最小方差支撑向量数据域描述

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ＪｕｎｌｆＣｍｐｔｒＡｐｌａｉｎｏｒａｏｕｅｐｉｔｓｏｃｏ
ＩＳ０１９８ＳＮ１０ —０１
２２．０１０２— ０１ｈｔ，／ｔｐ：．ｃｃｏａ．ｎ
计算机应用，０２３（）４６— １，２２１，２２：１４８４４
王晓明，士同，王彭宏
（．１西华大学数学与计算机学院，成都６０３；２江南大学数字媒体学院，１０９．江苏无锡２４２）１１２
（通信作者电子邮箱ｗｍｍａｏ．ｎ｛ｘｗ＠ｙｈｏｃ）
摘
要：支撑向量数据域描述（ＶＤ）ＳＤ是一种已经得到了广泛应用的核方法，但是其在构建超球时没有充分考虑
文章编号：０ —ห้องสมุดไป่ตู้０１２１）２— ４６— ３１１９８（０２００１００
ＣＥＮＪＩＵＯＤＹＩＤ
ｄｉ１．７４Ｓ．．０７２１．０１ｏ：３２／ＰＪ１８．０２０４６０
最小方差支撑向量数据域描述
ＡｓａｔｕｐｒＶｃｏＤｔＤｓｒｔｎ（ＶＤ，ｗｉｈｉｏｅｏｅｉｅｐｌｄｋｒｅｍｔｏｓａｏｔｅｂｔｃ：ＳｐｏｔｅｔａａｅｃｐｉＳＤ）ｈｃｓｎｆｈｄｌａｐｉｅｎｌｅｄ，ｈｓｎｔａｎｒｒｉｏｔｗｙｅｈｋ
ｓｐｒｅｔｒｍａｈｉｅ；ｄｔｓｒｂｕｉｎｕｐｏｖｃｏｃｎｔａａｄｉｔｉｔｏ
Ｋｅｏｄ：Ｓｐｏｅｔａｅｃｐｉ（ＶＤ；ｋｒｅｍｔｏ；ｏｔｅｄｔｃｏ；ｍｉｍｍｃａｓｖｒｎｅｙｗｒｓｕｐｒＶｃｏＤｔＤｓｒｔｎＳＤ）ｅｌｅｄｕｌｒｅｅｔｎｔｒａｉｏｎｈｉｉｎｕｌｓａｉｃｉａ
ｔｅｉｆｒｔｎｆｄｔｉｔｂｔｎｎｏｆｌｏｓｄｒｔｎＣｎｅｎｎｔｉｓｕ，ｔｅｐｉｚｔｎｆＳＤｓｉｓｈｎｏｍａｉｏａａｄｓｕｉｉｔｕｌｎｉｅａｉ．ｏｃｒｉｇｈｓｓｅｈｏｔｏｉｒｏｃｏｉｍｉａｉｏＶＤｗａｆｔｏｒｒｆｒｕａｅｑｉａｅｔ，ａｄｔｅｈｉａｃｎｔｅｏｔｚｔｎｗｓｒｄｆｅ．Ｆｎｌ，ａｎｗａｇｒｈｃｌｄＭｉｉｍｅｏｍｌｔｄｅｕｖｌｎｌｙｎｈｎｔｅｄｓｎｅｉｈｐｉａｉａｅｅｎｄｔｍｉｏｉｉａｌｙｅｌｏｔｍａｌｎｍｕｉｅ
ＴｅｅｐｒｍｅｔｌｅｕｔｅｏｅｈｔｉｃｎｒｓｔＳｈｘｅｉｎａｒｓｌｄｎｔｔａ，ｎｏｔｔｏＶＤＤ，ＭＶＳｓａＶＤＤｂａｎｃｅｒｎａｃｍｅｔｎｅｅａｉａｉｎｏｔｉｓｌａｅｈｎｅｎｉｇｎｒｚｔｌｏｐｒｒａｃ，ａｄｈｓｂｔｒａｉｔｆｄｓｒｉｇｄｔ．ｅｆｍｎｅｎａｅｔｂｌｙｏｅｃｉｎａａｏｅｉｂ
关键词：撑向量数据域描述；方法；外点检测；小类方差支撑向量机；据分布支核例最数中图分类号：Ｐ８Ｔ１１文献标志码：Ａ
Ｍｉｉｎｍｕｍａｉｎｅｓｐｐｒｅｔｒｄｔｅｃｉｔｏｖｒａｃｕｏｔｖｃｏａａｄｓｒｐｉｎ
数据分布信息。针对此问题，首先等价改写了ＳＤＶＤ算法优化问题，然后重新定义了该优化问题中的距离定义形式，
进而提出了最小方差支撑向量数据域描述（ＶＶＤ）ＭＳＤ算法。该算法充分考虑数据的分布信息。实验结果表明，相对
于传统ＳＤＶＤ算法，ＳＤＭＶＶＤ在泛化能力上得到了较为明显的提高，体现出了更好的描述数据域的能力。
ＶｒｎｅＳｐｏｔｅｔａａＤｓｒｔｎ（ＶＶＤａａｃｕｐｒＶｃｒＤｔｅｃｐｏＭＳＤ）ｗｓｐｅｅｔ，ｗｉｘｌｔｈｎｏａｏｆｄｔｄｓｂｔｎｉｏｉｉａｒｓｎｅｄｈｃｅｐｏｅｔｅｉｒｔｎｏａｉｒｕｉ．ｈｉｄｆｍｉａｔｉｏ
ＷＡＮＧａ．ｎｇ．ＷＡＮＧｈ．ｏｇ．ＰＥＮＧｎＸｉｏｍｉＳｉｔｎＨｏｇ
（．ｃｏｌｆＭａｈｍｔｓａｄＣｍｕｅＥｇｎｅｉｇｉｕｎｖｒｔｈｎｄｉｕｎ６０３，Ｃｉａ１Ｓｈｏｏｔｅａｉｎｏｐｔｎｉｅｒ，ＸｈａＵｉｓｙｃｒｎｅｉ，ＣｅｇｕＳｈａ１０９ｈｎ；ｃ２ＳｈｏｇｔｌｄａｉｎｎｎＵｉｒｔ，Ｗｕｉｉｎｓ１１２ｈｎ）．ｃｏｌＤｉｉｉ，ＪｇａｎｖｓｙｆｏａＭｅａｅｉｘａｇｕ２４２，ＣｉａＪ

数据分布特征的三个统计描述维度

数据分布特征的三个统计描述维度现如今生活处处有数据，而我们接触到的数据可以分为连续型数据或者离散型数据。

连续数据的取值范围是可以取连续值的区间，即连续值可以是区间内的任意值，一般都有度量单位。

离散数据的范围由有限数量的值或序列组成。

对数据集使用合适的描述性指标，可以帮助我们探索庞大无序的数据背后隐藏的事实。

描述数据集的三个维度是指对数据集中趋势的描述、对数据分散程度的描述和对数据分布形式的描述。

一、集中趋势描述1.算术平均数 Arithmetic Mean：所有数值的和除以数值的个数。

用于描述一组数据在数量上的平均水平。

计算公式：优缺点：算术平均数是能够充分运用已有信息的代表性数值，每个数值大小的改变都会引起其变化。

也因此容易受极值的影响，并且会掩盖数据的差异性。

示例：最近更新了2018年度深圳在岗职工的月平均工资，达到了9309元。

这就是一个算术平均值的实际应用。

还是要保持进步，争当排头兵而非吊车尾呀。

2.几何平均数 Geometric Mean：对各数值的连乘积开项数次方根。

一般用于当总成果为各个阶段（环节）的连乘积时，求各个阶段（环节）的一般成果。

计算公式：优缺点：几何平均数受极端值的影响比均值小。

但仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

示例：连续作业的车间求产品的平均次品率。

一个产品的生产由三个环节组成。

每个环节都会产生一定的次品。

次品率依次为5%、2%、6%，求这个产品的平均次品率。

因为每个环节都是依次发生的，需要完成上一个环节的合格产品才能进入下一个环节，所以每个环节的不良率是一个产品关系。

依照上式结果可知，该产品整个生产环节的平均次品率为3.91%。

3.中位数 Median：将数值从小到大依次排列，最中间的数值为中位数。

若数值个数为奇数个时，为中间位置的数值；若数值个数为偶数个时，为中间两个数的算术平均数。

优缺点:不受极值影响，通过丢失一些信息来换取指数的稳定性。

但对极值缺乏敏感性，样本量较小时中位数不稳定。

【江苏省自然科学基金】_等价_期刊发文热词逐年推荐_20140819

科研热词齐次占优鲁棒控制高阶markov链高斯混合模型非线性系统隐写镇定规则多重分形规则双重分形自适应控制统计测度线性化纵向数据模型约束总体最小二乘粗粒土简单系统等价采高模型矸石充填生成元状态反馈渐近收敛因子最大后验估计最优参数时差定位无线传感器网络数据删除模型收敛域弹塑性模型应力幂元整基巷采屈服函数定位跟踪多重胞元塑性势均值漂移模型周期解变形反射函数双重胞元双重分形纤维压缩集密度估计器单位分圆域信息隐藏依测度收敛上三角随机非线性系统 saor迭代 poincaré映射 orlicz空间 musielak-orlicz空间 ml模糊 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
53 bayes诊断 54 2-循环相容次序阵
1 1
2011年科研热词非线性稳定性移动荷栽相关抗差估计煤巷渐近非扩张型半群模糊逻辑模糊聚类分析核方法标准化残差支撑向量数据域描述支护对策大跨悬索桥围岩唯一性动力响应剩余格凸优化伴随对中位数 opial条件 n-bl代数 kk性质 igg3 gps bl代数 banach空间 ansys 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词鲁棒隐写连接轨道超可解群认知态自治lagrange系统聚类算法网络控制系统统计二阶保持线性鉴别分析类标编码相似特征抽取渐近紧性格子动力系统极小非幂零群时滞时变采样周期挠自由模拟怀疑等价怀疑等价幂零群容错控制动态模糊集动态模糊等价关系动态模糊相似关系典型相关分析共轭置换子群全局吸引子信息隐藏人脸识别上生成子 w(n)条件 noether环 markov链(mc) c-等价

【国家自然科学基金】_最小距离分类器_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

2011年科研热词推荐指数高光谱遥感 2 分类 2 间歇混沌 1 鉴别器 1 近红外光谱 1 舰船目标 1 线性判别分析 1 玉米 1 特征选择 1 特征提取 1 模糊最大似然估计聚类 1 最小二乘支持向量机(lssvm) 1 最大最小贴近度 1 故障诊断 1 故障识别 1 支持向量机 1 定性分析 1 多类支持向量机 1 多分类器集成 1 土地覆盖分类 1 噪声 1 加权 1 判别式偏最小二乘 1 分离性测度 1 "北京一号"小卫星 1
推荐指数 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
估算 1 中心矩 1 tm 1 modis 1 ls-svm 1 imf 1 high range resolution profile 1 glcm 1 feature extraction 1 entropy 1 central moments 1 cct 1 bemd 1 aviris遥感图像 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
科研热词遥感分步提取不透水面高分辨率卫星影像马氏距离非监督分类阴影检测车辆检测聚类分析结构化红外图像特征组合特征提取模糊综合模拟电路枸杞分级极化sar(polsar) 权机器视觉最小距离分类器最小二乘支持向量机最大似然分类故障诊断支持向量机支持向量数据描述弱散射地物局部特征地形分类图像子模式图像分割后验概率单类分类器单样本人脸识别协方差矩阵分类器组合决策级融合全域一局部全域-局部信息融合作物识别似然比检验 spot-5 laplace谱 gabor变换

最小均方差法

最小均方差法3.2.1.1卡尔曼滤波原理最小均方差法的随机过程提出状态模型，用矩阵方式表示，便于解决多变量的同时估计问题。

对于观测数据给出递推估计算法，便于实时处理。

它用状态空间形式描述其数学表达式，通过递归求解。

其状态的每一次更新估计都由前一次估计结果和新的输入数据得到，只需存储前一次的估计值，因此可以节省内存开销。

其基本估算原理如下：随机过程的状态模型可写为XAXBU=+(3.1)YCX=(3.2)式中，X为状态向量，U为策动噪声向量。

卡尔曼滤波离散随机过程的状态模型由消息过程、观测过程和估计过程组成。

可以写为(1)消息模型1kkkkXXW+=Φ+(3.3)kkkYCX=(3.4)式中，kX为kt时刻的状态向量，kΦ为零输入情况下k时刻到k+1时刻的转移矩阵，kW为策动噪声向量，定义{}TkkkQEWW=，为策动噪声的协方差矩阵。

(2)观测模型kkkkZHXV=+(3.5)式中，kZ为kt时刻的观测向量，kH为观测矩阵，代表无测量噪声下观测向量kZ与状态向量kX之间的变换关系，kV为测量噪声向量，定义{}TkkkREVV=，为测量噪声的协方差矩阵。

(3)估计模型ˆˆˆ(kkkkkkXXKZHX--=+-(3.6)式中kK是卡尔曼增益矩阵，ˆkX-是预测估计，代表获得kt时刻的观测值kZ以前所作的关于kX的估计，并定义预测误差为ˆkkkEXX--=-(3.7)预测误差的协方差矩阵为{}TkkkPEEE---=；ˆ(kkkkKZHX--为新信息，代表由kt时刻的观测值kz得到的关于kx估计的新信息，定义估计误差为ˆkkkEXX=-(3.8)其协方差矩阵为{}TkkkPEEE=。

估计模型就是利用kt时刻的观测值kZ来纠正预测估计ˆkX-，从而得到更新估计ˆkX。

由以上定义可得卡尔曼滤波递推方程(3.9)由式(3.5)可以看到，当卡尔曼滤波观测模型的观测矩阵kH为1时，状态变量kX就等于输入向量kZ减去测量噪声向量kV，于是此时的卡尔曼滤波估计值就是输入向量kZ的估计值，相当于起到对输入向量kZ的滤波作用。

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