同济大学物理下学期课件Ch13_02
- 格式：pdf
- 大小：2.61 MB
- 文档页数：39
rk = k Rλ r = k +5 (k + 5) Rλ
k =4
P.27/39
联立求解： R = 6.79 m
光学
牛顿环的应用——波长测量
已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 −3 r = 3 . 0 × 10 m, k 级往上数 的半径 k −3 = 5 . 0 × 10 m， r 第16 个明环半径 k +16 平凸透镜的曲率半径R=2.50m
P.28/39
光学
牛顿环的应用 测量介质折射率 检测光学镜头表面曲率是否合格 验规 将玻璃验规盖于待测镜 头上 ,两者间形成空气薄层, 因而在验规的凹表面上出 现牛顿环 , 当某处光圈偏离 圆形时 ,则该处有不规则起 伏.
P.29/39
光学
练习 1.平行光垂直入射图中装置,画出反射光暗
条纹并标明级次 (1)
2n2 e +
λ
2
= kλ
2ne →λ = k −1 2
k = 1, λ1 = 4ne = 1702nm
4 k = 2, λ2 = ne = 567nm 3 4 k = 3, λ3 = ne = 340nm 5
可见光范围400~760nm
λ2=567nm（绿光）
P.13/39
光学
k = 1,2, kλ 明 λ 2 − n12 sin 2 i + = Δ = 2e n2 λ 2 ( 2k + 1) k = 0,1,2, 暗 2 若λ、n1、n2一定，∆ 与e、i有关 (1) 薄膜厚度均匀(e一定)，∆ 随入射角 i 变化 同一入射角i 对应同一级干涉条纹 不同入射角 对应不同级次的条纹 等倾干涉 干涉条纹为一组同心圆环
C
R
求：紫光的波长. 解：根据明环半径公式： rk = ( 2k − 1) Rλ
M N
r
O
b
r
2 k + 16
− r = 16 Rλ
2 k
rk +16
2 [2 × ( k + 16) − 1]Rλ = 2
(5.0 × 10 −2 ) 2 − (3.0 × 10 −2 ) 2 λ= = 4.0 × 10 − 7 m 16 × 2.50
P.20/39
光学
应用一: 薄膜端部厚度d的测量 测量原理
l
λ λ l = = 2nθ 2nd / L
θ
L
n
d
d=
λL
2nl =
L 条纹数 N = l
薄膜厚度： d
λ
2n
N =∆e ⋅ N
在半导体元件生产中 , 测定硅片上的二氧化硅薄膜厚度 的常用方法是：将薄膜的一部分磨成劈形膜 , 通过观察垂 直入射光在其上面产生的干涉条纹,计算出厚度.
P.4/39
光学
薄膜干涉(film interference): 介质薄膜受到照明而产生的干 涉现象 分振幅干涉法:利用薄膜界面 将入射光分解而获得相干光束 的方法。
P.5/39
光学
一、薄膜干涉的一般性讨论
s
λ
n1 n2 n1
P
1
i
2
a
c
γ
3
f
e
5
P′
bh
4
介质 n1 薄膜 n2 , e 光波 λ、i、γ 入射光 1
P.31/39
光学
(3)
λ
2λ
n2 =1.38 n3 = 1.5 n1=1
5 4 3 210
Δ中有无λ 2 项？
Δ = 2n2e
边沿 e = 0 中心 e = 2λ
Δ=0
明k=0
Δ = 4n2λ ≈ 5 ⋅ 5λ 暗 k = 5
等厚线：圆环,条纹为内疏外密同心圆,共6条暗纹.
P.32/39
光学
2. 推导图中情况下空气膜形成的 干涉条纹的明、暗环半径公式. 解：膜厚如图e
n1 > n2 , n3 > n2
Δ反无 λ 项 2
Δ反有 λ 项 2
n3
Δ透无 λ 项 2
n1 > n2 > n3
n1 < n2 < n3
Δ透有 λ 项 2
反射、透射光的光程差 Δ 总相差 λ ， 2 干涉条纹明暗互补, 总的 能量守恒。
P.9/39
光学
二、增透膜和增反膜 增透膜：在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜,使 其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉,其结 果是减少了该光的反射,增加了它的透射.
∆ϕ = 2 π
k = 0,±1,±2
若 ϕ1 = ϕ 2
λ
Δ=
明 k = 0,±1,±2 λ (2k + 1) 暗
2
kλ
二、分波面两束光的干涉
x=
D λ ± (2k − 1) ⋅ d 2
kD λ ± d
明 暗
k = 0,1,2,
k = 1,2,
k 取值与条 纹级次一致
P.3/39
光学
薄膜干涉
P.16/39
光学
Δ = 2ne +
条纹特点:
λ
2
=
kλ
(2k + 1)
明
λ
2
k = 1、 2
k = 0、 1、 2
暗
形态：平行于棱边,明、暗相间条纹 棱边处 e = 0
Δ=
λ
2
为暗纹
θ
L
∆e
∆e λ λ 条纹宽度(两相邻暗纹间距) L = = ≈ sin θ 2n sin θ 2nθ
P.17/39
r=
r∝ k
2、 3 明 k = 1、
kRλ n
1、 2 暗 k = 0、
k
条纹内疏外密 白光照射出现彩环
P.25/39
r∝ λ
光学
平凸透镜上(下)移动,将 引起条纹收缩(扩张) 条纹的形状取决于等厚膜线的形状
e
等价于角度逐渐增大的劈尖
L∝
1
θ
∆r ∝
1
θ
等厚干涉
P.26/39
光学
牛顿环的应用——曲率半径测量 用钠灯 (λ = 589.3nm)观察牛顿环 ,看到第 k条暗环的 半径为r = 4mm,第k+5条暗环半径r = 6mm,求所用平 凸透镜的曲率半径R. 解:
M2每移动半个波长，就有一个条纹从视场中移过。
P.38/39
−7
l L
d
5.89 ×10 = = 1.53 −5 −3 2 × 8 ×10 × 2.4 ×10
P.23/39
光学
2. 牛顿环 装置： 平板玻璃上放置曲率半 径很大的平凸透镜 明暗纹条件： 单色平行光垂直入射 i = 0
O R
e 明
Δ = 2ne +
λ
2
=
kλ
(2k + 1)
k = 1、 2、 3
λ
2λ
Δ = 2e +
λ
2
中心 e = 0 边缘 e = 2λ
Δ=
λ
43 210 12 34
2 9 Δ= λ 2
暗 k =0 暗 k =4
平行于棱边,等间距直条纹.
P.30/39
光学
(2)
λ
2λ
43 2 1 0 1 234
Δ = 2e +
λ
2
中心 边缘
Δ=
λ
2
暗k=0 暗k=4
9 Δ= λ 2
平行于棱边,内疏外密直条纹.
4无 5无
e
f
n1 > n2 4无 5两次 Δ透中无 λ 项 2
明暗条纹条件：
b
h
5
4
P′
无论Δ反，Δ透 Δ =
kλ
(2k + 1)
明
λ
2
k = 1,2,3,... k = 0,1,2,...
P.8/39
暗
光学
讨论
设
Δ公式中有无 λ 项应该由具体情况决定 2
n1
n2
n1 < n2 , n3 < n2
相邻明(暗)纹对应薄膜厚度 差： λ ∆e = 2n
ek ek+1
∆e λ λ = ≈ 变化： L = sin θ 2n sin θ 2nθ
光学
n、λ一定, θ ↑ L ↓ 条纹变密
n、θ 一定, λ ↑ L ↑ L红 > L紫 白光入射出现彩条
λ、θ 一定, n ↑ L ↓ 空气劈尖充水条纹变密 动态 思考
k = 0、 1、 2
λ
条纹特点： 2 以接触点为中心的明暗相间的同心圆环 λ 暗斑 中心 e = 0 Δ =
2
暗
P.24/39
光学
明暗纹半径：
R 2 = r 2 + ( R − e) 2 = r 2 + R 2 − 2 R e + e 2
O R r e 略去
r2 得 e= 2R
代入Δ得
2n
(2k − 1)Rλ
P.35/39
光学
迈克尔逊干涉仪工作原理
M1
补偿玻璃板
′ M 2 M1
半透明 镀银层 G2
G1
∆d = N
λ
2
P.36/39
迈克耳逊等倾干涉
光学
e减小，圆环逐渐收缩；
e增大，环从中心冒出。
P.37/39
M2每移动半个波长，中心就缩进或者冒出一个环纹。
迈克耳逊等厚干涉
光学
M2向下移动，等厚条纹往左移动；
λ
2
项 : 涉及反射,考虑有无半波损失
n1 < n2 2有 3无
