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金戈铁制卷 《证明》
教学目标
1．了解证明的含义.
2．体验、理解证明的必要性.
3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题. 教学重点、难点 重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式.
难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程.
教学过程
一、新课引入 教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度. 通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性 二、新课教学 合作学习.
一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观察、先猜想结论，并动手验证.
三、例题教学
完成课本例1.
注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.
完成课本例2.
想一想:证明几何命题的基本思路是什么?
四、练习巩固
P76 课内练习3.
五、小结
（1）证明的含义.
（2）真命题证明的步骤和格式.
（3）思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？
六、作业布置
1.3证明（1）同步练习
【知识盘点】
1.要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义.公理.定理一步一步推得结论成立.这样的推理过程叫做_______.
2.证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______.
3.命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是________.
4.已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若∠A.∠B的两边分别平行且方向相同，则x=________.
5.在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_______.
6.如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________.
(1) (2) (3)
7.如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______.
8.如图3所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______.
【基础过关】
9.如图4所示，a∥b，∠1为（）
A.90° B.80° C.70° D.60°
(4) (5) (6)
10.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
11.如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 12.如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，•有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是（）
1.3证明（1）
夯实基础
1.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
2.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线( )
A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相重合 D. 以上均不正确
3.如图，已知直线EF∠MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∠CD.
A. 50° B. 40° C. 30° D. 60°
4.如图所示，要得到DE∠BC，则需要的条件是( )
A. CD∠AB，GF∠AB B. ∠DCE+∠DEC=180°
C. ∠EDC=∠DCB D. ∠BGF=∠DCB
5.如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE= .
6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______.
7.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 .
8.如图，如果AB∠CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗?为什么?
9.如图所示，已知AD∠BC于点D，EF∠BC于点F，交AB于点G且AD平分∠BAC.
求证：∠EGA=∠E.
能力提升
1.如图，下列判断：∠如果∠1=∠3，那么AD∠BC；∠如果AD∠BC，那么∠1=∠2=∠3；∠如果∠1=∠3，AD∠BC，那么∠1=∠2；∠如果∠C+∠3+∠4=180°，那么AD∠BC，其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，结合图形作出了如下判断或推理：
∠如图甲，CD∠AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C. D两点间的距离；
∠如图乙，如果AB∠CD，那么∠B=∠D；
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2016
1 / 6 八年级数学上1.3证明(一)同步集训(浙教版含答案)
1．3 证明(一)
1. 如图，在△AB中，∠B＝∠，E是A上一点，ED⊥B，DF⊥AB，垂足分别为D，F，若∠AED＝140°，则∠＝__50°__，∠A＝__80°__，∠BDF＝__40°__，∠ED F＝__50°__．
,
(第1题) (第2题)
2. 如图，平面镜A与B之间的夹角为120°，光线经平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1＝__30°__．
(第3题)
3. 如图，已知AD∥B，∠EAD＝50°，∠AB＝40°，则∠BA＝__90°__．
4．如图，AE平分∠BA，E平分∠AD， 不能判定AB∥D的条件是(A)
A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝90°
．∠3＋∠4＝90° D．∠2＋∠3＝90°
(第4题) (第5题) 精品文档
2016
2 / 6 5．如图，有一条直的宽纸带按图示的方式折叠，则∠α的度数是()
A．50° B．60° ．75° D．85°
6．已知△AB的三个内角的度数之比为3∶4∶5，则这个三角形是(A)
A．锐角三角形 B．直角三角形
．钝角三角形 D．等腰三角形
(第7题)
7．如图，已知EF与AB，D分别交于点E，F，∠1＝∠2.求 证：AB∥D.
【解】 ∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠AEF(对顶角相等)，
∴∠1＝∠AEF(等量代换)，
∴AB∥D(同位角相等，两直线平行)．
(第8题)
8．如图，已知AB∥D，平分∠BD，⊥N.求证：∠NB＝12∠B.
【解】 ∵AB∥D(已知)，
∴∠DB＋∠B＝18 0°(两直线平行，同旁内角互补)，
