武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案
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2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案
考试时间：2018年6月20日14:30~16:30
、选择题（共 10小题，每小题3分，共30 分）1 •温度由一4C上升7 0是（ ）
A . 3 °C B . —3C
2 若分式 1
在实数范围内有意义，则实 x 2
A x >—
2 B . xv— 2
3 计算3x‘ 2 — x2的结果是（ )
A 2 B . 2 2x
4 五名女生的体重（单位： kg ）分别为：
是 ( )
A 2、40 B . 42、38
5 .计算（a — 2）（a + 3）的结果是（ ）
2 2
A . a — 6 B. a + a — 6
6 •点A（2 , — 5）关于x轴对称的点的坐标是（
A • （2 , 5） B . （— 2 , 5）
7. —个几何体由若干个相同的正方体组成，其主 C . 11 C D . —11 C
x的取值范围是（ )
C . x = — 2
D . XK — 2
C . 2x
D . 2 4x
40、 38、 42、 42, 这组数据的众数和中位数分别
C . 40、42
D . 42、40
C . a2+ 6
D . a2— a+ 6
)
C . (—2，— 5) D . (—5, 2)
3和俯; 视图如图所 斤示则这个几何体中正方
8. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（
C.
9 •将正整数1至2018按一定规律排列如下表:
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013
10 .如图，在O O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过 AB的中点D .若O O 体的个数最多是（ ）
A . 3
B . 4
C. 5
D. 6 主视圏 傭视图
1、2、3、4 •随机抽取一张
的半径为.5，AB = 4,则BC的长是（ ） 学习必备 欢迎下载
B . 3.2
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二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）
11 •计算（73杓2） T'3的结果是 _____________
12 .下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628
成活的频率（精确到 0.01） 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 ________________ （精确到0.1）
13.计算二m 亠的结果是 ______________
m / 1 -m
14•以正方形 ABCD的边AD作等边△ ADE，则/ BEC的度数是 __________________
3
15•飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 yrot—^t2 •在
飞机着陆滑行中，最后 4s滑行的距离是 ______________ m
16 .如图，在△ ABC 中，/ ACB = 60 ° AC =
平分△ ABC的周长，贝0 DE的长是 __________
三、解答题（共 8题，共72分）
"x + y =10
仃•（本题8分）解方程组：，I
2x +y =16
E、F 在 BC 上, BE = CF，AB= DC，/ B = Z C，AF 与 DE 交于点
19・（本题8分）某校七年级共有 500名学生，在“世界读书日” 前夕，开展了 “阅读助我成长” 的读书活动•为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m名学生，调查他
们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 18 •（本题8分）如图，点 1, DE 学习必备 欢迎下载
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?阅读量/本 学生人数
1 15
2 a
3 b
4 5 学生读书数量统计表
（1）直接写岀m、a、b的值 学生读书数量扇形图 学习必备 欢迎下载
20 .(本题8分)用1块A型钢板可制成 2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制 成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买 A、B型钢板共100块，并全部加工成 C、D型钢 板•要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块(x为整数)
(1) 求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
(2) 岀售C型钢板每块利润为 100元，D型钢板每块利润为 120元•若童威将 C、D型钢板全部 岀售，请你设计获利最大的购买方案
21. (本题8分)如图，PA是O O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接 PB、PC，
PC交AB于点E,且FA = PB
(1)求证：PB是O O的切线
PE
(2)若/ APC = 3 /BPC，求 的值 CE 8
22.(本题10分)已知点 A(a， m)在双曲线y 上且mv 0，过点A作x轴的垂线，垂足为 B
x
(1)如图1,当a=- 2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点 B绕点P顺时针旋转90 ■至点C
①若t = 1,直接写岀点C的坐标
8
②若双曲线y二一经过点C，求t的值
x
8
(2)如图2,将图1中的双曲线y=— x (x > 0)沿y轴折叠得到双曲线 8
y = -~ (xv 0)，将线段 x
OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线 8
y (x 学习必备 欢迎下载
写岀tan / CEB的值
24.(本题12分)抛物线L : y=- x2+bx+ c经过点A(0，1)，与它的对称轴直线 x = 1交于点B
(1) 直接写岀抛物线 L的解析式
⑵ 如图1,过定点的直线 y = kx- k+ 4 ( k v 0)与抛物线 L交于点M、2若△ BMN的面积等 于1,求k的值
(3)如图2,将抛物线L向上平移 m ( m>0)个单位长度得到抛物线 L1,抛物线L1与y轴交于 点C,过点C作y轴的垂线交抛物线 L1于另一点D . F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P 为线段OC上一点•若△ PCD与厶POF相似，并且符合条件的点 P恰有2个，求m的值及相应 23.(本题
(1)如图
△ BCN 1, 10 分)在△ ABC 中，/ ABC = 90 ° 分别过 A、C两点作经过点 B的直线的垂线，垂足分别为 M、N，求证: △ ABM s
(2)如图 2, P是边 2J5 BC 上一点，/ BAP = / C，tan / PAC=—，求 tanC 的值 5
(3)如图 3, D是边 CA 延长线上一点， AE = AB，/ DEB = 90 ° sin / BAC =- 5 AD
AC 2
上，直接
5 学习必备 欢迎下载
2018年武汉中考数学参考答案与解析
一、 选择题
1 23456789 10
ADBDBACCDB
提示：
9•设中间的数为x，则这三个数分别为 x-1，x，x+1
•••这三个数的和为 3x,所以和是3和倍数，又2019十3=671 , 673除以8的余数为1,二2019 在第1列(舍去)；2016 -3=672 , 672除以8的余数为0 ,• 2016在第8列(舍去)；2013 十3-671 , 671除以8的余数为7,二2013在第7列，所以这三数的和是是 2013 , 故选答案D.
10. 连 AC、DC、OD，过 C 作 CE丄AB 于 E,过 O 作 OF丄 CE 于 F, ：•沿 BC 折叠，•/ CDB= / H ,•••/
H+ / A=180 ° ,•/ CDA+ / CDB=180 ° ,•/ A= / CDA , • CA=CD , v CE 丄 AD , • AE=ED=1 , v,
AD=2 , • OD=1 , v OD丄 AB , • OFED 为正方形，• OF=1 ,,• CF=2 , CE=3 , •.
法一图 法二图
法二 第10题作D关于BC的对称点 E ,连AC、CE , v AB=4 , , • BE=2 ,由对称性 知，/ ABC= / CBE=45 ° ,
• AC=CE ,延长 BA 至 F ,使 FA=BE ,连 FC,易证△ FCA◎△ BCE, FCB=90 ° , •.
二、 填空题
11. 12.0.9 13. 14.30。或 150 ° 15.24 16.
揭示：
第15题
当t=20时，滑行到最大距离 600m时停止；当t=16时，y=576 ,所以最后4s滑行24m.
第16题 延长BC至点F ,使CF=AC , v DE平分△ ABC的周长，AD=BC , • AC+CE=BE , • BE=CF+CE=EF ,
• DE // AF , DE=AF ,又 v/ ACF=120 ° , AC=CF , •, •.
第16题法一答图 第16题法二答图
法二 第16题 解析 作BC的中点F ,连接DF ,过点F作FG丄DE于G ,设CE=x ,则 BE=1+x , • BE=1+x ,
• BC=1+2x, •, •,而,且/ C=60 ° , •/ DFE=120 ° , •/ FEG=30 ° ,
…,…,… .
三、 解答题
17. 解析：原方程组的解为
18. 证明：v BE=CF , • BE+EF=CF+EF , • BF=CE ,在厶 ABF 和厶 DCE 中，ABF ◎△ DCE (SASA ),
DEC= / AFB , • GE=GF.
19. 解析 (1) m=50, a=10 , b=20
(2) (本)
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是 1150本.
20. 解析
(1 )设A型钢板x块，贝U B型钢板有(100-x )块.
，解得•
X=20或21或22或23或24或25,购买方案共有 6种.
(2)设总利润为W元，则
