2023年广东省深圳市中考模拟数学试题(含答案解析)

第1页（共5页）2023年广东省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共30分）1．（3分）6﹣1＝（）A．﹣6B．6C．﹣D．2．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．与﹣2B．﹣1与﹣（+1）C．﹣（﹣3）与﹣3D．2与|﹣2|3．（3分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）5．（3分）将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝125°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°6．（3分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．则斜坡CD的长度为（）米．第2页（共5

页）A．80B．40﹣60C．120﹣60D．120﹣407．（3分）某公司今年1～6月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（）A．该公司1～6月份利润在逐渐减少B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加D．在这六个月中，该公司的利润有增有减8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（）A．3B．4C．5D．69．（3分）随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了10%，第二次下降了20%，则a与b满足的数量关系是（）A．b＝a（1﹣10%﹣20%）B．b＝a（1﹣10%）（1﹣20%）C．a＝b（1+10%+20%）D．a＝b（1+10%）（1+20%）第3页（共5页）10．（3分）如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，AF交对角线BD于点E，点G是BC上的一点且AE＝EG，连结AG，交BD于点H．满足AH2＝HE•HD，现给出下列结论：①EG⊥AF；②BG+DF＝FG；③若tan∠DAF＝，则．其中正确的有（）个．A．0B．1C．2D．3二、填空题（共15分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m＝．12．（3分）一个不透明的口袋中，装有4个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同．从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．13．（3分）如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对10mm刻度线，点A正对30mm刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．14．（3分）已知x＝m是一元二次方程x2﹣x+1＝0的一个根，则代数式2m﹣2m2+2021的值为．15．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5．点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：（2022﹣π）0+3tan30°+|﹣3|﹣（）﹣1．第4页（共5页）17．（8分）解不等式组：．18．（8分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．19．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，过点A作⊙O的切线MN，若MN∥BD，CE＝4，AC＝5．（1）求证：∠ACD＝∠ACB；（2）求AD的长．20．（9分）2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，某商家用3200元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用7200元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了10元．（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批第5页（共5页）纪念衫全部售完利润不低于3520元（不考虑其他因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？21．（9分）如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．（1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣1（m≠0）．（1）当m＝3时，求抛物线的顶点坐标；（2）已知点A（1，2）．试说明抛物线总经过点A；（3）已知点B（0，2），将点B向右平移3个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC只有一个公共点，求m的取值范围．23．（12分）△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点B、C停止．（1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明．第1页（共13页）2023年广东省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共30分）1．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案．【解答】解：原式＝，故选：D．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂计算公式．2．【分析】根据相反数的定义及符号的化简逐一进行判断即可得到答案．【解答】解：A、与﹣2互为倒数，不符合题意；B、﹣（+1）＝﹣1与﹣1相同，不符合题意；C、﹣（﹣3）＝3与﹣3是相反数，符合题意；D、|﹣2|＝2与2相同，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了相反数，绝对值化简，掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数是关键．3．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质进而得出答案．【解答】解：点（2，﹣1）关于x轴对称的点是：（2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．5．【分析】由平行线的性质可得∠3＝∠1＝125°，再利用三角形的外角性质即可求解．【解答】解：如图，第2页（共13页）由题意得：∠E＝90°，AB∥CD，∴∠3＝∠1＝125°，∵∠3是△ABE的外角，∴∠2＝∠3﹣∠E＝35°，故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．6．【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC的长，然后设CD＝2x，则DE＝x，CE＝x，构建方程即可解决问题．【解答】解：在直角△ABC中，∠BAC＝90°，∠BCA＝60°，AB＝60米，AC＝＝＝20（米），∵∠DCE＝30°，设CD＝2x米，则DE＝x米，CE＝x米，在Rt△BDF中，∵∠BDF＝45°，∴BF＝DF，∴AB﹣AF＝AC+CE，∴60﹣x＝20+x，∴x＝40﹣60，∴CD＝2x＝（80﹣120）（米），∴CD的长为（80﹣120）米．故选：A．【点评】此题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．7．【分析】根据折线统计图中数据的变化以及折线的变化情况进行分析即可．【解答】A．该公司1～4月份的利润率在逐渐减少，4～6月份的利润率在逐渐增加，则A选项错误，不合题意；B．在图中可以看出：在这六个月中，该公司1月份的利润率最大，不代表1月份的利润最大，则B选项错误，不合题意；C．在这6个月中，利润增长率为正数，说明利润每月在上月基础上都在增加，则C选第3页（共13页）项正确，符合题意，D有误，不合题意．故选：C．【点评】本题考查了折线统计图，准确识图分析是解题的关键．8．【分析】作DE⊥AB于E，利用BD是角平分线以及直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半即可求解．【解答】解：作DE⊥AB于E．如图：由作图可知，BD是△ABC的角平分线，∴DE＝CD，∵∠A＝30°，∠AED＝90°，∴AD＝2DE，∵AC＝12，∴AD+DC＝2DE+DE＝12，∴DE＝4．故选：B．【点评】本题主要考查了含30°角的直角三角形，以及30°角的直角三角形三边的关系，解答本题的关键在于利用其性质进行解答．9．【分析】利用经过两次降价后的价格＝原价×（1﹣第一次价格下降的百分率）×（1﹣第二次价格下降的百分率），即可找出a与b满足的数量关系．【解答】解：根据题意得：b＝a（1﹣10%）（1﹣20%）．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，找出a与b满足的关系式是解题的关键．10．【分析】①把它AH2＝HE•HD化为＝，证明△AHE∽△DHA，推出∠HAE＝∠ADH，再根据正方形的性质得出∠ADH＝45°，再根据AE＝EG和三角形内角和求出∠AEG＝90°，进而得出EG⊥AF；②将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABM，推出AF＝AM，DF＝BM，∠DAF＝∠BAM，进而证明△FAG≌△MAG（SAS），推出FG＝MG，最后得出BG+DF＝FG；③设正方形的边长为4，BG＝a，根据tan∠DAF＝，求出DF＝FC＝BM＝2，进而得第4页（共13页）CG＝4﹣a，MG＝GF＝2+a，根据勾股定理求出a，进而求出＝．【解答】解：∵AH2＝HE•HD，∴＝，∵∠AHE＝∠DHA，∴△AHE∽△DHA，∴∠HAE＝∠ADH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AC平分∠ADC，∴∠ADH＝45°，∴∠HAE＝∠EGA＝45°，∵AE＝EG，∴∠EAH＝∠EGA＝45°，∴∠AEG＝90°，∴EG⊥AF，∴①正确；将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABM，∴△ADF≌△ABM，∴AF＝AM，DF＝BM，∠DAF＝∠BAM，∵∠FAG＝45°，∠DAB＝90°，∴∠DAF+∠GAB＝45°，∴∠GAB+∠BAM＝45°，∴∠FAG＝∠MAG，在△FAG和△MAG中，，∴△FAG≌△MAG（SAS），∴FG＝MG，∴MB+BG＝FG，∴BG+DF＝GF，第5页（共13页）∴②正确；设正方形的边长为4，BG＝a，∵tan∠DAF＝，∴DF＝FC＝BM＝2，∴CG＝4﹣a，MG＝GF＝2+a，在Rt△FCG中，CG2+CF2＝GF2，∴（4﹣a）2+4＝（a+2）2，解得：a＝，即BG＝，GC＝，∴＝，∴③错误．正确的有2个．故选：C．【点评】本题考查三角形相似的判定和性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、解直角三角形，熟练掌握这四个知识点的综合应用，将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABM是证明△FAG≌△MAG的解题关键．二、填空题（共15分）11．【分析】提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解．【解答】解：2m3﹣8m＝2m（m2﹣4）＝2m（m+2）（m﹣2）．故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵袋子中共有4+2+1＝7个球，其中红球有4个，∴摸到红球的概率是，故答案为：．【点评】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数

试卷第1页，共6页2023年广东省深圳市南山区九年级下学期第一次模拟考试数

学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023

的相反数是（）

A．2023

B．2023

C．1

2023D．1

2023

2．下列图形不是中心对称图形的是（）

A

．B

．C

．

D

．

3．疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中

7名学生的体温（单位：

℃）如下：36.5

，36.3

，36.8

，36.5

，36.3

，36.7

，36.3

．这

组数据的中位数是（）

A．36.3

B．36.5

C．36.7

D．36.8

4．今年1月，深圳召开全市高质量发展大会，同时举行首批266个重大项目开工活动，

预计本年度计划投资约535.6亿元，以高质量投资助力高质量发展．535.6

亿用科学计

数法表示（）

A．

25.35610B．

85.35610C．

95.35610D．

105.35610

5．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放

置，水平面形状不可能是（）

A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形

6．下列运算正确的是（）试卷第2页，共6页A．

2aaaB．236aaaC．236()aaD．

933aaa

7．一副三角形板如图放置，DEBC∥

，90CDBE，45E，30A，则

ABD的度数为（）

A．

5

B．

15C．

20D．

25

8．如图，已知150AOB．现按如下步骤作图：①以O

为圆心，以任意长为半径画

弧，分别交OAOB，于C

，D；②分别以C

，D为圆心，以大于1

2CD

长为半径画弧，

两弧交于点

E，连接EO

交

CD于

F；③以

E为圆心，OD

长为半径画弧，交OE

于点G

；

④以G

为圆心，DF长为半径画弧，交前弧于点

H；⑤作射线

EH交OA于点I．若测

得6OI

，则点E到OB

的距离为（）

A．

1

2016年广东省中考物理模拟试题1

满分为100分，考试时间为80分钟

一、单项选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）．

1．下列光现象与其成因对应不正确的是（ ）

A． 杯弓蛇影（光的反射） B． 海市蜃楼（漫反射）

C． 立竿见影（光的直线传播） D． 七色彩虹（光的色散）

2．在圣诞前夕深圳北站“下雪了”，在圣诞树的旁边的人工造雪机开始造雪，数不清的雪花从空中飘落，让人仿佛置身于北国．造雪机在工作过程中，不断将水吸入，并持续从造雪机的前方喷出“白雾”，而在“白雾”下方，已经积了厚厚的一层“白雪”，对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化是（ ）

A． 凝华 B． 凝固 C． 熔化 D． 液化

3．下列现象中，物理规律解释合理的是（ ）

A． 要听到声音就必须在空气中

B． 冰山内能最小

C． 当我们在月球上时发现自己质量变小了

D． 人走路是因为受到摩擦力的帮助

4．甲、乙两个小灯泡连接如图所示电路，闭合开关S后，甲、乙两灯均正常发光，但甲灯比乙灯亮，下列说法错误的是（ ）

A． 两灯均正常发光时，甲灯两端的电压等于乙灯两端的电压

B． 两灯均正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻

C． 若两灯位置对换后，甲灯就要比乙灯暗

D． 如果将两灯串联在该电源上，两灯都变暗

5．如图所示为生活中常用的一些物品，使用时主要用来减小压强的是（ ）

A．

图钉尖很尖锐 B．

切苹果器的刀片做的很薄

C．

切苹果器的刀片做的很薄 D．

图钉尖很尖锐 2

6． 2013年6月11日，由长征二号F改进型运载火箭（遥十）“神箭”成功发射．在轨飞行15天，并首次开展中国航天员太空授课活动．下图是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是（ ）

A． 火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大

B． 火箭升空利用了力的作用是相互的

第1页/总51页2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题

（3月）

一、选一选（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小

题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2

的值等于（）

A.2B.1

2C.1

2D.﹣2

2.如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）

A.13B.5C.5或13D.1

3.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发

电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()

A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×108

4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）

A

.20°B.60°C.30°D.45°

5.设7

的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）

A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定

6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A.棱柱B.正方体C.圆柱D.圆锥

7.下列运算正确的是（）

A.a6÷a2=a3B.a5﹣a3=a2

C.（3a3）2=6a9D.2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2第2页/总51页8.下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴

上表示正确的是（）

A.

B.

C.D.

9.△ABC在中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）A.1

2B.2

2C.3

2D.3

3

10.若关于x的方程322

33xmx

xx



=﹣1无解，则m的值是（）

A.m=5

3B.m=3C.m=5

3或1D.m=5

3或3

11.如图，在平面直角坐标系中，⊙O′原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作O′E⊥OC

于点E，O′D⊥OB于点D．若OB=8，OC=6，则⊙O′的半径为（）

A.7B.6C.5D.4

12.为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果