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第1讲小数的运算与方程学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题第1讲小数的运算与方程学习目标1．熟练掌握小数的四则混合运算；2．能正确解出简单的方程教学内容（以提问的形式回顾）1. 口算（抢答的形式，可以对于回答正确多的同学给与积分奖励）0.2＋2.6 3.2－2.2 0.7×20.6÷2 4.6－3 2.1×325＋15×2 64÷8×8 (10－2)÷(20－12) 答案：2.8；1；1.4；0.3；1.6；6.3；55；64；12. 判断下面各式哪些是方程？（可以按顺序轮流回答，最后总结一下什么方程）a＋24＝73 4x＝36＋17 23÷a＞43x＋84 3x＋4y＝8 48÷a＝93. 找朋友，把左边的方程和右边方程的解连在一起8＋x＝16 x＝3x－6＝17 x＝9.6x＋2.1＝5.1 x＝8x－3.2＝6.4 x＝23【知识梳理1】小数的运算0.00000260.0000015620510⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个 11300.0000039⋅⋅⋅⋅⋅⋅个0.00000130.00000248380390⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个答案：3800.000001548⋅⋅⋅⋅⋅⋅个 0.00000130.00000248380390⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个答案：3800.000001052⋅⋅⋅⋅⋅⋅个5. 57÷商是一个循环小数，求这个循环小数的小数点后面第答案：0.2（2）某数的一半比它的2倍少15，求某数。
答案：103.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？答案：40千米4. 一个数的小数点向左移动两位后，所得的数比原数小11.88，则原数是多少？答案：121. 竖式计算780÷60 7.2÷0.18答案：83分6. 某3个数的平均数是2，如把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？答案：1一、填空：1. m×7×n用简便写法写成（），5×a×a可写成（），a＋a可写成（）。
五年级小数乘除法计算题复习一．用竖式计算。
15.6÷24=0.138÷15= 1.35÷27=0416÷32= 2.688÷0.56=10.625÷25=0.375÷0.025=0.16÷0.25= 126÷45=15÷0.06=10÷0.004= 2.7÷7.5= 126÷45=15÷0.06=10÷0.004= 2.7÷7.5= 25.6÷0.032=56.28÷67=105÷75= 6.75÷15= 22.4÷4= 1.8÷12= 6.7×0.3= 2.4×6.2=0.56×0.04= 3.7×4.6=0.29×0.07= 6.5×8.4=1.8×23=0.37×0.4= 1.06×25=7×0.86=0.6×0.86=27×0.43= 4.8×0.25= 1.5×105=二．口算。
0.8×25= 1.25×8=0.25×4=10÷0.5= 1000÷0.8=234×0.1=456×0.001=4÷8=6÷12=3÷15=30×0.9= 3.2×100=三．简便算法。
2.32×6.5＋7.68×6.5= 6.345×2.54＋6.45×6.345＋6.345= 64×0.125= 6.8×0.5=537.5×5=28.6×0.5= 25×0.32×12.5= 1.25×64×0.125= 2.5×104= 416.24×25=438.4×125= 4.5×4×0.5=420×0.25= 36×0.5=438.9×5=3.6÷0.25=0.48÷1.25= 96000÷125= 2.4÷0.125=7.2÷2.5=37×8×1.25=五年级小数乘除法计算题复习1、直接写出得数。
小数乘除法计算题各20道题、简便计算40道题、方程20道题小数乘除法计算题2010-02-07 09:24乘法：5.6×2.93.77×1.80.02×965.22×0.39.99×0.024.67×0.95×2.441.666×6.19.432×0.0025.6×6.54.88×2.95.61×4.38.9×2.45.5×559.77×0.021.384×5.18.78×832.6×610.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 17.8×6.41.5×4.92.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 除法：85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9 67.5÷15 230.4÷6 21.24÷360.736÷2343.5÷1235.21÷739.6÷246.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.032.41÷0.7用竖式计算0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈ 5.76×3＝（保留一位小数）7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.2516.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.01613.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.36.4×0.5 4.48×0.4 5.25×535.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 2.52×3.4 1.08×250.12×0.5×0.16＝4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）2.5÷0.7= （保留三位小数）10.1÷3.3= （商用循环小数）10.75÷12.5= （用乘法验算）3.25×9.04= （用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.97.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.468.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.5832＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 4.85 + 0.35 ÷ 1.48.7 × 17.4 - 8.7 × 7.412.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×1010.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.2540.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4）6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－3.4×0.8 (9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．52.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1 2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.10.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33(8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40 6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.29.5×99 13.5×0.98 12.5×8.8二、解方程：54-X=24 7X=49 126÷X=4213+A=28.5 2.4X=26.4 7.5x－3x=185×1.3-2x=5.5 24x+6x=63.6 5.6x+4.4x=5.2x＋3.86=5.4617.89－x=12.8940.8＋x=57.3x－3.25=162x＋0.82＝8.23＋0.5x＝77.8÷x＝2.680x÷4＝125－0.9x＝2.752x＋0.4x=486－2x＋6x=1835x＋13x=9.60.52×5－4x=0.60.7(x＋0.9)=421.3x＋2.4×3=12.43.5x = 1402x +5 = 4015x+6x = 1685x＋1.5 = 4.513.7—x = 5.294.2 × 3—3x =5.1 (写出检验过程) 20.5－4x=8.13.6x÷1.2=9.7518×1.5－1.7x=13.418.5x－9.9x=1.7219.2x+1.5x=32.17.2×5－8x=11.24x＋3×0.7＝6.5(口算)0.6×1.2= 0.84÷0.6= 4.5×0.1=15×0.4= 0.1×0.5= 2.8÷7=100÷0.01= 1.4×3= 0.72÷8=6÷0.03= 0.5×0.6= 40×0.9=4÷0.5= 7×2.1= 8.89+0.1=24×0.25= 0.1÷0.01= 2.4×0.8= 9×0.4= 10×0.01= 30.2-3.02= 4.3-0.25= 1-0.82= 9.6÷0.3= 2.6×0.01= 0×25.4= 4.8×0.4= 7.2＋2.8=12×2.5＝2.63＋0.37＝0.7×16－16×0.2=0.96÷0.3＝1.5－4.5=2.5×0.41.4×2.5×4＝8－2.5＝6÷1.2=9.2÷2.3=24÷4＋56÷4＝0.36＋0.64＝4÷0.25=1.8×5=30×（200＋3）＝8.4÷4.2=8×1.5＝4.8÷0.3=2.73＋1.5×4＝计算下面各题(能简算的要简算) 7.05×23.7+7.05×76.30.125×3.2×2.512.81－(1.5+7.81)8.7×2.6+6.4×8.7+8.71025－1125÷4.5×3.612.25－3.1＋0.85－6.17（1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8）2.65×1.7＋1.35×1.7列竖式计算，得数保留一位小数。
五年级数学上姓名：一．用竖式计算。
15.6÷ 24= 0.138÷ 15= 1.35÷ 27= 0.416÷32=2.688÷ 0.56=10.625÷ 25=0.375÷ 0.025=0.16÷ 0.25= 126÷ 45=15÷ 0.06=10÷ 0.004= 2.7÷ 7.5=25.6÷ 0.032=56.28÷ 67=105÷75= 6.75÷15=22.4÷ 4= 1.8÷ 12= 6.7× 0.3= 2.4× 6.2=0.56× 0.04= 3.7× 4.6=0.29×0.07= 6.5× 8.4=1.8× 23=0.37× 0.4= 1.06× 25=7×0.86=0.6× 0.86=27× 0.43= 4.8× 0.25= 1.5× 105=二．口算。
0. 8× 25= 1.25 × 8= 0.25× 4= 10 ÷ 0.5= 1000 ÷ 0.8= 234 × 0.1= 456× 0.001= 4 ÷ 8= 6 ÷12= 3 ÷ 15=30 × 0.9=3.2 × 100= 三．简易算法。
2.32 × 6.5 ＋ 7.68 × 6.5 6.345× 2.54＋6.45× 6.345＋6.34564× 0.125 1.25× 64× 0.12525× 0.32× 12.5 6.8 × 0.528.6 × 0.5537.5× 5416.24× 25438.4× 125 4.5× 4× 0.5 420× 0.25 36× 0.5438.9× 5 3.6÷0.250.48÷ 1.2596000÷125 2.4 ÷ 0.1257.2÷ 2.537× 8× 1.25 2.5×104五年级小数乘除法计算题复习一、计算题（ 30 分）1、直接写出得数。
小数乘除法、解方程计算过关卷一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共17分)1．3.8÷0.15＝()÷15＝()÷1502．3.56×1.4的积是()位小数，保留整数积约是()。
3．38÷11的商是()小数，用简便方法记作：()，保留两位小数约是()。
4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.8×0.999.80.45÷1.020.450.78÷0.870.7825.4×2.1505．当x＝0.6时，x2＝()，2x＝()，2＋x＝()。
6．按规律填写：6×0.7＝4.2，6.6×6.7＝44.22，() ×66.7＝444.222，6.666×666.7＝()，6.6666×6666.7＝()。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共8分)1．如果a×0.89＝b×1.09＝c×0.98，a，b，c中最大的数是()。
A．a B．c C．b2．下面算式中商最大的是()。
A．4.5÷0.56B．45÷56C．45÷0.0563．甲数是a，比乙数的3倍多5，表示乙数的式子是()。
A．3a＋5B．3a－5C．(a－5)÷34．与方程2.4x＋1.8＝2.52的解相同的方程是()。
A．4x－8＝12.6B．5(2.3－x)＝10C．3x÷0.5＝1.5三、细心的你，算一算。
(共19分)1．直接写出各题的结果。
(每小题0.5分，共3分)10＋1.25×0.8＝30÷0.3＝1－0.9×0.9＝3.4＋3.4×9＝0.65÷0.5＝ 1.4÷1.4＋1.4＝2．列竖式计算下面各题。
(带△的要验算)(每小题2分，共8分)0.68×0.35＝△65÷26＝0.278×0.89＝△8.75×0.96＝3．按要求计算。
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分小数乘除法1、小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
五年级数学上姓名：一．用竖式计算。
15.6-24= 0.138 - 15=1.35-27= 0.416-32=2.688十0.56= 10.625 - 25= 0.375-0.025= 0.16- 0.25= 126-45= 15- 0.06= 10- 0.004= 2.7- 7.5=25.6-0.032= 56.28 - 67= 105 - 75= 6.75-15=22.4-4= 1.8- 12= 6.7X 0.3= 2.4X 6.2=0.56 X 0.04= 3.7X 4.6= 0.29X 0.07= 6.5X 8.4=1.8X 23= 0.37X 0.4= 1.06X 25= 7X 0.86=0.6 x 0.86= 27 X 0.43= 4.8x 0.25= 1.5x 105=口算。
0. 8x 25= 1.25 x 8= 0.25 x 4= 10 - 0.5= 1000 - 0.8= 234 x 0.1= 456x 0.001 4 -8= 6 -12= 3 -15= 30 x 0.9= 3.2 x 100=三．简便算法。
2.32x6.5＋7.68x6.5 6.345 x2.54＋6.45x6.345＋6.34564x 0.125 1.25 x 64x 0.125 25 x 0.32 x 12.5 6.8 x 0.528.6 x 0.5 537.5 x 5 416.24 x 25 438.4 x 125 4.5 x 4x 0.5 420x 0.25 36 x0.5 438.9 x5 3.6 -0.25 0.48 -1.25 96000 -125 2.4 - 0.125 7.2 -2.5 37 x 8x 1.25 2.5 x 104五年级小数乘除法计算题复习一、计算题（30 分）1、直接写出得数。
0.45x2.5 =0.8x1.25 =0.3 x 3.60.3x0.3=10x0.07=0.3 x 1.40.05 x 7=0.92x 0.4=0.2x 0.260.14x4 = 0.02 x 0.11.2x0.3=0.2x 0.4=8.2 ＋1.8=100 －35.22 =2.3x4=2.5x0.4 = 2.4x5= 0.22 x43.25x0=0.9 0.52 3.99x1=0x 3.5212.5 x 8=10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5x 4x 12=0.9 x 0.8= 7.5x-3x= a+3a+7a== 1.05 x 100= 1-0.5= 0.96 —3=.47—0.7=5.4—6= 0.16.5 x10= 0.56x100= 3.78x100=4.08x100= 0.6x0.8 3.215x100=1.1 x0.2 =0.8x10=3X 0.9= 2.5 X0.4=3.6 X0.4=4-0.8=12.5X8== 1.1 X 9= 1.78 ＋2.2 == 0.7 - 0.01 =12 －3.9== 5.37X0+4.63 =50X 0.04=0.16 X 5 =9.6 - 0.6 =2.5X0.4 =1.25 X 8- 1.25 =3.9 + 2.03 =4.2 - 3.5 = 1.6+2.4 X 0.3 0.9=27＋456＋73=0.3X0.3= 7.2 ＋ 2.8 =12-0.3= 2.8713-4 = 0.96 - 0.3 = 1.5 X 0.4 =2.5X0.7X0.8=8-2.5 =16- 1.6 = 5.6X1.01= 8X 8.4X 0.2=0.36 + 0.64 =64.32 - 16 4.2 - 0.18.4 - 4.2 =13.8 + 9.9 = 2.4 X 2.5 =0.05X0.81.25X0.8X0.5 12X2.53.2-1.6 = 3.5 ＋3.5X380X 0.3 1.2X0.5 -0.46.6-0.66 2.140.9-0.017- 0.25 =2.5+0.25)=72.8-0.8 =2.56-0.371.23 X319.6-28.8-2.2= 0.75X4= 1.5+0.25)X40.5 x 0.8=1.6x0.2 =2.8x0.3 =0.9 - 0.15= 1.8 x 0.4= 5.5 - 0.55= 0.08x100= 7.2x0.3=1.4 x 5=2.8x4= 19.6 - 4= 22.5x42、用竖式计算0.396 - 1.2= 0.756 - 0. 36= 15.6x 13= 0.18x15=0.04x0.12= 3.84 x 2.6 〜 5.76x3 0.025x14=（保留一位小数）7.15x22 = 90.75 - 3.3 = 3 68x 0.25 = 3.06x36=16.9 - 0.1 3= 1.55 - 3.9 = 3.7 x0.016= 13.76x0.8=6.4 X 0.5 4.48 X 0.45.25X5 5.2X0.635.4X 4.2 0.76X0.320.25X0.046 .12X0.5X0.160.042X0.548.4X 1.32.52X3.4 1.08X25 04.8 X 0.25 =三位小数）0.125 X 1.4〜（保留两位小数）2.5 - 0.7= （保留10.1 - 3.3=算）（商用循环小数）10.75 - 12.5= 用乘法验3.25 X 9.04=用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）16.12X 99 ＋5.2X 0.9＋0.926X 15.7 ＋15.7 X 24(2.275 ＋0.625)X 0.283.94+34.3 X 0.21.2 X (9.6 -2.4)-4.88.9X 1.1X 4.72.7X 5.4X3.93.6X 9.855.468.05X 3.4+7.66.58X 4.5X 0.92.5X 7.1X4 16.127.28 X 99+7.28 4.3X 50X 0.2 64－2.64X 0.52.8 X 0.5+1.532＋ 4.9 －0.9 —0.125) X80.8X 7.097.40.68 -(5.2 -3.5 ) X 1.254.8 X 100.1 56.5X 99＋56.57.09 X 10.8—4.8 — 4.8 X 0.5(1.254.85 + 0.35 - 1.48.7 X 17.4 - 8.7 X12.5X 0.4X 2.5X80.87X 3.16+4.64 9.5X 1040.5 0.81 x 0.18 4.8 x ( 15 2.4)2．13.x0.x82576.81+6.81 x99 0.25x185x40 4.4x0.8 －3.4x0.8(9.37+9 ．37+9．37+9．37)x4．2 x1.＋1.x1.75 2．52.37x6.3+2.37 x3.7 2.5x1.25x0.32 3.8x10.17.69x1012.5x(3.8 x0.04)3.8x10.10.25 x 39+0.25 0.125x72 46x0.33+54x0.33(8 X5.27)X1.256.81+6.81X99 0.25X185X406.8 X 0.75 - 0.5 4-7.2 3.75 - 0.125 —2.751.53+23.9.5X995X 8.813.5X0.98 12.二、解方程：54-X=2426-X=427X=4913+A=28.5 2.4X=26.4 7.5x －3x=185X 1.3 -2x=5.5 24x+6x=63.6 5.6x+4.4x=5.2三、列式计算1 、20 减去0.8 的差除以4 个0.3 的和，商是多少？2、一个数的2.6 倍加上9，和是35，求这个数。
人教版5年级数学上册1.巧用运算定律进行小数乘除法的简便计算一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共19分)1．根据运算定律填空。
(1)2.5×0.99＝(－)×2.5(2)(12.5－1.2)×0.4＝－(3)0.5×1.25×0.2×0.8＝()×()(4)×0.7＋5×＝(＋39.3)×52．找规律写得数。
6×0.9＝5.4 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝ 6.6666×6666.9＝二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
(每小题4分，共16分)1．67.8÷12.5×0.82．0.8×1.25×4×0.25＝67.8÷(12.5×0.8)＝0.8×1.25＋4×0.25＝67.8÷10＝1＋1＝6.78()＝2()3． 4.4×0.254．6.4÷0.8＋3.6÷0.2＝4×0.25×0.4＝(6.4＋3.6)÷(0.8＋0.2)＝1×0.4＝10÷1＝0.4()＝10()三、下面各题，怎样简便就怎样算。
(每小题3分，共30分)5.79×0.99 1.01×0.8686×2.8＋15×2.819.8÷0.5－9.8×28.57÷5－3.57÷5 5.46×101－5.462.8÷3.5÷0.414.7÷0.358.6×0.45＋4.5×0.140.55×0.6＋0.11×7四、聪明的你，答一答。
