七年级数学上册一元一次方程易错知识点总结
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(每日一练)七年级数学上册一元一次方程易错知识点总结
单选题
1、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位
数可以表示为( )
A．a(a﹣1)B．(a+1)a
C．10(a﹣1)+aD．10a+(a﹣1)
答案：C
解析：
根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.
解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那
么这个两个位数为10 (a-1) +a故答案为: C.
小提示：
此题为基础题, 考察用字母加数字来列代数式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位
上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由
百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四
位数、五位数......依此类推.
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2、解一元一次方程12(𝑥+1)=1−13𝑥时，去分母正确的是（ ）
A．3(𝑥+1)=1−2𝑥B．2(𝑥+1)=1−3𝑥
C．2(𝑥+1)=6−3𝑥D．3(𝑥+1)=6−2𝑥
答案：D
解析：
根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．
解：方程两边都乘以6，得：
3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
小提示：
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的
基本性质．
3、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一
半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是𝑥，则所列方程为
（ ）
A．23𝑥+17𝑥+𝑥=33B．23𝑥+12𝑥+17𝑥=33
C．23𝑥+12𝑥+17𝑥+𝑥=33D．𝑥+2
3𝑥+1
7𝑥−1
2𝑥=33 3
答案：C
解析：
根据题意列方程23𝑥+12𝑥+17𝑥+𝑥=33．
解：由题意可得23𝑥+12𝑥+17𝑥+𝑥=33．
故选C
小提示：
本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．
填空题
4、己知5𝑥2−5𝑥−3=7，利用等式的基本性质，𝑥2−𝑥的值为___________．
答案：2
解析：
首先根据等式的性质1，两边同时＋3得5𝑥2−5𝑥=10，再根据等式的性质2，两边
同时除以5即可得到答案．
解：5𝑥2−5𝑥−3=7，
根据等式的性质1，两边同时＋3得：
5
𝑥2−5𝑥−3+3=7+3，
即：5𝑥2−5𝑥=10，
4
根据等式的性质2，两边同时除以5得：
5𝑥2−5𝑥5=105，
∴ 𝑥
2−𝑥=2，
故填：2．
小提示：
此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个
数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，
结果仍得等式．
5、已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为 ___．
答案：−1
解析：
将𝑥=1代入方程2x+m＝1，得到关于𝑚的一元一次方程，解方程即可求得𝑚的值．
∵关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，
∴ 2+𝑚=1．
解得𝑚=−1．
所以答案是：−1．
小提示： 5
本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值
叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键．
解答题
6、已知关于𝑥的一元一次方程𝑥2019+3=2019𝑥+𝑚的解为𝑥=2，那么关于𝑦的一元一次
方程1−𝑦2019+2019(𝑦−1)=𝑚−3的解𝑦=______．
答案：-1
解析：
对原方程进行变形可以得出一个等式：𝑥2019−2019𝑥=𝑚−3，此时 𝑥=2，与所求方程
进行比较可得出结果.
解：根据题意可得：
对原方程进行变形：
𝑥2019−2019𝑥=𝑚−3，
∵1−𝑦
2019+2019(𝑦−1)=𝑚−3，
∴𝑥
2019−2019𝑥=1−𝑦
2019+2019(𝑦−1)，
再把𝑥=2代入上式得出：𝑦=−1，
所以答案是：−1.
小提示： 6
本题考查一元一次方程的解，解题关键在于对等式的变形.
