(完整版)倒立摆实验报告

倒立摆实验报告：建筑结构抗震研究一、引言随着我国经济的快速发展，高层建筑日益增多，建筑结构的抗震性能成为社会关注的焦点。

为了提高建筑物的抗震能力，保障人民生命财产安全，我国政府及相关部门对建筑结构抗震研究给予了高度重视。

本实验报告针对倒立摆实验在建筑结构抗震研究中的应用，分析了倒立摆实验的基本原理、实验方法、实验结果及其在建筑结构抗震研究中的应用前景。

二、倒立摆实验原理倒立摆实验是一种研究建筑结构抗震性能的有效方法。

它利用倒立摆的稳定性原理，模拟地震作用下的建筑物振动响应，从而评估建筑结构的抗震能力。

倒立摆实验系统由摆杆、质量块、基础和支撑装置组成。

当摆杆在一定角度范围内摆动时，质量块产生的惯性力使摆杆保持倒立状态。

通过调整摆杆长度、质量块质量和基础刚度等参数，可以模拟不同建筑结构的抗震性能。

三、实验方法本实验采用数值模拟与实验相结合的方法，研究倒立摆实验在建筑结构抗震研究中的应用。

首先，建立倒立摆实验的数值模型，分析摆杆长度、质量块质量和基础刚度等参数对建筑结构抗震性能的影响。

然后，设计并实施倒立摆实验，验证数值模型的准确性。

最后，根据实验结果，提出提高建筑结构抗震能力的措施。

四、实验结果与分析1.数值模拟结果通过数值模拟，得到了不同参数下建筑结构的抗震性能。

结果表明，摆杆长度、质量块质量和基础刚度对建筑结构的抗震性能有显著影响。

摆杆长度越长，建筑结构的抗震能力越强；质量块质量越大，建筑结构的抗震能力越弱；基础刚度越大，建筑结构的抗震能力越强。

2.实验结果根据实验方案，进行了倒立摆实验。

实验结果表明，倒立摆实验可以有效地模拟建筑结构在地震作用下的振动响应。

通过对比实验结果与数值模拟结果，验证了数值模型的准确性。

同时，实验结果也表明，倒立摆实验可以评估建筑结构的抗震能力，为建筑结构设计提供依据。

五、建筑结构抗震研究展望倒立摆实验作为一种有效的建筑结构抗震研究方法，具有广泛的应用前景。

未来研究方向主要包括：1.进一步优化倒立摆实验系统，提高实验精度和可靠性。

倒立摆实验报告根轨迹摘要：本实验通过倒立摆实验，研究了倒立摆系统的根轨迹特性。

实验中使用了倒立摆系统，通过对系统阻尼比和控制增益的调节，观察了根轨迹的变化情况。

实验结果表明，当阻尼比和控制增益适当选择时，系统表现出稳定性和良好的控制性能。

引言倒立摆（Inverted Pendulum）是一种非线性控制系统，由垂直放置的杆和单个质点组成。

倒立摆系统在实际应用中具有广泛的应用前景，例如在无人平衡车、自行车倒立控制等领域。

倒立摆系统的稳定性和控制性能是非常重要的研究问题。

而根轨迹法是一种分析控制系统稳定性和性能的常用方法。

本实验旨在通过根轨迹的分析，研究倒立摆系统的稳定性和控制性能。

实验流程和方法本实验使用了一个由伺服电机、倒立摆、放大器和数据采集系统组成的倒立摆平台。

首先，调节倒立摆系统保持平衡的位置，通过控制器控制倒立摆的角度。

随后，分别调节系统的阻尼比和控制增益，观察根轨迹的变化情况。

实验中使用示波器记录了系统的输出响应，并利用MATLAB进行数据分析和根轨迹的绘制。

实验结果与分析根据实验记录的数据和MATLAB分析，我们得到了不同阻尼比和控制增益下的根轨迹曲线。

以下是实验中的一些典型结果和分析。

1.高阻尼情况下的根轨迹当系统的阻尼比较高时，根轨迹近似于一个稳定的圆。

这是因为高阻尼抑制了系统的振荡，使系统的相对稳定，并且响应速度较快。

然而，高阻尼比可能会导致系统的超调响应过大，因此在选择阻尼比时需要综合考虑。

2.低阻尼情况下的根轨迹当系统的阻尼比较低时，根轨迹呈现出振荡的特点。

这是由于低阻尼下系统的振荡现象不易被抑制。

可以观察到，随着阻尼比的减小，根轨迹呈现出越来越多的振荡周期，并且在左右对称分布。

低阻尼情况下，系统可能会出现很大的超调和震荡，因此需要适当增加控制增益以提高控制性能。

3.不同控制增益下的根轨迹图形显示，控制增益的选择对根轨迹起着重要作用。

当增益较小时，系统表现出较慢的响应速度，并且具有较大的超调。

现代控制理论实验报告——倒立摆小组成员：指导老师：2013.5实验一建立一级倒立摆的数学模型一、实验目的学习建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。

二、实验内容写出系统传递函数和状态空间方程，用Matlab进行仿真。

三、Matlab源程序及程序运行的结果（1）Matlab源程序见附页（2）给出系统的传递函数和状态方程（a）传递函数gs为摆杆的角度：>> gsTransfer function:2.054 s-----------------------------------s^3 + 0.07391 s^2 - 29.23 s - 2.013（b）传递函数gspo为小车的位移传递函数：>> gspoTransfer function:0.7391 s^2 - 20.13---------------------------------------s^4 + 0.07391 s^3 - 29.23 s^2 - 2.013 s（c）状态矩阵A,B,C,D：>> sysa =x1 x2 x3 x4x1 0 1 0 0x2 0 -0.07391 0.7175 0x3 0 0 0 1x4 0 -0.2054 29.23 0b =u1x1 0x2 0.7391x3 0x4 2.054c =x1 x2 x3 x4y1 1 0 0 0y2 0 0 1 0d =u1y1 0y2 0Continuous-time model.（3）给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值（a）传递函数gs的极点>> PP =5.4042-5.4093-0.0689（b）传递函数gspo的极点>> PoPo =5.4042-5.4093-0.0689（c）状态矩阵A的特征值>> EE =-0.06895.4042-5.4093（4）给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线（a）开环脉冲响应曲线（b）阶跃响应曲线四、思考题（1）由状态空间方程转化为传递函数，是否与直接计算传递函数相等？答：由状态空间方程转化为传递函数：>> gso=tf(sys)Transfer function from input to output...0.7391 s^2 - 6.565e-016 s - 20.13#1: ---------------------------------------s^4 + 0.07391 s^3 - 29.23 s^2 - 2.013 s2.054 s + 4.587e-016#2: -----------------------------------s^3 + 0.07391 s^2 - 29.23 s - 2.013#1为gspo传递函数，#2为gs的传递函数而直接得到的传递函数为：>> gspoTransfer function:0.7391 s^2 - 20.13---------------------------------------s^4 + 0.07391 s^3 - 29.23 s^2 - 2.013 s>> gsTransfer function:2.054 s-----------------------------------s^3 + 0.07391 s^2 - 29.23 s - 2.013通过比较可以看到，gspo由状态空间方程转化的传递函数比直接得到的传递函数多了s的一次项，而6.565e-016非常小几乎可以忽略不计，因此可以认为两种方法得到的传递函数式相同的，同理传递函数gs也可以认为是相同的。

倒立摆实验报告：自动化仓库货物搬运（）一、引言随着我国经济的快速发展，物流行业日益繁荣，自动化仓库成为现代物流体系的重要组成部分。

自动化仓库货物搬运系统作为仓库管理的核心环节，其效率和稳定性直接影响到整个物流系统的运行。

倒立摆作为一种先进的自动化搬运技术，具有结构简单、响应速度快、控制精度高等优点，逐渐成为自动化仓库货物搬运领域的研究热点。

本实验报告以倒立摆实验为研究对象，探讨其在自动化仓库货物搬运中的应用前景。

二、实验目的1.研究倒立摆系统在自动化仓库货物搬运中的运动特性及稳定性。

2.分析倒立摆系统在不同工况下的控制策略及性能。

3.探讨倒立摆系统在实际应用中的可行性及优化方向。

三、实验原理倒立摆系统是一种典型的非线性、强耦合、不稳定系统，其基本原理如图1所示。

倒立摆由摆杆、质量块和驱动电机组成，通过控制电机的旋转速度，使摆杆在垂直平面内做往复运动，实现质量块的搬运。

图1倒立摆系统原理图四、实验方案1.实验设备：倒立摆实验平台、驱动电机、编码器、数据采集卡、计算机等。

2.实验步骤：a.搭建倒立摆实验平台，确保设备正常运行。

b.编写倒立摆系统控制程序，实现摆杆的运动控制。

c.采集倒立摆系统运动过程中的数据，包括摆杆角度、角速度、电机电流等。

d.分析倒立摆系统在不同工况下的运动特性及稳定性。

e.根据实验结果，优化控制策略，提高倒立摆系统的性能。

五、实验结果与分析1.倒立摆系统运动特性分析：通过实验观察到，倒立摆系统在运动过程中存在明显的非线性现象，如摆杆角度和角速度的周期性波动。

在初始阶段，摆杆角度波动较大，随着控制策略的优化，摆杆角度逐渐稳定在平衡位置附近。

此外，倒立摆系统在不同工况下的运动特性也存在差异，如在负载变化、外界干扰等因素影响下，摆杆角度波动幅度增大，稳定性降低。

2.倒立摆系统稳定性分析：实验结果表明，倒立摆系统的稳定性受到多种因素的影响，如控制参数、外界干扰等。

在控制参数合适的情况下，倒立摆系统可以保持较好的稳定性。

专 业 实 验 报 告 实验名称倒立摆实验 实验时间 姓名 学号一、实验内容1、直线一级倒立摆建模1.1 受力分析针对直线一级倒立摆，在实际的模型建立过程中，可忽略空气流动阻力和其它次要的摩擦阻力，则倒立摆系统抽象成小车和匀质刚性杆组成的系统，如图所示。

图1 小车系统各参数定义：M ：小车质量m ：摆杆质量β：小车摩擦系数l: 摆杆转动轴心到杆质心的长度I ：摆杆惯量F ：加在小车上的力X ：小车位置Ф：摆杆与垂直向上方向的夹角θ：摆杆与垂直向下方向的夹角摆杆受力和力矩分析图2 摆杆系统摆杆水平方向受力为：H摆杆竖直方向受力为：V由摆杆力矩平衡得方程：cos sin Hl Vl I φφθθπφθφ⎧-=⎪=-⎨⎪=-⎩&&&&&& （1） 代入V 、H ，得到摆杆运动方程。

当0φ→时，cos 1θ=，sin φθ=-，线性化运动方程：1.2 传递函数模型以小车加速度为输入、摆杆角度为输出，令，进行拉普拉斯变换得到传递函数：22()()mlG sml I s mgl=+-（2）倒立摆系统参数值：M=1.096 % 小车质量，kgm=0.109 % 摆杆质量，kg0.1β=% 小车摩擦系数g=9.8 % 重力加速度，l=0.25 % 摆杆转动轴心到杆质心的长度，mI= 0.0034 % 摆杆转动惯量，以小车加速度为输入、摆杆角度为输出时，倒立摆系统的传递函数模型为：20.02725()0.01021250.26705G ss=-（3）1.3 倒立摆系统状态空间模型以小车加速度为输入，摆杆角度、小车位移为输出，选取状态变量：(,,,)x x xθθ=&&（4）由2()I ml mgl mlxθθ+-=&&&&得出状态空间模型01001000000013300044xxxxxgglμθθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦&&&&&&&&（5）μθθθ'⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11&&xxxy（6）由倒立摆的参数计算出其状态空间模型表达式：（7）111()()n n n n f s sI A BK s a s a s a --=--=++++L （11）设期望特征根为***12,,,n λλλL ，则期望特征多项式为：***1111()()()n n n n n f x s s s b s b s b λλ--=--=++++L L （12）由*()()f s f s =求得矩阵K 。

一、倒立摆系统介绍1、倒立摆系统简介倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。

GIP 系列倒立摆系统是固高科技有限公司，为全方位满足各类电机拖动和自动控制课程的教学需要，而研制、开发的实验教学平台。

GIP 系列的主导产品由直线运动型、旋转运动型和平面运动型三个子系列组成。

虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性:非线性: 倒立摆是一个典型的非线性复杂系统，实际中可以通过线性化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行控制，也可以利用非线性控制理论对其进行控制，倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。

不确定性: 主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中,一般通过减少各种误差，如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差，利用滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素。

耦合性:主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中一立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，倒立摆控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量。

开环不稳定性: 倒立摆的稳定状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。

约束限制:由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。

为制造方便和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对于倒立摆的摆起尤为突出，容易出现小车的撞边现象。

倒立摆作为典型的快速、多变量，高阶非线形不稳定系统，一直是控制领域研究的热点。

它不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置，而且其控制方法在一般工业过程中亦有着广泛的应用。

对倒立摆控制系统的研究可归结为非线形多变量绝对不稳定系统的研究。

早期的倒立摆控制律大多采用状态反馈，近年来，随着智能控制理论的发展，有人开始将模糊控制算法，神经网络用于倒立摆的控制。

倒立摆实验报告实验人:2011年12月29日目录一．实验概述倒立摆简介 (3)倒立摆控制的目标与控制器设计方法 (3)实验装置简介 (3)二．实验内容实验对象建模 (4)控制器的设计、仿真与实验结果频率响应控制实验 (5)直线一级倒立摆 PID 控制实验 (13)直线一级倒立摆 LQR 控制实验 (17)三．小结 (21)一．实验概述1.倒立摆简介倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。

对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。

通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。

同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。

2.倒立摆控制的目标与控制器设计方法。

倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。

当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。

本实验的控制对象是一级倒立摆,控制目标是实现起摆后摆杆稳定于倒立状态,有一定的抗干扰能力。

倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制器处理得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。

直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。

作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。

当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。

为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。

倒立摆系统__实验设计报告一、实验目的本实验旨在通过对倒立摆系统的研究与实验，探讨倒立摆的运动规律，并分析其特点和影响因素。

二、实验原理与方法1.实验原理倒立摆是指在重力作用下，轴心静止在上方的直立摆。

倒立摆具有自然的稳定性，能够保持在平衡位置附近，且对微小干扰具有一定的抵抗能力。

其本质是控制系统的一个重要研究对象，在自动控制、机器人控制等领域有广泛的应用。

2.实验方法（1）搭建倒立摆系统：倒立摆由摆杆、轴心和电机组成，摆杆在轴心上下运动，电机用于控制倒立摆的运动。

（2）调节电机控制参数：根据实验需要，调节电机的参数，如转速、力矩等，控制倒立摆的运动状态。

（3）记录数据：通过相机或传感器等手段，记录倒立摆的位置、速度、加速度等相关数据，用于后续分析。

（4）分析数据：根据记录的数据，分析倒立摆的运动规律、特点和影响因素，在此基础上进行讨论和总结。

三、实验步骤1.搭建倒立摆系统：根据实验需要，选取合适的材料和设备，搭建倒立摆系统。

2.调节电机参数：根据实验目的，调节电机的转速、力矩、控制信号等参数，使倒立摆能够在一定范围内保持平衡。

3.记录数据：利用相机或传感器等设备，记录倒立摆的位置、速度、加速度等相关数据。

4.分析数据：通过对记录的数据进行分析，研究倒立摆的运动规律和特点，并探讨影响因素。

5.总结讨论：根据实验结果，进行总结和讨论，对倒立摆的运动规律、特点和影响因素进行深入理解和探究。

四、实验设备与器材1.倒立摆系统搭建材料：包括摆杆、轴心、电机等。

2.记录数据设备：相机、传感器等。

五、实验结果与分析通过实验记录的数据，分析倒立摆的运动规律和特点，找出影响因素，并进行讨论和总结。

六、实验结论根据实验结果和分析，得出倒立摆的运动规律和特点，并总结影响因素。

倒立摆具有一定的稳定性和抵抗干扰的能力，在控制系统中具有重要的应用价值。

七、实验感想通过参与倒立摆系统的搭建和实验，深入了解了倒立摆的运动规律和特点，对控制系统有了更深刻的理解。

倒立摆实验报告机自82组员：李宗泽李航刘凯付荣倒立摆与自动控制原理实验一. 实验目得：1、运用经典控制理论控制直线一级倒立摆，包括实际系统模型得建立、根轨迹分析与控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容、２、运用现代控制理论中得线性最优控制LQR方法实验控制倒立摆3、学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统4、学习MATLAＢ工具软件在控制工程中得应用５、掌握对实际系统进行建模得方法,熟悉利用MATＬＡB 对系统模型进行仿真,利用学习得控制理论对系统进行控制器得设计,并对系统进行实际控制实验,对实验结果进行观察与分析，非常直观得感受控制器得控制作用。

二、实验设备计算机及MATＬAB、ＶC等相关软件固高倒立摆系统得软件固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡与倒立摆实物倒立摆相关安装工具三．倒立摆系统介绍倒立摆就是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术得有机结合,其被控系统本身又就是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合得非线性系统，可以作为一个典型得控制对象对其进行研究。

倒立摆系统作为控制理论研究中得一种比较理想得实验手段，为自动控制理论得教学、实验与科研构建一个良好得实验平台,以用来检验某种控制理论或方法得典型方案,促进了控制系统新理论、新思想得发展。

由于控制理论得广泛应用,由此系统研究产生得方法与技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中得垂直度控制、卫星飞行中得姿态控制与一般工业应用等方面具有广阔得利用开发前景．倒立摆已经由原来得直线一级倒立摆扩展出很多种类,典型得有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆与复合倒立摆等，本次实验采用得就是直线一级倒立摆。

倒立摆得形式与结构各异,但所有得倒立摆都具有以下得特性: １）非线性2）不确定性3) 耦合性4) 开环不稳定性5）约束限制倒立摆控制器得设计就是倒立摆系统得核心内容,因为倒立摆就是一个绝对不稳定得系统,为使其保持稳定并且可以承受一定得干扰,需要给系统设计控制器，本小组采用得控制方法有:ＰID控制、双PIＤ控制、ＬＱR控制、模糊PIＤ控制、纯模糊控制四.直线一级倒立摆得物理模型:系统建模可以分为两种:机理建模与实验建模。