2019初三数学试卷
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数 学 试 卷
一.选择题
1. 下列四个数:1
333
π----
,,,,其中最大的数是( ) A.3- B.3- C.π- D.1
3
-
2. 近几年某市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势,2017年GDP 突破4000亿元大关,4000亿这个数用科学记数法表示为( ) A.12
410⨯ B. 11
410⨯ C. 12
0.410⨯ D. 11
4010⨯ 3. 下列图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4. 如图所示的几何体的左视图是( )
5. 下列计算正确的是( )
A.2x+3y=5x y
B.23
6
(2x )6x -=- C.2
23(y)3y y
-=- D.2623y y y ÷=
6. 3
x -x 取值范围是( ) A.3x ≥ B.3x > C.3x < D.3x ≤
7. 如图,在平面直角坐标系中xOy 中,A (4,0),B (0,3),C (4,3),I 是△ABC 的内心,将△ABC 绕原点逆时针旋转90︒
后,I 的对应点'
I 的坐标为( ) A.(2,3)- B.(3,2)- C.(3,2)- D.(2,3)-
8. 如图,矩形ABCD 中,AB=2,BC=3,若点E 为CD 中点,连接AE ,过点B 作BF ⊥AE ,交AE 于点F ,则BF 长为( ) 31023
105
10355
9. 如图,在平面直角坐标系中,OA=AB ,∠OAB=90︒
,反比例函数
(x 0)k
y x
=
>的图象经过A,B 两点,若点A 的坐标为(n,1),则k 的值为( ) A.
512+ B. 512- C. 512± D. 31
2
+ 10. 已知:[x]表示不超过x 的最大整数。例:[3.9]3=,[ 1.8]2-=-.令关于k 的函数
1(k)[
][]44k k f +=-(k 是正整数)。例:313
(3)[][]144
f +=-=.则下列结论错误的是
( )
A.(1)0f =
B.(k 4)f(k)f +=
C.(k 1)f(k)f +≥
D.(k)0f =或1
二.填空题
11. 在实数范围内分解因式:5
9x x -= 12. 分式方程
2
4
124
x x x -=--的解为 13. 一般轮船在小岛A 的北偏东60︒
方向距小岛80海里的B 处,沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西45︒
的C 处,则该船行驶的平均速度为 海里/时. 14. 某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电最的大小,该家庭在6月份连
续几天观察电表的度数,电示显示的度数如下表所示 .
日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 电表显示度数(度)
33
38
42
47
53
56
60
试估计这个家庭的6月份总用电最是 度
15. 如图,△ABC 中,∠A=600
,BC=5cm ,能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的面积为
16. 如图,在梯形ABCD 中,DC//AB ,点E 是BC 延长线上的一点,AE 和BD 相交于点F.若
,,0,b 0,AB BC a b a CD BE ==>>则AF
EF
的值是 (用含,b a 的代数式表示) 三.计算题 17. 2
218|
2|23 3.142
()(
)()
第13题图 第15题图 第16题图
18. 先化简,再求值:
2m 4m 43
(m 1)11
m m -+÷----,其中22m =. 19. 解关于x 、y 的方程组932ax by x cy +=⎧⎨
-=-⎩时,甲正确地解出2
4
x y =⎧⎨=⎩,乙因为把c 抄错了,
误解为4
1x y =⎧⎨=-⎩
,求3ac b +平方根.
20. 已知关于x 的方程2
410kx x -+=有实数根,(1)求k 的取值范围;(2)若2x ,2
x 是方程的两个不相等的实数根,且满足32
122410kx x x +--=,求k 的值.
21. 如图,四边形ABCD ,BEFG 均为正方形,连接AG ,CE. (1)求证:AG=CE ; (2)求证:AG ⊥CE.
22. 为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三娄分别装袋,投放,其中A 类指废电池,过程药品等有毒垃圾,B 类指剩余食品等厨余垃圾,C 类指塑料,废纸等可回收垃圾。甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投入的垃圾恰好是A 类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰好有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
23. 某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满裁,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的质量及利润.
甲 乙 丙 每辆汽车能装的质量(吨) 4 2 3 每吨水果可获利润(千元)
5
7
4
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A 地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B 地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m 辆,则装动乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m 表示)
(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?