论回归分析在统计工作中的应用
- 格式：pdf
- 大小：4.86 MB
- 文档页数：2
财经研究
45
论回归分析在统计工作中的应用
张所平
摘 要：近几年，随着城市污水处理厂的大规模建设，污水处理量逐步加大，减少了污水的排放对水环境的污染。本文通过对污
水处理厂进水泵运行的相关数据统计，应用回归分析，建立一元线性回归模型，研究进水泵运行时间和污水处理量之间的关系，并对
回归方程的精确度进行了相关性检验，为污水处理厂运行数据预测提供依据。
关键词：回归分析 应用 预测
客观世界的事物和现象都是普遍联系、相互制约的，在数量
关系上，就是一种现象发生某种数量的变化，必然是对其他的相
关现象有一定数量上的影响，这些现象之间一般有两种类型的依
存关系：函数关系和相关关系，函数关系的各现象之间的数量关
系有十分严格的确定性，当其中一种现象或几种现象取一定的值
时，另一种现象只有唯一确定的值对应，一般的表示方法有：列
表法、解析法、图像法；相关关系的各现象之间的数量关系是非
确定性的，一种现象或几种现象取一定数值的时候，对应的另一
种现象的值是不确定的，只是按某种规律在一定范围内变化，用
函数关系可以表达它们之间的统计规律性。回归函数就是近似地
描述具有相关关系的变量间联系的函数。回归分析是用一个或一
组随机变量的观察值所建立的数学模型及进行的统计分析，一般
有一元回归分析和多元回归分析。下面结合污水处理厂运行数据
论述回归分析在统计工作中的应用。
一、回归方程的建立及参数估计
设有两组数据X1、X2- Xn，Y1、Y2- Yn，这两组数据在坐标系中所
对应的点都在（y=a+bx+a1 y=a+bx+a2）之间，但这些点并不在直
线y=a+bx上，这些点这条直线有或多或少的差距，设这些点与
直线的差距εi，则Xi与Yi有关系式为：yi=a+bxi+εi
根据两个变量原始对应的实际观察资料，用最小平方法求出
a、b值，就可以得到一个具体的直线回归方程。
二、回归分析 表1 运行数据统计表
日期 泵运行
时间
(小时)x 污水处
理量
(万吨) x2 y2 xy
10
月2日 87.000 10.270
7569.000 105.473 893.490
10月5日 80.000 10.340 6400.000 106.916 827.200
10月8日 93.000 10.820 8649.000 117.072 1006.260
10月11日 91.000 10.430 8281.000 108.785 949.130
10月14日 94.000 11.510 8836.000 132.480 1081.940
10月17日 108.000 11.420 11664.000 130.416 1233.360
10月20日 111.000 11.440 12321.000 130.874 1269.840
10月23日 81.000 10.230 6561.000 104.653
828.630
10月27日 91.000 10.240 8281.000 104.858 931.840
10月30日 95.000 12.240 9025.000 149.818 1162.800
合计 931.000 108.940 87587.000 1191.344 10184.490
平均值 93.1 10.894 8758.7 119.1344 1018.449
污水处理厂的处理量受进水管网、进水泵运行时间等因素的
影响，现在污水处理量是按照在线监测仪器的监测数据来确定
的，由于污水厂的进水泵部分是变频的，进水泵的额定流量也只
是一个区间值，没法确定准确的流量数，所以在监测仪器出现故障时，单纯按照进水泵的运行时间确定污水处理量是不准确的，
只能计算出污水处理量的估计值，利用线性回归的方法把污水处
理厂的进水泵和污水处理量的相关数据进行分析，得出具体的回
归统计模型，就能基本上解决这个问题，对污水处理量的确定提
供可靠的依据。
下面，结合污水处理厂的统计数据做具体的回归分析，并得
出其回归方程。表1是该厂10月份其中10天的污水处理量和进
水泵运行时间的统计数据。
由10月份10天的污水处理量和进水泵运行时间，即可求出： x93.1 y10.894 Lxx=910.9 Lxy=42.176
b=42.176/910.9=0.0463
a=10.894-0.046*93.1=6.583
所以，由这两组运行数据得出的回归方程为：
Y=6.583+0.0463x
三、回归方程的检验
依据样本数据得到的回归方程，是否与实际相符合，即进水
泵的运行时间是否对污水处理量产生影响呢？表2是实际污水处
理量与回归方程算出数据的差别。
表2
日期 实际污水
处理量
（万吨） 用回归方程
算出的结果
（万吨） 日期 实际污水
处理量
（万吨） 用回归方程
算出的结果
（万吨）
10.2 10.270 10.61156 10.17 11.420 11.58389
10.5 10.340 10.28745 10.20 11.440 11.7228
10.8 10.820 10.88937 10.23 10.230 10.33375
10.11 10.430 10.79677 10.27 10.240 10.79677
10.14 11.510 10.93567 10.30 12.240 10.98197
从表2可以看出实际污水处理量与推导值之间有一定程度的
差距。这是因为污水处理量除了受运行时间的影响，还受其他因
素的影响。如：停电等。所以污水处理量的观察值y的总变差，
需要用各y值分别与其平均值y的离差平方和表示，总变差平方
和可以分解为回归变差平方和及残差平方和两部分。即：
SST=SSR+SSE
显然，SST中SSR比重愈大，则说明回归拟和愈好，反之，
拟和就愈差。对于上表有：
SST=22)(yny=4.5516
SSR=b2Lxx=1.9527
SSE=SST-SSE=4.5516-1.9527=2.5989
计算结果说明：污水处理量的总变差为4.5516，其中由于进
水泵运行时间变化所造成的为1.9527，由于进水泵运行时间以外
的其他因素所共同造成的为2.5989，但回归拟合是否优良，还需
要进一步检验。回归离差平方和SSR的自由度为1，残差平方和
SSE的自由度为n-2，在两个变量无线性关系的假设下，由于服
从第一个自由度为1，第二个自由度为n-2的F分布，即F～F（1，
n-2）。籍此就可以检验两个变量之间的线性关系是否显著，即检 .com.cn. All Rights Reserved.新经济 2016年2月（下）
46
小微企业融资难原因探析及对策研究
王晓华 段美萍
摘 要：小微企业是国民经济的重要组成部分，但小微企业融资难一直是制约小微企业发展的一重大难题，本文通过对造成小微
企业融资难问题多方面原因的分析，提出解决问题的对策建议。
关键词：小微企业 融资 对策研究
基金项目：河套学院县域经济研究中心科学研究项目，项目编号：HTXYSY13001，项目名称：《巴彦淖尔市小微企业融资现状及对
策研究》。
据统计，我国中小企业创造的最终产品和服务价值相当于国
内生产总值（GDP）总量的 60%，纳税占国家税收总额的50%，完
成了 65%的发明专利和 80%以上的新产品开发。小型微型企业在
促进就业方面有着突出的贡献，是新增就业岗位的主要吸纳器。
支持小型微型企业发展就意味着创造社会就业岗位，意味着使小
型微型企业在解决民生问题、推进经济增长方面发挥更大的作用①。2008年国际金融危机以后，在国际经济持续低迷，国内经济
下行压力增大的情况下，广大小微企业经营困难重重，面临生产
成本上升、市场持续低迷、银根趋紧等诸多问题，其中尤其以融
资难的问题最为突出，严重制约了小微企业的发展。本文通过对
小微企业融资难的原因进行探讨，提出对策和建议。
一、小微企业融资现状：
据中国商务部数据显示，我国中小企业65%的企业发展资金
源自于自筹，25%左右的中小企业发展资金来源于银行贷款，10%
的中小企业发展资金来源民间，而根据《中国经济时报》的调查，
小微企业的融资较中小企业更单一，对自有资金的依赖更高。但
内源融资只适合企业初始阶段，随着企业发展壮大，内源融资因
数量有限难以满足企业的资金需求，必须进行外部融资。
我国小微企业之所以面临融资难的困难，就是因为缺乏良好
的外部金融环境。虽然我国于2004年在深交所建立了中小企业
板市场，2009年开设了创业板，都是为中小企业服务的，但对于
绝大多数小微企业而言其融资门槛都是很高的，申报条件根本达
不到上市的要求，不能解决融资难的问题。至于场外股权交易、
风险投资等融资方式，由于我国资本市场尚不完备，更是大多数
小微企业难以企及的。而债券市场由于规模较小，投资者更倾向
于实力强、信用水平高的上市公司、国有大型企业，小微企业发
行公司债难度很大。因而小微企业融资方式主要还是依赖向银行
贷款，而商业银行出于自身利益考虑，普遍对小微企业惜贷严重。
在这种情况下，民间借贷发展迅猛，但民间借贷的高利率和缺乏合法与有效的机制约束，使得民间借贷虽能解决小微企业一时的
融资问题，但也带来了很大的经营风险，增加了企业的经营成本，
加重了企业的负担。
二、小微企业融资难原因分析：
1.小微企业自身原因
首先，从自身原因分析，小微企业规模小、经营时间短、拥
有的资产也有限，普遍存在经营不规范、财务制度不健全、财务
信息不透明的状况，财务统计报表的真实性与实效性难以得到保
证，投资者较难判断其真实经营状况，投资风险较高，较难吸引
投资者投资。同时由于经营规模小、自有资产少、在贷款过程中
通常难以提供足够且符合商业银行规定的抵押品，同时很多小微
企业也很难找到符合银行要求的担保人，有的企业租赁厂房经
营，无抵押资产，所以难以获得融资支持。另外就是小微企业信
用体系不完善，大多数小微企业信用观念淡薄，不重视信用建设，
在经营过程中存在较大的风险，一旦出现问题，就难以按期还款，
影响其信用等级。
2.商业银行对小微企业贷款积极性不高
从银行贷款是小微企业融资的基本途径，国有大型银行在业
务上经常追求大客户，对小微企业贷款有规模歧视和所有制歧视
倾向，认为小微企业贷款放贷成本高、信用风险大，所以对于开
拓小微企业融资业务不积极。中小型银行本身资源实力较弱又定
位不准，往往与大银行争抢大客户，而忽视对小微企业的服务。
而且各金融机构针对小微企业的管理与服务不足，难以满足小微
企业的有效需求。针对小微企业的信贷产品供给相对缺乏，部分
银行的信贷产品不能紧贴小微企业的融资需求。小微企业通常对
贷款的要求通常是单次资金需求量小、融资频率高、资金使用期
限短的特征，但商业银行的贷款审批程序繁琐、审批时间长，融
资期限不灵活，而规模不经济的情况，使得银行的贷款成本较大
企业贷款成本要高得多，因而小微企业很难得到银行的贷款服
验回归模型能否成立。
作为统计量，选α=0.05，查出临界值得λ=F0.05（1.8）=5.32，
若算出的统计量F›5.32，则说明所推导的回归方程能够反映出
实际情况，反之则推导的回归方程无意义。结合以上资料，
F=1.953/2.599/8=6.01›5.32
所以可以认为前面推导的回归方程能够反映污水处理量和
