1 的对数是零,即 loga1=0
当 x>1 时,logax>0; 当 0<x<1 时,logax<0
y=logax 是增函数
若 a1>a2>1,则当 x>1 时,0<lo������a1x<lo������a2 x; 当 0<x<1 时,0>lo������a1 x>lo������a2 x
y=logax(0<a<1) 定义域是(0,+∞)
对任意
x∈(-b,b)都有
1+������������ 1+2������
幂函数:一般地,形如������ = ������������ (������∈R)的函数称为幂函数,其中������是自变量,������为常数
函数的应用:主要是对指数型函数、对数型函数及幂函数的应用,还有拟合函数的使用等
课前篇 自主预习
知识网络 要点梳理
1.你能说出有理数指数幂、对数的运算性质吗? 提示:(1)有理指数幂的运算性质: ①aαaβ=aα+β(a>0,α,β∈Q); ②(aα)β=aαβ(a>0,α,β∈Q); ③(ab)α=aαbα(a>0,b>0,α∈Q). 注意上述性质中的指数可推广到实数,即α,β∈R. (2)对数的运算性质: ①loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); ②loga������������=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); ③logaMγ=γlogaM(a>0,a≠1,M>0,γ∈R); ④log������������ Mγ=������������logaM(a>0,a≠1,M>0,γ∈R,β≠0); ⑤logbN=lloogg������������������������ (a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0).
