圆单元检测
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一、基本知识：
1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的（）倍，d=（）r, r =d÷（）
2、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
3、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
二、圆的基本公式
1、如果用C表示圆的周长，那么C= =
2、已知周长求圆的半径或直径的公式：r= d=
3、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径： C半圆=
4、圆的面积公式：S=
5、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝
6、r扩大n倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
7、周长相等的平面图形中，圆的面积最（）。面积相等的平面图形中，圆的周长最（）。
8、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积：
S圆环=S外圆—S内圆=: =
三、圆的面积计算公式的应用
1．已知圆的半径，求圆的面积。例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
2．已知圆的直径，求圆的面积。例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
4、填表。
圆的半径( )r圆的直径( )d圆的周长
圆的面积（S）
( )C
1.5厘米
8分米
18.84米
d=（ ）cm r=（ ）cm d=（ ）cm 长方形的周长是（ ）cm
四、典型题目精练：
1、我爱犯错误
一个圆形纽扣的半径是1.5cm ，它的面积是多少？
3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm 2）
错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5
正确解答：
答：纽扣的面积是7.065cm 2。
2．难点我来做判断
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）
（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。 （ ）
（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）
3． 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
4．把一张长6dm ，宽4dm 的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
6、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
7、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？
8、挂钟分针的针尖在4
1小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？
9、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
10、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。
（1）这个草坪的占地面积是多少？
（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？
（3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？
求阴影部分面积
10、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
①②
3 1
5 3
2、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
①②
5 5 8
3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
①②
O
O
4．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
圆的直径：d＝10cm 正方形边长=20cm
