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2021年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）
数学
(适用地区：山东、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建)
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷
类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以
上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合
24Axx
，
2,3,4,5B
，则AB
（）
A.
2
B.
2,3
C.
3,4
D.
2,3,4
2.已知2iz，则
izz
（）
A.62i
B.42iC.62i
D.42i
3.已知圆锥的底面半径为2
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）
A.2B.22C.4D.42
4.下列区间中，函数
7sin
6fxx
单调递增的区间是（）A.0,
2
B.,
2π
π
C.3
,
2
D.3
,2
2
5.已知
1F
，
2F
是椭圆C：22
1
94xy
的两个焦点，点M在C
上，则
12MFMF
的最大值为（）第2页共49页A.13B.12C.9D.6
6.若tan2，则
sin1sin2
sincos
（）
A.6
5B.2
5C.2
5D.6
5
7.若过点
高考考前数学注意事项
一、考前复习知识点
在高考前的复习阶段，首要任务是巩固和强化所学的数学知识。重点复习高中数学的主干知识，包括函数、数列、不等式、三角函数、解析几何等。同时，要掌握基本的数学思想和数学方法，如转化与化归、分类讨论等。
二、熟悉考试题型
了解高考数学试题的题型和结构，熟悉各类题型的解题方法和技巧。特别要注意对选择题、填空题和解答题等不同题型的答题技巧进行针对性的训练，提高解题速度和准确度。
三、做模拟试题
在复习过程中，多做一些模拟试题是非常必要的。模拟试题可以帮助你熟悉高考数学试题的难度和出题方式，检验自己的复习效果，发现自己的不足之处。同时，通过模拟考试的压力和紧张感，可以提高自己的适应能力。
四、制定答题策略
制定合理的答题策略，对提高高考数学成绩至关重要。在答题时，要遵循先易后难的原则，合理分配时间。对于选择题和填空题，要注意巧妙的解题方法，尽量减少计算量。对于解答题，要认真审题，明确题目要求，规范答题步骤，注意解题的完整性和条理性。
五、纠正错题和弱点
在复习过程中，要及时纠正自己的错题和弱点。对于做错的题目，要认真分析错误原因，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的复习和巩固。同时，要注意对容易出错的题型进行总结和归纳，避免重复犯错。
六、模拟考试环境
在高考前的复习阶段，要尽量模拟真实的考试环境进行练习。可以选择在规定的时间内完成模拟试题，模拟真实的考试压力和节奏。同时，要注意考场上的答题技巧，如如何合理利用时间、如何涂卡等。通过模拟考试环境的训练，可以提高自己的应试能力和心理素质。
七、保持作息规律
保持良好的作息规律对于高考前的复习和考试状态非常重要。要保证充足的睡眠时间，避免过度疲劳和熬夜。同时，要注意饮食营养均衡，避免过度油腻和刺激性食物的摄入。适当的运动和放松也有助于缓解压力和提高学习效率。
高三会考数学必考知识点
在高三数学会考中，有一些知识点被认为是必考的，掌握好这些知识点对于考试成绩的提升至关重要。下面将介绍这些必考知识点，并给出相应的解题方法和注意事项。
一、函数与方程
1. 一元一次方程
一元一次方程是高中数学中最基础的方程之一。解题思路是通过整理方程，将未知数移项并进行系数运算，最终求得解。
例如：求解方程2x - 5 = 7，则可以将方程化简为2x = 12，再除以2得到x = 6。
2. 二次函数与一元二次方程
二次函数是高考中考查频率较高的一个知识点，而一元二次方程则是与二次函数紧密相关的一个概念。解题时，需要掌握如何求解一元二次方程的根、判别式的使用以及解的性质。
例如：求解方程x^2 - 5x + 6 = 0，可以使用因式分解得到(x -
2)(x - 3) = 0，于是x的解为x = 2或x = 3。
二、几何与三角学
1. 一元二次方程与直线的交点
一元二次方程与直线的交点是一个重要的几何概念，要掌握如何通过求解方程组来确定交点的坐标。
例如：已知直线y = 2x + 3与抛物线y = x^2 - 1相交，求其交点。解题思路为将两个方程联立，即x^2 - 3x - 4 = 0，通过求解一元二次方程可得到x的解，再将x带入其中一个方程得出y的值。
2. 三角函数与角度
在三角函数中，要着重掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的基本定义与性质，以及如何运用它们求解问题。
例如：已知直角三角形中一条边长为3，另一条边长为4，求斜边长。可以利用勾股定理，其中斜边长对应的是直角三角形的斜边，通过计算可得斜边长为5。
三、概率与统计
1. 概率的计算
概率是高考数学考察频率较高的一个知识点，要了解如何计算事件发生的可能性。 例如：在一副扑克牌中，从中随机抽出一张牌，求抽到红心的概率。首先需要确定红心牌的数量和总牌数，然后将红心牌的数量除以总牌数。
2. 统计的数据分析
在统计学中，要学会如何分析给定的数据，包括计算平均值、方差、标准差等，以及如何绘制统计图表。
数学高考注意事项
1. 注意审题：高考数学题目通常包含大量的文字描述，正确理解题意是解题的关键。仔细阅读题目，确保理解每一个细节和条件，避免因为理解错误而做错题。
2. 熟悉考纲：高考数学的内容范围通过考纲明确规定，了解考纲可以帮助你确定需要掌握的知识和技能。在备考过程中，根据考点有针对性地进行复习，提高解题能力。
3. 基础知识的掌握：数学考试是建立在数学基础知识上的，良好的基础知识掌握是解题的前提。记住公式、定理、规律，多做一些基础题目加强记忆和理解。
4. 理论与实际的结合：高考数学不仅要求掌握理论知识，还需要能够将理论应用到实际问题中。在解题过程中，要善于用数学模型来描述实际问题，进行分析和求解。
5. 多做真题和模拟题：通过做真题和模拟题，可以熟悉考试的题型和命题风格，找到解题方法和策略。同时，可以评估自己的备考效果，及时发现并纠正自己的不足之处。
6. 注意计算和表达准确性：高考数学中的计算和表达要求非常严格，一丝一毫的差错可能导致答案完全错误。在解题过程中，要注意计算过程的准确性和逻辑性，同时，要注意语言和符号的准确使用。
7. 做好时间管理：高考数学的时间通常是相对紧张的，要合理安排时间，控制好做题的速度。对于每个题目，要根据题目难度合理安排时间，避免因为某个题目花费过多时间而导致其他题目无法完成。
8. 考前复习和放松：考试前要进行适当的复习，回顾和巩固知识点，但也不要忽视休息和放松。良好的身体和心理状态对于发挥最佳水平至关重要，适当的休息可以让大脑更好地运转。
9. 注意答题技巧：在解答选择题时，可运用排除法、代数法、几何法等答题技巧，提高正确率。在解答主观题时，要注重解题思路的清晰和表达的规范。
10. 保持自信：高考数学是一个综合能力的考察，要相信自己的实力，保持积极乐观的心态。在解题过程中，遇到困难也要保持冷静和耐心，相信自己一定能够找到正确的解决方法。
