2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）
1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收入40元D．收入60元2．（3分）对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④
3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）
A．教B．育C．腾D．飞
4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
5．（3分）在解方程＝1时，去分母正确的是（）
A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1
C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6
6．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）
A．正数B．0
C．负数D．以上三者情况都有可能
7．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6
8．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若3a＝3b，则a＝b
9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜0
10．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）
日一二三四五六
12345 6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031
A．21B．45C．66D．72
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）﹣8的绝对值是．
12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为．
13．（3分）2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，据15000000用科学记数法表示为．
14．（3分）若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．
15．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费元（用含a，b的代数式表示）
16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，…照此规律第9个数为．三、解答题（本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（7分）计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4
18．（7分）解方程：
（1）6x﹣9＝4x﹣5
（2）
19．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．
（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；
（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．
20．（8分）已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）
（1）化简A；
（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．
21．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？22．（10分）某校七年级（1），（2）两个班共75人去游园，公园门票有A，B，C三种购买方式，具体如表：
购买方式A B C
购票张数1﹣30张31﹣50张51张及以上
每张票的价格11元9元7元
（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？
（2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？
23．（12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC与OA重合，将∠COD 绕点O逆时针旋转t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝；
（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度数（用代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，若OB平分∠POQ，请直接写出t的值（用含m、n的代数式表
示）．
24．（12分）如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动．
（1）当AQ＝2QB时，则Q点在数轴上所表示的数为；
（2）数轴上有一点C，且点C满足AC＝m•BC（其中m＞1），则点C在数轴上所表示的数为（用含m的代数式表示）；
（3）点P1为线段AB的中点，点P2为线段BP1的中点，点P3为线段BP2的中点，…依此类推，点P n为线段BP n﹣1的中点，它们在数轴上表示的数分别为p1，p2，p3，…，p n （n为正整数）．
①请问：当n≥2时，2p n﹣p n﹣1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明
理由．
②记S＝p1+p2+p3+…+p n﹣1+2p n，求当n＝2019时S的值．
