新人教版九年级下27.1图形的相似教案(2课时)
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课题：27.1图形的相似（第2课时）
教学任务分析
教
学
目
标 知识技能 1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．
2．能根据相似比进行计算．
数学思考 通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义,
领会特殊与一般的关系．
解决问题 1．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．
2．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．
情感态度 通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系．
重点 相似三角形的定义及运用．
难点 根据定义求线段长或角的度数．
板书设计
课题：27.1图形的相似（第2课时）
活动一 复习旧知 活动三 巩固练习
活动二 引入新知 活动四 相似三角形的定义及记法
课后反思
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
准备活动:预习作业
阅读理解：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如dcba（即ab=cd），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.
活动一复习旧知
相似多边形有关概念
活动二引入新知
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠1、∠2的度数和EF的长度.
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等。
∴∠1=∠C=83°，
∠A=∠E=118°
在四边形ABCD中，
∠2=360°-（78°+83°+118°）=118°
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例。
由此得：
ABEFADEH，即182421X，
解得，x=28（cm）.
活动三巩固练习
如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3．5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.
学生阅读理解
HGFEDCBA2124cm118837821cm18cm
学生思考并解释，不完善的地方教师补充.
学生来讲解做法,教师板书.
学生独自思考解题，然后集体对答案(14m、14m).
由于比例线段在教材中没有安排课时要求，而在对应边成比例中应用，因此课下安排学生预习：阅读理解.
应用相似多边形有关概念计算
进一步巩固根据定义求线段长或角的度数．
问题与情境 师生行为 设计意图
活动四
相似三角形的定义及记法
1、因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar
riangles）．
如△ABC与△DEF相似，
记作△ABC ∽△ DEF
其中对应顶点要写在对应位置，如A与 D、B与 E、C与 F相对应．AB∶ DE等于相似比,相似比为K．
2、想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例．
3、议一议：
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
找学生给相似三角形下定义
FEDCBA
所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F．
EFBCDFACDFACDEAB．
学生分组讨论、合作学习
由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似．
（1）两个全等三角形一定相似．
（2）两个等腰直角三角形一定相似． 类比多边形知道了相似三角形的定义.
以△ABC与△DEF相似为例,使学生对三角形相似有更深刻的理解.
进一步巩固所学内容.
问题与情境 师生行为 设计意图
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
活动五总结收获
请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;
活动六布置作业
1、看书P39-40
2、教材P40
A组:
P40复习巩固1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两块地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
P40/3、如图，△ABC与△DEF相似，求未知数x、y的长度.
AXY41287FEDCB
B组:
P41综合运用5、如图,DE∥BC,求
,,,BCDEACAEABAD并证明△ADE与△ABC相似.
9352.542EDCBA
补充：如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70 cm,
∠BAC=45°,∠ACB=40°，求
1）∠AED和∠ADE的度数；
2）DE的长
（3）两个等边三角形一定相似．
两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似
分层布置作业
使学生大胆的说出自己的想法和错误，以便及时改正.
不同层次学生有不同作业安排,各自有不同要求.
