第9章专题3树形索引技术

二叉检索树的构造
BiTree creat( ) { BiTree root; ElemType x; 1. root=NULL; //开始时树为空 2. cin>>x; //开始读入元素序列 3. while(x!=ZERO) //ZERO是输入结束标记 { 4. insert(x,root); //插入x 5. cin>>x; //读入下一个元素 } 6. return root; //构造完毕，返回根结点指针 }
先排序再查找，提高查找效率
如何设计一个能有优化查找的二叉树？
二叉检索树
二叉检索树又称二叉排序树，也叫二叉查找树。 其定义为：它或者是空树，或者是具有如下性质的二 叉树： ①若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均 小于或等于根结点的值； ②若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均 大于根结点的值； ③它的左、右子树本身也都是一棵二叉检索树。
*/
二叉检索树的查找算法（递归）
பைடு நூலகம்
BiTree search(ElemType x, BiTree p) { 1. if (p==NULL) return NULL; //遇到空树 2. if (x==p->data) return p; //找到值等于x的结点,返回 该结点的指针 3. if (x<p->data) return search(x, p->lchild); //递归查找左子树 4. else return search(x, p->rchild); //递归查找右子树 } 主调语句： p=search(x,root);
450 500
替 身
110
105
200
300
330

第9章查找一、选择题1.顺序查找一个共有n个元素的线性表，其时间复杂度为（），折半查找一个具有n个元素的有序表，其时间复杂度为（）。

【＊，★】A.O(n)B. O(log2n)C. O(n2)D. O(nlog2n)2.在对长度为n的顺序存储的有序表进行折半查找，对应的折半查找判定树的高度为（）。

【＊，★】A.nB.C.D.3.采用顺序查找方式查找长度为n的线性表时，平均查找长度为（）。

【＊】A.nB. n/2C. (n+1)/2D. (n-1)/24.采用折半查找方法检索长度为n的有序表，检索每个元素的平均比较次数（）对应判定树的高度（设高度大于等于2）。

【＊＊】A.小于B. 大于C. 等于D. 大于等于5.已知有序表（13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当折半查找值为90的元素时，查找成功的比较次数为（）。

【＊】A. 1B. 2C. 3D. 46.对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（）。

【＊】A.以顺序方式存储B. 以链接方式存储C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排序7.顺序查找法适合于存储结构为（）的查找表。

【＊】A.散列存储B. 顺序或链接存储C. 压缩存储D. 索引存储8.采用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分（）个结点最佳。

【＊＊】A.10B. 25C. 6D. 6259.从键盘依次输入关键字的值：t、u、r、b、o、p、a、s、c、l，建立二叉排序树，则其先序遍历序列为（），中序遍历序列为（）。

【＊＊，★】A.abcloprstuB. alcpobsrutC. trbaoclpsuD. trubsaocpl10.折半查找和二叉排序树的时间性能（）。

【＊】A.相同B. 不相同11.一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有（）个结点。

1.Ep－x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切 线斜率k＝ ΔEp ，其绝对值等于静电力大小，正负代表静电力的方向.
Δx 2.Ek－x图像 当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像 的切线斜率k＝ ΔEk ，斜率表示静电力.
电场中的图像问题
Hale Waihona Puke 考向1 电场中的v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷 所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电 势的高低及电势能的变化.
例4 (多选)(2023·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平
面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一 个电荷量为2×10－5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放，其运动的v －t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中
带电粒子在 B 点的加速度最大，为 am＝7－4 5 m/s2＝2 m/s2，所受的静 电力最大为 Fm＝mam＝0.001×2 N＝0.002 N，则电场强度最大值为 Em ＝Fqm＝2×0.01002－5 N/C＝100 N/C，D 正确.
考向2 φ－x图像(电场方向与x轴平行)
1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线， 电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图).切 线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零.
√D.弹簧的弹性势能的增加量为mgH3＋h
物块从静止开始下落时的加速度为13g，根据牛顿第二
定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝23mqg，故 A 错误； 从 A 到 C 的过程中，系统除重力和弹力以外，只有静电 力做功，静电力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－2mgH3 ＋h， 可知机械能减少量为2mg3H＋h，故 B 错误； 从 A 到 C 过程中，静电力做功为－2mgH3 ＋h，则电势能增加量为 2mg3H＋h，故 C 错误；

索引类型和索引方法索引是指将大量的数据进行组织，以便更便捷地搜索，获取所需信息的过程。

索引的关键在于将数据进行分类，形成一种结构，以便简单、高效易用地检索。

主要有以下三种索引类型：第一种是关系索引。

关系索引是将索引数据建立在多个表中，并且在表之间建立一种内在联系，使得表内的数据前后具有逻辑联系，以便统一访问。

关系索引主要用来处理复杂数据，最常见的类型是关系型数据库，例如Oracle和Microsoft SQL Server等。

第二种是哈希索引。

哈希索引是一种快速检索索引，更精确地说，是一种将关键字转换成唯一的指向索引的方法。

例如，一个哈希索引将关键字转换成一个号码，然后从某个位置查找对应的索引，以达到快速检索的目的。

第三种是树索引。

树索引是将多维度的数据按照树状结构索引，提高检索效率的一种方法。

通常，它会使用一种分层结构，把类似的元素归属到同一个结点，从而增加检索的效率，比如B树索引、B+树索引和全文索引等。

除了这三种索引类型外，还有其他一些索引方法可供选择。

比如，索引技术可以进一步扩展以支持各种索引类型，如不同类型的全文索引、空间索引和统计索引等。

索引技术在数据管理中发挥着至关重要的作用，它被广泛应用于许多领域，例如文件系统、数据库以及信息检索等领域。

索引技术的应用，比如文件系统的索引分层，使得数据检索更加高效精准，这方面的研究被广泛应用在计算机科学和软件工程领域，发挥了重要的作用。

索引的设计是一项极其重要的任务，因为它可以提高数据的检索效率、准确性和可靠性。

合理的索引设计可以有效地减少检索时间，进而提高查询效率，从而帮助更好地处理大量的数据。

为了实现这一目标，以下是一些高效的索引设计技术：首先，适当设置索引的深度和宽度。

索引的深度决定了索引的精确度，而宽度决定了索引的查询效率。

因此，在设置索引深度和宽度时，应尽量让其相互达到最优，以较好地维持索引的性能和精确性。

其次，使用联合索引。

联合索引（composite index）是一种将多个列组合成一个索引的技术，它可以提高查询效率，而且还能很好地改善索引性能。