人教版六年级数学上册【课件】《圆的周长》圆PPT
- 格式：pptx
- 大小：563.89 KB
- 文档页数：43
下载文档原格式
合集下载
小学人教版六年级数学《圆的周长和面积》课件PPT
人教版六年级数学
单 位：直径是0.95米．这张圆桌面的周长 是多少米？（ 得数保留两位小数。 ）
圆的周长公式： C＝ πd 或 C＝ 2πr 3.14 × 0.95
＝ 2.983 ≈ 2.98 （米）
答：这张圆桌面的周长约是2.98米．
一个圆形水池，周长是37.68米．它的直径 是多少米？
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2
= 6 ÷2 = 3 （米）
3.14×3 2 = 3.14 ×9 = 28.26 （平方米）
答：它的面积是28.26平方厘米。
1． 根据下面所给的条件，求圆的面积．
（1） 半径2分米
（2） 直径10厘米
2．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵 树干的横截面积约是多少？
解：设水池的直径是 x米．
根据 C ＝ πd
37.68 ＝ 3.14 ×x
x 37.68 ＝ 3.14
x ＝ 12
答：水池的直径是12米。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它 的半径是多少米？（得数保留两位小数。）
解：设水池的半径是 x米．
根据 C ＝ 2πr
1.2 ＝ 3.14×2 ≈0.19
答：它的面积是392.5平方厘米．
一块环形铁片，外圆半径是0.5米， 内圆半径是0.3米．它的面积是多少 平方米？（得数保留两位小数．）
右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
1．外圆面积： 2．内圆面积：
3.14×15 2 = 3.14×225 = 706.5（平方厘米）
3.14×10 2 = 3.14 ×100 = 314（平方厘米）
3．环形的面积： 706.5 － 314 = 392.5 （平方厘米）
单 位：直径是0.95米．这张圆桌面的周长 是多少米？（ 得数保留两位小数。 ）
圆的周长公式： C＝ πd 或 C＝ 2πr 3.14 × 0.95
＝ 2.983 ≈ 2.98 （米）
答：这张圆桌面的周长约是2.98米．
一个圆形水池，周长是37.68米．它的直径 是多少米？
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2
= 6 ÷2 = 3 （米）
3.14×3 2 = 3.14 ×9 = 28.26 （平方米）
答：它的面积是28.26平方厘米。
1． 根据下面所给的条件，求圆的面积．
（1） 半径2分米
（2） 直径10厘米
2．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵 树干的横截面积约是多少？
解：设水池的直径是 x米．
根据 C ＝ πd
37.68 ＝ 3.14 ×x
x 37.68 ＝ 3.14
x ＝ 12
答：水池的直径是12米。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它 的半径是多少米？（得数保留两位小数。）
解：设水池的半径是 x米．
根据 C ＝ 2πr
1.2 ＝ 3.14×2 ≈0.19
答：它的面积是392.5平方厘米．
一块环形铁片，外圆半径是0.5米， 内圆半径是0.3米．它的面积是多少 平方米？（得数保留两位小数．）
右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
1．外圆面积： 2．内圆面积：
3.14×15 2 = 3.14×225 = 706.5（平方厘米）
3.14×10 2 = 3.14 ×100 = 314（平方厘米）
3．环形的面积： 706.5 － 314 = 392.5 （平方厘米）
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长公式的推导及应用》教学课件
5圆
圆的周长公式的 推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形 周长各指什么？
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
如何计算圆 的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
距离就是硬币的周(长 )；一根线刚好绕硬币一
圈，这根线的长度就是硬币周的长(
)。
点拨：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率 )，
圆的周长公式用字母表示是C＝( π )或
C＝( 2πr )。
d
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
点拨：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是 圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所 以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据 半径是直径的一半求出半径即可。
圆的周长公式的 推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形 周长各指什么？
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
如何计算圆 的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
距离就是硬币的周(长 )；一根线刚好绕硬币一
圈，这根线的长度就是硬币周的长(
)。
点拨：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率 )，
圆的周长公式用字母表示是C＝( π )或
C＝( 2πr )。
d
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
点拨：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是 圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所 以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据 半径是直径的一半求出半径即可。
新人教版六年级小学数学上册《圆的周长》ppt学课件
我发现一个圆的周长总是 它的直径的3倍多一些。
探索新知
其实，早就有人研究了周长与直径的关系， 发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字 母π(pai)表示。它是一个无限不循环小数， π~31415926535···.··但在实际应用中常常 只取它的近似值、例如π~3.14
探索新知
除了上面的方法，还可以怎样就圆的周长呢？
圆的周长和圆 的大小有关系， 圆的大小取决 于圆的半径的
长度。
探索新知
让我们来做一个实验:找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径. 并算出周长和直径的比值，把结果填人下表中，看看有什么发现。
探索新知
例如：
探索新知
通过上面的表格，你发现了什么？
总结
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
探索新知
如果用C表示圆的周长，就有：
C=πd 或 C=2πr
趁热打铁
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
【教材63页第一题】
答：它的周长是31.4米。
趁热打铁
2.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆 柱横截面的直径是多少米？【教材63页第三题】
答：这个圆柱横截面的直径是1米.
圆的周长
第2课时
探索新知
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁
小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
我的收获
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（C ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
已知圆的周长，如何求 它的直径或半径
圆的周长 = 直径×圆周率
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就C＝）求2π周r长。
﹋ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动
一周，大约转过多少米？（π取3.14）
C＝2πr
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
自己动手量一量
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（C ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
已知圆的周长，如何求 它的直径或半径
圆的周长 = 直径×圆周率
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就C＝）求2π周r长。
﹋ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动
一周，大约转过多少米？（π取3.14）
C＝2πr
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
自己动手量一量
人教版六年级上册数学圆的周长(例1)课件
C=πd =3.14×6 =18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
人教版六年级上册《 圆的周长》优秀课件
绿色圃中教育网
绿色圃中教育网 绿色圃中教育网
圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径……
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品原，来分一别个量圆出的它周们长的总周是长它和的直径，的并3 算 出倍周多长一和些直。径的比值，把结果填入下表
中，看看有什么发现。
物品名称
周长
茶杯盖
光盘 硬币 玩具车车轮
就可运用C=πd或 C=2πr来计算。
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的 数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
2.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径 或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二 是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一 步解决与圆的半径有关的实际问题。
一个木桩的横截面周长是米。它的直 径是多少米？〔得数保存两位小数。〕
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
摩天轮的半径是10米，坐着 它转动一周是多少米？
3.14×10×2=62.8(米)
你学会了哪 些知识？
要求某一个圆的周长, 只要知道直径或半径,
28.3cm
37.85cm 7.85cm 23.5cm
直径
9cm 12cm 2.5cm 7.5cm
周长 的比值
直径 （保留两位小数）
3.14
3.15 3.14 3.13
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离1km， 后轮转480圈够吗？
这辆自行车后 轮轮胎的半径 大约是33cm。
C＝2πr
2××33＝〔cm〕≈〔m〕 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483〔圈〕
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的周长》名师课件_0
人教版六年级上册数学
圆的周长
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌 龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法 滚动法
绕绳法
0
1
2
3
2厘 米
滚动法：圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C d
圆形物 （毫米） （毫米） （保留两位小数）
... ...
找找规律.
周长（C） 直径（d）
C 的比值
d
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位 伟大的数学家和天文学家祖冲之， 他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上 第一个把圆周率的值精确到7位 小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的 时间，至少要早1000年。为了纪 念他，科学家把月球上的一座环 形山命名为祖冲之山，这是我们 中华民族的骄傲。
判断。
√ （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) × （2）圆的直径越长，圆周率越大。( )
√ （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径 也相等.( )
× （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
圆的周长
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌 龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法 滚动法
绕绳法
0
1
2
3
2厘 米
滚动法：圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C d
圆形物 （毫米） （毫米） （保留两位小数）
... ...
找找规律.
周长（C） 直径（d）
C 的比值
d
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位 伟大的数学家和天文学家祖冲之， 他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上 第一个把圆周率的值精确到7位 小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的 时间，至少要早1000年。为了纪 念他，科学家把月球上的一座环 形山命名为祖冲之山，这是我们 中华民族的骄傲。
判断。
√ （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) × （2）圆的直径越长，圆周率越大。( )
√ （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径 也相等.( )
× （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
小学六年级数学《圆的周长》PPT课件
0cm
10
20
30
11
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
12
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
13
方法二：滚动法
0cm
d=10cm
10
20
30
14
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
15
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
16
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
17
方法二：滚动法
23
判断辨析
1、π=3.14
（ ×）
2、只要知道圆的直径或者半 径，就可以知道圆的周长（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
（×）24ຫໍສະໝຸດ 下面各圆的周长。r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
25
﹋ 一张圆桌的直径是0.95米。
这张圆桌的周长是多少米？
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就 可以用公式（ ）C＝求π周d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）求2π周r长。
我的收获 30
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
1
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
2
想一想：什么叫圆的周长
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长公式的推导及应用》教学课件
一个圆形牛栏的半径是15m,至少要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每 隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
3.14×15×2×3=282.6（m）
3.14×15×2÷2≈47（根） 答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩。
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈， 大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km， 骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m） 1 km＝1000 m
1000÷2=500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
3．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6 cm， 画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4．武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒，寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米？
3.14×50＝157(m) 答：“东湖之眼”摩天轮的周 长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A. ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
B．3.14×20
C．3.14×20÷2
知识点2 按顺序数各种图形的个数
2．解决问题。 (1)一台压路机的前轮直径是1.6 m，每分钟转动 6周，压路机每分钟前进多少米？
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长公式的推导及应用》教学课件
（√ ）
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm）
求下面各圆的周长。
2×3.14×5＝31.4（cm）
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是 多少厘米？
圆的周长的一半
两条半径的长度之和 （或一条直径）
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
10×3.14÷2×5+3.14×5
5cm
=31.4(cm)
这节课你们都学会了哪些知识？
围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
d=C÷π 或 r=C÷2π
2. 圆的周长
5圆
第1课时 圆的周长的计算方法
练习
知识点1 圆周率和圆的周长的认识
1．填一填。 (1)一个圆的周长总是它的直径的( 3 )倍多一些， 而且一个圆的周长与它的直径的比值是一个 固定的数，这个数叫做( 圆周率 )，用字母( π )表示。它是一个无限不循环小数，但 是实际应用中常常只取它的近似值( 3.14 )。
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33 cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学 校1 km，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33 cm。
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm）
求下面各圆的周长。
2×3.14×5＝31.4（cm）
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是 多少厘米？
圆的周长的一半
两条半径的长度之和 （或一条直径）
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
10×3.14÷2×5+3.14×5
5cm
=31.4(cm)
这节课你们都学会了哪些知识？
围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
d=C÷π 或 r=C÷2π
2. 圆的周长
5圆
第1课时 圆的周长的计算方法
练习
知识点1 圆周率和圆的周长的认识
1．填一填。 (1)一个圆的周长总是它的直径的( 3 )倍多一些， 而且一个圆的周长与它的直径的比值是一个 固定的数，这个数叫做( 圆周率 )，用字母( π )表示。它是一个无限不循环小数，但 是实际应用中常常只取它的近似值( 3.14 )。
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33 cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学 校1 km，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33 cm。
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长的实际应用》课件
提升点1 利用圆的周长解决问题
3．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行 车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm，王老师 从家到学校用了10分钟，如果自行车每分钟转 150圈，那么王老师家距学校多少米？
3.14×80×150×10＝376800(cm) 376800 cm＝3768 m 答：王老师家距学校3768 m。
5圆
第 3 课 时 圆的周长的实际应用
人教版数学六年级上册课件
1.口答：圆的周长是怎么计算的？ C = πd 或 C = 2πr
2．判断。 (1)因为C = πd，所以d = C÷π 。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是3.14。
() () ()
探究点 应用圆的周长公式解决实际问题
100 4=25cm 25 2=12.5cm
答：这个圆的半径是12.5 cm。
2. 解决问题。 我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
这个圆桌面的直径是多少？ d = C÷π
4.71÷3.14＝1.5(m) 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
2. 圆的周长
5圆
第2课时 圆的周长的实际应用
练习
提升点2 求组合图形的周长
4．(易错题)求阴影部分的周长。(单位：cm)
3.14×(6×2＋9×2)÷2＝47.1(cm) 47.1＋(9－6)＋6＋9＝65.1(cm) 答：阴影部分的周长是65.1 cm。
5．小明用绳子绕了3圈把4个矿泉水瓶捆在一起(如 下图)，最后打结处用了12 cm长的绳子，已知每 个矿泉水瓶的底面直径是6 cm，捆矿泉水瓶用了 多少厘米的绳子？ 6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm) 答：捆矿泉水瓶用了140.52 cm的绳子。
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》ppt课件
探究点 3 应用圆的周长公式解决实际问题 （1）已知半径求圆的周长的实际问题
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数） 小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家 到学校，轮子大约转了500圈。
（二）圆的周长计算公式的推导 你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？ 圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量，化曲为直变简单。 周长直径商不变，圆周率π到眼前。 乘除关系变一变，周长公式便出现。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的周长
情景导入
长方形、正方形周 长各指什么？
记忆宝库
探索新知
探究点 1 圆的周长的测量方法
（1）圆的周长的意义 结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长
是什么？它的大小与什么有关？
围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。
（2）圆的周长的测量方法
35.98cm
49.98cm
77.98cm
易错提醒
求下面图形的周长。
10cm
பைடு நூலகம்
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长 外，还有下方的一条直径长度。。
巩固练习
1．填一填。 (1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(周长)。
人教版2019-2020学年六年级数学上册 -5.2《圆的周长》课件
1
∠1＝？
2cm
正方形
求长方形的周长
如图，已知线段AB的长度20厘米，那么 三个圆的周长总和是多少？
B
A
B
两只蚂蚁同时从A爬到B，一只走外大圈， 另一只走内四小圈，谁先到达？
1、一个边长2分米的正方形剪下一个最大的
圆，圆的周长为（ 2π ）分米，正方形的周 长为（ 8 ）分米。
2、已知圆的周长是28.26cm,
π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
祖冲之
我的收获
数学诊所
并且两端点都在圆上
（1）经过圆心的线段是直径。
是固定数
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的3.14 倍。
（4）π ＝ 3.14
π
≈
分针的长 是半径
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
一只挂钟的分针长20cm，经过 30分钟后，分钟的尖端所走的路 程是多少厘米？经过45分钟呢？
这个圆的直径是（ 9cm ）， 2分米 半径是（ 4.5cm ）.
计算下面图形的周长：
d=4cm
r=2cm
求下面阴影部分图形的周长：
9、求阴影部分的周长。
20cm
3.14×20÷2+20×2 =31.4+40 =71.4(cm) 答：阴影部分的周长25.12cm。
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
∠1＝？
2cm
正方形
求长方形的周长
如图，已知线段AB的长度20厘米，那么 三个圆的周长总和是多少？
B
A
B
两只蚂蚁同时从A爬到B，一只走外大圈， 另一只走内四小圈，谁先到达？
1、一个边长2分米的正方形剪下一个最大的
圆，圆的周长为（ 2π ）分米，正方形的周 长为（ 8 ）分米。
2、已知圆的周长是28.26cm,
π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
祖冲之
我的收获
数学诊所
并且两端点都在圆上
（1）经过圆心的线段是直径。
是固定数
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的3.14 倍。
（4）π ＝ 3.14
π
≈
分针的长 是半径
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
一只挂钟的分针长20cm，经过 30分钟后，分钟的尖端所走的路 程是多少厘米？经过45分钟呢？
这个圆的直径是（ 9cm ）， 2分米 半径是（ 4.5cm ）.
计算下面图形的周长：
d=4cm
r=2cm
求下面阴影部分图形的周长：
9、求阴影部分的周长。
20cm
3.14×20÷2+20×2 =31.4+40 =71.4(cm) 答：阴影部分的周长25.12cm。
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
人教版六年级上数学《圆的周长》圆PPT课件
一个圆里有无数条半径。
探究新知
2.认识圆心和半径的作用 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r 圆心确定了，圆的
中心位置就确定了。
o
半径决定了圆的大
小。
基础练习
1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。
(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是 这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一 点的距离都相等。圆心只有一个。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半 径，一般用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示；
探究新知
（三）探究圆的特点
.
1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？ 2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？ 3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？
探究新知
1.认识直径和半径的关系
6、后轮台转480圈能走到学校吗？ 不能
基础练习
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
基础练习
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说说生活中的“圆”。
生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆 形的东西？
探究新知
（一）画圆中感受 “圆”
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
探究新知
用圆规画“圆”
探究新知
（二）圆的各部分的名称
圆心o 直径d
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示；
zm人教版六年级上册数学《圆的周长》课件
人教版六年级上册数学
圆的周长
思考：
什么是周长？你知道哪 些平面图形的周长？
围成一个平面图形 所有边长的总和叫 做这个图形的周长。
记忆宝库
想一想： 圆的周长 怎样找圆的周长呢？
曲线的长 围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
活动研讨 ， 动手操作。
利用准备的学具,测量一 枚一元硬币的周长，看哪位 同学的方法最多，最妙？
这个倍数是一个固定不变的数,我们 把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表 示,经过精密计算,知道圆周率是一个 无限不循环小数: π=3.141592653……
固定 圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
圆的
周长
是
直径
的π倍。
π≈3.14
直径d
我的收获
谢 谢!
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2X5x3.14=31.4(m) 答：它的周长是31.4米。
55X12=660(cm)=6.6m 6.6X3.14=20.724(m)≈21m
答：这个圆亭的周长大约有21米。
智慧城堡
加油啊！
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。（） ×
（2）圆的直径越长，圆周率越大。（） × （3）圆的周长是它直径的 π 倍。（） √ （4）π ＝ 3.14
小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮 大约转动多少周？
先估算一下吧，这个花坛的周长大约是多 少米？小自行车绕花坛一周车轮大约转多 少周？
再列式计算
3.14X20=62.8（m ）
3.14X0.5=1.57(m) 62.88÷1.57=(周)
答：花坛的周长是62.8米。车轮大约转动40周。
圆的周长
思考：
什么是周长？你知道哪 些平面图形的周长？
围成一个平面图形 所有边长的总和叫 做这个图形的周长。
记忆宝库
想一想： 圆的周长 怎样找圆的周长呢？
曲线的长 围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
活动研讨 ， 动手操作。
利用准备的学具,测量一 枚一元硬币的周长，看哪位 同学的方法最多，最妙？
这个倍数是一个固定不变的数,我们 把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表 示,经过精密计算,知道圆周率是一个 无限不循环小数: π=3.141592653……
固定 圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
圆的
周长
是
直径
的π倍。
π≈3.14
直径d
我的收获
谢 谢!
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2X5x3.14=31.4(m) 答：它的周长是31.4米。
55X12=660(cm)=6.6m 6.6X3.14=20.724(m)≈21m
答：这个圆亭的周长大约有21米。
智慧城堡
加油啊！
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。（） ×
（2）圆的直径越长，圆周率越大。（） × （3）圆的周长是它直径的 π 倍。（） √ （4）π ＝ 3.14
小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮 大约转动多少周？
先估算一下吧，这个花坛的周长大约是多 少米？小自行车绕花坛一周车轮大约转多 少周？
再列式计算
3.14X20=62.8（m ）
3.14X0.5=1.57(m) 62.88÷1.57=(周)
答：花坛的周长是62.8米。车轮大约转动40周。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
温故而知新 A O
线 段 OA 绕 它 的 一 个 固定端点O旋转一周， 另一个端点A随之旋 转，所形成的图形叫 圆。
圆的各部分名称 ·
圆的各部分名称
直径 d ·O
圆心
半径 r
半径和直径有什么关系？
同一个圆的半径相等，直径也相等。
r
d=r+r
d •o
d=2r
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
3.判断。 （1）π等于3.14。（ ） （2）半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
2020/11/14
【答案】 ×； × 【解析】 （1）根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率， 它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；但在 实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．进而得出结论。 （2）如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径， 据此即可进行判断。
2020/11/14
【答案】 16－0.3=15.7(dm) 15.7÷3.14=5(dm) 答：这个铁圈的直径是5dm。 【解析】 首先求出圆的周长，然后根据周长计算公式求直径。
4.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，如果每分钟转120圈， 1小时约行多少千米？（得数保留整数）
2020/11/14
4.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要 做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
2020/11/14
【答案】 3.14×15×4=188.4（米） 答：至少要用188.4米钢条。 【解析】 此题先根据圆的周长C=πd求出一圈栏杆的长度，然后再乘以 圈数即可求出需要的钢条长度。
5.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）， 油桶要滚动几周？
金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
例1
一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根
金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
c＝πd
3.14×40＝125.6（厘米）
答：这根金属条的长至少是125.6厘米。
例2 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ （π取3.14）
例2 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ （π取3.14） C＝ 2π r
围成圆的曲线的 长叫做圆的周长
怎么测量？
圆的周长的测量方法 方法一绕绳法
圆的周长的测量方法
d=10 cm
0cm
10
20
30
40
方法二滚圆法
0cm
10
20
30
40
0cm
d=10cm
10
20
30
40
0cm
10
20
10c m
30
40
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率， 用字母π表示。
第五单元 圆（一）
圆的周长
学习目标
1.经历探究过程，理解圆的周长和圆周率的关系。 2.理解并掌握圆的周长公式，能利用圆的周长公式解决简单的问题。 3.培养学生逻辑推理能力。
2020/11/14
学习重难点
【学习重点】 掌握圆的周长公式。 【学习难点】 利用圆的周长公式解决简单的问题。
2020/11/14
【答案】 3.14×70×120×60÷100÷1000≈16（千米） 答： 1小时约行16千米。 【解析】 要求1小时约行多少千米，先根据轮胎的周长，求出自行车一分钟行驶的 距离。计算时注意单位的换算。
5.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另 一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
π＝3.141592653
π≈3.14
周长÷直径＝圆周率
c÷d＝π
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率， 用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
周长÷直径＝圆周率
c÷d＝π
周长＝圆周率×直径
c＝πd c＝2πr
例1
一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根
2×3.14×5＝31.4（米） 答：大约在空中转过31.4米。
1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长
B．半径
C．直径
【答案】A 【解析】 依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线 的长度就是圆的周长， 即可进行选择。
2.计算下列各圆的周长。 （1）直径是6厘米。 （2）半径是5分米。
【答案】 9.42÷（2 ×3.14×0.5） =9.42÷3.14 =3（周） 答：油桶要滚动3周。 【解析】 先根据C=2πr，计算出圆的周长，然后用总距离除以周长即可。
小结
圆周率π
圆的半径r
圆的周长C
C=2πr
课后巩固
1．一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了
（
）米。
2020/11/14
【答案】0.314 【解析】 根据题意时针长一昼夜是走了半径为5厘米的圆的周长，根据 圆的周长公式：C＝2πr，可知这根时针的尖端走了3.14×2×5 ＝31.4(厘米)，再化成0.314米。
2. 大小不同的两个圆，如果半径各增加2厘米，那么哪个圆的 周长增加的多（ ）。 A.大圆 B.小圆 C.同样多 D.无法确定
2020/11/14
【答案】C 【解析】 通过计算可知，每个圆的半径增加2厘米，那么周长就增加 C=2π（ r +2）- 2πr=4π ，因此，即使大小不同的圆，当半径都增加2厘米时， 两个圆的周长都是增加同样多的。
3.用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这 个铁圈的直径是多少dm？
2020/11/14
【答案】 （3.14×60×90）÷（3.14×40） =16956÷125.6 =135（圈） 答：直径为40厘米的铁环从东端滚到西端要转135圈。 【解析】 根据题意，可利用圆的周长公式分别计算出两个铁环的周长，然后再用 第一个铁环的周长乘90就是操场从东到西的长度，再用操场从东到西的 长度除以第二个铁环的周长就是第二个铁环转动的圈数，列式解答即可 得到答案。
2020/11/14
【答案】 （1）3.14×6=18.84（厘米）， 答：直径为6厘米的圆的周长是18.84厘米。 （2）2×3.14×5 =3.14×10 =31.4（分米） 答：这个圆的周长是31.4分米。 【解析】 （1）圆的周长=πd，这里d=6厘米，代入公式即可解答。 （2）圆的周长=2πr，圆的半径已知，从而可以求出其周长。
2020/11/14