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贵州省思南中学高二数学下学期期末考试试题 文

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1 贵州省思南中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.若集合22|128,|log1xAxBxxx，则AB（ ）

A．2,3 B．2,3 C．,00,2 D．,10,3

2.已知i是虚数单位，若11122zii，则Z（ ）

A．1 B．32 C．5 D．55

3.已知角的终边经过点3,40aaa，则sincos等于（ ）

A．15 B．75 C．15 D．75

4.椭圆22143xy的右焦点到直线33yx的距离是（ ）

A．32 B．12 C．1 D．3

5.设0.20.223log3,log,32abc，则这三个数的大小关系是（ ）

A．acb B．cba C．abc D．bca

6.函数21sinfxxx的图象大致是（ ）

A． B． 2 C． D．

7.设2:log0,:22xpxq，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件

8.已知221xxfxax，若ln32f，则1ln3f等于（ ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A．23 B．16 C．1 D．13

10.已知偶函数fx对xR满足22fxfx，且当30x时，6log2fxx，则2015f的值为（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2015

11.设函数22,ln3xfxexgxxx，若实数,ab满足0,0fagb，则（ ）

A．0gafb B．0gafb C．0fbga D．0fbga

12.定义：如果函数fx在,ab上存在1212,xxaxxb满足1fbfafxba，2fbfafxba，则称函数fx是,ab上的“双中值函数”，已知函数 3 322fxxxm是0,2a上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）

A．11,128 B．11,124 C．11,84 D．1,18

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知函数2sin2cos2,0,0xxxxfxex，则2ff____________．

14.已知变量,xy满足约束条件211yxyxy，则3zxy的最大值为____________．

15.在如图所示的程序框图中，如果任意输入的2,3t，那么输出的s的取值范围是_____________．

16.若fx是定义在R上的偶函数，当0x时，21,021,2xxfxfxx，若方程fxkx恰有4个不同的根，则实数k的取值范围是_____________．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在锐角ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，且32sinacA．

（1）确定角C的大小；

（2）若7c，且ABC的面积为332，求ab的值．

18.某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的,,,,ABCDE五座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：

城市 A B C D E

4S店个数x 3 4 6 5 2 4 销量y（台） 28 30 35 31

26

（1）根据该统计数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；

（2）现要从,AE三座城市的5家4S店中选取2家做深入调查，求被选中的4S店来自同一城市的概率．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

11ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx

19.如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，060,2BADABPD，O为AC与BD的交点，E为棱AB上一点．

（1）证明：平面EAC平面PBD；

（2）若E是PB中点，求点B平面EDC的距离．

20.（12分）

已知抛物线2:20Cypxp的焦点F和椭圆22:143xyE的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于,AB两点．

（1）若直线l的倾斜角为135°，求AB的长；

（2）若直线l交y轴于点M，且,MAmAFMBnBF，试求mn的值．

21.已知函数21ln,22fxaxxgxfxaxaR． 5 （1）当0a时，求fx在区间1,ee上的最大值和最小值；

（2）若对1,,0xgx恒成立，求a的取值范围．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1cossinxy为参数，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线l的极坐标方程为2sin333，射线:3OM与圆C的交点为OP、，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数13fxxx．

（1）求x的取值范围，使得fx为常函数；

（2）若关于x的不等式0fxa有解，求实数a的取值范围．

6 参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案

A C D B B A A B D C

B

C

二、填空题：

13. 2e 14. 11 15．106t 16．3333,,4554

三、解答题

17．解析：（1）由32sinacA及正弦定理得，

（2）∵7,3cC，由面积公式得133sin232ab，即6ab．．．．①

由余弦定理得222cos73abab，即227abab，

∴273abab．．．．②，由①②得225ab，故5ab．

18．解：（1）4,30xy，

∴22222342830443030643530543130242630ˆ2.13444645424b，

ˆ302.1421.6a，∴y关于x的线性回归方程为：ˆ2.121.6yx．

（2）25

19． 证明：（1）∵PD平面ABCD，

AC平面ABCD，∴ACPD， 7 ∵四边形ABCD是菱形，

∴ACBD，又∵PDBDD，

∴AC平面PBD，而AC平面EAC，∴平面EAC平面PBD．

（2）∵E是PB中点，连结EO，则//PDEO，

EO平面ABCD，且1EO，

∵1,3ODOC，∴2,2DEEC，∴11472222CDES，

∵111113232223623BEDCEBDCPBDCBDCVVVSPD，

设点B平面EDC的距离为d，

∵1333BEDCCDEVSd，∴32221377CDEdS．

20．解： （1）据已知得椭圆E的右焦点为1,0F，∴12p，

2p，故抛物线C方程为24yx，易知直线l的方程为1yx，于是

2221146104yxxxxxyx，

设1122,,,AxyBxy，则121261xxxx，

∴2212121423648ABkxxxxAB（或128ABpxx）．

（2）

根据题意知l的斜率必存在，于是设l方程为 8 1ykx，点M坐标为0,Mk，

∵1122,,,AxyBxy为l与抛物线C的交点，

∴2222242201yxkxkxkykx，

2122121610421kxxkxx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

又∵MAmAF，∴1111,1,xykmxy，

得111xmx，同理221xnx．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

∴21212121212122422214111121xxxxxxkmnxxxxxxk．

21． 解：（1）函数21ln2fxaxx的定义域为0,，

当0a时，21ln2fxxx，21111xxxfxxxxx；

当1623b，有0fx；当83b，有0fx，

∴fx在区间1,1e上是增函数，在1,e上为减函数，

又221111,1,1222effefee，

∴2minmax11,122efxfefxf．

（2）2122ln2gxfxaxaxaxx，则gx的定义域为0，，

2121121211212xaxaxaxgxaxaxxx．

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2018-2019学年贵州省思南中学高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

2018-2019学年贵州省思南中学高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

思南中学2018-2019学年度第二学期期末考试试卷

高二文科数学

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，满分60分。其中每小题只有一个正确选项）

1、已知集合）则（CBCCBZxAA,2,2,1,2,3x-3|( )

A.{-2,1,2} B.{-2,0,2} C.{-2,-1,0,2} D.{-2,-1,2}

2、若复数z满足z(2+i)=5i,则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）

A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、已知{na}为等比数列，10165,8aaaa则＝( )

A．7 B．5 C．－5 D．－8

4、已知实数x,y满足约束条件,174,02,1123yxyxyx则z=x+y的最大值是（ ）

A、8 B、10 C、12 D、14

5、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)等于( )

A．－e B．－1 C．1 D．e

6、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是( )

A．16π B．14π

C．12π D．8π

7、下列判断正确的是（ ）

A．“x<-2”是“ln(x+3)<0”的充分不必要条件

B．2919)(22的最小值为函数xxxf

C．”的逆否命题为真命题则时，命题“若，当sinsin,R

D．””的否定是“命题“020192019,0020192019,00xxxx

8、根据如下样本数据得到的回归方程为^^^axby，若4.5^a，则x每增加1个单位，估计y( ) x 3 4 5 6 7

精品：【全国百强校】贵州省思南中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题(解析版)

精品：【全国百强校】贵州省思南中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合1,2,,aABab，若12AB，则AB为（ ）

A．11,,12 B．11,2 C．11,2 D．1,1,2b

【答案】A

考点：集合的运算．

2.设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意得，复数1010(3)33(3)(3)iaaaiiii是纯虚数，则303aa，故选D．

考点：复数的运算及复数的表示．

3.设函数211log2,12,1xxxfxx，则26log12ff（ ）

A．10 B．6 C．9 D．12

【答案】A

【解析】 试题分析：由题意得2log121226log121log(26)213610ff，故选A．

考点：函数值的求解．

4.给出下列三个结论：

（1）若命题p为假命题，命题q为假命题，则命题“pq”为假命题；

（2）命题“若0xy，则0x或0y”的否命题为“若0xy，则0x或0y”；

（3）命题“,20xxR”的否定是“,20xxR”，则以上结论正确的个数为（ ）

贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题

贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题

一、单选题贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

1. 设集合，集合，则

A

．B

．C

．D

．

2. 已知i是虚数单位,且

z=,则z的共轭复数在复平面内对应的

A．第一象限B．第二象限D．第四象限

3. 在等差数列中，若,公差，那么等于（ ）

A．4B．5C．9D．18

C．第三象限

4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A

．B．2C

．D．4

5. 设，是两条不同的直线，，是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出∥的是

A．∥，⊥，⊥B．⊥，⊥，∥

C．∥，∥，∥D．∥，∥，⊥

6.

已知

，则=

A．2B

．C．D．1

7.

函数的图象大致为（ ）

A

．B

．

C

．D

．贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题 8.

函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图

像（ ）

A

．向左平移个单位长度B

．向左平移个单位长度

C

．向右平移个单位长度D

．向右平移个单位长度

9. 在区间上随机取一个数

，使直线

与圆相交的概率为（ ）

A

．B

．

C

．D

．

10. 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）

A．B．C．D．

11.

设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ ）

A．B．C．D．

12. 已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，，，则双曲线的离心率为（ ）

A

．B

．C

．

D

．贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题 三、解答题二、填空题13. ______________

14. 多项式：(1-2x)5

(2+x)含x3

项的系数是________.

15. 已知实数，

满足约束条件，则的最小值为________.

16.

函数

为偶函数，且在

单调递增，则的解集为______________.

17. 设数列的前项和为

，且.

（1）求的值，并用表示；

（2

）设

，求证：.

18. 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：cm）落在各个小组的频数分布如下表：

贵州省思南中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品

贵州省思南中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品

思南中学2017-2018学年度第二学期半期考试

高二年级数学文科试题

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1、设集合，集合，则

A. B. C. D.

2、下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是

A. B. C. D.

3、在等差数列中,若,公差,那么等于

A. B. C. D.

4、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，

则该几何体的体积为

A. B.

C. D.

5、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列条件，

其中能够推出∥的是

A. ∥，⊥，⊥ B. ⊥，⊥，∥

C. ∥，∥，∥ D. ∥，∥，⊥

6、已知， ，则

A. B. C. D. 1

7、函数的图象大致为

8、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象

(A)向左平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度

(C)向右平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度

9、在区间[-1，1]上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为

1. (A) (B) (C) (D)

10、千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标,思南中学积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：

年 份（届）

2014 2015 2016

2017

学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数 51 49 55

57

被清华、北大等世界名校录取的学生人数 103 96 108 107

根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等“双一流”名校录取的学生人数为

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