摘要：
潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗等一系列系统中的潮流数据。
潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用内存，计算速度等方面的优点都超过了阻抗法。
同时本文也应用了电力系统潮流计算仿真软件DDTR与利用程序计算的结果进行比较，使计算的结果更加准确。利用成形的程序对系统中出现的各种情况，例如负荷的变化以及线路上所发生的变化进行计算，并对母线上不满足范围的数据进行调控，使得系统处于一个较稳定的状态。
关键词牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）潮流计算与DDRT仿真潮流计算结果分析与调控
一、问题重述（即课程设计任务书）
1、系统图如图1所示：
2、发电厂资料：
母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料：
(一)
变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV
10KV (二)
变电所的负荷分别为：
50MW 50MW 40MW 60MW
变电所1 变电所2
母线
电厂一 电厂二
(三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85；
(四)
变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损
耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5；
4、输电线路资料：
发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 通过以上给出数据得到该系统的等值电路，并通过计算比较与分析得到系统的潮流分布，再由不同的的负荷变化调控系统的潮流分布。
二、问题分析
（一）牛顿—拉夫逊法概要
首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X 函数为：
0)(=X f
到此方程时，由适当的近似值)
0(X
出发，根据：
,......)2,1()
()
()()()
()
1(='-=+n X f X f X
X n n n n 反复进行计算，当)
(n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方
法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。
这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即)
(n X 的误差为ε时，则：
0)()(=+εn X f
把)()
(ε+n X
f 在)
(n X
附近对ε用泰勒级数展开
0......)(!
2)()()()(2)
()
()
(=+''+
'+=+n n n n X f X f X f X
f εεε
上式省略去2ε以后部分
0)()()()(≈'+n n X f X f ε
)
(n X 的误差可以近似由上式计算出来。
)
()
()
()(n n X f X f '-≈ε 比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和)
(n X 的误差的一次项相等。
用同样的方法考虑，给出n 个变量的n 个方程：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧===0
),,,(0),,,(0
),,,(21212211n n n
n X X X f X X X f X X X f 对其近似解1X '得修正量1
X '∆可以通过解下边的方程来确定： ⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂-=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡'''''''''n n n n n
n n n n n n X X X x f x f x f x f x f x f x f x f x
f X X X f X X X f X X X f
212
122212
121
1
1
21212211),,,(),,,(),,,( 式中等号右边的矩阵
n
n
x f ∂∂都是对于n X X X ''',,,21 的值。这一矩阵称为雅可比
（JACOBI ）矩阵。按上述得到的修正向量n X X X '∆'∆'∆,,,2
1 后，得到如下关系 n n n
X X X ∆+'='' 这比n X X X ''',,,2
1 更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足
{
}ε<---++++++1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
,,,max n n
n n
n n n n X X X X X X
ε为预先规定的小正数，1+n n X 是第n 次迭代n X 的近似值。 （二）牛顿法的框图及求解过程
1、用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤： （1）给这各节点电压初始值)
0()0(,f
e ；
（2） 将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量
