人教数学五年级下-知识讲解 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

180
2．画出下面的图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
3．画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
提升点 1 钝角三角形的旋转
4．(易错题)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后 的图形。
提升点 平面图形的旋转 5．下2面的图形绕中心点O至少旋转多少度就能与原来
的图形完全重合？
120°
5 图形的运动体(三)
第3课时 在方格纸上画出旋转90°后的图形
R 5年级下册
提示：点击 进入习题
1
画出旋转90°后的图形
1．填一填。 (1)图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中标出 点B的对应点B′。
(2)图形OABC绕点O逆时针旋转( 90 )°，得到图形1。 (3)图形OABC绕点O顺时针旋转( )°，得到图形2。
90°
180°
72°
60°
45°
6．如下图所示，大直角三角形的空白部分是一个正 方形。求阴影部分的面积。(提示：运用旋转法解 题)
18×12÷2＝108(cm2) 答：阴影部分的面积是108 cm2。

图形的运动（三）
例3 画出简单图形旋转 90°后的图形
一、复习导入，揭示课题
问题：1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？ 2.三角尺的旋转有什么特点？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直 角边都绕点O顺时针旋转了90°。
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
绕点O旋转，点O
的位置应该不变。
A′
只要找出点A和点
B′ 1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
B顺时针旋转90°后 的位置……
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
谢谢观看
问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 B′
A′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。 2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，

通过刚才我们用三角尺进行旋转，你发现了什么？
（1）不变：三角尺的形状、大小不变、点O（旋转中心）的位置不变、对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变。
（2）变：三角尺的方向和位置改变。
你能在方格纸上画出线段AO绕点O顺时针旋转90°后的图形吗？
O
A
先找准图形旋转后的准确位置。
点O不动
90°
再过点O画线AO的垂线A ′ O，两条线段分别长5格。
画简单图形旋转后的图形的方法：
1.确定关键点；2.确定关键点到旋转点的距离；3.确定关键点的对应点；4.按顺序连线对应点。
点B′与点O的距离也应该是3格。
点O到点B的距离为3格。
A
B
O
A′
B′
3格
3格
.
连接A′B′。
A
B
O
A′
B′
.
三角形A′O B′就是三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
画简单图形旋转90°后的图形的方法
一找：找出图形的关键点或线段。
二画：借助三角尺作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。
三量或数：在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度，并标上对应点。
四连：顺次连接所画出的对应点。
在例3的方格纸上画出三角形AOB 绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
A
O
B
A′
4格
4针旋转
画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
B′
A′
顺时针旋转
顺时针旋转
（1）图①是以点（ ）为中心按（ ）时针方向旋转90°得到的，在图①中标出点A的对应点。（2）图②是以点（ ）为中心按（ ）时针方向旋转90°得到的，在图②中标出点B的对应点。

M
作业布置------知识技能类
2、将图中的图形B绕N点顺时针旋转90°。
B N
作业布置------知识技能类
3、将图中的平行四边形绕O点顺时针旋转90°。
O
作业布置------选做题
4、想一想，将一个长方形怎样旋转、旋转多少度能和 原来的图形重合？
绕对角线的交点，顺时针
（或逆时针）旋转180度
顺时针旋转90°，得到线段OA’。
新知讲解
展示 汇报
A
O . B . A’
. B’
2）再将线段OB以O为旋转中心，
顺时针旋转90°，得到线段OB’ 。
新知讲解
A
展示 汇报
’B’ 。
三角形A′O B′就是三角形AOB 绕 点 O顺时针旋转 90°后的图形。
新知讲解
说一说：画旋转后图形的步骤：
1、确定旋转中心。 2、将连接旋转中心的边按方向旋转， 旋转前后的边长不变。 3、连接其余的边。
新知讲解
在例3的方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°
后的图形。 A
填一填：
O. B
旋转中心是( O )点；
旋转方向是( 逆时针 ) 方向；
旋转角度是( 90
)°。
新知讲解
O
能合原来的图形重合。
作业布置------综合实践类
5、你能用你的两只脚，利用上旋转的知识画一个圆吗？ 指出旋转中心。
D’ C’
C
B
D
A B’
课堂练习------提高题
4、将图中的图形绕A点顺时针旋转90°、180°、270°。
A
课堂练习------拓展题
5、把图形中的正方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，你发现了什么？

033
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
小学数学五年级下册
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
B′ A′
小学数学五年级下册
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
B´ A´ (1)图①是以点( B )为中心按( 顺 )时针方向旋转 90°得到的，在图①中标出A点的对应点。 (2)图②是以点( A )为中心按( 逆 )时针方向旋转 90°得到的，在图②中标出B点的对应点。
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
A′ B′
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
学而不思则惘，思而不学则殆
403
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
画简单图形旋转后的图形的方法：
1.确定关键点； 2.确定关键点到旋转点的距离； 3.确定关键点的对应点； 4.按顺序连线对应点。
三角形A′O B′就是三角形AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后的 图形。
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
总结 画旋转后图形的步骤：
1.确定旋转中心。 2.将连接旋转中心的边按方向旋转，旋转前 后的边长不变。 3.连接其余的边。
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
分小组试着画一画，派 代表说一说思路。
5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
小学数学五年级下册
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
如何寻找旋 转后点A和点 B的位置呢？
A
.
O
B
只要找出点A和点 B顺时针旋转90°

怎样画三角形顺（逆）时 针旋转90°后的 图形呢？ （1）、确定方向 （2）、画垂线 （3）、数格子 （4）、连线
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11 人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11 人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11
旋转
画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。
怎样画三角形顺（逆）时 针旋转90°后的 图形呢？ （1）、确定方向 （2）、画垂线 （3）、数格子 （4）、连线
画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。
画出三角形AOB 绕O点逆时针旋转90度后的图形。
画出三角形AOB 绕O点逆时针旋转90度后的图形。
利用旋转设计图形
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11 人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11 人教版五旋转- 11
画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11
人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11 人教版五年级下册数学：图形的旋转- 11

新课讲解
A
A′
O
B
B′
连接 A ′B ′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点 O 顺时
针旋转 90°后的图形。
新课讲解
将简单图形旋转90°的画法： （1）找出图形的关键点或线段。 （2）借助三角尺作原图形的线段或关键点与
旋转中心所在线段的垂线。 （3）在所画垂线上量出与原线段相等的长度。 （4）顺次连接所画出的对应点。
图形变换叫做旋转。
新课讲解
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每 次按顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
新课讲解
仔细观察，你有什么发现？
O
新课讲解
O
仔细观察，你有什么发现？
三角形的两条直角边每 条边都绕点O顺时针旋转 了90 °。
新课讲解
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转90°后的图形。
课堂练习
3.按要求画图。 1
(1)把图1绕点O 逆时针
旋转90°，得到图2。
3
(2)把图1绕点O 顺时针
2
O
旋转90°，得到图3。
课堂练习
4.找出图形的排列规律，按照这一规律在方框里画出 合适的图形。
课堂小结
1.画简单图形旋转后的图形，首先弄 清旋转点和旋转方向。 2.再找出图形的关键点或线段并画出 它们旋转后的图形（垂直，长度相 等）。
A
O
B新Biblioteka 讲解AOA′ B
绕点 O 旋转，点O的位置应该 不变。只要找出点 A 和点B 顺
时针旋转 90°后的位置……
新课讲解
A
O
B
先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直 于 OA，点 A′与点 O 的距离

图1
图2
色，这个图形像什么？
风车
图4
课堂练习
3.如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形，你能发现什么？
O
旋转90 °
旋转180 °
O
O
O
旋转360 °
课堂练习
O
旋转90 °
旋转180 °
O
我发现：旋转90°时，长方形由 水平方向变为竖直方向；旋转 180°时，与原图形重合；旋转 360°时，回到原位。
（2）图形OABC绕点O（ 顺(或逆) ）时针旋转
（180 ） °，得到图2。
课堂练习
2.按要求画图。（选自教材P86 T5）
（1）把图1绕点O逆时针旋转90 °，
得到图2。
图3
（2）把图1绕点O顺时针旋转90 °，
图2
得到图3。
课堂练习
（3）把图2绕点O逆时针旋转90 °，得
到图4。
（4）把图1、图2、图3、图4都涂上红
O
旋转360 °
课堂练习
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
我发现：正六边形、正三边形、 圆、正方形分别旋转60 °、120 °、任意度、90 °与原图形重合。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 旋转的特征：图形旋转前后，形状和大小都没有发生变化，只是位 置改变。 2. 旋转的性质：图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，图 形中的对应点和对应线段也绕这个点顺时针（或逆时针）旋转相同的 角度，对应点到旋转点的距离都相等，对应线段 和对应角都分别相等。
第5单元 图形的旋转
5.2 方格纸上图 授课老师：xx
学习目标
1.能在方格纸上画出简单图形旋转 90°后的图形。（重点） 2.画出一个图形旋转一定角度后的图形。 (难点)

七巧板是由七块板组成的， 完整图案为一个正方形：五块等 腰直角三角形（两块大三角形1 号和2号、一块中三角形7号、 两块小三角形3号和5号）、一
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗 ？
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗 ？
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗 ？
阅读与理解
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说 明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说： 每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮 廓线，标出序号同时说明每块板是 怎样平移或旋转的。
问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块 板的轮廓线，标出序号同时 说明每块板是怎样平移或旋 转的。 问题：1.还有其他答案吗 ？ 2.这时每块板是怎样平移或旋转的 ？
做一做 左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图 ？
问题：你是怎样想的 ？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板 的轮廓线，标出序号同时说明 每块板是怎样平移或旋转的。
问题：怎样判断每块板的位置 ？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板 的轮廓线，标出序号同时说明 每块板是怎样平移或旋转的。
问题：怎样判断每块板的位置 ？
O
A
B
C
提高练习
1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流 。 ⑴图形A如何运动得到图形B？ ⑵图形B如何运动得到图形C？ ⑶你还有什么办法将图形A运动得到图形C？

（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、 学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
点0到点A的距离为4格。
点 A′与点 O 的距离也应该是4格。
返回
探究新知
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
A
. B A′
O 3格 3格
B′
OB绕点O 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，
OB′垂直于 OB。点B′是点B对应点点线段, 线段OB′就是线段OB对应线段。
点0到点B的距离为3格。
如何寻找旋 转后点A和点 B的位置呢？
A
.
O
B
只要找出点A和点 B顺时针旋转90°
后的位置……
返回
探究新知
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
A
. 4格 B A′ O 4格
OA绕点O 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′
垂直于 OA。点A′是点A对应点点线段OA就是
线段OA′对应线段。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活 延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不B )为中心按( 顺 )时针方向旋转 90°得到的,在图①中标出A点的对应点。 (2)图②是以点( A )为中心按( 逆 )时针方向旋转 90°得到的,在图②中标出B点的对应点。

第五单元 图形的运动（三）
画出简单图形 旋转90˚后的图形
课本第84页 例3 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90˚后的图形。
1. 先画点B'，OB'垂
绕点O旋转，点O的
A
位置应该不变。只
要找出点A和点B顺
时针旋转90˚后的位
直于OB，OB'与OB 的长度相等。 2. 再画点A'，OA'垂
置……
.
对应点A'。
或逆
（2）图形OABC绕点O( 顺 )时针旋转( 180 )˚，得到图2。
课本第86页 练习二十一 5. 按要求画图。
1
.
2
.
.
.
.
3
.
.
O
.
4
..
（1）把图1绕点O逆时针旋转90˚， 得到图2。
（2）把图1绕点O顺时针旋转90˚， 得到图3。
（3）把图2绕点O逆时针旋转90˚， 得到图4。
.
直于OA，OA'与OA
O
B A'
的长度相等。
3. 连接A'、B'，画出
.
B'
AOB绕点O顺时针旋
转90˚后的图形。
课本第84页 做一做 你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90˚后的图形吗？
A B' .
.
.
A'
O
B
课本第85页 练习二十一 4.
A'
（1）图形Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBC绕点O顺时针旋转90˚，在右图中标出点A的
（4）把图1、图2、图3、图4都涂 上红色，这个图形像什么？
这是主题图中荷兰 风车的形状哦！
课本第86页

第五单元
图形的运动
——画旋转图形
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90o后的图形。
A
O
B A’
B’
绕点O旋转，点O的位
置应该不变。只要找
出点A和点B顺时针旋
转90°后的位置……
1.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′ 垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。 2.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′ 垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 3 格。 3.最后连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针
旋转 90°后的图形。
你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆 时针旋转90度后的图形吗？
A B’
A’
O
B
旋转的中心点在哪？
2、
钟摆绕点 O（顺 )时针 钟摆绕点 O（逆 ）时针
旋转不超过 10°。
旋转不超过 10°。
逆 90
逆 90
1、图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中标出点A的对应点A’。 2、图形OABC绕点O（ 顺逆 ）时针旋转（ 180 ）°，得到图2。
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
60°
120° 任意度数
180°
同学们再！
B
B
A
C
A
C
.
O
3. O
A’
1
2
顺
逆
1
3 2
4
（1）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O逆时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1、2、3、4都涂上红色。

3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于
OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后
的图形。
二、探究新知，明确画法
画出三角形 绕点A逆时针旋转 90°、180°后的图 形。
A
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二、探究新知，明确画法
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画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
Hale Waihona Puke 1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
A′
B′
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后 的位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离应该是 4 格。
三角尺绕O点顺时针旋转90°时，（形状和大小 ） 不变，只是（ 位置 ）发生变化。
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二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图 形。
看教材84页例3
1、思考：应该怎么画？谁不动？
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三、练习巩固
艺术家们利用几何学中的旋转， 设计出了许多美丽的图案。
数 学 与 艺 术
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
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三、巩固提升
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。
问题：绕点 O 旋转长方形。你有什么发现吗？
三、巩固提升
如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。
问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特 点？
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