山西省大同市第一中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题(原卷版)

山西省大同市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·黄冈期末) 在实数：3.14159, ，1.01000001…，,π，，无理数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2. （1分） (2019七上·海口月考) （）A .B .C .D .3. （1分）(2017·黔南) 下列计算正确的是（）A . =8B . （x+3）2=x2+9C . （ab3）2=ab6D . （π﹣3.14）0=14. （1分）与1+最接近的整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分） (2017七下·蓟州期中) 下列式子正确的是（）A . ± =7B . =﹣C . =±5D . =﹣36. （1分）(2019·广东模拟) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠DB . AB=DCC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD7. （1分）把多项式分解因式所得的结果是（）A . (x+2)(x-2)B . x(x2-4)C . x(x+4)(x-4)D . x(x+2)(x-2)8. （1分） (2020八上·嘉祥月考) 下列各式中，是完全平方式的是（）A . m2-4m-1B . x2-2x-1C . x2-2x+1D . m2-4m+49. （1分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210. （1分） (2020八上·丰南月考) 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，只需要再添加一个条件使得ABC≌ DCB，下列补充的条件正确的是（）A . AB＝CDB . ∠AOB＝∠CODC . AC=BDD . ∠ACB＝∠DBC二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）﹣4是________ 的立方根．12. （1分） (2020七上·宣城月考) 若，求的值________．13. （1分） (2020七上·上海月考) 梯形面积，当a=11，b=7，h=13时，S=________．14. （1分） (2020八上·北京期中) 如图，在纸片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长________；15. （1分）如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB＝4，CB＝3，点D与点A关于y 轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为________．三、解答题 (共8题；共16分)16. （2分）(2019·临海模拟) 计算：|﹣2|﹣+2sin30°.17. （3分） (2019八上·陆川期中) 因式分解（1）（2）（3）18. （2分）(2017·平顶山模拟) 先化简，再求值：（x+y）2﹣2y（x+y），其中x= ﹣1，y= ．19. （2分） (2020七上·黑龙江期中) 化简并求值（1），其中x=2；（2），其中．20. （1分） (2017七上·仲恺期中) 已知x=3，求6x2+4x﹣2（x2﹣1）﹣2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=﹣3，但计算的结果却正确的．你知道其中的原因吗？21. （2分） (2020七下·槐荫期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E分别在AC及其延长线上，点B、F分别在AE两侧，连结CF ，已知AD＝EC ， BC＝DF ，BC∥DF ．（1）求证：△ABC≌△EFD；（2）若CE＝CF ， FC平分∠DFE ，求∠A的度数．22. （2分）如图，把两个扇形OAB与扇形OCD的圆心重合叠放在一起，且∠AOB=∠COD，连接AC．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=2cm，弧AB的长为，弧CD的长为π，求阴影部分的面积．23. （2分） (2018八上·南昌期中) 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共16分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

大同市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·石家庄模拟) 如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·海盐期中) 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A . 16B . 18C . 20D . 16或203. （2分）(2020·下城模拟) 若点A(1﹣m，2)与点B(﹣1，n)关于y轴对称，则m＋n＝（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣44. （2分）已知△ABC，下列命题中的假命题是（）A . 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，B . 如果c2=b2-a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C . 如果(c+a)(c-a)=b2 ，则△ABC是直角三角形，D . 如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形，5. （2分） (2019八上·龙山期末) ⊿ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . AD平分∠BACD . AB=2BD6. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA ，作∠ABC的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）．A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·温州期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB 于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm8. （2分）将一张菱形纸片，按图（1）、（2）的方式沿虚线依次对折后．再沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·西华期末) 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD BC．②EF FD．③BE BD．④AC AE.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A . 顶角B . 顶角的一半C . 顶角的2倍D . 底角的一半11. （2分） (2019八上·韶关期中) 如题图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°12. （2分） (2018八上·河南期中) 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 5，6，7D . 7，8，9二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为________．14. （1分）(2020·锦州) 如图，过直线上的点作，交x轴于点，过点作轴.交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l 于点；……按照此方法继续作下去，若，则线段的长度为________.（结果用含正整数n的代数式表示）15. （1分） (2020七下·滨湖期中) 如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是________.16. （1分） (2019八上·镇原期中) 如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是________.17. （1分） (2019八上·双台子月考) 如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB内的一点，且OP＝4cm，C、D分别是P关于OA、OB的对称点，连结CD、PM、PN，则△PMN的周长为________.18. （1分）如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为________ ．三、作图题 (共3题；共31分)19. （10分） (2018八上·东台月考) 某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．20. （10分）(2020·兴化模拟) 已知：如图， ABCD中，AB=5，BC=3。

最新-最新学年山西省大同一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角3．已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2 B．3 C．5 D．134．下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形5．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定6．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）A．∠A=∠D B．∠ABD=∠DCA C．∠ACB=∠DBC D．∠ABC=∠DCB7．如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=（）A．5 B．6 C．9 D．128．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定9．如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．二、填空题11．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．12．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B= ，∠C= ．13．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于°．15．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD=25，DE=17，则BE= ．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．17．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为．=25，∠BAC的平分线18．如图，在锐角△ABC中，AC=10，S△ABC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．三、作图题（19题6分，20题8分）19．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P 到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C （2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．四、简答题（共32分）21．等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长22．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．证明：△ADB≌△EBC．23．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．最新-最新学年山西省大同一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角【考点】三角形的稳定性．【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故选B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．3．已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2 B．3 C．5 D．13【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边的关系，可得答案．【解答】解：由题意，得13﹣2＜2x＜13+2，解得11＜2x＜15，解得x=6，x=7，故选：A．【点评】本题考查了三角形三边的关系，利用三边的关系得出不等式是解题关键．4．下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质，等边三角形的轴对称性对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、两个全等三角形一定关于某直线对称错误，故本选项错误；B、应为等边三角形的高、中线、角平分线所在的直线都是它的对称轴，故本选项错误；C、应为两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧或直线与两图形相交，故本选项错误；D、关于某直线对称的两个图形是全等形正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称的性质，成轴对称的两个图形既要考虑形状和大小，还要考虑位置．5．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD ≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，1＜AD＜7．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．6．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）A．∠A=∠D B．∠ABD=∠DCA C．∠ACB=∠DBC D．∠ABC=∠DCB【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知AC=DB，且BC=CB，故可增加一组边相等，即AB=DC，可增加∠ACB=∠DBC，可得出答案．【解答】解：由已知AC=DB，且AC=CA，故可增加一组边相等，即AB=DC，也可增加一组角相等，但这组角必须是AC和BC、DB和CB的夹角，即∠ACB=∠DBC，故选C．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握SSS、SAS、ASA、AAS和HL这几种全等三角形的判定方法是解题的关键．7．如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=（）A．5 B．6 C．9 D．12【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出AC=DE，求出AD=CE，即可求出AD，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，∴AC=DE，∴AC﹣CD=DE﹣CD，∴AD=CE，∵AD+CD+CE=AE，AE=15，CD=3，∴AD=CE=6，∴AC=6+3=9，故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出AC=DE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．9．如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，得（1﹣a，b+1）在第四象限，1﹣a＞0，b+1＜0，1﹣a＞0，b＜﹣1，（1﹣a，b）在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了关于y对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．【分析】由题意推出BD=AD，然后，在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的长度．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=BD=3．故选A．【点评】本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、折角三角形斜边上的中线的性质，关键在于根据已知推出BD=AD，求出BD的长度．二、填空题11．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是2（b﹣c）．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】先根据三角形三边关系判断出a+b﹣c与b﹣a﹣c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴a+b＞c，b﹣a＜c，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=a+b﹣c﹣（﹣b+a+c）=a+b﹣c+b﹣a﹣c=2（b﹣c）；故答案为：2（b﹣c）【点评】此题考查了三角形三边关系，用到的知识点是三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键是根据三角形的三边关系判断出a+b﹣c与，b﹣a﹣c的符号．12．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B= 90°，∠C= 50°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=140°，和∠B﹣∠C=40°组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵∠A=40°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=140°①，∵∠B﹣∠C=40°②，①+②得：2∠B=180°，∴∠B=90°，①﹣②得：2∠C=100°，∴∠C=50°，故答案为：90°；50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解二元一次方程组的应用，注意：三角形的内角和等于180°．13．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有 6 条对角线．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x﹣2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n﹣2）．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于67 °．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故答案为：67°【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．15．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD=25，DE=17，则BE= 8 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】可先证明△BCE≌△CAD，可求得CE=AD，结合条件可求得CD，则可求得BE．【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，又∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠CBE=∠ACD，在△CBE和△ACD中，，∴△CBE≌△ACD（AAS），∴BE=CD，CE=AD=25，∵DE=17，∴CD=CE﹣DE=AD﹣DE=25﹣17=8，∴BE=CD=8；故答案为：8．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是110°或70°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为：110°或70°．【点评】考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．17．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质．【分析】分点C在x轴负半轴上和点C在第一象限，第二象限三种情况，利用全等三角形对应边相等解答．【解答】解：如图，点C在x轴负半轴上时，∵△BOC与△ABO 全等，∴OC=OA=2，∴点C（﹣2，0），点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等，∴BC=OA=2，OB=BO=4，∴点C（2，4），点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等，∴BC=OA=2，OB=BO=4，∴点C（﹣2，4）；综上所述，点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论．18．如图，在锐角△ABC中，AC=10，S=25，∠BAC的平分线△ABC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 5 ．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】根据AD是∠BAC的平分线确定出点B关于AD的对称点B′在AC上，根据垂线段最短，过点B′作B′N⊥AB于N交AD 于M，根据轴对称确定最短路线问题，点M即为使BM+MN最小的点，B′N=BM+MN，过点B作BE⊥AC于E，利用三角形的面积求出BE，再根据等腰三角形两腰上的高相等可得B′N=BE，从而得解．【解答】解：如图，∵AD是∠BAC的平分线，∴点B关于AD的对称点B′在AC上，过点B′作B′N⊥AB于N交AD于M，由轴对称确定最短路线问题，点M即为使BM+MN最小的点，B′N=BM+MN，过点B作BE⊥AC于E，∵AC=10，S=25，△ABC∴×10•BE=25，解得BE=5，∵AD是∠BAC的平分线，B′与B关于AD对称，∴AB=AB′，∴△ABB′是等腰三角形，∴B′N=BE=5，即BM+MN的最小值是5．故答案为：5．【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂线段最短的性质，等腰三角形两腰上的高相等的性质，熟练掌握各性质并准确确定出点M的位置是解题的关键．三、作图题（19题6分，20题8分）19．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P 到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】到AB、BC距离相等的点在∠ABC的平分线上，到点A、D的距离相等的点在线段AD的垂直平分线上，AD的中垂线与∠B 的平分线的交点即为点P的位置．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键．20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C （2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出A′，B′，C′的坐标；（2）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A′（﹣4，6），B′（﹣5，2），C′（﹣2，1）；（2）S=3×5﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×5△ABC=．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．四、简答题（共32分）21．等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由等腰三角形的周长为18，三角形的一边长4，分别从4是底边长与4为腰长去分析求解即可求得答案．【解答】解：若底边长为4，设腰长为x，则x+x+4=18，解得：x=7若腰长为4，设底边为y，则y+4+4=18，解得：y=10而4+4＜10，不能构成三角形，舍去，所以这个等腰三角形的另外两边长为7，7．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．22．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．证明：△ADB≌△EBC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】利用平行线的性质得出∠ADB=∠CBE，进而利用等腰三角形的性质得出BD=BC，再利用SAS得出△ADB≌△EBC．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBE，∵∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，在△ABD和△ECB中，，∴△ABD≌△ECB（SAS）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即CD=DE．再根据Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF=EB；（2）利用角平分线性质证明∴△ADC≌△ADE，AC=AE，再将线段AB进行转化．【解答】证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．在△ADC与△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到点D到AB的距离=点D到AC的距离，即CD=DE，是解答本题的关键．24．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．【考点】几何变换综合题；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；多边形内角与外角．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点．（2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC ≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN 为等腰直角三角形．（3）延长AB交NE于点F，易得△ADM≌△NEM，根据四边形BCEF 内角和，可得∠ABC=∠FEC，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形．【解答】（1）证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，延长AB交NE于点F，∵AD∥NE，M为中点，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．∵AD∥NE，∴AF⊥NE，在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°∴∠FBC+∠FEC=360°﹣180°=180°∵∠FBC+∠ABC=180°∴∠ABC=∠FEC∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、多边形的内角与外角等知识，渗透了变中有不变的辩证思想，是一道好题．。

2015-2016大同中学八年级（上）期中试卷英语(二)基础知识与运用(每小题1.5分,共30分)V. 选择填空: 从A、B、C中，选出一个最佳答案完成句子。

17. — It’s autumn now, it is cool, so we decide ________ to the mountains.— Good idea!A. to goB. goingC. go18. —________ he ________ at the primary school when he was eight?— No, he studied in his hometown, not here.A. Did; studyB. Does; studyC. Was; study19. — Tom, ________ do you shop on the Internet?— Twice a month.A. how oldB. how longC. how often20. — Did everyone have a good time?— Oh, yes. ________ was excellent. We love it so much.A. EverythingB. NothingC. Anything21. — Is that Mark?— No, Mark ________ thinner and ________ shorter hair.. A. is; is B. is; has C. has; is22. — Hi, Ellen, the China’s talent show is on. Do you want to join us?— Well, would you mind my watching ________, like a sports game?A. something elseB. anything elseC. else anything23. — Thanks for telling me where the best movie theatre is.— ________.A. That’s rightB. No problemC. That’s all24. — I think Xiamen is a beautiful city. How do you like it?— I like it, but my favorite city is Hangzhou. It’s famous ________ the West Lake.A. asB. withC. for25. — ________ important for everyone to have a healthy lifestyle.— True for sure.A. That’sB. This isC. It’s26. — My brother works ________.— Yes, so he ________ ever plays computer games.A. hard; hardlyB. hardly; hardC. hardly; hardly27. — What do you think of the book?— I don’t like it. It is so ________, and I feel ________.A. excited; boringB. boring; excitedC. boring; bored28. — Frank lives a simple life ________ he has lots of money.— I think so.A. althoughB. becauseC. soVI. 完形填空：从A、B、C中，选出一个最佳答案，使短文意思完整。

大同市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·遂宁期中) 函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A . x≠－1B . x<－1C . x>－1D . x＝02. （2分）在，，，-y，，各式中，分式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018八上·阜宁期末) 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A . 两边一角对应相等B . 两角一边对应相等C . 直角边和一个锐角对应相等D . 三边对应相等4. （2分）下列五个算式，①a4·a3＝a12 ②a3＋a5＝a8 ③ a5÷a5＝a ④(a3)3＝a6 ⑤a5＋a5＝2a5 ，其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A . ①②B . ①③④C . ③④D . ①②④6. （2分） (2019八上·道里期末) 下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分） (2019八上·长安期中) 若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A . 扩大为原来的10倍B . 缩小为原来的C . 不变D . 缩小为原来的8. （2分）如图，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（）A . 17cmB . 22cmC . 29cmD . 32cm二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2017·邵阳模拟) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为________．10. （1分）计算：x2·x4=________.11. （1分）如果x是负整数，并且分式的值也是负整数，写出符合条件的x的值________．12. （1分） (2016九上·长春期中) 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=________度．13. （1分） (2017七下·姜堰期末) 命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是________。

大同市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2016·河池) 如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（）A . 50°B . 120°C . 130°D . 150°2. （2分）张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正六边形D . 正八边形3. （2分）如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A . 56°B . 68°C . 124°D . 180°4. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A . 3B . 5C . 7D . 95. （2分）能使两个直角三角形全等的条件是（）A . 斜边相等B . 两直角边对应相等C . 两锐角对应相等D . 一锐角对应相等6. （2分） (2015八上·宜昌期中) 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A . （﹣2，3）B . （2，3）C . （﹣2，-3）D . （2，﹣3）7. （2分） (2015八上·宜昌期中) 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A . 0＜x＜3B . x＞3C . 3＜x＜6D . x＞68. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A . 160°B . 150°C . 140°D . 130°9. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°．A . 55B . 35C . 65D . 2510. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A . P是∠A与∠B两角平分线的交点B . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C . P为AC、AB两边上的高的交点D . P为AC、AB两边的垂直平分线的交点11. （2分） (2015八上·宜昌期中) 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A . 100°B . 80°C . 70°D . 50°13. （2分） (2015八上·宜昌期中) 在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC 于点D、E，则△BDC的周长是（）A . 6B . 9C . 12D . 1514. （2分） (2015八上·宜昌期中) 一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A . 150°B . 180°C . 135°D . 不能确定15. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A . 4B . 3C . 6D . 5二、解答题 (共9题；共60分)16. （5分）(2017·吉林模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：四边形AFCE是平行四边形．17. （5分）如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长．18. （5分）(2020·孟津模拟) 如图, 接 ,且AB为的直径, ,与AC交于点E,与过点C的切线交于点D.若 , ,求OE的长.19. （5分）为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BD⊥AB,在BD上截取BC∶CD=a∶b,过点D作DE⊥BD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB．你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示)20. （5分）如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证：四边形ABCD是平行四边形.21. （5分）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证：△DQP∽△CBP；（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．22. （10分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知锐角△ABC中，AB、AC边的中垂线交于点O（1）若∠A=α（0°＜α＜90°），求∠BOC；（2）试判断∠ABO+∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．23. （10分） (2015八上·宜昌期中) 某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．（1）填写下表：年份2006年2007年2008年工人的平均工资/元5000股东的平均利润/元25000（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？24. （10分） (2015八上·宜昌期中) 在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共60分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

山西省大同市第一中学2015-2016学年八年级数学下学期阶段性学业水平检测（期中）试题时间：90分钟 满分：100分1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．21B ．8.0C ．4D ．52．若代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≥0C ．x >0D ．x ≥0且x ≠13．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．三内角之比为1：2：3B ．三边长分别为5，12，14C ．三边长之比为3：4：5D ．三边长分别为1，2，34．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ） A ．2cm<OA<5cm B ．2cm<OA<8cmC ．1cm<OA<4cmD ．3cm<OA<8cm （4题图）5．在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（ ） A.另一组对边相等，对角线相等 B.另一组对边相等，对角线互相垂直 C.另一组对边平行，对角线相等 D.另一组对边平行，对角线互相垂直6．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形. 若斜边AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．1B ．21 C ．41D ．227．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在D ´处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．128．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形最小的锐角是（ ） A ．45° B ．30° C ．60° D ．15°9．如图，在四边形ABCD 中，点P 是对角线BD 的中点，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，AD=BC ，∠PEF=30°，则∠PFE 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°（9题图） （10题图）10．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的平分线分别交AB ，BD 于M ，N两点，若222+=BD ，则线段ON 的长为（ ）A ．2B ．2C ．1D ．2二、填空题（每小题3分，共18分）11．在实数范围内分解因式22-x = .12．边长为2的正三角形面积是 .13．如图的周长为16cm ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为cm.（13题图） （14题图） （15题图） 14．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上且DP=1，点Q 是AC 上一动点，则QD+PQ的最小值是 .15．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（―6，0），（0，8），以点A 为圆心，以AB 的长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为 .16．已知在△ABC 中，AB=13cm ，AC=15cm ，高AD=12cm. 则△ABC 的周长为 . 三、解答题（共52分） 17．（8分）计算：（1）-（2）0(3)1--18．计算（8分）：已知2x =2y =. （1）22y x - （2）22y xy x ++19．（6分）如图，已知四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积.20．（8分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE. （1）求证：CE=CF ；（2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？21．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.（1）求证：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.22．（6分）阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.（1）这个中点四边形EFGH的形状是；（图1）（图2）（2）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形.E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明.23．（8分）已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP 作垂线，垂足分别为E，F.（1）如图1，当点P为AB的中点时，连AF，BE.求证：四边形AEBF是平行四边形；（2）如图2，当点P不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ. 试判断△QEF的形状，并加以证明.八年级数学答案 一、选择题：二、填空题： 11．)2)(2(-+x x 12．313．814．515．（4，0）16．32cm 或42cm三、解答题：17．（1）原式=622262--- （2）2218)3(-+--o =236- （4分） =122221-+-=0 （4分） 18．（1）))((22y x y x y x -+=-=)]32()32)][(32()32[(+--++- =)32(4-⨯=38- （4分）（2）原式=xy y x -+2)(=)32)(32()]32()32[(2+--++-=116-=15 （4分）19．连接AC ∵∠B=90°∴△ABC 为直角三角形又AB=4，BC=3 由勾股定理得AC=5 又AD=13，CD=12∴AD 2=132=169， CD 2+AC 2=122+52=144+25=169∴CD 2+AC 2=AD 2∴△ACD 为直角三角形，∠ACD=90° S 四ABCD =S △ABC +S △ACD =CD AC BC AB ⋅+⋅2121=512214321⨯⨯+⨯⨯=3620．解：（1）在正方形ABCD 中，∵BC=CD ，∠B=∠CDF ，BE=DF ， ∴△CBE ≌△CDF （SAS ）， ∴CE=CF（2）GE=BE+GD 成立，理由是： ∵由（1）得△CBE ≌△CDF ， ∴∠BCE=∠DCF ，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD ， 则∠ECF=∠BCD=90º， 又∠GCE=45º，∴∠GCF=∠GCE=45º，∵CE=CF ，∠GCE=∠GCF ，GC=GC ， ∴△ECG ≌△FCG （SAS ）， ∴GE=GF ，∴GE=DF+GD=BE+GD 21．（1）证明：连接CE∵E 为Rt△ACD 的斜边AB 的中点. ∴AE AB CE ==21∵△ACD 是等边△ ∴AD=CD在△ADE 和△CDE 中，AD=CD ，DE=DE ，AE=CE ∴△ADE≌△CDE（SSS ） ∴∠ADE=∠CDE=30°∵∠DCB=∠ACB+∠ACD=90º+60º=150º∴∠EDC+∠DCB=180º ∴D E ∥CB （4分）（2）∵∠DCB=150º，若四边形DCBE 是 ∥BE ，∠DCB+∠B=180º∴∠B=30º∴A C=21AB ∴当AB=2AC 时，四边形DCBE 是平行四边形 （4分） 22．（1）平行四边形 （2分）（2）连接AC 、BD ，先证明△AMC 和△DMB 全等 ∴AC=BD由中位线定理GH ∥21AC ，EF ∥21AC ∴GH ∥EF∴四边形EFGH 为平行四边形 又∵HG=21AC GF=21BD ∵AC=BD ∴HG=GF∴ EFGH （4分）23．（1）证△BFQ ≌△AEQ ∴BF=AE∵BF ⊥FC ，AE ⊥FC ∴BF ∥AE∴四边形AEBF 是平行四边形 （3分）（2）延长FQ 交AE 于M 证明△BFQ ≌△AMQ ∴FQ=MQ ∵AE ⊥FC ∴∠AEP=90° ∴△FME 为Rt △ ∴QE=21FM=FQ ∴△QEF 为等腰△ （5分）。

山西省大同市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·深圳模拟) 如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分） (2019九上·海曙期末) 如图，为直径的延长线上一点，切⊙ 于点，若，则（）A .B .C .D .3. （1分）如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A . AB＝AD，AC＝AEB . AB＝AD，BC＝DEC . AC＝AE，BC＝DED . 以上都不对4. （1分） (2020七下·廊坊期中) 下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A . 4B . 3C . 2D . 15. （1分）长为9,6,5,3的四根木条，选其中三根，共可以组成三角形（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （1分） (2019八上·官渡期末) 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD、CE交于点M，N，且A，C，B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （1分）已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°8. （1分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD），这样做的根据是（）A . 矩形的对称性B . 矩形的四个角都是直角C . 三角形的稳定性D . 两点之间线段最短9. （1分） (2017八上·江津期中) 在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 7B . 7或11C . 11D . 7或1010. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A . 7.5B . 8C . 15D . 无法确定二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有________条对称轴.12. （1分） (2019七下·北京期末) 下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是________（填写所有正确的序号）.13. （1分） (2019七下·迁西期末) 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为________．14. （1分）(2019七下·卫辉期末) 如图，把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到（如图乙）.这时与相交于点，与相交于点，则的度数为________.15. （1分） (2019八上·南开期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC=________．16. （1分）(2020·西乡塘模拟) 我国魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术》中提出了“割圆术——割之弥细，所失弥少，隔之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失也.”也就是利用圆的内接多边形逐步逼近圆的方法来近似计算圆的面积和周长.如图1，若用圆的内接正六边形的面积来近似估计半径为1的⊙O的面积，再用如图2的圆的内接正十二边形的面积来近似估计半径为1的⊙O的面积，则 ________.(结果保留根号)17. （1分） (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．18. （1分）如图，AB∥CD，CP交AB于点O，AO=PO，若∠A=35°，则∠C=________°．19. （1分） (2019八上·呼兰期中) 如图，在△ABC中，BC=BA，∠ABC=120°，BD⊥BC交AC于点D，BD=1，则AC的长为________.20. （1分） (2018八下·句容月考) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是________。

大同市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·正定模拟) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）A . a>-1B . a>2C . a>5D . 无法确定3. （2分）(2018·黄石) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A . 75°B . 80°C . 85°D . 90°4. （2分）如图，，平分，若，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·蓬江期末) 一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A . 10B . 11C . 12D . 136. （2分） (2019七下·滦县期末) 用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点；B . 三条高线的交点；C . 三条角平分线的交点；D . 三条边的中垂线的交点。

8. （2分） (2016八上·蓬江期末) 点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣1，﹣3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （3，﹣1）9. （2分） (2017八上·上杭期末) 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三边中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三边的垂直平分线的交点10. （2分）(2014·宁波) 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018八上·海安月考) 如图所示，图中x的值是（）A . 50B . 60C . 70D . 8012. （2分） (2018八下·北海期末) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A . 10B . 9C . 8D . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·潮南期中) 如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．14. （1分） (2018八上·天台期中) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝________．15. （1分） (2019八上·北流期中) 如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DE F，还需要补充的条件是________.16. （1分） (2019八上·桂林期末) 已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是________．17. （1分）(2019·汕头模拟) 如图，直线l1∥l2 ，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝________°．18. （1分） (2015八下·潮州期中) 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是________．（填序号）三、解答题 (共8题；共54分)19. （5分）(2020·平阳模拟) 如图，在方格纸中，点A，B都在格点上，请按要求画图。