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利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法孟祥超;万晓云;于锦海;朱永超;冯炜【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2016(045)007【摘要】根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息，提出了利用 GOCE 梯度数据计算径向重力梯度的优化方法.首先给出了径向重力梯度的计算方法，并深入分析了误差传播规律，通过建立相应的条件极值问题，给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法；通过模拟数据验证了本文所提出的优化因子的优越性.实际数据计算表明：相对于传统方法，采用优化组合因子可使反演所得引力位模型的累积大地水准面精度在250阶时提高约2 cm.由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解，也可直接应用于地球物理问题的讨论，因此本文所提出的优化方法也可对部分地球动力学问题的讨论提供方便.【总页数】7页(P775-781)【作者】孟祥超;万晓云;于锦海;朱永超;冯炜【作者单位】中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049;钱学森空间技术实验室，北京 100094;中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049;中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049;中国科学院测量与地球物理研究所，湖北武汉 430077; 北京卫星导航中心，北京 100049【正文语种】中文【中图分类】P228【相关文献】1.井式真空退火炉径向温度梯度的测定及径向均温性能的提高 [J], 龚天德2.GOCE卫星径向重力梯度一阶、二阶径向偏导数标准差的近似解析公式 [J], 徐天河;贺凯飞3.利用DEM数据计算地形质量重力梯度的新方法 [J], 蒲薪吉;赵东明;马越原;曹丹4.利用地形数据计算重力梯度张量的直接积分法 [J], 蒲薪吉;赵东明;曹丹;范雕;5.一种用于重力梯度动态测量的载体环境引力梯度补偿方法 [J], 严飞; 李达; 李中; 孟兆海; 王怀君因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法秦朋波;黄大年【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2016(059)006【摘要】重力数据包含较多的低频信息,重力梯度数据包含较多的高频信息,将重力数据和重力梯度数据进行联合反演得到的结果更加可信.本文基于聚焦反演方法,实现了这一过程.因为联合反演中分量种类增加,所以计算灵敏度矩阵所需要的时间增加,为此,本文提出了一种快速计算灵敏度矩阵的方法.因为联合反演对内存的要求增大,本文选择有限内存BFGS拟牛顿法求解反演问题.本文通过再加权的方法实现深度加权.文中利用单一分量的反演结果来预测异常体的埋深信息,随后将埋深信息结合到深度加权函数中,将其用于多分量组合反演计算.给出了模型试验,发现预测得到的异常体的埋深信息与其实际埋深存在偏差,但是将这一信息应用到反演计算,能够得到与真实模型一致的结果.之后,本文通过模型试验来探究重力和重力梯度联合反演的优势,发现将重力和重力梯度数据联合,能够识别出额外的噪声,反演得到的模型更加合理.但是,对于不同分量组合得到的反演结果是相近的,反演模型的提高很小.最后,将联合反演方法应用到美国路易斯安那州Vinton岩丘的实际数据中,结果显示,将重力和重力梯度数据联合反演,反演模型得到了提高,反演得到的结果与地质资料吻合.【总页数】22页(P2203-2224)【作者】秦朋波;黄大年【作者单位】吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130000;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130000【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.重力梯度张量数据的三维反演方法与应用 [J], 王浩然;陈超;杜劲松2.联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的谱组合法 [J], 钟波;罗志才;李建成;汪海洪3.基于共轭梯度算法的重力梯度数据三维聚焦反演研究 [J], 高秀鹤;黄大年4.基于阈值约束的协克里金法联合反演重力与重力梯度数据 [J], 高秀鹤;曾昭发;孙思源;于平5.基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演 [J], 张镕哲;李桐林;刘财;李福元;邓馨卉;石会彦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
高阶导数在重力勘探中的研究及应用摘要重力勘探作为一种传统的物探方法，随着仪器精密程度的提高和计算机技术的发展，被越来越广泛的应用于各个领域｡通过重力仪我们可以得到指定区域的重力异常值，我们期望通过重力异常来获得有关地下地质体的产状，形状，空间位置等关键参数｡但由于所得重力异常是地下地质体的叠加异常，往往受到多种因素的干扰，让我们很难得到有效信息｡所以如何对所得重力异常进行合理的处理解释才是重力勘探的重点｡高阶导数正是一种确定地下地质体边界的有效方法之一｡高阶导数本质上是一种滤波器，它可以突出浅而小的地质体的重力异常，抑制区域性埋深较深的地质因素的影响。
还可以将几个埋深相差不大，相互靠近的地质体引起的重力异常划分开来。
为验证和实现高阶导数的上述作用，论文首先在研究了重力场基本理论的基础上，推导了重力异常及各阶偏导数的计算公式，对高阶导数的计算公式进行了换算。
并编写了相关的Frotran程序。
其次论文设计了二维和三维两类模型。
分别用两种高阶导数方法计算出其垂向二阶导数，来论证可以利用两个不同半径的垂向二阶导数曲线的交点确定模型的边界和在地面的大致投影位置。
最后将该方法用于实际重力探勘资料的处理中，获得了良好的应用效果｡验证了方法的实用性和有效性。
关键词：高阶导数最佳半径边界Research and Application of higher Derivative in GravityAnomalyAbstractGravity exploration as a traditional geophysical method, with the rapid development of computer technology and improve the precision of the instrument, are widely used in various fields. By gravity we can get the designated area of the gravity anomaly, we expect the gravity anomaly for the underground geological occurrence, shape, key parameters position. But because of the gravity anomaly is the superposition of the underground geological anomaly, is often interfered by various factors, make it difficult to get useful information. So how the gravity anomaly of the processing and interpretation of science is the key. The high order derivative of gravity exploration is an effective method of determining subsurface geology the boundary of the body.The higher order derivative is a kind of filter in essence, which can highlight the gravity anomaly of the shallow and small geological body, and restrain the influence of the geological factors of deep buried depth. Can also be divided into several buried depth is not close to each other caused by the geological anomaly of gravity anomaly.In order to verify and the effect of higher order derivatives, firstly, based on the basic theory of the gravity field, derived gravity anomalies and the derivative calculation formula, the calculation formula of the higher order derivative of conversion. And the preparation of the relevant Frotran program. Secondly, two kinds of models are designed. Two higher order derivative methods are used to calculate the vertical derivative of the two order, and we can prove that the boundary of the model and the approximate projection on the ground can be determined by the intersection of the vertical derivative curves of the two different radii of the two different radii.The method for processing the actual gravimetric data, obtained. Good application results verify the practicability and effectiveness of the method.Keywords: Higher derivative, Optimum radius, boundary目录第1章引言 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 研究思路及主要内容 (3)1.3.1 研究思路 (3)1.3.2 论文主要内容 (3)第2章方法及原理 (4)2.1 重力场和重力位 (4)2.2 重力异常 (6)2.2.1 重力异常及各阶偏导数基本公式 (7)2.3 重力铅垂二次导数的换算 (9)2.4 高阶导数g zz的应用 (15)第3章二维模型试验及成果分析 (16)3.1 模型确定 (16)3.2 埋深不变时的最佳半径 (16)3.2.1 模型一 (17)3.2.2 模型二 (20)3.2.3 模型三 (24)3.2.4 模型四 (27)3.2.5 模型五 (30)3.2.6 模型六 (34)3.2.7 模型七 (37)3.2.8 模型八 (40)3.2.9 模型九 (43)3.2.10 小结 (47)3.3 改变埋深时的最佳半径 (47)3.3.1 埋深d=250m (47)3.3.2 埋深d=300m (53)3.3.3小结 (56)第4章三维模型试验及成果分析 (57)4.1 球体模型 (57)4.1.1 模型一 (57)4.1.2 模型二 (58)4.2 立方体场源重力异常正演公式 (60)4.2.1 模型三 (61)第5章实际资料应用及分析 (64)5.1 在某铬铁矿区中的应用及分析 (64)5.1.1 工区概况 (64)5.1.2 实际资料处理结果 (64)5.2 在某铜铁矿中的应用及分析 (65)5.2.1 工区概况 (65)5.2.2 实际资料处理结果 (66)5.3 在防空洞上的应用及分析 (67)结论和建议 (69)结论 (69)建议 (69)致谢 (70)参考文献 (71)攻读学位期间取得的学术成果 (73)第1章引言第1章引言1.1 研究背景及意义重力勘探是当代地球物理勘探中最常用的方法之一，它可以应用于区域地质调查､矿产勘探和勘探的各个阶段｡在工区的实际测量中，一般情况下地质背景都十分复杂，我们在野外所采集到的重力场数据会受到各种地质因素的影响，从而导致异常叠加或者相互干涉，所以我们只依靠重力异常等值线图观察和分析地下地质体异常是不够的｡因此，高阶导数成为我们获得地下地质体信息(空间分布､物理性质)的一种重要手段｡本文选择高阶导数做为研究对象，主要介绍高阶导数在重力勘探中划分叠加异常和确定地质体边界时的研究。
重磁（梯度）张量数据边界识别方法研究重磁（梯度）张量数据边界识别方法指的是利用重力和磁场数据获取地球内部的边界信息的一种方法。
通过对地球内部的重力和磁场进行测量并建立相应的模型，可以识别地壳、岩石和其他地球内部结构的边界。
本文将介绍重磁（梯度）张量数据边界识别的方法和一些相关研究。
首先，我们需要了解重力和磁场数据在地球内部结构识别中的作用。
重力数据可以提供与地下质量分布相关的信息，而磁场数据则可以提供与地下磁性物质分布相关的信息。
由于地壳中不同类型的岩石具有不同的密度和磁性，因此重力和磁场数据可以在一定程度上反映地壳和岩石的边界。
在重磁（梯度）张量数据边界识别中，主要有以下几种方法：1.磁梯度张量方法：这种方法基于磁场梯度的计算，通过计算磁场梯度张量（包括一阶和二阶磁梯度张量）来识别地球内部结构的边界。
磁梯度张量方法可以准确地提取地壳和岩石边界的位置和形状。
2.重力梯度方法：与磁梯度方法类似，重力梯度方法是基于重力梯度的计算来识别地球内部结构的边界。
重力梯度方法主要针对具有较小重力异常的地区，可以更好地反映地球内部的细节。
3.综合方法：综合方法是将重力和磁场数据结合起来进行边界识别的方法。
这种方法可以充分利用重力和磁场数据的互补性，提高边界识别的准确性和可靠性。
以上方法都需要进行一系列的数据处理和分析，包括滤波、去噪、数据插值等。
此外，还需要建立适当的物理模型和数学模型来描述地球内部的结构和边界。
相关的研究表明，重磁（梯度）张量数据边界识别方法在地球科学领域有着广泛的应用。
例如，在地球内部的岩石学、构造地质学和地球物理学研究中，可以利用重磁（梯度）张量数据来解释地球内部的岩石类型、地质构造和地热分布等问题。
此外，重磁（梯度）张量数据边界识别方法还可以在勘探地球资源和环境地球物理研究中发挥重要作用。
综上所述，重磁（梯度）张量数据边界识别方法是一种获取地球内部结构边界信息的有效手段。
通过对重力和磁场数据的处理和分析，可以识别地壳、岩石和其他地球内部结构的边界，为地球科学研究和勘探地球资源提供重要支持。
基于向下延拓Milne法的重力归一化总梯度法石甲强; 肖锋; 钟炀【期刊名称】《《石油地球物理勘探》》【年(卷),期】2019(054)006【总页数】7页(P1390-1396)【关键词】重力归一化总梯度法; 向下延拓Milne法; 积分垂向二阶导数法【作者】石甲强; 肖锋; 钟炀【作者单位】吉林大学地球探测科学与技术学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】P6310 引言重力归一化总梯度法由前苏联学者Березкин[1]于1967年提出，因其先对重力异常进行向下解析延拓，再计算归一化总梯度而得名。
它是一种利用高精度重力异常确定场源、断裂位置及密度界面的方法。
肖一鸣[2]首次将该方法引入中国，给出了利用泰勒级数展开计算重力归一化总梯度的方法，并探讨了影响该方法应用效果的因素，如谐波数、随机噪声、测线长度等。
随后该方法在中国得到了广泛应用。
肖一鸣等[3]将该方法成功应用于油气勘探；王家林等[4]利用该方法分析断层和密度分界面；吴燕冈等[5]提出将重力归一化总梯度与相位叠置处理，用于确定深大断裂的空间位置；张凤旭等[6-7]利用Hilbert变换改进重力归一化总梯度法，并提出在位场转换的向下延拓和求导过程中分别引入圆滑滤波因子，提高了该方法的分辨率、可靠性和稳定性，增大了延拓深度；肖鹏飞等[8]利用向下延拓的迭代算法替代波数域的直接向下延拓算子，提高了重力归一化总梯度法的稳定性；张凤琴等[9]采用DCT变换计算重力归一化总梯度，增加了下延深度；王彦国等[10]和郭灿灿等[11]提出了基于泰勒级数迭代法的快速稳定向下延拓的重力归一化总梯度法；苏超等[12]对归一化函数的分母计算几何平均，提高了重力归一化总梯度法的抗噪能力；王选平等[13]将正则化因子引入重力场的下延计算，提出了利用正则化方法计算重力归一化总梯度的方法；王彦国等[14]提出基于幂次平均的离散归一化总梯度法，可以有效识别叠加场源的位置信息。
