机械原理
第八版
西北工业大学
平面机构的结构分析
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解1）取比例尺绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图a）
由图b可知，，，，，
故：
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图b）
3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图c1）图c2）
2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）
解：，，，
图b）
解：，，，
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1
解3－1：，，，，C、E复合铰链。
3－2
解3－2：，，，，局部自由度
3－3
解3－3：，，，
4、试计算图示精压机的自由度
解：，，解：，，
（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）
5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度
2）取构件AB为原动件时
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3）取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中，=60mm，=90mm，==120mm，=10rad/s，试用瞬心法求：
1）当=时，点C的速度；
2）当=时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；
3）当=0 时，角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺作机构运动简图（图b）。
b)
2）求，定出瞬心的位置（图b）
因为构件3的绝对速度瞬心，则有：
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与点的距离最近，故从引BC线的垂线交于点E，由图可得：4）定出=0时机构的两个位置（作于
图C处），量出
c)
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度＝85mm，=25mm，=45mm，=70mm，原动件以等角速度=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度和加速度以及构件2的角速度及角加速度。
a) μl=0.002m/mm
解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）
2）速度分析根据速度矢量方程：
以＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。b) =0.005(m/s2)/mm
（继续完善速度多边形图，并求及）。
根据速度影像原理，作，且字母
顺序一致得点e，由图得：
（顺时针）
（逆时针）
3）加速度分析根据加速度矢量方程：
以=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。
（继续完善加速度多边形图，并求及）。
根据加速度影像原理，作，且字母顺序一致得点，由图得：
（逆时针）
4、在图示的摇块机构中，已知=30mm，=100mm，=50mm，=40mm，曲柄以=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在＝时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。
2）速度分析=0.005(m/s)/mm
选C点为重合点，有：
以作速度多边形（图b）再根据速度影像原理，
作，，求得点d及e，
由图可得
（顺时针）
3）加速度分析=0.04(m/s2)/mm
根据
其中：
以作加速度多边形（图c），由图可得：
（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度及齿轮3、4的速度影像。
解1）以作机构运动简图（图a）
2）速度分析（图b）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两
个机构串连而成，则可写出
取作其速度多边形于图b处，由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作求出k点，然后分别以c、e为圆心，以、为半径作圆得圆及圆。
求得
齿轮3的速度影像是
齿轮4的速度影像是
6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度=10rad/s逆时针方向转动，=100mm，=300mm，=30mm。当=、时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移及角速度、角加速度和构件3的速度和加速度。
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
