2013年高考文科数学全国卷2-答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2）

文科数学试题参考答案

一、选择题

1．C【解析】∵{|31}Mxx，{3,2,1,0,1}N，∴{2,1,0}MN.

2．C【解析】∵22(1)1(1)(1)iiii=2(1)2i=1i,∴2|||1|21ii，故选C.

3．B【解析】由题画出如图所示的可行域；由图可知当直线23zxy经过点(3,4)B时，

min23346z，故选B. 642246y510z=2x-3yx = 3x+y-1=0x-y+1=0AOB(3,4)C(3,-2)

4．B【解析】∵2b，6B，4C，∴由正弦定理得sinsin64bc，解得22c，又7()12ABC，1sin2ABCSbcA=16222224=31，故选B.

5．D【解析】如图所示：∵212PFFF，01230PFF，∴122PFPF，又因122PFPFa且122FFc，∴021223tan302aPFFFc，所以33cea，故选D.

4224685510OPF1F2

6．A【解析】因为2sin23，所以

21cos()[1cos2()]424=1(1sin2)2=16，故选A.

7．B【解析】由框图可知第1次运算结果为1111,1,2TSk，第2次运算结果为22211,1,322TSk，第3次运算结果为333111,1,423223TSk，第4次运算结果为441111,1234223234TS，454kN，终止循环，输出运算结果为41111223234S并结束，故选B.

8．D【解析】因为235log3log2log2，所以cab，故选D.

9．A【解析】根据题意可画出如图所示的四面体OABC，以zOx平面为投影面，则A与'A重合，B与'B重合，故其正视图可以为如图所示，故选A.

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类

(全国卷II新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，文1)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )．

A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．．{－3，－2，－1}

2．(2013课标全国Ⅱ，文2)21i＝( )．

A．22 B．2 C．2 D．．1

3．(2013课标全国Ⅱ，文3)设x，y满足约束条件10,10,3,xyxyx则z＝2x－3y的最小值是( )．

A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

4．(2013课标全国Ⅱ，文4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，π6B，π4C，则△ABC的面积为( )．

A．23+2 B．3+1 C．232 D．31

5．(2013课标全国Ⅱ，文5)设椭圆C：2222=1xyab(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )．

A．36 B．13 C．12 D．33

6．(2013课标全国Ⅱ，文6)已知sin 2α＝23，则2πcos4＝( )．

A．16 B．13 C．12 D．23

7．(2013课标全国Ⅱ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )．

A．1111+234 B．1111+232432

C．11111+2345 D．11111+2324325432

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

文科数学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合M=｛x|-3

（A）｛-2，-1，0,1｝ （B）｛-3，-2，-1，0｝ （C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }

（2）||=

（A）2 （B）2 （C） （D）1

（3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是

（A） （B）-6 （C） （D）-

（4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为

（A）2+2 （B） （C）2 （D）-1

（5）设椭圆C： +=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。，则C的离心率为

（A） （B） （C） （D）

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（6）已知sin2α=，则cos2(α+)=

（A） （B） （C） （D）

（7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=

（A）1

（B）1+

（C）1++++

（D）1++++

（8）设a=log32,b=log52,c=log23,则

（A）a＞c＞b （B） b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b

（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )．

A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2}

【答案】A

【考点】本题主要考查集合的基本知识。

【解析】∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，

∴A∩B＝{1,4}．

2．(2013课标全国Ⅰ，文2)212i1i＝( )．

A. −1−12𝑖 B．11+i2 C．1+12𝑖 D．1−12𝑖

【答案】B

【考点】本题主要考查复数的基本运算。

【解析】212i12i12ii2i1i2i22＝11+i2.

3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．

A．12 B．13 C．14 D．16

【答案】B

【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。

【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13. 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C：2222=1xyab(a＞0，b＞0)的离心率为52，则C的渐近线方程为( )．

A． y=±14𝑖 B．y=±13𝑖 C．12yx D．y=±𝑖

【答案】C

【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。

【解析】∵52e，∴52ca，即2254ca.