人教版小学四年级上册数学期末复习资料

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一、数与计算

知识点

（一）整数数位顺序表

数

位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

数级 亿 级 万 级 个 级

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿位 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十（十进关系），这种计数方法叫做十进制计数法。

2．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

4、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

5、每个数位上最大与最小的数

最大的一位数是9，最小的一位数是1……

练习一

1、与千万位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。与最小的五位数相邻的两个数是（ ）和（ ）。

2、（ ）和（ ）的进率是十。

3、在1和2之间添上（ ）个0，就可以得到一亿零二。

4、最小的九位数比最大的八位数多（ ）。（改编）

5、800601000是一个（ ）位数，6表示（ ）。

6、判断：两个计数单位之间的进率是十。（ ）

7、按规律填数。

49998 49999 （ ）

50001 （ ） 人教版小学四年级上册数学期末复习资料

67700 66700 （ ）

（ ） （ ）

8、600000+7000+4=( )

（二）读数：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 （读数用中国小写）

练习二

1、由0、5、9、6、1组成的五位数中，最大是（ ）。读一个零的是（ ），不读零的是（ ）。

2、读数。

56217000 400070007

100000701

（三）写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 （写数用阿拉伯数字）

1、省略与改写 数的改写：为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。方法：去4个0添“万”，去8个0添“亿”。（ 用“＝”）

省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 “≈”）

2、准确数和近似数

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、人教版小学四年级上册数学期末复习资料

“ 120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万

9000000000=90亿

9420000000≈94亿

练习三

1、第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面尾数约是（ ）人。

2、89□400≈90万，□里可填（ ），□最小能填（ ），□最大能填（ ）。（≈89万呢）

3、8946500＞89（ ）9600

8946500＜89（ ）9600

4、一个自然数四舍五入到“万”位是40 万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。

（四）比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

区分：“＞”（大于） “＜”“＞”（小于）

联系：开口方大（左边大用“＞”，右边大用“＞”）

练习四

1、从大到小的顺序排列：90080

89000 90800 80090

2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

○147万 1亿○

○6609669 一万三千零五○1305

（五）性质

１、 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

因数（×÷）因数（×÷）积（×÷）

２、在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。 人教版小学四年级上册数学期末复习资料

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

３、“除以”≠“除”

180÷30：可看作180除以30或30除180。

练习五

1、420×15=6300, 42×15=（ ）,

69÷3=23, 690÷30=( )。

2、两个因数都乘10，积不变。（ ）

（六）计算

１、计算工具

古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

14世纪：中国发明了算盘。

现在：电子计算器。

清除键（ＣＥ） 开关与清屏键（ＯＮ／Ｃ）

2、口算：口算就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。会算法—明算理—练速度—启智慧

3、估算：估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数，口算出结果）。

4、笔算

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

5、验算 人教版小学四年级上册数学期末复习资料

因数×因数=积 因数=积÷因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商

被除数=除数×商

被除数÷除数=商……余数

除数=（被除数-余数）÷商

被除数=除数×商+余数

小测验

二、空间与图形

（一）线段、射线和直线

图形 区 别 联系

端点 长度 延长情况

线段 2 可以度量 不能延长 都是直的

线段是直线的一部分 射线 1 无限长 向一端无限延长

直线 0 无限长 向两端无限延长

过一点可以画无数条直线。两点确定一条直线。

从一点出发可以画无数条射线。

（二）角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

1、量角：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

2、角的分类：①锐角：小于90°②直角：等于90°③钝角：大于90°而小于180°④平角：等于180° ⑤周角：等于360°

锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角

＜ 周角

3、画角：①画一条射线，两重合（中心—端点 零刻度线—射线）；②找点；③画另一条射线。

一幅三角板能拼出的角有：

15°=45°-30°

75°=45°+30°

105°=45°+60°

120°=90°+30° 135°=45°人教版小学四年级上册数学期末复习资料

+90° 150°=60°+90°

165°=180°-（45°-30°）

4、数角：

1

2

1+2+3=6

3

5、计算

1 2 3 已知∠1=60°，∠2=（ ）

4 ∠3=（ ） ∠4=（ ）

∠1+∠2=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360°

钟表每一小时是30°，2小时的夹角就是60°。

三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。

（三）平行和垂直

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

线与线之间的关系（平行、相交）

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、画一画：

（1）过A点画直线的垂线。

. A

A .

(2) 过A点画直线的平行线。

. A A .

（3）怎样修路最近呢？

雄壁镇 . 公

路

（四）平行四边形和梯形

1、比较：

图 形 边 角 特性

平行四边形 两组对边分别平行且分别相对角相等 不稳