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湖北省武钢三中、武汉三中、省实验中学联考2015-2016学年下学期高二(下)期中物理试卷(解析版)

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2015-2016学年湖北省武钢三中、武汉三中、省实验中学联考高二（下）期中物理试卷一、选择题（共12小题，1-8每题只有一个正确选项，9-12每题有多个选项正确，全部选对得4分，选对不全得2分）1．质量为m的铁锤从高h处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是t，撞击时，铁锤对桩的平均冲击力大小为（）A．+mg B．﹣mg C．+mg D．﹣mg2．如图所示，光滑的水平面上，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰，碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为（）A．3：8 B．8：3 C．2：5 D．5：23．下列说法中正确的是（）A．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象B．只要增大入射光强度，就一定能发生光电效应C．如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目不变D．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方4．如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m．现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中（）A．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒B．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒C．由于F1、F2大小不变，所以m，M各自一直做匀加速运动D．弹簧第一次最长时，A和B总动能最大5．热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量．在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图．图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下（）A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的6．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞的时候，光子的一些能量转移给了电子，假设光子和电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则以下说法正确的是（）A．碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且λ=λ′B．碰撞过程中能量不守恒，动量不守恒且λ=λ′C．碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′D．碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′7．如图所示，平板小车静止在光滑的水平面上，车的左端固定一个轻质弹簧，物块将弹簧压缩后用细绳系在物块和小车上，物块与弹簧并不栓接，当小车固定时，剪断细绳，物块滑到小车C点恰好静止，BC=CD，如果小车不固定，剪断细绳，则（）A．滑到BC间停住B．还是滑到C点停住C．滑到CD间停住D．会冲出D点落到车外8．甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线向同一方向运动，甲球的动量是6kgm/s，乙球的动量是8kgm/s，当甲球追上乙球并发生碰撞后，乙球的动量变为10kgm/s，甲乙两球质量之比的关系可能是（）A．B．C．D．9．传感器已广泛应用在生产、生活中，下列关于传感器的说法正确的是（）A．电视机对无线遥控信号的接收主要是采用了红外线传感器B．电饭煲能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断C．电子秤所使用的测力装置是力传感器D．电脑所用的光电鼠标主要采用声波传感器10．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A、K两极间的电压大小可调，直流电源的正负极也可以对调．分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示．由图可知（）A．单色光b的频率大于a的频率B．单色光a和c的光子能量相同，但a光强度更强些C．单色光a的遏止电压小于单色光b的遏止电压D．随着电压的增大，光电流不断增大11．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k和﹣b，电子电荷量的绝对值为e，则（）A．普朗克常量可表示为B．若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变C．所用材料的逸出功可表示为ebD．b由入射光决定，与所用材料无关12．一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变．设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则（）A．v0越大，v越大B．v0越小，v越大C．子弹质量越大，v越大D．木块质量越小，v越大二、实验题（共2小题，每小题6分，满分14分）13．传感器担负着信息的采集任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量（如温度、光、声等）转换成便于测量的量（通常是电学量），例如热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由热敏电阻R1作为传感器，制作的简单自动报警器线路图．（1）为了使温度过高时报警器铃响，c应接在（填“a”或“b”）．（2）若使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器滑片P向移动（填“左”或“右”）．（3）如果在调试报警器达到最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路实际不能工作的原因可能是．14．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边缘放有一静止弹性球2．实验时，将球1拉到A点并从静止开始释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰撞后，球1把处于竖直方向的轻质指示针OC推移到与竖直线最大夹角为β处，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出：在A点时，弹性球1球心离水平桌面的距离为a，轻质指示针OC与竖直方向的夹角为β，球1和球2的质量分别为m1、m2，C点与桌子边沿间的水平距离为b．（1）在此实验中要求m1m2（填大于，小于或等于）；（2）此外，还需要测量的量是和；（3）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为．三、计算题（共4小题，满分48分）15．如图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，绳长为l，下端拴一质量为m的小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳拉力的传感器相连，已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动，在各种阻力都忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，已知子弹射入的时间极短，且图中t=0为A，B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题（包括图）中提供的信息，求物块在最高点和最低点的速度．16．如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的质量的2倍，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧．物块甲以速度υ向乙运动．在运动过程中（1）弹簧压缩量最大时，甲的速度为多少？（2）当乙的速度最大时，甲的速度为多少？17．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和4m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：（1）C与A碰撞前的速度大小；（2）A、B间由于摩擦产生的热量．18．在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为2.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.03，开始时物块静止，凹槽以v0=6m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计．g取10m/s2，求：（1）物块与凹槽相对静止的速度？（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与左侧槽壁碰撞的次数？（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间？2015-2016学年湖北省武钢三中、武汉三中、省实验中学联考高二（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，1-8每题只有一个正确选项，9-12每题有多个选项正确，全部选对得4分，选对不全得2分）1．质量为m的铁锤从高h处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是t，撞击时，铁锤对桩的平均冲击力大小为（）A．+mg B．﹣mg C．+mg D．﹣mg【考点】动量定理．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力．【解答】解：根据2gh=v2得：铁锤碰前的速度为：v=，取向下为正，对铁锤由动量定理得：（mg﹣F）t=0﹣mv解得：F=由牛顿第三定律可得，铁锤对桩的作用力：F′=F=，故A正确．故选：A【点评】本题考查了动量定理基本运用，注意动量定理公式的矢量性，解题时需要规定正方向．2．如图所示，光滑的水平面上，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰，碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为（）A．3：8 B．8：3 C．2：5 D．5：2【考点】动量守恒定律．【分析】以A、B两球组成的系统为研究对象，在碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两球的质量之比．【解答】解：以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m A v0=m A（﹣）+m B，两球的质量之比：=，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了求两球的质量之比，考查了动量守恒定律的应用；两球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以正确解题，解题时要注意两球的速度方向．3．下列说法中正确的是（）A．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象B．只要增大入射光强度，就一定能发生光电效应C．如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目不变D．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方【考点】物质波；光的干涉；光电效应．【分析】任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动物体的动量，h为普朗克常量，这就是物质波，又叫德布罗意波；物质波是概率波，而光子和粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，概率大的地方，在相等的时间内，单位面积上光子或粒子出现的次数多，反之就少．不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波；光电效应的产生条件是入射光的频率大于极限频率．【解答】解：A、概率波是物质波，传播不需要介质，而机械波传播需要介质，故概率波和机械波的本质是不一样的，但是都能发生干涉和衍射现象，故A错误；B、发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，与光强无关，故B错误；C、如果能发生光电效应，只增大入射光强度，则光子的密集程度增加，故单位时间内逸出的光电子数目增加，故C错误；D、光波是概率波，故光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方，故D正确；故选：D【点评】本题考查了实物粒子和光子的波粒二象性，但应该注意，虽所有的微观粒子都具有波粒二象性，但光子跟电子、质子等粒子还是有很基本的区别的．光子没有静质量，电子、质子等都有静质量．光子的运动速度永远是c，电子、质子等却可以有低于光速c的各种不同的运动速度．4．如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m．现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中（）A．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒B．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒C．由于F1、F2大小不变，所以m，M各自一直做匀加速运动D．弹簧第一次最长时，A和B总动能最大【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【分析】抓住A、B以及弹簧的系统所受外力之和为零，动量守恒判断A、B动量的关系，以及动能的关系．在开始运动到弹簧第一次为最长的过程中，两个拉力均做正功，总功不为零．当弹簧第一次为最长时，A、B的速度为零．【解答】解：A、对A，B及弹簧组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，即mv1﹣Mv2=0 ①可知A、B的动量大小相等，当A的速度达到最大时，B的速度也最大，所以A的动能最大时，B的动能最大，此过程中F1，F2均做正功，可知F1和F2做的总功不为零，A、B和弹簧组成的系统机械能增大，系统机械能不守恒，故A错误；B、两拉力大小相等方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；C、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，拉力大小不变，物体所受合力变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹力等于拉力时物体加速度为零，然后弹力大于拉力，物体做加速度增大的减速运动，故C错误；D、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，外力做正功，系统的机械能增大；当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，弹簧第一次最长时，A、B的总动能为零，总动能最小，故D错误；故选：B．【点评】解决本题的关键知道A、B以及弹簧组成的系统动量守恒，当A的速度达到最大时，B的速度也最大，当A的速度为0时，B的速度也为0；以及会通过物体的受力判断物体的运动状况．5．热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量．在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图．图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下（）A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的【考点】物质波；量子化现象．【分析】如果一个物体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射，这种物体就叫做黑体；黑体可以辐射出任何频率的电磁波；当黑体温度升高时，辐射的各个频率的部分的强度均变大，同时辐射强度极大值向波长较短的方向移动．【解答】解：A、从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；B、从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；C、从图中可以看出，辐射的各个波长的部分的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C错误；D、从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确；故选：BD【点评】本题考查黑体辐射的实验规律，关键是明确黑体模型的概念，然后要记住实验规律，基础题目．6．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞的时候，光子的一些能量转移给了电子，假设光子和电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则以下说法正确的是（）A．碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且λ=λ′B．碰撞过程中能量不守恒，动量不守恒且λ=λ′C．碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′D．碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′【考点】动量守恒定律；物质波．【分析】光子与静止电子碰撞后，动量守恒，能量守恒，通过能量守恒判断光子频率的变化，从而得出波长的变化．【解答】解：光子与电子的碰撞过程中，系统不受外力，也没有能量损失，故系统动量守恒，系统能量也守恒，光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据E=hv，光子的频率减小，根据λ=知，波长变长．即λ＜λ′故选C．【点评】本题关键抓住动量守恒和能量守恒，以及波速、波长、频率的关系进行分析求解．7．如图所示，平板小车静止在光滑的水平面上，车的左端固定一个轻质弹簧，物块将弹簧压缩后用细绳系在物块和小车上，物块与弹簧并不栓接，当小车固定时，剪断细绳，物块滑到小车C点恰好静止，BC=CD，如果小车不固定，剪断细绳，则（）A．滑到BC间停住B．还是滑到C点停住C．滑到CD间停住D．会冲出D点落到车外【考点】动量守恒定律；功能关系．【分析】物块克服摩擦力做功使系统的机械能减少，小车不固定时系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律分析判断物块停止的位置．【解答】解：小车固定不动时，物块在小车上滑动，物块与车的相对位移为：BC，克服摩擦力做功，使系统的机械能减少，由能量守恒定律可知，克服摩擦力做功等于弹簧的弹性势能，E P=μmgBC；小车不固定时，系统动量守恒，由于系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，系统末状态动量也为零，最终物块静止在小车上，系统克服摩擦力做功，由能量守恒定律可知：E P=μmgx，已知：E P=μmgBC，则x=BC，物块仍然停在C点；故选：B．【点评】物块在小车上滑动时克服摩擦力做功使系统机械能减少，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出物块相对于小车的位移大小，然后确定小车的位置．8．甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线向同一方向运动，甲球的动量是6kgm/s，乙球的动量是8kgm/s，当甲球追上乙球并发生碰撞后，乙球的动量变为10kgm/s，甲乙两球质量之比的关系可能是（）A．B．C．D．【考点】动量守恒定律．【分析】两球碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒求出碰撞后甲的动量．根据甲球速度大于乙球速度，以及碰撞过程中总动能不增加，列出不等式，求出甲与乙质量比值的范围进行选择．【解答】解：因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有：＞，得到：＜==根据动量守恒得：p甲+p乙=p甲′+p乙′，代入解得：p甲′=4kgm/s．可知碰后两球同向运动据碰撞过程总动能不增加，得：+≥+代入解得：≤碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则≤，代入解得：≥所以：≤≤；故A正确，BCD错误．故选：A【点评】对于碰撞问题，要掌握碰撞过程的三个基本规律来分析：一、动量守恒；二、系统总动能不增加；三、碰撞后如同向运动，后面的物体的速度不大于前面物体的速度，即要符合实际运动情况．9．传感器已广泛应用在生产、生活中，下列关于传感器的说法正确的是（）A．电视机对无线遥控信号的接收主要是采用了红外线传感器B．电饭煲能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断C．电子秤所使用的测力装置是力传感器D．电脑所用的光电鼠标主要采用声波传感器【考点】传感器在生产、生活中的应用．【分析】了解各种传感器的特点、工作原理，以及它们在仪器设备中的应用；然后结合个选项分析即可．【解答】解：A、电视机对无线遥控信号的接收主要是采用了红外线传感器，故A正确．B、电饭煲能够自动控制温度的原因是它装有感温磁材料的温度传感器，不是双金属片温度传感器，故B错误．C、电子秤所使用的测力装置是力传感器，故C正确．D、电脑所用的光电鼠标主要采用光传感器，不是声波传感器．故D错误．故选：AC【点评】该题考查常见的传感器的应用，解答本题要明确各种传感器的特点、工作原理，知道在仪器设备中的应用．10．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A、K两极间的电压大小可调，直流电源的正负极也可以对调．分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示．由图可知（）A．单色光b的频率大于a的频率B．单色光a和c的光子能量相同，但a光强度更强些C．单色光a的遏止电压小于单色光b的遏止电压D．随着电压的增大，光电流不断增大【考点】光电效应．【分析】根据遏止电压的大小比较光电子的最大初动能，从而结合光电效应方程比较入射光的频率．根据饱和电流的大小比较入射光的强度．【解答】解：A、单色光b照射后遏止电压较大，根据E km=eU c知，b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程E km=hv﹣W0得，b光的频率大于a光的频率，故A 正确，C正确．B、a、c两光照射后遏止电压相同，知产生的光电子最大初动能相等，可知a、c两光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和电流较大，则a光的强度较大，故B正确．D、随着正向电压的增大，光电流增大，增大到一定程度，电流达到饱和，不再增大，故D 错误．故选：ABC．【点评】解决本题的关键掌握截止电压、截止频率，以及理解光电效应方程eU截==hv ﹣W0，同时理解光电流的大小与光强有关．11．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k和﹣b，电子电荷量的绝对值为e，则（）A．普朗克常量可表示为B．若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变C．所用材料的逸出功可表示为ebD．b由入射光决定，与所用材料无关【考点】光电效应．【分析】根据光电效应方程，以及最大初动能与遏止电压的关系得出遏止电压与入射光频率的关系式，结合图线的斜率和截距分析判断．【解答】解：根据光电效应方程E km=hv﹣W0，以及E km=eU c得：，A、图线的斜率k=，解得普朗克常量h=ke，故A错误．C、纵轴截距的绝对值b=，解得逸出功W0=eb，故C正确．D、b等于逸出功与电荷电量的比值，而逸出功与材料有关，则b与材料有关，故D错误．B、更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确．故选：BC．【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道最大初动能与遏止电压的关系，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．12．一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变．设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则（）A．v0越大，v越大B．v0越小，v越大C．子弹质量越大，v越大D．木块质量越小，v越大【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【分析】子弹的位移与木块的位移大小之和等于木块的厚度．通过v﹣t图象比较可知，当v0越大，其它不变时，子弹穿过木块时的位移越大，而木块的位移越小，由于加速度不变，所以木块末速度v越大．当子弹质量越大时，加速度越小，子弹穿过木块时的位移越大，同理可得木块末速度v越大．当木块质量越小时，其加速度越大，则末速度v越小．【解答】解：AB、子弹穿透木块过程中，子弹与木块间相互作用力恒定，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位移大小之和等于木块的厚度．若质量不变，则两者的加速度不变，当子弹的初速度v0越大时，子弹穿过木块的时间越短，且木块的位移越小，由于木块初速度和加速度不变，所以末速度v越大，如下图所示．故A正确，B错误．。

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湖北省武汉钢铁集团公司第三子弟中学2015-2016学年高二4月月考化学试卷.pdf

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C．氯乙烷和NaOH的水溶液加热
D．氯乙烷和KOH的醇溶液加热
11苏丹红是许多国家禁止用于食品生产的合成色素，其中苏丹红号的结构简式如图所示下列关于苏丹红号说法错误
的是
A分子中含有一个苯环和一个萘环
B化学式为C18H16N2O，属于芳香烃
C
D．一定条件下可以和氢气发生加成反应
；D是最简单的有机物，E是D的同系物，完全燃烧相同物质的量的BE生成CO2的量相同。
1）试确定A、B、C、D、E的结构简式：
A：__________；B：____________；C：____________；D：__________；E：__________。
2）等质量的A、B、C、D、E完全燃烧，耗氧量最多的是__________(填名称，下同)，生成二氧化碳最多的是
A
；C
。
②写出反应的化学方程式：
B→D
。
27．（分）为测定某卤代烃分子中所含有的卤原子的 数目和种类，可按下列步骤进行实验：量取该卤代烃液体
11.4 mL；加入适量氢氧化钠溶液， 煮沸至液体不分层；冷却后加入稀硝酸酸化；加入硝酸银溶液至沉淀完全；过滤
，洗涤沉淀并干燥；称取干燥后的沉淀的质量。
。
试填空：
（1）环丁烷经过两步反应可得到1，3—丁二烯(CH2=CH—CH=CH2)，反应方程式为：
、
。
（2）已知二甲苯充分加氢后得烃A，A再与溴发生取代反应，产物之一为B；B的相对分子质量比A大158；烃C分子的
一取代物只有两种。一定条件下它们可发生下述转化：
①写出有关物质的结构简式：
C．碳化钙 (CaC2)
D．碳烯 (:CH2)
9．β-月桂烯的结构如图所示，一分子该物质与两分子溴发生加成反应的产物(虑异构)理论上最多有
湖北省部分重点中学(武钢三中、武汉三中、省实验中学等)2015-2016学年高二下学期期中联考数学(理)试题

湖北省部分重点中学(武钢三中、武汉三中、省实验中学等)2015-2016学年高二下学期期中联考数学(理)试题

高二理科数学参考答案一，选择题：13．3214．0.1 15．25 16．120 三，解答题：17．解：(1)构成四边形，需要四个点，且无三点共线，可以分成三类： ①四个点从C 1，C 2，…，C 6中取出，有C 64个四边形；②三个点从C 1，C 2，…，C 6中取出，另一个点从D 1，D 2，D 3，D 4，A ，B 中取出，有C 63C 61个四边形；③二个点从C 1，C 2，…，C 6中取出，另外二个点从D 1，D 2，D 3，D 4，A ，B 中取出，有C 62C 62个四边形．故满足条件的四边形共有N ＝C 64＋C 63C 61＋C 62C 62＝360(个)．(2)类似于(1)可分三种情况讨论得三角形个数为C 63＋C 61C 42＋C 62C 41＝116(个)． 其中含点C 1的有C 52＋C 51C 41＋C 42＝36(个)．18.解：(1)由题设，得0n C ＋14×2n C ＝2×12×1n C ， 即n 2－9n ＋8＝0，解得n ＝8，n ＝1(舍)．在等式的两边取x ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 8＝1256. (2)设第r ＋1的系数最大，则1881188111221122r r r r r r r r C C C C ⎧≥⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩＋＋－－，，即11 8211129r r r r⎧≥⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩，－（＋），－解得r ＝2或r ＝3. 所以a i 系数最大值为7.19．解：（1）调查的500位老年人中有75位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为15%．（2）22500(5022525200)500 6.6352502507542551K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯， 所以在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人 是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男，女的比例，再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．20.解： （1）由题意可知，第3组的人数为0.0651000300⨯⨯=，第4组的人数为0.0451000200⨯⨯=，第5组的人数为0.025*******⨯⨯=，第3、4、5组共有600名志愿者．所以利用分层抽样在600名志愿者中抽取12名志愿者，每组抽取的人数为：第3组：123006600⨯=；第4组：122004600⨯=；第5组：121002600⨯=． 所以第3、4、5组分别抽取6人、4人、2人．（2）从12名志愿者中抽取3名共有312220C =种可能，第4组至少有一位志愿者被抽中有33128164C C -=种可能，所以第4组至少有一位志愿者被抽中的概率为1644122055P ==． （3）ξ的可能取值为0,1,2,3，()03663122022ξC C P C ===，()12663129122ξC C P C ===， ()21663129222ξC C P C ===，()30663122322ξC C P C ===， 所以ξ的分布列为：ξ的期望为：()29920123 1.522222222ξE =⨯+⨯+⨯+⨯=． 21.（1）甲小组做了三次实验，至少两次试验成功的概率为2233331117()()(1)()33327P A C C =⨯⨯-+⨯=4分 （2）根据乙小组在第四次成功前共有三次失败，可知乙小组共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，所以各种可能的情况数为2412A =种，所以所求的概率为331113()12()()22232P B =⨯⨯⨯=. （3）由题意ξ的取值为0，1，2，3，400202221111(0)()(1)()3329P C C ξ==⨯⨯-⨯⨯= 111020021222221111111(1)()(1)()()(1)()3323323P C C C C ξ==⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= 22002111120022222222211111111113(2)()(1)()()(1)()()(1)()33233233236P C C C C C C ξ==-+-+-= 220121112222221111111(3)()(1)()()(1)()3323326P C C C C ξ==⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= 22022221111(4)()(1)()33236P C C ξ==⨯⨯-⨯⨯= 9分 故ξ的分布列为0123493366363E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 12分. 22.解：（1）22222(,0),(3)41220022p p F PF p p =-+=-+=由得， 所以2,p =或10.p =若10.p =则220,y x =此时点p 在抛物线内，舍去。

湖北省部分重点中学(武钢三中、武汉三中、省实验中学等)高二政治下学期期中联考试题(扫描版)

湖北省部分重点中学(武钢三中、武汉三中、省实验中学等)高二政治下学期期中联考试题(扫描版)

湖北省部分重点中学（武钢三中、武汉三中、省实验中学等）2015-2016学年高二政治下学期期中联考试题（扫描版）湖北省部分重点中学2015——2016学年度下学期期中考试高二政治试参考答案选择题DBBAD,DDBBA,DCDAD,AAACD,BBCD25、（9分）①事物的联系具有多样性，要求我们善于分析和把握事物存在和发展的各种条件，一切以时间、地点和条件为转移。

（3分）②各地既要利用有利条件，又要克服不利条件，抓住机遇，迎接挑战。

（2分）③各地既要把握事物的内部条件，又要关注事物的外部条件，全面和客观地分析不同省份的特点及变化。

（2分）④各地既要注重客观条件，从各地实际出发，又要恰当利用自身的主观条件，共同推动长江经济带建设。

（2分）26、（12分）①物质决定意识，要一切从实际出发。

婺源根据自身实际，确立以生态旅游为主导的发展模式。

（3分）②重视意识的能动作用。

坚持以科学发展观为指导，调动群众的生产劳动积极性，采取各种措施，推动生态旅游业的可持续发展。

（3分）③尊重客观规律与主观能动性相统一。

婺源既尊重农业经济发展规律，又尊重了自然界固有的属性及规律，探索出一条适合本地的发展道路。

（3分）④矛盾特殊性原理要求我们具体问题具体分析。

发展生态旅游做到了因地制宜。

⑤坚持用发展的眼光看问题。

不断创新油菜花观赏模式。

（3分）⑥联系具有普遍性与客观性，要求我们用普遍联系的观点看问题。

婺源发展生态旅游业注重了经济、社会、生态效益相统一的思维方法。

（3分）（以上观点只要答出4点，就给满分）27、（10分）①矛盾是普遍存在的，要求我们承认矛盾，分析矛盾，勇于揭露矛盾，积极寻找正确的方法解决矛盾。

要正视人工智能的发展所带来的两面性。

（3分）②坚持具体问题具体分析。

具体分析人工智能的积极影响与与消极影响各有其特点。

（3分）③矛盾就是对立统一，要求坚持一分为二的观点看问题。

人工智能的发展，给人类既带来了巨大进步，但同时也威胁到了很多人的生存，从而造成经济波动社会动荡。

湖北省武汉市武钢三中2015-2016学年高二(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版)

湖北省武汉市武钢三中2015-2016学年高二(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年湖北省武汉市武钢三中高二（下）4月月考数学试卷（理科）一．选择题：（共12小题，每题5分）1．组合数恒等于（）A．B．C．D．2．四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A．72 B．96 C．144 D．2403．（﹣）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A．0 B．2 C．4 D．64．在某次数学测验中，学号i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）∈{90，92，93，96，98}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（）A．9种B．5种C．23种D．15种根据上表可得回归直线方程为，则=（）A．﹣96.8 B．96.8 C．﹣104.4 D．104.46．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.3127．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A．2386 B．2718 C．3413 D．47728．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（）A．0.80 B．0.75 C．0.60 D．0.489．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75ξ=1.6，则a﹣b=（）11．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若方程x2+4x+ξ=0没有实根的概率是，则μ=（）A．1 B．2 C．4 D．不能确定12．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题：（共4小题，每题5分）13．为调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位进行调查．经过2两条棱异面时，ξ=1；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离，则数学期望Eξ=．15．两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是．16．在的展开式中，常数项为．（用数字作答）三、解答题：17．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）．参考公式：回归方程，其中=．参考数据：，．18．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”（Ⅱ）将收看该节目所有场次（场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女1名女性观众的概率．附：K2=．19．将一枚硬币连续抛掷15次，每次抛掷互不影响．记正面向上的次数为奇数的概率为P1，正面向上的次数为偶数的概率为P2．（Ⅰ）若该硬币均匀，试求P1与P2；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较P1与P2的大小．20．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望．21．某商人经过多年的经验发现本店每个月售出的某种商品件数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）=（i=1，2，…，12）；设每售出一件该商品，商人获利500元．如销售不出，则每件该商品每月需花保管费100元．问商人每月初购进多少件该商品才能使月平均收益最大？22．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且k OM•k ON=﹣．（ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；（ⅱ）求的最值．2015-2016学年湖北省武汉市武钢三中高二（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：（共12小题，每题5分）1．组合数恒等于（）A．B．C．D．【考点】组合及组合数公式．【分析】直接利用组合数化简求解即可．【解答】解：==．故选：D．2．四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A．72 B．96 C．144 D．240【考点】计数原理的应用．【分析】先从4位男生中选2位捆绑在一起，和剩下的2位男生，插入到2位女生所形成的3个空中，根据分步计数原理可得．【解答】解：先从4位男生中选2位捆绑在一起，和剩下的2位男生，插入到2位女生所形成的3个空中，故有A42A22A33=144种，故选：C．3．（﹣）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A．0 B．2 C．4 D．6【考点】二项式系数的性质．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于正整数，求得r的值，可得含x正整数指数幂的项数．=••=（﹣1）【解答】解：（﹣）10 的展开式的通项公式为T r+1r••，令为正整数，可得r=0，2，故含x正整数指数幂的项数是2，故选：B．4．在某次数学测验中，学号i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）∈{90，92，93，96，98}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（）A．9种B．5种C．23种D．15种【考点】计数原理的应用．【分析】四位同学的考试成绩按f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4）排列的情况有C54种，四位同学的考试成绩按f（1）＜f（2）=f（3）＜f（4）排列的情况有C53种，再把求得的这两个数相加，即得所求．【解答】解：从所给的5个成绩中，任意选出4个的一个组合，即可得到四位同学的考试成绩按f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4）排列的一个可能情况，故方法有C54=5种．从所给的5个成绩中，任意选出3个的一个组合，即可得到四位同学的考试成绩按f（1）＜f（2）=f（3）＜f（4）排列的一个可能，故方法有C53=10种．综上可得，满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4）的这四位同学的考试成绩的所有可能情况共有5+10=15种，故选D．根据上表可得回归直线方程为，则=（）A．﹣96.8 B．96.8 C．﹣104.4 D．104.4【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，【解答】解：由表中数据可得=165，=55，∵（，）一定在回归直线方程上，∴55=0.92×167+a，解得a=﹣96.84．故选：A．6．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可．【解答】解：由题意可知：同学3次测试满足X∽B（3，0.6），该同学通过测试的概率为=0.648．故选：A．7．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A．2386 B．2718 C．3413 D．4772【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】求出P（0＜X≤1）=×0.6826=0.3413，即可得出结论．【解答】解：由题意P（0＜X≤1）=×0.6826=0.3413，∴落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.3413=3413，故选：C．8．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（）A．0.80 B．0.75 C．0.60 D．0.48【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】设事件A i（i=1，2）表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知条件结合相互独立事件的概率乘法公式得P（A1A2）=P（A1）P（A2）=0.8P（A2）=0.6，由此能求出做对第二道题的概率．【解答】解：设事件A i（i=1，2）表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P（A1）=0.8，P（A1A2）=0.6，∴P（A1A2）=P（A1）P（A2）=0.8P（A2）=0.6，解得P（A2）==0.75．故选：B．9．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75【考点】模拟方法估计概率．【分析】由题意知，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．ξ=1.6，则a﹣b=（）【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】根据题意可得概率之和为1，即得a+b=0.8，又因为Eξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，进而可得a与b的数值，即可得到答案．【解答】解：由题意可得：0.1+a+b+0.1=1，所以可得a+b=0.8①，又因为Eξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，所以可得a+2b=1.3②，由①②解得a=0.3，b=0.5，∴a﹣b=﹣0.2，故应选C．11．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若方程x2+4x+ξ=0没有实根的概率是，则μ=（）A．1 B．2 C．4 D．不能确定【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点”可得ξ＞4，结合正态分布的图象的对称性可得μ值．【解答】解：函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点，即二次方程x2+4x+ξ=0无实根得ξ＞4，∴P（ξ＞4）=，由正态曲线的对称性知μ=4，故选：C．12．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，即可判断；②线性回归直线一定经过样本中心点（，）；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32），利用对称性可得结论；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，可得结论．【解答】解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错；②线性回归直线一定经过样本中心点（，），故②正确；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=，正确；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④不正确．故选：B．二．填空题：（共4小题，每题5分）13．为调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位进行调查．经过2【分析】将K2值与临界值比较，即可得到结论．【解答】解：由题意可知：K2≈3.855＞3.841，∴有95%的根据认为用电脑时间与视图下降有关系，故答案为：95．14．设ξ为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱异面时，ξ=1；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离，则数学期望Eξ=．【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，共有种方法，若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，共有8对相交棱，两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，由此能求出数学期望Eξ．【解答】解：若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，∴共有8对相交棱，∴P（ξ=0）==，若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，∴P（ξ=）==，P（ξ=1）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=）=，∴随机变量ξ的数学期望E（ξ）=1×+×=．故答案为：．15．两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是48．【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】只需选出乘坐奥迪车的人员，剩余的可乘坐捷达．再分奥迪车上没有小孩、奥迪车上有一个小孩、奥迪车上有2个小孩这三种情况，分别求得乘车的方法数，相加即得所求．【解答】解：只需选出乘坐奥迪车的人员，剩余的可乘坐捷达．若奥迪车上没有小孩，则有=10种方法；若奥迪车上有一个小孩，则有=28种；若奥迪车上有两个小孩，则有=10种．综上，不同的乘车方法种数为10+28+10=48种，故答案为48．16．在的展开式中，常数项为60．（用数字作答）【考点】二项式系数的性质．【分析】根据二项式展开式的通项公式，利用x项的指数等于0，即可求出常数项．【解答】解：在的展开式中，通项公式为：=•x6﹣r•=•2r•x6﹣3r，T r+1令6﹣3r=0，解得r=2；所以展开式的常数项为•22=60．故答案为：60．三、解答题：17．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）．参考公式：回归方程，其中=．参考数据：，．【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数；（2）利用回归方程计算x=8时的估计值，计算误差得出结论；（3）求出利润的解析式，根据二次函数的性质得出利润取最值时的x．【解答】解：（Ⅰ）由题意知=10，==8，=，==40．∴y关于x的回归直线方程是=﹣3.2x+40．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x=8时，=﹣3.2×8+40=14.4．﹣y=14.4﹣14=0.4＜0.5．∴可认为所得到的回归直线方程是理想的．（Ⅲ）依题意得，利润L=（x﹣2.5）•（﹣3.2x+40）=﹣3.2x2+48x﹣100（2.5＜x＜12.5）．当时，L取得最大值．即该产品的单价定为7.5元时，利润最大．18．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女“”21名女性观众的概率．附：K2=．【考点】独立性检验．【分析】（I）根据所给的观众收看该节目的场数与所对应的人数表得出数据列出列联表，再代入公式计算得出K方，与3.841比较即可得出结论；（II）由题意，列出所有的基本事件，计算出事件“任选2人，至少有1人是女性”包含的基本事件数，即可计算出概率．【解答】解：（Ⅰ）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：K2==≈3.030因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．…（Ⅱ）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}其中a i表示男性，i=1，2，3，b i表示女性，i=1，2．Ω由10个等可能的基本事件组成．…用A表示“任选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，事件A由7个基本事件组成．∴P（A）= (12)19．将一枚硬币连续抛掷15次，每次抛掷互不影响．记正面向上的次数为奇数的概率为P1，正面向上的次数为偶数的概率为P2．（Ⅰ）若该硬币均匀，试求P1与P2；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较P1与P2的大小．【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】（I）正面向上的次数为奇数和正面向上的次数为偶数的是对立事件，只要做出其中一个就可以，先做出正面向上的次数是奇数的概率，包括正面向上的次数是1，3，5，7，9，11，13，15，根据独立重复试验公式写出结果，得到两个事件的概率．（II）表示出两个事件的概率，用p表示，要比较两个事件的概率的大小，只要把两个事件的概率做差即可，整理成最简形式，根据所给的概率的范围，得到结果．【解答】解：（Ⅰ）抛硬币一次正面向上的概率为，∴正面向上的次数为奇数次的概率为P1=P15（1）+P15（3）+…+P15（15）=∴（Ⅱ）∵P1=C151p1（1﹣p）14+C153p3（1﹣p）12+…+C1515p15，P2=C150p0（1﹣p）15+C152p2（1﹣p）13+…+C1514p14（1﹣p）1则P2﹣P1=C150p0（1﹣p）15﹣C151p1（1﹣p）14+C152p2（1﹣p）13+…+C1514p14（1﹣p）1﹣C1515p15=[（1﹣p）﹣p]15=（1﹣2p）15，而，∴1﹣2p＞0，∴P2＞P120．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量及其分布列；极差、方差与标准差；离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）求出两个班数据的平均值都为7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出结果即可．（2）X、Y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分别求解期望．【解答】解：（1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定．（2）X可能取0，1，2，，，，X数学期望Y可能取0，1，2，，，，Y数学期望．21．某商人经过多年的经验发现本店每个月售出的某种商品件数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）=（i=1，2，…，12）；设每售出一件该商品，商人获利500元．如销售不出，则每件该商品每月需花保管费100元．问商人每月初购进多少件该商品才能使月平均收益最大？【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】根据题意设出变量，设x为电器商每月初购进的冰箱的台数，依题意，只需考虑1≤x≤12的情况．设电器商每月的收益为y，列出关于x与y之间的关系式，设出电器商每月获益的数学期望，整理出最简结果，根据二次函数的性质，求出结论．【解答】解：设x为电器商每月初购进的冰箱的台数，依题意，只需考虑1≤x≤12的情况．设电器商每月的收益为y则y是随机变量ξ的函数，且y=于是电器商每月获益的平均数，即为：y=500x（P x+P x+…+P12）+[500﹣100（x﹣1）]P1+[2×500﹣100（x﹣2）]P2+…+[（x﹣1）+1×500﹣100]P x﹣1=500x（12﹣x+1）•+•[500•﹣100•]=（﹣3x2+53x）；∵x∈N*，∴当x=，即x=9时，所以商人每月初购进9件该商品才能使月平均收益最大．22．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且k OM•k ON=﹣．（ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；（ⅱ）求的最值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I）椭圆C的离心率为，在椭圆C上．可得，=1，a2=b2+c2，联立解得即可得出．（II））（i）证明：当l⊥x轴时，设M（x0，y0），N（x0，﹣y0），则+=1，由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，联立解得即可得出．当l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），与椭圆方程联立化为：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，△＞0，可得1+4k2＞m2．利用根与系数的关系可得|MN|=．由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，化为4（kx1+m）（kx2+m）+x1x2=0，把根与系数的关系代入可得：2m2=1+4k2．把m2=代入|MN|，可得|MN|=，原点O到直线l的距离d=．即可得出．S=|MN|d=1为定值．△MON（ii）当l⊥x轴时，由（i）可得：=．当l与x轴不垂直时，可得：=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=（1+k2）x1x2+mk（x1+x2）+m2=．把m2=代入，化简整理即可得出．【解答】解：（I）∵椭圆C的离心率为，在椭圆C上．∴，=1，a2=b2+c2，联立解得a=2，b=1，c=，∴椭圆C的标准方程为+y2=1．（II）（i）证明：当l⊥x轴时，设M（x0，y0），N（x0，﹣y0），则+=1，由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，联立解得：，，∴S△MON==1．当l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），联立，化为：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，△＞0，可得1+4k2＞m2．∴x1+x2=，x1x2=，则|MN|===．由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，化为4（kx1+m）（kx2+m）+x1x2=0，即（1+4k2）x1x2+4mk（x1+x2）+4m2=0，∴﹣+4m2=0，化为：2m2=1+4k2．把m2=代入|MN|，可得|MN|=，原点O到直线l的距离d=．=|MN|d=×|m|==1．∴S△MON=1为定值．综上可得S△MON（ii）当l⊥x轴时，由（i）可得：==．当l与x轴不垂直时，可得：=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=（1+k2）x1x2+mk （x1+x2）+m2=﹣+m2=．把m2=代入可得：==﹣．由△＞0，可得1+4k2＞恒成立，∴k∈R．∴∈．综上可得：∈．∴的最小值为，最大值为．2016年11月4日。