质 【解析】根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质1，可判断B ，根据不等式的性质3，可判断C ，根据不等式的性质2，可判断D ． 【解答】解：A 、1−2x <1−2y ，故A 错误；B 、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B 正确；C 、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C 正确；D 、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故D 正确； 故选；A ． 【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变． 12.【答案】 C【考点】 不等式的性质 【解析】采取取特殊值法，取x =12，求出x 2和1x 的值，再比较即可． 【解答】∵ 0<x <1， ∴ 取x =12，∴ 1x =2，x 2=14， ∴ x 2<x <1x ，【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键． 13. 【答案】 C【考点】 不等式的性质 【解析】根据不等式的性质进行判断． 【解答】A 、在不等式a >b 的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a +c >b +c ，不符合题意；B 、在不等式a +c >b +c 的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a >b ，不符合题意；C 、当c ＝0时，若a >b ，则不等式ac 2>bc 2不成立，符合题意；D 、在不等式ac 2>bc 2的两边同时除以不为0的c 2，该不等式仍成立，即a >b ，不符合题意． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 14.【答案】 C【考点】 不等式的性质 【解析】A ：因为c 的正负不确定，所以由a >b 得ac >bc 不正确，据此判断即可．B ：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C ：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D ：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可． 【解答】解：∵ a >b ，∴ ①c >0时，ac >bc ；②c =0时，ac =bc ；③c <0时，ac <bc ， ∴ 选项A 不正确； ∵ a >b ，∴ −2a <−2b ， ∴ 选项B 不正确； ∵ a >b ， ∴ −a <−b ， ∴ 选项C 正确； ∵ a >b ，∴ a −2>b −2， ∴ 选项D 不正确． 故选：C ． 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 15.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】当x=1时，a+2>0；当x=2，2a+2>0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．【解答】解：当x=1时，a+2>0解得：a>−2；当x=2，2a+2>0，解得：a>−1，∴a的取值范围为：a>−1．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．16.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0>m>n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变17.【答案】C【考点】不等式的性质估算无理数的大小二次根式的性质与化简函数自变量的取值范围【解析】A：根据不等式的性质判断即可；B：当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，据此判断即可；C：由√4<√5<√9，可得2<√5<3，据此判断即可；D：分两种情况讨论：(1)a>0时；(2)a<0时，求出√a2a的值是多少即可．【解答】解：∵a>b>0，∴1a<1b，∴选项A错误；∵函数y=√x+1x自变量的取值范围是x≥−1，且x≠0，∴选项B错误；∵√4<√5<√9，∴2<√5<3，∴选项C正确；∵a>0时，√a2a=1，a<0时，√a2a=−1，∴选项D错误．故选：C．【点评】(1)此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．(2)此题还考查了估计无理数的大小，以及二次根式的性质和化简方法，要熟练掌握．(3)此题还考查了函数自变量的取值范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．②当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．18.【答案】C【考点】不等式的解集【解析】根据x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)≤0的解，∴(2−5)(2a−3a+2)≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴(1−5)(a−3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a≤2，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．19.【答案】 D【考点】 不等式的解集解一元一次不等式组【解析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a 的不等式，解答即可． 【解答】解：因为不等式组{x >a,x >1,的解集为x >1，所以可得a ≤1， 故选D . 【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a 的不等式． 20. 【答案】 D【考点】 不等式的解集 【解析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案． 【解答】解：移项得，5x −2x ≥9， 合并同类项得，3x ≥9， 系数化为1得，x ≥3，所以4个选项中不是不等式5x ≥2x +9的解的是x =2． 故选D ． 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质． 21.【答案】 A【考点】 不等式的解集 【解析】根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可． 【解答】解：根据同大取较大的原则， 不等式组的解集为x >2， 故选：A ． 【点评】本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单．解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】 C【考点】 不等式的性质 【解析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C 、D ． 【解答】A 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C 正确；D 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误； 【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 23. 【答案】 D【考点】 不等式的性质 【解析】根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答． 【解答】解：A 、可设a =4，b =3，c =4，则a =c ，故本选项错误； B 、当c =0或c <0时，不等式ac >bc 不成立，故本选项错误； C 、当c =0时，不等式ac 2>bc 2不成立，故本选项错误；D 、由题意知，c 2>0，则在不等式ac 2>bc 2的两边同时除以c 2， 不等式仍成立，即ac 2>bc 2，故本选项正确． 故选D ． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 二、填空题（共5小题）【答案】 <【考点】 不等式的性质 【解析】a <0时，则a <−a ，在不等式两边同时加上6即可得到． 【解答】解：∵ a <0， ∴ a <−a ，在不等式两边同时加上6，得：6+a <6−a ．故答案是：<．【点评】本题考查了不等式的基本性质，理解6+a<6−a是如何变化得到的是关键．【答案】x−1>0【考点】不等式的解集【解析】根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．【解答】移项，得x−1>0（答案不唯一）．【点评】本题考查不等式的求解的逆用；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．【答案】x+1≥2（答案不唯一）【考点】不等式的解集【解析】根据不等式的解集，可得不等式．【解答】解：解为x≥1的一元一次不等式有：x+1≥2，x−1≥0等．故答案为：x+1≥2（答案不唯一）．【点评】本题考查了不等式的解集，注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可．【答案】<【考点】不等式的定义【解析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答．【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x<y，故答案为：<．【点评】本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键．【答案】a>−1【考点】不等式的解集【解析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组{x+a≥01−2x>x−2有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：∵由①得x≥−a，由②得x<1，故其解集为−a≤x<1，∴−a<1，即a>−1，∴a的取值范围是a>−1．故答案为：a>−1.【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．三、解答题（共2小题）【答案】解：(1)当a>0时，a+a>a+0，即2a>a；当a<0时，a+a<a+0，即2a<a.(2)当a>0时，2>1，得2⋅a>1⋅a，即2a>a；当a<0时，2>1，得2⋅a<1⋅a，即2a<a．【考点】不等式的性质【解析】（1）根据不等式的性质①，可得答案；（2）根据不等式的性质②，可得答案．【解答】解：(1)当a>0时，a+a>a+0，即2a>a；当a<0时，a+a<a+0，即2a<a.(2)当a>0时，2>1，得2⋅a>1⋅a，即2a>a；当a<0时，2>1，得2⋅a<1⋅a，即2a<a．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【答案】解：3x−ax+22>2x3解得(14−3a)x>6当a<143，x>614−3a，又x=3是关于x的不等式3x−ax+22>2x3的解，则614−3a<3，解得a<4；当a>143，x<614−3a，又x=3是关于x的不等式3x−ax+22>2x3的解，则614−3a>3，解得a<4（与所设条件不符，舍去）．综上得a的取值范围是a<4．【考点】不等式的解集【解析】先根据不等式3x−ax+22>2x3，解此不等式，再对a分类讨论，即可求出a的取值范围．【解答】解：3x −ax+22>2x 3解得(14−3a)x >6 当a <143，x >614−3a ，又x =3是关于x 的不等式3x −ax+22>2x3的解，则614−3a <3，解得a <4； 当a >143，x <614−3a，又x =3是关于x 的不等式3x −ax+22>2x3的解，则614−3a>3，解得a <4（与所设条件不符，舍去）．综上得a 的取值范围是a <4． 【点评】本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，注意分类讨论是解题的关键．。

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＜b，则下列各式中一定正确的是（）A.ab＜0B.ab＞0C.a﹣b＞0D.﹣a＞﹣b2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.3、不等式x﹣2＞1的解集是（）A.x＞1B.x＞2C.x＞3D.x＞44、下列说法正确的是（）A.﹣a比a小B.一个有理数的平方是正数C.a与b之和大于b D.一个数的绝对值不小于这个数5、若，则下列结论中，不成立的是（）A. B. C. D.6、在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+ 上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a 的取值范围是（）A.a≤﹣2B.a＜C.1≤a＜或a≤﹣2D.﹣2≤a＜7、若a＜b，则下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.8、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x﹣3＞y﹣3B. >C.x+3＞y+3D.﹣3x＞﹣3y9、若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A.m>－1.25B.m<－1.25C.m>1.25D.m<1.2510、把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（）A. B. C.D.11、若，则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.12、已知a<b，则下列关系式不成立的是（）A.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a-4<b-413、若整数使得关于的不等式组且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的的值的个数为（）A.1B.2C.3D.414、在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是( )A. B. C.D.15、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式5x<3x+2的解集是________。