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2020年四川省广元市苍溪县七年级(上)期中数学试卷

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期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-|的相反数是（）A. B. - C. 3 D. -32.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. -5C. 1D. -13.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4xB. 和C. 和D. 和5.下列结论正确的是（）A. 近似数1.230和1.23表示的意义相同B. 近似数79.0是精确到个位的数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同6.若|a-1|=a-1，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a≤1C. a＜1D. a＞17.整式-0.3x2y，0，，，，-2a2b3c中是单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）A. a+b＞0B. ab＜0C. a-b＜0D. |a|-|b|＞09.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中没有含y的项，则k应取（）A. k=B. k=0C. k=-D. k=410.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A. a-（b+c）B. a-（b-c）C. （a-b）+（-c）D. （-c）-（b-a）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= ______ ．12.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m-n的值是______．13.一个两位数，十位数字为a，个位数字比十位数字少3，则这个两位数表示为______ ．14.a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|-|a-c|=______．15.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）16.先化简，再求值：-2x2-[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-．17.列式计算：（1）-1减去-与的和所得差是多少？（2）一个多项式加上2x2-x+5等于4x2-6x-3，求这个多项式？18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2-3cd的值．19.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？四、解答题（本大题共4小题，共43.0分）20.计算：（1）（-4）-（-3）-（-6）+（-2）（2）（-+-+）×（-24）（3）7×1÷（-9+19）（4）-22×|-3|+（-6）2×（-）-|+|÷（-）321.合并同类项（1）3x2-1-2x-5+3x-x2（2）5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]．22.张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足售出件数76782售价（元）+5+1 0-2-5请你求出该服装店在售完这套保暖内衣后，共赚了多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-|=，∴的相反数是-．故选：B．一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】A【解析】【分析】根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．【解答】解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选C．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．5.【答案】C【解析】解：A、近似数1.230和1.23的精确度不同，表示的意义不相同，故本选项错误；B、近似数79.0是精确到十分位的数，故本选项错误；C、3.850×104是精确到十位的近似数正确，故本选项正确；D、近似数5千精确度千位，近似数5000精确到个位，精确度不同，故本选项错误．故选：C．根据近似数与有效数字的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了近似数与有效数字，主要考查了精确度的问题．6.【答案】A【解析】解：因为|a-1|=a-1，则a-1≥0，解得：a≥1，故选：A．根据|a|=a时，a≥0，因此|a-1|=a-1，则a-1≥0，即可求得a的取值范围．此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．7.【答案】C【解析】解：整式-0.3x2y，0，，，，-2a2b3c中，单项式有：-0.3x2y，0，，-2a2b3c，共4个．故选C．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是关键．8.【答案】D【解析】解：根据题意，得-1＜a＜0，1＜b＜2，|a|＜|b|，A、0＜a+b；故A正确；B、ab＜0，故B正确；C、a-b＜0，故C正确；D、∵|a|＜|b|，即|a|-|b|＜0，故D错误．故选D．根据数轴，列出a、b的取值范围，然后再进行判断．本题主要考查的是数轴、绝对值相关内容，解题关键是利用绝对值的几何意义和有理数的加减乘法进行判断．9.【答案】A【解析】解：原式=（3k+2）x+（2k-3）y+4-k，由结果不含y，得到2k-3=0，即k=．故选A．原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a．故选：B．根据去括号方法逐一计算即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】-3或3【解析】解：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=-1，y=-2，x+y=1+2=3，x+y=-1+（-2）=-3，故答案为：±3．根据互为相反数的绝对值相等，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．本题考查了有理数的加法，先求出绝对值表示的数，再求和．12.【答案】2【解析】解：∵-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，∴-3xy2m与5x2n-3y8是同类项，∴2n-3=1，2m=8，解得，n=2，m=4，则m-n=4-2=2，故答案为：2．根据同类项的概念列式求出m、n，计算得到答案．本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念是解题的关键．13.【答案】11a-3【解析】解：十位数是a，则个位上的数字是a-3，这个两位数是10a+a-3=11a-3．故答案为：11a-3．表示出个位上的数字，然后根据数的表示，用数位上的数字乘以所在的数位列式整理即可．此题考查列代数式，掌握数的表示方法是解决问题的根本．14.【答案】-c【解析】解：由数轴得：a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a-c＜0，则|b|+|a+b|-|a-c|=b-（a+b）+（a-c）=b-a-b+a-c=-c．故答案为：-c根据数轴上点的位置判断出b，a+b及a-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15.【答案】n2+2n【解析】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．16.【答案】解：原式=-2x2-y2+x2-y2-3=-x2-y2-3，当x=-1，y=-时，原式=-1--3=-4．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）根据题意得：-1-（-+）=-；（2）根据题意得：（4x2-6x-3）-（2x2-x+5）=4x2-6x-3-2x2+x-5=2x2-5x-8．【解析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=m2-3=4-3=1．【解析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案．本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算．19.【答案】解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|，=2+5+1+1+6+2，=17，17×0.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元．【解析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．20.【答案】解：（1）原式=-4+3+6-2=-1+4=；（2）原式=12-4+9-10=7；（3）原式=7÷10=；（4）原式=-12-15+1=-26．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的加法运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解；（1）原式=（3x2-x2）+（3x-2x）+（-1-5）=2x2+x-6；（2）原式=5m2-[+5m2-2m2+mn-7mn-5]=5m2-5m2+2m2-mn+7mn+5=2m2+6mn+5．【解析】（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去括号，根据系数相加字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．22.【答案】解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．【解析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．23.【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共赚了555元．【解析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．。

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2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案

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1 / 32020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ）①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）利润利润率＝]A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（每小题3分，共30分）11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=m ，412+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．20．观察下列一组数：21，41，83，163，，325645，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024m，那么m+n= ．2 / 3数学答题卷一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-（2）)43(2)1(2----+x x x（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12．22．解方程（满分5分）：x x -+=+-4126110x 123．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．3 / 3七年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -6516．||21x x - 17． 1425- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-6.3525.0)85(16⨯⨯--⨯-=……2 分5.55.410=-=……5 分（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.541-= ……5分22．解方程（满分5分）：解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分所以.21=x ……5 分23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分由题意，得)1(6.021+=⨯+x a ax a ……3 分 解得，4=x答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-228)4(b a x b a -+-=为常数所以,04=-b a 即.4 b a =。

四川省广元市苍溪县2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

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四川省广元市苍溪县2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数3+的相反数是（）A ．3-B ．3C ．3-D ．132．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（）A ．311210⨯B ．411.210⨯C ．51.1210⨯D ．61.1210⨯3．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A ．2aB ．823bC ．7m ⨯D ．x y÷4．以下列各式中：①12，②210a -=，③ab a =，④()2212a b -，⑤a ，⑥0．是代数式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示的数为（）A ．1-B ．7-C ．1-或7-D ．1-或16．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B ．异号两数相加，绝对值相等时和为0C ．互为相反数的两数相加得0D ．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号7．下列关系一定成立的是（）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|8．下列比较大小正确的是（）A ．()55--<+-B ．1154->-C ．2233⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()1053--<9．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为3-，则最后输出的结果可能是（）A ．6-B ．15-C ．42-D ．1210．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）A ．2024B ．2022C ．6069D ．6070二、填空题11．比较大小：12-23-．（用“>”、“=”或“<”填空）12．将数据42.195精确到0.01的结果是．13．若a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则整式a b c -+的值为．14．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离是3，点B 在点A 左侧，那么点B 表示的数是．15．元宵节是中国传统节日，某单位将100袋元宵分给m 位员工．若每人分3袋，仍有剩余，则剩余袋元宵（用含m 的代数式表示）．16．定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数a 、b ，3a b ab =-※．问：若m 与12-互为倒数，n 与5互为相反数，m n ※的值为．三、解答题17．观察下列数，请把下列各数填在相应的集合中，并从中选择一个你喜欢的负数作为a的值，计算出代数式21a a-的值．15-，8.5，14-，1，324-，0.5， 3.14-，0，2-，6，47．正数集合：｛｝负数集合：｛｝非负数集合：｛｝有理数集合：｛｝18．请画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．()4-+，0，52-，2+， 3.5-19．看图列综合算式（不计算．．．）．(1)列式：______________________(2)列式：______________________20．计算：(1)()220327-+----(2)()137********⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭21．一只蚂蚁从某点O 处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依次为（单位：cm ）5+，2-，10+，8-，6-，12+，11-．(1)蚂蚁第_________次爬行后离原出发点O 最远？最远距离是_________cm ．(2)通过计算说明蚂蚁最后是否回到出发点O ？若没回到出发点，那么它停留在哪个位置处？(3)在爬行过程中，如果蚂蚁每爬3cm 奖励一粒芝麻，那么蚂蚁共得多少粒芝麻？22．（1）已知132a =-， 6.25 2.5bc =-=-，，求()b a c --的值．（2）已知4325310x y z -++++=，求2x y z -+-的值．23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()52131159317011632444⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+-+=+-=-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：241202120224044777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：已知20x x +=，求21998x x ++的值．我们将2x x +作为一个整体代入，则原式019981998=+=．【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若220x x +-=，则22024x x ++=__________；（2）如果6a b -=，求2()4421a b a b -+-+的值．【拓展探索】（3）若225a ab +=-，223b ab +=，求22232a b ab --的值．26．A 、B 两地果园分别有苹果30吨和40吨，C 、D 两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A 地、B 地到C 地、D 地的运价如下表：到C 地到D 地从A 地果园运出每吨15元每吨9元从B 地果园运出每吨10元每吨12元(1)若从A 地果园运到C 地的苹果为10吨，则从A 地果园运到D 地的苹果为______吨，从B 地果园运到C 地的苹果为______吨，从B 地果园运到D 地的苹果为______吨，总运输费用为______元.(2)若从A 地果园运到C 地的苹果为x 吨，分别用含x 的代数式表示从A 地果园运到D 地的苹果的吨数以及从A 地果园将苹果运到D 地的运输费用.(3)在（2）的条件下，用含x 的代数式表示出总运输费用.。

四川省广元市苍溪县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

四川省广元市苍溪县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年四川省广元市苍溪县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．2．计算5x2﹣3x2的结果是（）A．2B．2x2C．2x D．4x2解：5x2﹣3x2＝（5﹣3）x2＝2x2．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．2不是代数式B．是单项式C．的一次项系数是1D．1是单项式解：A、2是代数式，B、＝+是多项式，C、的一次项系数是，D、1是单项式．故选：D．4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a+b＜0D．＞0解：从数轴可知：b＜0＜a，|a|＜|b|，A、应该是a＞b，故本选项错误；B、因为ab异号，所以ab＜0，故本选项错误；C、由b＜0＜a，|a|＜|b|，知a+b＜0，故本选项正确；D、因为ab异号，所以＜0，故本选项错误；故选：C．5．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（）A．545×10B．0.545×10C．5.45×106D．54.5×105解：5450000＝5.45×106．故选：C．6．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．﹣24与（﹣2）4B．53与35C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣13与（﹣1）2015解：A、∵﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，∴﹣24≠（﹣2）4；B、∵53＝125，35＝243，∴53≠35；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|；D、﹣13＝﹣1，（﹣1）2015＝﹣1，∴﹣13＝（﹣1）2015．故选：D．7．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（）A．0B．1C．2D．3解：∵比a小2的数用b表示，∴b＝a﹣2，∴|a|+|b|＝|a﹣0|+|a﹣2|，那么|a|+|b|的最小值就是在数轴上找一点a到原点和到2的距离最小，显然这个点就是在0与2之间，当a在区间0与2之间时，|a﹣0|+|a﹣2|＝|2﹣0|＝2为最小值，∴|a|+|b|的最小值为2，故选：C．8．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x）元．故选：C．9．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2022次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2022﹣3）÷2＝2019÷2＝1009…1，∴第2022次输出的结果为6．故选：C．10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（）（用含x的代数式表示）A．11x B．x+50C．﹣x+50D．10x+5解：由前三个图可知：表格中倒数第二行的数字是十位数字的2倍与个位数字的乘积，设所求的数字的十位数字为a，则2ax＝10x，解得a＝5，∴这个两位数为5×10+x＝x+50，故选：B．二、填空题（共6题；共24分）11．用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是 1.90．解：1.895≈1.90（精确到百分位）．故答案为1.90．12．若代数式﹣2x2y m与是同类项，则代数式m n＝9．解：∵代数式﹣2x2y m与是同类项，∴，∴m n＝32＝9．故答案为：9．13．若代数式﹣2x与代数式3x﹣1互为相反数，则x＝1．解：∵代数式﹣2x与代数式3x﹣1互为相反数，∴﹣2x+（3x﹣1）＝0，去括号，可得：﹣2x+3x﹣1＝0，移项，可得：﹣2x+3x＝1，合并同类项，可得：x＝1．故答案为：1．14．小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M应是x2﹣9．解：M+（x2+2x+9）＝2x2+2x，∴M＝x2﹣9故答案为：x2﹣915．计算的结果是．解：设，原式＝＝＝．故答案为：．16．如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由（3n+1）个基础图形组成．解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4＝3+1第2个图案由7个基础图形组成，7＝3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10＝3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：（3n+1）．三、解答题（共96分）17．（1）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣15，（﹣1）3．（2）求以上有理数的和．解：（1）﹣（﹣1）＝1，﹣（+2）＝﹣2，|﹣3|＝3，（﹣1）3＝﹣1，在数轴上表示0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣15，（﹣1）3，如图：用“＜”号把各数连接起来如下：﹣15＜﹣（+2）＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|；（2）0+[﹣（﹣1）]+[﹣（+2）]+|﹣3|+（﹣15）+（﹣1）3＝0+1+（﹣2）+3+（﹣15）+（﹣1）＝4+（﹣18）＝﹣14．18．计算：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；（2）．解：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×18+＝（﹣8）+（﹣54）+＝﹣57；（2）＝×（﹣）××＝﹣．19．把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x；多项式：ab+c，ax2+c，y+2．20．化简求值：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），其中a、b使得关于x的多项式2x3+（a+1）x2+（b﹣）x+3不含x2项和x项．解：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），＝3a2b﹣2[2ab2﹣4ab+6a2b+ab]+4ab2﹣a2b，＝3a2b﹣4ab2+8ab﹣12a2b﹣2ab+4ab2﹣a2b，＝（3﹣12﹣1）a2b+（﹣4+4）ab2+（8﹣2）ab，＝﹣10a2b+6ab，∵关于x的多项式2x3+（a+1）x2+（b﹣）x+3不含x2项和x项，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣1，b＝，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣10a2b+6ab＝﹣10×（﹣1）2×+6×（﹣1）×＝﹣5﹣3＝﹣8．21．小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A＝？，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B 的值．解：由题意可知：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，∴A＝4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12＝﹣3x2+5x+6；∴A+B＝（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）＝x2；22．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负，某天从A地出发到收工时，行程及方向记录如下．（长度单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3（1）收工时，检修小组在A地的什么位置？距A地多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.5升，那么从出发到收工一共耗油多少升？则收工时，检修小组在A地的东边，距A地20千米；（2）根据题意得：|﹣4|+|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|＝4+15+2+5+1+10+3＝40（千米），则从出发到收工一共耗油40×0.5＝20（升）．23．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简；（2）若y＝3x＝15米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝15米，∴x＝5米，2x2+5xy＝2×25+5×5×15＝425（平方米），20×425＝8500（元）．答：铺完这块草坪一共要8500元．24．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝60时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝105时，采用哪种方案优惠？解：（1）甲方案：m×30×＝24m（元），乙方案：（元）；（2）当m＝60时，甲方案付费为24×60＝1440（元），乙方案付费22.5×（60+5）＝1462.5（元），∵1440＜1462.5，∴采用甲方案优惠；（3）当m＝105时，甲方案付费为24×105＝2520（元），乙方案付费22.5×（105+5）＝2475（元），∵2475＜2520，∴采用乙方案优惠．25．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．解：（1）∵A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2＝0，∴a＝﹣，b＝2，则原式＝+8＝8．26．如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B 与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝3，BC＝5，AC＝8；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C 分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问：①运动t秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示）②BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC＝AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB，BC，AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．解：（1）∵在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，∴AB＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，BC＝6﹣1＝5，AC＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8，故答案为：3，5，8；（2）①∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，∴运动t秒后，点A表示的数为：﹣2﹣t，点B表示的数为：1+2t，∴点A与点B之间的距离为：AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3；②∵点C以每秒5单位长度的速度向右运动，∴运动t秒后，点C表示的数为：6+5t，∴BC＝6+5t﹣（1+2t）＝6+5t﹣1﹣2t＝3t+5，∴BC﹣AB＝3t+5﹣（3t+3）＝3t+5﹣3t﹣3＝2，∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变；（3）∵点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，∴运动t秒后，点A表示的数为：﹣2+t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：6﹣3t，∴AB＝1+2t﹣（﹣2+t）＝t+3，BC＝|6﹣3t﹣（1+2t）|＝|5﹣5t|，AC＝|6﹣3t﹣（﹣2+t）|＝|8﹣4t|，当t＜1时，AB+BC＝3+t+5﹣5t＝8﹣4t＝AC，当1≤t≤2时，BC+AC＝5t﹣5+8﹣4t＝t+3＝AB，当t＞2时，AB+AC＝t+3+4t﹣8＝5t﹣5＝BC，∴随着运动时间t的变化，AB，BC，AC之间存在类似于（1）的数量关系．11。

四川省广元市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)

四川省广元市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与12B. −1与(−1)2C. (−1)2与1D. 2与|−2|2.下列运算中，结果正确的是（）A. −1−1=0B. −37+67=−97C. 14−34=−12D. −5−(−2)+(−3)=−103.下列比较大小的结果正确的是（）A. 3>|−3|B. −6>5C. −0.2>0.02D. −15<−164.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a−b<b<a<a+bB. a−b<b<a+b<aC. b<a+b<a<a−b D. a+b<b<a<a−b5.下列说法正确的是（）A. 0除以任何数都得0B. 若a<−1，则1a<aC. 同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除D. 若0<a<1，则1a>a6.一个数用“四舍五入”法取得的近似数为29.8，则这个数不可能是（）A. 29.848B. 29.749C. 29.806D. 29.7957.今年1-5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A. 百亿位B. 亿位C. 百万位D. 百分位8.下列说法：（1）最大的负整数是-1；（2）数轴上表示数2的点和-2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）-23和（-2）3的值相等，正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.下列说法正确的是（）A. 52a2b的次数是5次B. −x+y3−2x不是整式C. x是单项式D. 4xy3+3x2y的次数是7次10.下列合并同类项中正确的是（）A. 5xy−xy=5B. m+m=m2C. −y−y=0D. −2xy+2xy=二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a-5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是______ ．12.当x= ______ 时，2x+3与5+6x互为相反数．13.如果数轴上的点A和点B分别代表-2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为______ ．14.互为相反数的两个非零数的和为______ ，商为______ ．15.-3-33÷13×3的结果是______ ．16.有一列数，观察规律，并填写后面的数，-5，-2，1，4，______ ，______ ．17.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量是______ 千克．（用科学记数法表示）18.已知多项式x3-4x2+1与多项式3x n y-1是同次多项式，则n= ______ ．19.若3a2b n与-5a m b4的差仍是单项式，则其差为________。