高一数学平面向量测试题
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1．向量=a ρ（1，－2），向量a ρ与b ρ
共线，且a b ρρ4=．则b ρ=（ ）
A ．（－4，8）
B ．（－4，8）或（4，－8）
C ．（4，－8）
D ．（8，4）或（4，8）
2.如果向量(,1)a n =r 与(4,)b n =r
共线 ,且方向相反，则n 的值为（ ）
A .2±
B .2-
C .2
D .0
3．已知向量a r 、b r 的夹角为60o
，||3a =r ，||2b =r ，若(35)()a b ma b +⊥-r r r r ，则m 的值为（ ） A .
32
23
B .2342
C .2942
D .4229
4．已知=a ρ
(1,－2), b ρ=(1,x),若b a ρρ⊥,则x 等于 （ ）
A ．
21 B. 2
1
- C. 2 D. －2 5．下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ） A.)1,2(),0,0(21-==e e ρ
ρ
B.)9,6(),6,4(21==e e ρ
ρ
C ．)4,6(),5,2(21-=-=e e ρρ D.)4
3
,21(),3,2(21-=-=e e ρ
ρ 6．已知向量a ρ，b ρ的夹角为ο
120，且5,2==b a ρρ,则a b a ρρρ⋅-)2(= （ ）
A ．3 B. 9 C . 12 D. 13
7．已知点O 为三角形ABC 所在平面内一点，若=++，则点O 是三角形ABC 的( ) A ．重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心
8．设=a ρ
(2,－3), b ρ=(x,2x),且43=⋅b a ρρ,则x 等于 （ ）
A ．－3 B. 3 C. 31-
D. 3
1 9．已知y x 且),3,2(),,(),1,6(--===∥DA ，则y x 2+的值为 （ ）
A ．0 B. 2 C.
2
1
D. －2 10．已知向量b a b a ρρρρ4,3-+分别与7b a b a ρρρρ27,5--垂直，且0,0ρρρρ≠≠b a ，则a ρ与b ρ
的夹角为（ ）
A ．
6π B. 4π C. 3
π
D. 32π
二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）
11．在三角形ABC 中，点D 是AB =，则_______=⋅
12．设1e ρ，2e ρ是两个不共线的向量，向量=b ρ)(21R e e ∈+λλρρ与向量=a ρ
212e e ρρ-共线，求
λ_______________
13．若=a ρ（2，3），=b ρ（－4，7），0=+c a ρρ，则c ρ在b ρ
方向上的投影为
14．已知O 为原点，有点A （d,0）、B （0，d ），其中d>0，点P 在线段AB 上，且t =（0≤t ≤1），则⋅的最大值为______________
三、解答题
15．（12分）设a ρ，b ρ是不共线的两个向量,已知,2,,2b a b a b k a ρρρρρρ-=+=+=若A 、B 、C 三
点共线,求k 的值.
16．（12分）设向量a ρ，b ρ
满足323,1=-==b a b a ρρρρ，求b a ρρ+3的值.
17．（14分）已知3,2==b a ρρ，a ρ与b ρ夹角为ο
45，求使向量b a ρρλ+ 与b a ρρ+λ的夹角是锐角时，λ的
取值范围.
18．（14分）已知向量=a ρ
(θθcos ,sin )（R ∈θ）, =b ρ(3,3)
（1）当θ为何值时，向量a ρ、b ρ
不能作为平面向量的一组基底;
（2）求b a ρ
ρ-的取值范围.
19．已知(cos ,sin )a x x =r ，(sin 2,1cos 2)b x x =-r ，(0,1)c =r
，(0,)x π∈
⑴向量a r 、b r
是否共线？请说明理由;
⑵求函数c b a b x f ρ
ρρρ⋅+-=)()(的最大值．
20．已知向量a r 、b r 、c r 、d u r 及实数x 、y 满足||||1a b ==r r ，(3)c a x b =+-r r r ，d ya xb =-+u r r r
若a b ⊥r r ，c d ⊥r u r 且||c ≤r
⑴求y 关于x 的函数关系式()y f x =及其定义域;
⑵若[1,2]x ∈时,不等式()16f x mx ≥-恒成立，求实数m 的取值范围．
小学二（2）班班规
一、安全方面
1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3、公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。
4、不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。
2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。
5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。
2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7：35到校做值日。
2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。
五、一日常规
1、每天学生到齐后，班长要检查红领巾。
2、劳动委员组织检查卫生。
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
