八年级数学下册知识点总结

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第十六章 分式

1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0C）

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。,ababacadbcadbccccbdbdbdbd

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10aa；当n为正整数时，nnaa1 （)0a

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa；

（2）幂的乘方：mnnmaa)(;

（3）积的乘方：nnnbaab)(；

（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a≠0)；

（5）商的乘方：nnnbaba)(()；(b≠0)

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：

1 / 11 八年级华师大版数学（下）

第16章分式

§16.1分式及基本性质

一、分式的概念

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA

叫做分式。

3、分式有意义、无意义的条件（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；

（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使BA=0的条

件是：A=0，B≠0。

二、分式的基本性质

通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：

（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同

字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先

把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同

因式、不同因式三个方面去确定。

约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、

分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）

如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再

2 / 11 约分；（3）约分一定要把公因式约完。

三、分式的符号法则：

（1）－ab= a-b=－ab；（2）-a-b=ab；（3）－-a-b=ab

§16.2分式的运算

一、分式的乘除法

应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相

同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子

分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（3）分式乘除法的结果要化简

到最简的形式。

二、分式的加减法

（一）同分母分式的加减法

1 八年级物理下册知识点总结

第一部分 力知识归纳

1.什么是力：力是物体对物体的作用。

2.物体间力的作用是相互的。 (一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。

3.力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。（物体形状或体积的改变，叫做形变。）

4.力的单位是：N(简称：牛)，符合是N。1N大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。

5.实验室测力的工具是：弹簧测力计。

6.弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。

7.弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零；(2)认清最小刻度和测量范围；(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致；⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。（6）测量力时不能超过弹簧测力计的量程。

8.力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。

9.力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。具体的画法是：

(1)用线段的起点表示力的作用点；

(2)沿力的方向画一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向；

(3)若在同一个图中有几个力，则力越大，线段应越长。有时也可以在力的示意图标出力的大小，

10.重力：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫 重力。重力的方向总是竖直向下的。

11. 重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟质量成正比。

12.重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。

13.重心：重力在物体上的作用点叫重心。

14.摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或 已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。

15.滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

让学习变得简单

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第十六章 分式

1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

,ababacadbcadbccccbdbdbdbd

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10aa；当n为正整数时，nnaa1

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa；

（2）幂的乘方：mnnmaa)(;

（3）积的乘方：nnnbaab)(；

（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a≠0)；

（5）商的乘方：nnnbaba)(；(b≠0)

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 bcadcdbadcbabdacdcba;nnnbaba)(CBCABACBCABA0C0a 让学习变得简单