腾冲县八年级上期末考试数学试题.doc
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学校
班级
姓名
2 上学期期末考试试卷
八年级 数学
（满分：100分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、若2249ykxyx是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A、6 B、±6 C、12 D、±12
2、若22,1,3baabba则（ ）
A、－11 B、11 C、－7 D、7
3、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）
A、42m B、22yx C、122yx D、22amam
4、计算（x+1）（x﹣1）（x2+1）的结果是（ ）
A .x2﹣1 B.x3﹣1 C.x4+1 D. x4﹣1
5、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（ ）
A．45 B.40 C.55 D.50
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个
7、在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A． 不变 B． 是原来的2倍 C． 是原来的4倍 D． 无法确定
8、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE
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二、填空题（每小题3分，共24分）
9、分解因式：x3y3－2x2y2＋xy＝________．
10、计算：22aaa=_________________，34223()()abab=_____________.
11、要使分式有意义，x需满足的条件是
．
12、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ．
13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．
14、如图3，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：
①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．
其中正确的是 ．
图3 图4
15、如图4，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= 度．
16、若分式方程：有增根，则k=
三、解答题(共52分)
17、(1)（4分）因式分解：x3+2x2y+xy2．(2)（4分）.化简 (a+b)2-(a-b)2
4 （3）（4分）计算： 333xxx (4)（4分）计算： 4412aaa214aa
（5）（3分）计算：9+4+（-1）0-（21）-1
18、（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣
19、（5分）解方程：．
5
20、（5分）如图5，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
21、（5分）已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，
AD与BE相交于点F.
求证：△ABE≌△CAD.
6 座位号：
22、（7分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
学校________________________ 班级_______ 姓名_______________ 文（理）科_______ 学号_______
…………………………………………密…….……………………………封……………………………………学校____ 班级____ 姓名____ 文（理）科____ 学号____
…………………………………………密……….……………………………封……………………………………
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23、（6分）作图题（不写作法）
已知：如下图所示，
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．
中考数学知识点代数式
一、 重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x, =│x│等。
9 4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时， >0;②a0(n是偶数)， ⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)
10 二、 运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质： = (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。
9.算术根的性质： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a. ;b. ;c. .
11.科学记数法： (1≤a<10,n是整数
