理财规划习题
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1、 假设银行对美元的现钞报价是8.1178/92 人民币元/美 元，你的客户希望购买10000美元，以备出国留学之 需，那么他需要向银行支付多少人民币？
2、 某股票的看跌期权执行价格为40元/股，看跌期权的价格 为2元/股，该股票的看涨期权的执行价格也为40元/股， 但看涨期权的价格为3.5元/股。那么，该看跌期权的卖 方最大损失为多少元每股？该看涨期权的卖方最大收益 为多少元每股？
CF3=年房贷本利摊还+第三年维护=-52，311-15，000=-,67，311 CF4=年房贷本利摊还+第四年维护=-52，311-20，000=-,72，311 CF4=年房贷本利摊还+第四年维护+第五年底房屋出售额-第五年底房贷 余额= =-52，311-25，000+1,250，000-508,055=664,634 NPV=-266,902 -266,902>-367017，购房净现值比租房高，购房划算。 购房规划——估算负担得起的房价案例 李先生一家拟在广州定居，计划5年后购房，贷款至多15年。李先生家 庭目前有金融资产30万元，其中50%可用于购房准备。李先生一家目前 每年可结余10万元，其中可用于购房的额度约为4万元。目前银行房贷 利率是6%，而李先生的投资报酬率约为4%。李先生一家可买总价是多 少的房屋？李先生是四口之家，李先生要求所购房屋大约100平方米， 房屋单价是多少？
=16.4万 ×（1+5%）t 折现到退休时的现值= 16.4万 ×（1+5%）t ÷ （1+10%）t = 16.4万 ÷（1+4.76%）t 考虑通货膨胀，20年共需退休储备金= =16.4万×（P/A， 4.76% ，20）=209万元
这意味着，退休后每年的支出相当于一个期限20年，折现率为4.76%的 年金。使用的折现率=（1+10%）÷ （1+5%）- 1= 4.76%
退休后20年中领取的社会养老保险现值=[ 3698×20% × 12+ 266200÷120 × 12]×（P/A，1.05/1.03-1，20） =58.37万元 （3） 退休后的养老金缺口=115.68万元 - 58.37万元=57.31万元
客户王先生的儿子今年6岁。王先生估计儿子上大学之前的教育费用不
李先生可负担的购房首付款
=30万×50%×复利终值系数（n=5，r=4%）+4万×年金终值系数 （n=5，r=4%）=39.92万元 李先生可负担的购房贷款
=4×年金现值系数（n=15，r=6%）=38.85万元 届时可负担房屋总价=39.92万元 + 38.85万元=78.76万元 李先生可负担购房单价=78.76万元 ÷ 100 = 7876元 （2）按想购买的房屋价格来计算每月需要负担的费用。
已准备：30000×复利终值系数（n=12年，r=4%）=48031元
尚需准备：
107751-48031=59720（元）
每年应提存：59720÷年金终值系数（n=12年，r=4%）=3975元
每月应提存金额： 3975÷12=331（元）
16年后，王先生的儿子深造硕士研究生时
所需费用： 35000×复利终值系数（n=16年，r=5%）=76401元
黄先生35岁，月收入15000元，月均支出4000元，假设收入支出不变， 希望60岁退休，并享受20年退休生活。 黄先生希望退休后维持现有生活水平，开支为当前开支70%。 假设黄先生投资报酬率和个人养老金账户投资报酬率都是5%，今后的 通货膨胀率是3%。 假设当地月平均工资为1092元，每年月平均工资按5%增长，25年后当 地月平均工资为3698元。社会养老保险最高缴费为当地平均工资的 300%。 请计算（1）退休时共需多少养老准备金；（2）退休后20年领取的社会 养老金现值；（3）退休后的养老金缺口 1）退休后第一年的养老金需求=4000×12×70%×（1+3%）25 =70351元
职工领取基本养老金的条件 达到法定退休年龄，并已办理退休手续。男职工年满60周岁；女干部年 满55周岁；女工人年满50周岁 所在单位和个人依法参加养老保险并履行了缴费义务 个人缴费至少满15年 基本养老保险待遇 基本养老金=基础养老金+个人账户养老金=退休前一年本地区职工月平 均工资×20%+个人账户本息和÷120 假设王先生平均月薪4000元（不考虑收入增加），养老保险缴费期为 20年，个人账户投资收益率为5%，20年后北京市月平均工资为3000 元，那么退休后，他每月能领到多少养老金？ 每月能领到的养老金=3000×20%+4000×8%×12×（F/A,5%,20)÷120 = 600+127000÷120 =1658元
▲欲购买的房屋总价=房屋单价×需求面积； ▲需要支付的首期费用=欲购买的房屋总价
×（1--按揭贷款成数比例）； ▲需要支付的贷款部分=欲购买的房屋总价
×按揭贷款成数比例； ▲每月摊还的贷款本息费用=以月为单位的准年金值。 张先生欲购买100平方米的房子，目前市场上一般价格是3000~60万元。贷款至多7成， 期限20年，贷款利率6%，等额本息还款。 30万元房屋总价 需要支付的首付款=30 ×（1-70%）=9万元 需要支付的贷款数额=30 ×70%=21万元 每月摊还的贷款本息费用=1505元 60万元房屋总价 需要支付的首付款=60 ×（1-70%）=18万元 需要支付的贷款数额=60 ×70%=42万元
多。他的子女教育投资规划目标是：在儿子18岁上大学时能积累足够
的大学本科教育费用，并希望有能力继续让儿子深造硕士研究生。王
先生目前已经有3万元教育准备金，不足部分打算以定期定额投资基金
的方式来解决。王先生投资的平均回报率大约4%。
应准备大学费用：60000×复利终值系数（n=12年，r=5%）=107751(元)
每月摊还的贷款本息费用=3009元 2、 换屋规划考虑因素 客户有无能力支付换屋所必须支付的首付款 换屋需要支付的首付款
＝新房净值 - 旧房净值 ＝（新房总价 - 新房贷款）-（旧房总价 - 旧房贷款） 客户未来有无能力偿还换屋后的贷款 郭先生现年40岁，他看上了一套价值100万的新房。郭先生的旧房当前 市价50万，尚有20万未偿贷款。如果购买新房，郭先生打算55岁之前还 清贷款。银行要求最高贷款成数是七成，贷款利率6% 郭先生换屋必须支付的首付款 ＝（100万元 – 100 万元× 0.7）-（50万元-20万元）＝0万元 郭先生换屋后每年应偿还贷款 ＝100万元×0.7÷年金现值系数（n＝15，r＝6%）＝7.21万元 然而郭先生不换屋，每年应偿还贷款 ＝20万元÷年金现值系数（n＝15，r＝6%） ＝2.06万元 可见，换屋后郭先生的房贷压力增加了不少（每年增加了5.15万元）。 如果郭先生未来有充裕的储蓄缴纳贷款，则可以考虑换屋计划。 一位参加s市住房公积金制度的客户，打算购买一套评估值为50万元的 自住房，并申请公积金贷款。客户目前的住房公积金本息余额为6000 元。上个月公积金汇储额150元。本人离法定退休年龄剩30年： 客户在退休年龄内可缴存的住房公积金总额=目前本人名下公积金本息 余额+上个月汇储额*剩余退休年限*12=6000+150*30*12=6万元 借款人的家庭成员在退休内的公积金是12万元 客户可申请的个人住房公积金贷款最高额度 借款人及其家庭成员在退休年龄内可缴存住房公积金的总额（18万元） 所购住房的评估价的70%（35万元） 该市公积金管理中心规定的最高贷款额（10万元） 公积金贷款+商业贷款 接案例 客户贷款总金额以房价的70%为限 客户可申请的最高贷款额度=50*0.7=35万元 个人住房公积金贷款金额=10万元 个人商业贷款金额=35-10=25万元 贷款期限=15年，公积金贷款利率4.41%，商业贷款利率5.509% 公积金贷款每月还款=760.4
分析：
租房年成本：5,500（元）×12＋5,500（元）×1×3%＝ 66,165（元） 购房年成本：60（万元）×3%＋60（万元）×6%+ 5000（元）+120 （万 元）×2%=83000元 计算表明，购房的平均年成本为83,000元，比租房年成本66,165元 高 25.44%。 其中NPV为净现值，t为年份数，CFt为各年的净现金流，i为折现率。 若小李已确定要在该处住满5年，如果租房，月房租每年增加500元，第 五年底将押金5,500元收回；如果购房，房价120万，维护成本第一年 5,000元，以后每年提高5,000元，假定该住房在第5年末能以125万价格 卖出。（假定折现率为3%）
每年应提存：76401÷年金终值系数（n=16年，r=4%）=3501元 每月应提存金额： 3501÷12=292（元） 所以，现在到儿子上大学期间，王先生每月必须定期定额提存
资金：331+292=623（元） 购房或租房的选择——年成本法案例
小李看上了一套100平米的住房，位于广州市珠江新城附近，该住 房可租可售。如果租房，房租每月5,500元， 以1个月房租作为押金。如 果购房，总价120万元，可申请60万元贷款，房贷利率为6%，自备首付 款60万 元，假定房屋的维护成本为5000元/年，年折旧率为2%，押金与首付款 机会成本均为3%。 问：该房屋应该租还是购？
租房NPV的计算 租房的净现值：假定租金每年支付一次，期初支付: CF0=押金+第一年租金=-5,500 -5,500 × 12=-71,500 CF1=第二年租金=(-5,500-500) × 12=-72,000 CF2=第三年租金=[-5,500+2 × (-500)] × 12=-78,000 CF3=第四年租金=[(-5,500+3 × (-500)] × 12=-84,000 CF4 =第五年租金=[(-5,500+4 ×(-500)] × 12=-90,000 CF5=取回押金=5,500 NPV=-367,017 CF0=首付款=-600，000 每年房贷本例摊还=PMT(6%,20,600,000)=-52,310.7 五年后房贷余额PV(6%,15，-52，310.7)=508，055 CF1=年房贷本利摊还+第一年维护=-52，311-5000=-57，311 CF2=年房贷本利摊还+第二年维护=-52，311-10，000=-,62，311
2、 某股票的看跌期权执行价格为40元/股，看跌期权的价格 为2元/股，该股票的看涨期权的执行价格也为40元/股， 但看涨期权的价格为3.5元/股。那么，该看跌期权的卖 方最大损失为多少元每股？该看涨期权的卖方最大收益 为多少元每股？
CF3=年房贷本利摊还+第三年维护=-52，311-15，000=-,67，311 CF4=年房贷本利摊还+第四年维护=-52，311-20，000=-,72，311 CF4=年房贷本利摊还+第四年维护+第五年底房屋出售额-第五年底房贷 余额= =-52，311-25，000+1,250，000-508,055=664,634 NPV=-266,902 -266,902>-367017，购房净现值比租房高，购房划算。 购房规划——估算负担得起的房价案例 李先生一家拟在广州定居，计划5年后购房，贷款至多15年。李先生家 庭目前有金融资产30万元，其中50%可用于购房准备。李先生一家目前 每年可结余10万元，其中可用于购房的额度约为4万元。目前银行房贷 利率是6%，而李先生的投资报酬率约为4%。李先生一家可买总价是多 少的房屋？李先生是四口之家，李先生要求所购房屋大约100平方米， 房屋单价是多少？
=16.4万 ×（1+5%）t 折现到退休时的现值= 16.4万 ×（1+5%）t ÷ （1+10%）t = 16.4万 ÷（1+4.76%）t 考虑通货膨胀，20年共需退休储备金= =16.4万×（P/A， 4.76% ，20）=209万元
这意味着，退休后每年的支出相当于一个期限20年，折现率为4.76%的 年金。使用的折现率=（1+10%）÷ （1+5%）- 1= 4.76%
退休后20年中领取的社会养老保险现值=[ 3698×20% × 12+ 266200÷120 × 12]×（P/A，1.05/1.03-1，20） =58.37万元 （3） 退休后的养老金缺口=115.68万元 - 58.37万元=57.31万元
客户王先生的儿子今年6岁。王先生估计儿子上大学之前的教育费用不
李先生可负担的购房首付款
=30万×50%×复利终值系数（n=5，r=4%）+4万×年金终值系数 （n=5，r=4%）=39.92万元 李先生可负担的购房贷款
=4×年金现值系数（n=15，r=6%）=38.85万元 届时可负担房屋总价=39.92万元 + 38.85万元=78.76万元 李先生可负担购房单价=78.76万元 ÷ 100 = 7876元 （2）按想购买的房屋价格来计算每月需要负担的费用。
已准备：30000×复利终值系数（n=12年，r=4%）=48031元
尚需准备：
107751-48031=59720（元）
每年应提存：59720÷年金终值系数（n=12年，r=4%）=3975元
每月应提存金额： 3975÷12=331（元）
16年后，王先生的儿子深造硕士研究生时
所需费用： 35000×复利终值系数（n=16年，r=5%）=76401元
黄先生35岁，月收入15000元，月均支出4000元，假设收入支出不变， 希望60岁退休，并享受20年退休生活。 黄先生希望退休后维持现有生活水平，开支为当前开支70%。 假设黄先生投资报酬率和个人养老金账户投资报酬率都是5%，今后的 通货膨胀率是3%。 假设当地月平均工资为1092元，每年月平均工资按5%增长，25年后当 地月平均工资为3698元。社会养老保险最高缴费为当地平均工资的 300%。 请计算（1）退休时共需多少养老准备金；（2）退休后20年领取的社会 养老金现值；（3）退休后的养老金缺口 1）退休后第一年的养老金需求=4000×12×70%×（1+3%）25 =70351元
职工领取基本养老金的条件 达到法定退休年龄，并已办理退休手续。男职工年满60周岁；女干部年 满55周岁；女工人年满50周岁 所在单位和个人依法参加养老保险并履行了缴费义务 个人缴费至少满15年 基本养老保险待遇 基本养老金=基础养老金+个人账户养老金=退休前一年本地区职工月平 均工资×20%+个人账户本息和÷120 假设王先生平均月薪4000元（不考虑收入增加），养老保险缴费期为 20年，个人账户投资收益率为5%，20年后北京市月平均工资为3000 元，那么退休后，他每月能领到多少养老金？ 每月能领到的养老金=3000×20%+4000×8%×12×（F/A,5%,20)÷120 = 600+127000÷120 =1658元
▲欲购买的房屋总价=房屋单价×需求面积； ▲需要支付的首期费用=欲购买的房屋总价
×（1--按揭贷款成数比例）； ▲需要支付的贷款部分=欲购买的房屋总价
×按揭贷款成数比例； ▲每月摊还的贷款本息费用=以月为单位的准年金值。 张先生欲购买100平方米的房子，目前市场上一般价格是3000~60万元。贷款至多7成， 期限20年，贷款利率6%，等额本息还款。 30万元房屋总价 需要支付的首付款=30 ×（1-70%）=9万元 需要支付的贷款数额=30 ×70%=21万元 每月摊还的贷款本息费用=1505元 60万元房屋总价 需要支付的首付款=60 ×（1-70%）=18万元 需要支付的贷款数额=60 ×70%=42万元
多。他的子女教育投资规划目标是：在儿子18岁上大学时能积累足够
的大学本科教育费用，并希望有能力继续让儿子深造硕士研究生。王
先生目前已经有3万元教育准备金，不足部分打算以定期定额投资基金
的方式来解决。王先生投资的平均回报率大约4%。
应准备大学费用：60000×复利终值系数（n=12年，r=5%）=107751(元)
每月摊还的贷款本息费用=3009元 2、 换屋规划考虑因素 客户有无能力支付换屋所必须支付的首付款 换屋需要支付的首付款
＝新房净值 - 旧房净值 ＝（新房总价 - 新房贷款）-（旧房总价 - 旧房贷款） 客户未来有无能力偿还换屋后的贷款 郭先生现年40岁，他看上了一套价值100万的新房。郭先生的旧房当前 市价50万，尚有20万未偿贷款。如果购买新房，郭先生打算55岁之前还 清贷款。银行要求最高贷款成数是七成，贷款利率6% 郭先生换屋必须支付的首付款 ＝（100万元 – 100 万元× 0.7）-（50万元-20万元）＝0万元 郭先生换屋后每年应偿还贷款 ＝100万元×0.7÷年金现值系数（n＝15，r＝6%）＝7.21万元 然而郭先生不换屋，每年应偿还贷款 ＝20万元÷年金现值系数（n＝15，r＝6%） ＝2.06万元 可见，换屋后郭先生的房贷压力增加了不少（每年增加了5.15万元）。 如果郭先生未来有充裕的储蓄缴纳贷款，则可以考虑换屋计划。 一位参加s市住房公积金制度的客户，打算购买一套评估值为50万元的 自住房，并申请公积金贷款。客户目前的住房公积金本息余额为6000 元。上个月公积金汇储额150元。本人离法定退休年龄剩30年： 客户在退休年龄内可缴存的住房公积金总额=目前本人名下公积金本息 余额+上个月汇储额*剩余退休年限*12=6000+150*30*12=6万元 借款人的家庭成员在退休内的公积金是12万元 客户可申请的个人住房公积金贷款最高额度 借款人及其家庭成员在退休年龄内可缴存住房公积金的总额（18万元） 所购住房的评估价的70%（35万元） 该市公积金管理中心规定的最高贷款额（10万元） 公积金贷款+商业贷款 接案例 客户贷款总金额以房价的70%为限 客户可申请的最高贷款额度=50*0.7=35万元 个人住房公积金贷款金额=10万元 个人商业贷款金额=35-10=25万元 贷款期限=15年，公积金贷款利率4.41%，商业贷款利率5.509% 公积金贷款每月还款=760.4
分析：
租房年成本：5,500（元）×12＋5,500（元）×1×3%＝ 66,165（元） 购房年成本：60（万元）×3%＋60（万元）×6%+ 5000（元）+120 （万 元）×2%=83000元 计算表明，购房的平均年成本为83,000元，比租房年成本66,165元 高 25.44%。 其中NPV为净现值，t为年份数，CFt为各年的净现金流，i为折现率。 若小李已确定要在该处住满5年，如果租房，月房租每年增加500元，第 五年底将押金5,500元收回；如果购房，房价120万，维护成本第一年 5,000元，以后每年提高5,000元，假定该住房在第5年末能以125万价格 卖出。（假定折现率为3%）
每年应提存：76401÷年金终值系数（n=16年，r=4%）=3501元 每月应提存金额： 3501÷12=292（元） 所以，现在到儿子上大学期间，王先生每月必须定期定额提存
资金：331+292=623（元） 购房或租房的选择——年成本法案例
小李看上了一套100平米的住房，位于广州市珠江新城附近，该住 房可租可售。如果租房，房租每月5,500元， 以1个月房租作为押金。如 果购房，总价120万元，可申请60万元贷款，房贷利率为6%，自备首付 款60万 元，假定房屋的维护成本为5000元/年，年折旧率为2%，押金与首付款 机会成本均为3%。 问：该房屋应该租还是购？
租房NPV的计算 租房的净现值：假定租金每年支付一次，期初支付: CF0=押金+第一年租金=-5,500 -5,500 × 12=-71,500 CF1=第二年租金=(-5,500-500) × 12=-72,000 CF2=第三年租金=[-5,500+2 × (-500)] × 12=-78,000 CF3=第四年租金=[(-5,500+3 × (-500)] × 12=-84,000 CF4 =第五年租金=[(-5,500+4 ×(-500)] × 12=-90,000 CF5=取回押金=5,500 NPV=-367,017 CF0=首付款=-600，000 每年房贷本例摊还=PMT(6%,20,600,000)=-52,310.7 五年后房贷余额PV(6%,15，-52，310.7)=508，055 CF1=年房贷本利摊还+第一年维护=-52，311-5000=-57，311 CF2=年房贷本利摊还+第二年维护=-52，311-10，000=-,62，311
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