第04教时 三角形的面积计算
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高中数学人教A版必修第一章《三角形面积的计算》课件
(1)求sinC的值;
(2)若 a7， 求 AB的 C面 . 积
(1)在ABC中，因为 A60。 ，c 3a, 7
所以由正弦定理得
sinC csinA 3 3 3 3
a
7 2 14
(2)因为a 7,所以c 37 3 7
由余弦定a理2 b2 c2 2bccosA得
72 b2 32 2b31,b 8或b （ 5 舍.） 2
作业
“课时跟踪检测相关题目”
a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；
思想：特殊到一般的思想理解正弦定理；
考法(一) 求三角形面积
(1)求 cos A； 对于面积公式 S＝absin C＝acsin B＝bcsin A，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式.
难点：面积公式的应用． 考法(一) 求三角形面积
考法(一)直接求三角形的面积．解这类题只需求出三角形的两边及其夹角代入公式即可.
三角形面积 的计算(一)
学习目标： 1．掌握三角形面积的计算公式，并会应用；
2．通过利用正、余弦定理及面积计算公式解斜三角形的复习， 提高学生的运算求解能力．
重点：求三角形面积；结合面积公式解三角形；
难点：面积公式的应用．
核心素养：数学运算；逻辑推理
一、“基础知识”掌握牢
1．正、余弦定理的内容及其变形 设 R 为△ABC 的外接圆半径，则
难点：面积公式的应用．
解析：由正弦定理可得 2．通过利用正、余弦定理及面积计算公式解斜三角形的复习，
难点：面积公式的应用．
提高学生的运算求解能力．
运用方程思想解决问题.
a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；
a b a＋b＋c 运用方程思想解决问题. 2 3 考法(一)直接求三角形的面积．解这类题只需求出三角形的两边及其夹角代入公式即可. sin A＝sin B＝sin A＋sin B＋sin C＝ 3 ， 难点：面积公式的应用．
(2)若 a7， 求 AB的 C面 . 积
(1)在ABC中，因为 A60。 ，c 3a, 7
所以由正弦定理得
sinC csinA 3 3 3 3
a
7 2 14
(2)因为a 7,所以c 37 3 7
由余弦定a理2 b2 c2 2bccosA得
72 b2 32 2b31,b 8或b （ 5 舍.） 2
作业
“课时跟踪检测相关题目”
a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；
思想：特殊到一般的思想理解正弦定理；
考法(一) 求三角形面积
(1)求 cos A； 对于面积公式 S＝absin C＝acsin B＝bcsin A，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式.
难点：面积公式的应用． 考法(一) 求三角形面积
考法(一)直接求三角形的面积．解这类题只需求出三角形的两边及其夹角代入公式即可.
三角形面积 的计算(一)
学习目标： 1．掌握三角形面积的计算公式，并会应用；
2．通过利用正、余弦定理及面积计算公式解斜三角形的复习， 提高学生的运算求解能力．
重点：求三角形面积；结合面积公式解三角形；
难点：面积公式的应用．
核心素养：数学运算；逻辑推理
一、“基础知识”掌握牢
1．正、余弦定理的内容及其变形 设 R 为△ABC 的外接圆半径，则
难点：面积公式的应用．
解析：由正弦定理可得 2．通过利用正、余弦定理及面积计算公式解斜三角形的复习，
难点：面积公式的应用．
提高学生的运算求解能力．
运用方程思想解决问题.
a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；
a b a＋b＋c 运用方程思想解决问题. 2 3 考法(一)直接求三角形的面积．解这类题只需求出三角形的两边及其夹角代入公式即可. sin A＝sin B＝sin A＋sin B＋sin C＝ 3 ， 难点：面积公式的应用．
五年级数学上册五生活中的多边形__多边形的面积第4课时三角形的面积计算公式的应用习题课件青岛版六三制
2. 学校有一块三角形花圃，底是16m，高是。如果每 株花占地2，这个花圃可以种多少株花？
16×7.5÷2＝60(m2) ＝1200(株) 答：这个花圃可以种1200株花。
题型2 根据三角形的面积求底或高
3. 算一算下面这个三角形的底边长是多少？ (用方程解答)
解：设这个三角形的底边长是xdm。 x÷2＝
平行四边形的高是6厘米，三角形的高是( )厘C米。
A. 6
B. 3
C. 12
8. 如图，一个三角形的底是，如果底延长，高不变， 它的面积就增加2，原三角形的面积是多少？
＝4(dm) 12.4×4÷2＝24.8(dm2) 答：原三角形的面积是24.8 dm2。
提升点1 找规律
6. 分别计算下面三角形的面积，你发现了什么？
3×7÷2＝10.5(cm2) 3×7÷2＝10.5(cm2) 3×7÷2＝10.5(cm2) 3×7÷2＝10.5(cm2) 我发现：它们的面积都是10.5 cm2。
提升点2 平行四边形的面积与三角形的面积的联系
7. 选择。(将正确答案的字母填在括号里)
5 生活中的多边形——多边形的面积
第4课时 三角形的面积计算公式的应用
QD 五年级上册
提示：点击 进入习题12来自345
6
7
8
题型1 三角形的面积公式在生活中的应用
1. 有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米， 做36面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的布料？
25×30÷2×36＝13500(平方厘米) 答：做36面这样的锦旗至少需要13500平方 厘米的布料。
(1)一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底
等高的平行四边形的面积是( B )平方厘米。
五年级数学上册 四 多边形的面积第4课时 三角形的面积(探索公式并运用公式计算)习题 北师大
4.8 m，每平方米菜地可收4.5 kg白菜，这块菜 地可收白菜多少千克？
5.6×4.8÷2×4.5＝60.48(kg)
易错辨析
4．一个三角形标志牌，底是3.2 dm，对应的高是 2.5 dm，这个标志牌的面积是多少平方分米？
列式：3.2×2.5＝8(dm2) 上面的做法对吗？若不对，请改正。
不对。改正：3.2×2.5÷2＝4(dm2) 辨析：计算三角形的面积时，容易忘记除以2。
于( 底×高)÷，2用字母表示是(
S＝ah)÷。2
Hale Waihona Puke 知识点 2 运用三角形的面积公式计算
2．计算下面三角形的面积。
（1）
8×5÷2＝20(cm2)
（2）
15×3÷2＝22.5(cm2)
（3）
6×8÷2＝24(cm2)
知识点 3 运用三角形面积公式解决相关的
实际问题 3．一块三角形菜地，底是5.6 m，对应的高是
影部分面积。
30÷3＝10(dm) (10－6)×3÷2＝6(dm2)
7．如图，三角形中的空白部分是正方形，求阴影部 分面积的和。
4.5×6.4÷2＝14.4(cm2)
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
5.6×4.8÷2×4.5＝60.48(kg)
易错辨析
4．一个三角形标志牌，底是3.2 dm，对应的高是 2.5 dm，这个标志牌的面积是多少平方分米？
列式：3.2×2.5＝8(dm2) 上面的做法对吗？若不对，请改正。
不对。改正：3.2×2.5÷2＝4(dm2) 辨析：计算三角形的面积时，容易忘记除以2。
于( 底×高)÷，2用字母表示是(
S＝ah)÷。2
Hale Waihona Puke 知识点 2 运用三角形的面积公式计算
2．计算下面三角形的面积。
（1）
8×5÷2＝20(cm2)
（2）
15×3÷2＝22.5(cm2)
（3）
6×8÷2＝24(cm2)
知识点 3 运用三角形面积公式解决相关的
实际问题 3．一块三角形菜地，底是5.6 m，对应的高是
影部分面积。
30÷3＝10(dm) (10－6)×3÷2＝6(dm2)
7．如图，三角形中的空白部分是正方形，求阴影部 分面积的和。
4.5×6.4÷2＝14.4(cm2)
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
五年级数学上册 第四单元 探索活动：三角形的面积教案 北师大版 教案
三角形的面积教学内容：北师大版五年级上图形的面积〔一〕----三角形的面积教学目标：1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系与推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境，提醒课题师：我们学校一年级有一批小朋友参加少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮助算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？〔三角形〕你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
〔板书：三角形面积的计算〕[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以与帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教〞的目标转化为学生“学〞的目标。
] 二、探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？〔板书：平行四边形面积=底×高〕1．寻找思路：师：你想用什么方法探索三角形面积的计算方法？〔学生答复各种方法〕①用数方格的方法求出三角形的面积。
〔1〕提问：①三角形按角分可分为哪三类？②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？〔2〕提出要求：分三组数，每组数一个三角形。
先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
2024年宝藏PPT分享303小学数学《三角形的面积》
数学竞赛题目解析与拓展
2024/3/1
典型题目解析
在数学竞赛中，经常出现与三角形面 积相关的题目。通过分析典型题目的 解题思路和方法，可以帮助学生掌握 解题技巧，提高数学竞赛的应对能力 。
拓展题目挑战
除了典型题目，还可以提供一些拓展 题目供学生挑战。这些题目可以涉及 更复杂的三角形形状和面积计算方法 ，激发学生的探索精神和创新思维。
等边三角形面积计算
等边三角形是三边长度都相等的三角形。其面积计算公式为：面积 = (边长^2 × √3) / 4。这个公式利用了等边三角形的高与边长的固定比例关系。
2024/3/1
16
直角三角形面积计算技巧分享
直角三角形面积计算
直角三角形是一个角为90度的三角形。其面积计算公式为： 面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高分别是直角三角形的两个 直角边。
7
三角形基本性质回顾
三角形有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边。
三角形内角和为180度。
2024/3/1
三角形具有稳定性，即三边长度确定后，三角形的形状和大小就唯一确定了。
8
平行四边形面积公式复习
平行四边形的面积可以通过底和高来 计算，即面积 = 底 × 高。
在计算平行四边形面积时，需要确保 底和高的单位一致。
学生自我评价报告分享
学生能够熟练掌握三角形面积的计算 方法，并能够在实际问题中加以应用 。
部分学生在理解三角形面积与底和高 之间的关系时存在困难，需要进一步 加强练习和指导。
学生在课堂上积极参与讨论和实验， 表现出浓厚的学习兴趣和探究精神。
2024/3/1
25
下节课预告及预习建议
下节课将学习梯形的面积计算，学生需要提前预习相关知识。
五年级上册第4课时 三角形的面积(2)最新人教版
C
三角形ADC面积 = 三角形BDC面积
阴影部分甲的面积 = 三角形ADC面积-三角形EDC面积
阴影部分乙的面积 = 三角形BDC面积-三角形EDC面积
所以，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。
课堂小结
这节课你有什么收获？
三角形的底=面积×2÷高,a=2S÷h;
三角形的高=面积×2 ÷底,h=2S÷a。
涂色的三角形的面积等于平
行四边形面积的四分之一。
48÷4 = 12(m²)
答：涂色的三角形的面积是 12 m²。
教材第92页第10*题
提升练习
1.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50
厘米，它斜边上的高是多少厘米？
30×40÷2＝600 (cm2)
600×2÷50=24 (cm)
答：它斜边上的高是24 cm。
25米
2 . 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
176 m²
h = S×2÷a
= 176×2÷22
22 m
= 16（m）
根据S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
教材第92页第7题
2 . 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
解：设这个三角形的高是x米。
176 m²
22x÷2 = 176
?cm
50 cm
从图上可以看出：要求斜边上的高，可以通
过三角形面积公式来求。而直角三角形面积
可以利用两条直角边来求。
提升练习
1.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50
厘米，它斜边上的高是多少厘米？
解：设斜边上的高是为 厘米。
50x÷2 = 30×40÷2
?cm
50x÷2×2 = 600×2
第4课时三角形的面积(教案)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
2. 难点：三角形面积计算公式的推导过程。
解决办法：采用分步引导法，逐步引导学生推导出三角形面积计算公式，帮助学生克服思维障碍。
3. 重点：三角形面积计算公式的运用。
解决办法：设计丰富的练习题，让学生在实际操作中运用三角形面积计算公式，提高学生的应用能力。
4. 难点：解决实际问题中的三角形面积计算。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的面积的基本概念。三角形的面积是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形的面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积的计算方法和三角形面积的推导过程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
教学资源拓展
1. 拓展资源：介绍与本节课教学内容相关内容，不要写网址网站。
- 几何画板：几何画板是一款功能强大的数学绘图软件，可以帮助学生直观地理解和掌握三角形的面积计算方法，同时也可以用于绘制各种几何图形，提高学生的空间想象能力。
- 数学视频教程：通过观看数学视频教程，学生可以学习到更多的数学知识和技巧，提高自己的数学能力。
3. 例题三：三角形面积的实际应用。
题目：一个三角形的面积为8平方厘米，底边长为3厘米，求该三角形的高。
答案：三角形面积 = (底边长 × 高) / 2 = 8平方厘米，代入公式解得高 = (8平方厘米 × 2) / 3厘米 = 4厘米。
4. 例题四：三角形面积的推导。
题目：已知一个三角形的底边长为6厘米，高为5厘米，求该三角形的面积。
3. 实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。实验器材主要包括直尺、三角板、剪刀等，用于帮助学生进行实际操作和练习，加深对三角形面积计算方法的理解和应用。
解决办法：采用分步引导法，逐步引导学生推导出三角形面积计算公式，帮助学生克服思维障碍。
3. 重点：三角形面积计算公式的运用。
解决办法：设计丰富的练习题，让学生在实际操作中运用三角形面积计算公式，提高学生的应用能力。
4. 难点：解决实际问题中的三角形面积计算。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的面积的基本概念。三角形的面积是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形的面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积的计算方法和三角形面积的推导过程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
教学资源拓展
1. 拓展资源：介绍与本节课教学内容相关内容，不要写网址网站。
- 几何画板：几何画板是一款功能强大的数学绘图软件，可以帮助学生直观地理解和掌握三角形的面积计算方法，同时也可以用于绘制各种几何图形，提高学生的空间想象能力。
- 数学视频教程：通过观看数学视频教程，学生可以学习到更多的数学知识和技巧，提高自己的数学能力。
3. 例题三：三角形面积的实际应用。
题目：一个三角形的面积为8平方厘米，底边长为3厘米，求该三角形的高。
答案：三角形面积 = (底边长 × 高) / 2 = 8平方厘米，代入公式解得高 = (8平方厘米 × 2) / 3厘米 = 4厘米。
4. 例题四：三角形面积的推导。
题目：已知一个三角形的底边长为6厘米，高为5厘米，求该三角形的面积。
3. 实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。实验器材主要包括直尺、三角板、剪刀等，用于帮助学生进行实际操作和练习，加深对三角形面积计算方法的理解和应用。
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五、全课总结：
1.这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？
2.学生阅读“你知道吗？
3.作业：做补充习题相关练习
教学
反思
教学本节内容之前，学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，学习三角形面积公式会以在平行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学习三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在平行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成平行四边形，还有的用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学习的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。本节课在指导学生应用三角形的面积计算公式来解决实际问题部分用的时间太少，作业中出错太多，要在今后的教学中加以弥补。
（方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。
方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。
……）
2．说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？
指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。
3．利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。
4.教学例4.
（1）．取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。
（2）.交流:注意要让学生用综合算式来列式。
5.教学例5.
(1)．取第上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。
主备教师
魏加亮
上传时间
2014-9-3
总课时数
4
教学内容
三角形的面积计算
第15、16的例4、例5，试一试和练一练，练习二第6-9题。
课型
新授
教学目标
1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？
补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？
(2)只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。
(3)两个直角三角形可以拼成长方形。）
(4)完成三角形面积计算公式：底×高÷2
字母表示：s=ah÷2
教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程
课前准备
多媒体课件
教学过程（师生互动）
一、引入：
老师先在黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1）
学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？
（形状不同、面积相同）
指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。（举例几种比较雷同的形状）
这里学生已经有了例1学习的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。再通过对拼成的平行四边形与三角形之间的关系的讨论，推导出三角形面积的计算公式。
四、巩固练习：
1．完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。
2．完成练一练。指名说说自己是怎么想的。
3．学生独立完成练习三的第6-9题。指名交流。
小结：做这类题应该怎么思考？
揭示课题：三角形的面积计算
二、展开：
1．取其中一个平行四边形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形）为什么说是完全一样？
这里要研究的重点问题有两个：一是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗？二是拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？
1.这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？
2.学生阅读“你知道吗？
3.作业：做补充习题相关练习
教学
反思
教学本节内容之前，学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，学习三角形面积公式会以在平行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学习三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在平行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成平行四边形，还有的用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学习的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。本节课在指导学生应用三角形的面积计算公式来解决实际问题部分用的时间太少，作业中出错太多，要在今后的教学中加以弥补。
（方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。
方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。
……）
2．说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？
指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。
3．利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。
4.教学例4.
（1）．取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。
（2）.交流:注意要让学生用综合算式来列式。
5.教学例5.
(1)．取第上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。
主备教师
魏加亮
上传时间
2014-9-3
总课时数
4
教学内容
三角形的面积计算
第15、16的例4、例5，试一试和练一练，练习二第6-9题。
课型
新授
教学目标
1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？
补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？
(2)只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。
(3)两个直角三角形可以拼成长方形。）
(4)完成三角形面积计算公式：底×高÷2
字母表示：s=ah÷2
教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程
课前准备
多媒体课件
教学过程（师生互动）
一、引入：
老师先在黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1）
学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？
（形状不同、面积相同）
指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。（举例几种比较雷同的形状）
这里学生已经有了例1学习的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。再通过对拼成的平行四边形与三角形之间的关系的讨论，推导出三角形面积的计算公式。
四、巩固练习：
1．完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。
2．完成练一练。指名说说自己是怎么想的。
3．学生独立完成练习三的第6-9题。指名交流。
小结：做这类题应该怎么思考？
揭示课题：三角形的面积计算
二、展开：
1．取其中一个平行四边形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形）为什么说是完全一样？
这里要研究的重点问题有两个：一是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗？二是拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？