化工答案--第六章传热
第六章传热习题
热传导
6-1. 如图所示，某工业炉的炉壁由耐火砖λ1= 1.3W/(m ·K)、绝热层λ2 = 0.18W/(m ·K)及普通砖λ3= 0.93W/(m ·K)三层组成。炉膛壁内壁温度1100℃，普通砖层厚12cm, 其外表面温度为50℃。通过炉壁的热损失为1200W/m 2, 绝热材料的耐热温度为900℃。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
解：()()()433
3322
2211
1
t t t t t t q -=-=-=δλδλδ
λ
()5012.093
.012003-=
t 155
3=t ℃
()90011003
.112001
-=
δ m 22.01=δ
()15590018
.012002
-=
δ
m 11.02=δ
6-2. 如图所示，为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁 1/3 厚度处设置热电偶，测得 t 2=300℃, t 3 =50℃。求内壁温度 t 1 。设炉壁由单层均质材料组成。
解：()()
32
2
2
1
1
t t t t q -=-=δ
λδ
λ
()
()
δλδλ3
1503003
23001-=
-t
800
1=t ℃
6-3. 某火炉通过金属平壁传热使另一侧的液体蒸发，单位面积的蒸发速率为0.048kg/（m 2·s ），与液体交界的金属
壁的温度为110℃。时间久后，液体一侧的壁面上形成一层2mm 厚的污垢，污垢导热系数λ=0.65W/(m ·K)。
设垢层与液面交界处的温度仍为110℃，且蒸发速率需维持不变，求与垢层交界处的金属壁面的温度。液体的汽化热r =2000kJ/kg 。
解：2
kW/m 962000048.0=⨯=q ()2
1t t q -=δ
λ
()11010265
.09600013
-⨯=
-t
38
.4051=t ℃
6-4. 为减少热损失，在外径Φ150mm 的饱和蒸汽管道外复盖保温层。已知保温材料的导热系数λ=0.103+0.000198t (式中t 为℃)，蒸汽管外壁温度为 180℃，要求保温层外壁温度不超过 50℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在 1×10-4kg/(m ·s)以下，问保温层厚度应为多少？ 解：查180℃水蒸汽kJ/kg 3.2019=r W/m 93.20110003.20191014
=⨯⨯⨯=-q
126.0250180000198.0103.0=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯+=λW/(m ﹒℃)
()()1
1
211221ln 2ln 2r r t t l r r t t l Q δπλπλ+-=
-=
()l
Q t t r r 211
12ln
-=
+πλδ
()93.20150180126.014.327575ln
-⨯⨯⨯=
+δ
mm 82.49=δ
*6-5. 如图所示，用定态平壁导热以测定材料的导热系数。将待测材料制成厚δ、直径120mm 的圆形平板，置于冷、热两表面之间。热侧表面用电热器维持表面温度t 1=200℃。冷侧表面用水夹套冷却，使表面温度维持在t 2 =80℃。电加热
器的功率为40.0W 。
由于安装不当，待测材料的两边各有一层0.1mm 的静止气2层λ气= 0.030W/(m ·K)，使测得的材料热导率λ′与真实值λ不同。不计热损失，求测量的相对误差，即(λ′-λ)/ λ。 解：()2
1
t t A Q -'=δλ
()Q
t t A 21-='λδ ()
K/W
m 0339.040
8020012.0422⋅=-⨯='
π
λδ
()
λ
δ
λδ+
-=
气
气221t t A Q
()Q
t t A 212-=+
λδλδ气
气
λ
δλδλδ+='气气2 %67.190339
.003.010
1.02212113-=⨯⨯-='
-=-'-'=-'=-'=-'-λδλδλδλδλδλδλδλδδλλλλ气气气气
*6-6. 通过中空球壁导热的热流量Q 可写成()
m A t
Q λδ
∆=形
式。 试证：2
1A A A
m
=(式中A 1、A 2 分别为球壁的内、外表面积。)
解：dr
dt
A Q q λ-== dt r Qdr
λπ-=2
4
定态传热Q 为恒值 ⎰⎰=2
1
2
1
2
4t t r r dt r
dr
Q λπ ()t t t r r Q ∆=-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-λλπ1221114
(
)
2
12
12
2211
221444A A t t A A t r r t r r r r Q λδλδ
λδ
ππλπ∆=
∆=
∆=
∆-= 2
1A A A m =
