85知识讲解 圆周运动的向心力及其应用 基础
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向心力知识点总结
向心力知识点总结关键信息项1、向心力的定义：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的合力。
2、向心力的方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3、向心力的大小：＄F ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2 r$，其中$m$为物体质量，＄v$为线速度，＄r$为圆周运动半径，＄＼omega$为角速度。
4、向心力的来源：可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
11 向心力的定义及特点向心力是使物体做圆周运动的合力，它的方向时刻改变，始终指向圆心。
其作用是不断改变物体的运动方向，而不改变物体速度的大小。
在匀速圆周运动中，向心力的大小保持不变；在非匀速圆周运动中，向心力的大小随物体运动速度的变化而变化。
111 向心力与向心加速度的关系向心加速度是由于向心力的作用而产生的。
根据牛顿第二定律$F ＝ma$，当合力（即向心力）作用在物体上时，会产生向心加速度$a ＝＼frac{v^2}｛r} ＝＼omega^2 r$。
向心加速度的方向与向心力的方向相同，始终指向圆心。
112 常见的向心力实例例如，在细绳拴着的小球在光滑水平面上做圆周运动时，细绳的拉力提供向心力；汽车在弯道上行驶时，摩擦力提供部分向心力；地球绕太阳公转时，太阳对地球的引力提供向心力。
12 向心力的大小计算向心力的大小可以通过公式$F ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2r$来计算。
其中，线速度$v$、角速度$＼omega$和圆周运动半径$r$是影响向心力大小的关键因素。
121 线速度与向心力的关系当圆周运动半径一定时，线速度越大，向心力越大；线速度越小，向心力越小。
122 角速度与向心力的关系当圆周运动半径一定时，角速度越大，向心力越大；角速度越小，向心力越小。
123 圆周运动半径与向心力的关系当线速度或角速度一定时，圆周运动半径越大，向心力越大；圆周运动半径越小，向心力越小。
13 向心力的来源分析在实际的圆周运动中，向心力的来源多种多样。
圆周运动向心力-PPT课件
R
ng
C.角速度ω= ng
R
D.角速度ω= ngR
题7 ［2019•河南安阳三十六中高一检测］［多选］如图 所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转 动而未滑动。当B圆C筒的角速度增大以后，下列说法正确的 是（ ） A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小
时，将摇臂平台向上移动，无限接近转动的小球。
（4）关闭电动机，测量O点到摇臂平台的高度h。
（5）改不需变要电动机的转动频率，重复上述实验。
本实验
（选填“需要”或“不需要”）测量小球的质
量。
4
2
f
2
h
D 2
请你根据所记录的O点到摇臂平台的高度h和小球的直径D，重
题13 ［2019•北京平谷区高二期末］向心力演示器如图所示。转动手柄1， 可使变速塔轮2和3 以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2 和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀 速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供， 球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出 标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少D可以显示出两个球所受向 心力的大小。现分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大 小与半径的关系，下列做法正确的是（ ） A.皮带分别套在塔轮2和3大小不同的圆盘上，用质量不同的小球做实验 B.皮带分别套在塔轮2和3大小不同的圆盘上，用质量相同的小球做实验 C.皮带分别套在塔轮2和3大小相同的圆盘上，用质量不同的小球做实验 D.皮带分别套在塔轮2和3大小相同的圆盘上，用质量相同的小球做实验
力学应用圆周运动与向心力的关系与计算
力学应用圆周运动与向心力的关系与计算在力学中，圆周运动是一种重要的运动形式，它涉及到向心力的作用。
本文将探讨圆周运动与向心力的关系以及其计算方法。
一、圆周运动的定义与特点圆周运动是指物体沿着圆形轨道做匀速运动的一种运动形式。
其特点是速度大小不变，但方向不断改变。
二、向心力的定义与作用向心力是指物体在圆周运动中由于方向改变而产生的力。
它的方向始终指向圆心，大小与速度、半径有关，由以下公式表示：向心力F = mv² / r其中，m为物体的质量，v为物体的速度，r为运动物体到圆心的距离，也称为半径。
三、向心力的计算方法在圆周运动中，向心力可以通过以下步骤计算：步骤一：确定物体的质量m、速度v和运动半径r的数值。
步骤二：将上述数值代入向心力公式F = mv² / r中，计算向心力的数值。
步骤三：根据题目给出的具体情况，判断向心力的方向（始终指向圆心）。
四、向心力的影响因素向心力的大小取决于物体的质量、速度和运动半径，因此可以通过改变这些因素来影响向心力的大小。
1. 物体质量：质量越大，向心力越大。
2. 速度大小：速度越大，向心力越大。
3. 运动半径：半径越小，向心力越大。
五、向心力的应用向心力在生活和工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用示例：1. 银行转盘：银行门口常见的一个装置是一个不断旋转的转盘，乘客在转盘上旋转时会感受到向心力的作用。
这种装置的作用是让人们感到舒适，同时也提供了方便的交通。
2. 汽车转弯：当汽车在转弯时，车轮对地面施加向心力，使汽车保持在弯道上稳定行驶。
3. 摩天轮：摩天轮是一种经典的游乐设施，乘客乘坐在摩天轮上时会体验到向心力的作用。
4. 离心机：离心机是一种常见的实验仪器，在生物化学实验中用于将物质分离。
离心机通过旋转产生向心力，使不同物质按照密度不同分离。
六、总结通过本文的探讨，我们了解了圆周运动与向心力的关系及其计算方法。
向心力是物体在圆周运动中产生的力，其大小取决于物体的质量、速度和运动半径。
向心力物体在圆周运动中向心方向的力
向心力物体在圆周运动中向心方向的力向心力是指在物体做圆周运动时，由于向心力的作用，物体始终朝着圆心方向偏转的力。
本文将详细介绍向心力物体在圆周运动中向心方向的力。
一、向心力的概念和特点向心力是物体在做圆周运动时，由于受到外力的作用而保持圆周运动的力。
它的方向指向圆心，大小与物体质量、速度以及圆周半径有关。
二、物体在圆周运动中的向心力物体在圆周运动中，向心力的方向指向圆心，可根据受力分析得出。
假设质量为 m 的物体以速度 v 在半径为 r 的圆轨道上运动，根据向心力的定义可得：F = m * a_c其中，F 表示向心力，m 表示物体质量，a_c 表示向心加速度。
根据牛顿第二定律和圆周运动的特点，向心加速度可以表示为：a_c = v^2 / r结合以上两个公式可得向心力的表达式：F = m * v^2 / r由此可以看出，向心力与物体质量成正比，与速度的平方成正比，与半径的倒数成正比。
三、向心力的作用和影响向心力是使物体保持圆周运动的关键力量，它的作用体现在以下几个方面：1. 保持物体在圆周轨道上运动；2. 使物体产生向心加速度，改变速度方向，使运动轨迹曲线化；3. 使物体产生向心向外的离心力，形成惯性。
在圆周运动中，向心力是物体做曲线运动的核心力量，没有向心力的作用，物体将无法保持圆周轨道运动，而是直线运动。
四、向心力与重力的关系在圆周运动中，物体除了受到向心力的作用外，还受到重力的作用。
向心力与重力之间存在相互关系。
当物体在圆周运动过程中，其受到的重力恰好与向心力大小相等时，物体处于平衡状态，保持稳定的圆周运动。
此时，向心力与重力可以表示为：F_c = F_gm * v^2 / r = m * g通过以上公式可以计算出物体需要满足的运动速度和圆周半径，以保持圆周运动的稳定。
五、向心力的实际应用向心力是物体做圆周运动时所需的力量，它在现实生活中有着广泛的应用。
1. 交通工具：汽车、电动车等在行驶过程中，通过方向盘的转动产生向心力，使车辆转弯。
向心力 课件
提示：钢球在水平面内做圆周运动，其受力如图所示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力，Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直． (2)大小：Fn＝mvr2＝mrω2＝mωv＝m4Tπ22r，在匀速圆 周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
2．匀速圆周运动的三个特点． (1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变． (3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向 时刻改变．
3．分析匀速圆周运动的步骤． (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出 受力示意图．
(2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切 线方向和沿半径方向．
A．重力、支持力、绳子拉力 B．重力、支持力、绳子拉力和向心力
C．重力、支持力、向心力 D．绳子拉力充当向心力 解析：小球受重力、支持力、绳子拉力三个力的作用， A 正确，B、C 错误；重力和支持力是一对平衡力，绳子 的拉力充当向心力，D 正确． 答案：AD
题后反思 向心力与合外力的辨析
1．“一定”关系：无论是匀速圆周运动还是非匀速圆 周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和一定为向 心力．
2．“不一定”关系：匀速圆周运动中，向心力就是合 外力；非匀速圆周运动中，向心力不一定是合外力，向心 力是合外力沿半径方向的分力，合外力不一定指向圆心．
拓展二 分析匀速圆周运动问题的思路
1．物体受到怎样的力，才能做匀速圆周运动？ 提示：物体做匀速圆周运动的条件是合力的大小不 变，方向始终与速度方向垂直．
知识点二 变速圆周运动和一般曲线运动
提炼知识 1．变速圆周运动． 变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外 力一般产生两个方面的效果： (1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向 加速度 at，描述速度大小变化的快慢．
圆周运动知识点
圆周运动知识点圆周运动是物体在圆的轨迹上做匀速运动的过程。
在日常生活和科学研究中，我们经常会遇到和使用圆周运动的知识。
本文将介绍一些与圆周运动相关的知识点。
1. 圆周运动的定义和特点圆周运动是指物体沿着圆形轨迹做匀速运动的过程。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但方向不断变化，沿圆形轨迹做匀速运动。
圆周运动中，物体的加速度的大小恒定，方向指向圆心。
这种运动通常是由一个力提供的，称为向心力。
2. 向心力与圆周运动的关系向心力是使物体保持圆周运动的力。
在圆周运动中，物体所受的向心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度的大小。
向心力的方向始终指向圆心，使物体向圆心方向做加速运动，使物体保持圆周运动。
3. 圆周运动的周期和频率圆周运动的周期是指物体完成一次完整圆周运动所需的时间。
周期可以表示为T，通常以秒为单位。
频率是指单位时间内圆周运动发生的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
频率可以表示为f，计算方法为频率等于1除以周期。
4. 圆周运动的角速度和线速度角速度是指物体在圆周运动中单位时间内所转过的角度大小。
角速度可以表示为ω，通常以弧度/秒为单位。
角速度与圆周运动的周期之间有关系，角速度等于2π除以周期。
线速度是指物体在圆周运动中单位时间内所走过的弧长。
线速度可以表示为v，通常以米/秒为单位。
线速度等于物体在单位时间内所转过的角度大小乘以运动的半径。
5. 圆周运动的离心力和向心加速度离心力是指物体在圆周运动中受到的相对于圆心的向外的力。
离心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度的大小。
向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度大小。
向心加速度可以表示为ac，计算公式为向心加速度等于线速度的平方除以运动的半径。
6. 圆周运动的应用圆周运动在生活和科学研究中有许多应用。
例如，地球绕太阳的公转运动、行星绕太阳的公转运动等都是圆周运动。
此外，圆周运动还在机械工程、电子工程、天文学等领域广泛应用。
总结：圆周运动是物体沿圆形轨迹做匀速运动的过程。
圆周运动的向心力及其应用教案
圆周运动的向心力及其应用教案教案名称：圆周运动的向心力及其应用一、教学目标：1.理解圆周运动的基本概念和特点；2.理解向心力的概念和作用；3.掌握计算向心力的方法和公式；4.了解圆周运动的应用领域。
二、教学内容：1.圆周运动的基本概念和特点；2.向心力的概念和作用；3.向心力的计算方法和公式；4.圆周运动的应用领域。
三、教学过程：1.导入（5分钟）展示一段汽车绕弯的视频，并问学生：汽车绕弯过程中是否会受到一种力的作用？这种力是什么？2.学习圆周运动的基本概念和特点（15分钟）a.讲解圆周运动的基本概念：指物体在半径固定的圆周上运动的一种运动方式；b.讲解圆周运动的特点：速度大小不变，但方向不断变化。
3.学习向心力的概念和作用（15分钟）a.讲解向心力的概念：指物体在圆周运动中受到的指向圆心的力；b.讲解向心力的作用：使物体保持在圆周上运动。
4.计算向心力的方法和公式（20分钟）a.示范如何计算向心力的方法和公式；b.提供具体的计算例子，让学生进行练习。
5.讲解圆周运动的应用领域（20分钟）a.讲解圆周运动在交通工具中的应用：转弯时的向心力；b.讲解圆周运动在摩天轮中的应用：乘客体验并行的向心力；c.讲解圆周运动在卫星轨道中的应用：保持稳定的运行轨道。
6.总结（10分钟）结合之前的学习内容，让学生总结圆周运动的特点和向心力的作用。
四、教学评估：1.练习题：布置一些向心力的计算题目，让学生进行练习。
2.问答：提问学生关于圆周运动和向心力的相关问题，检查学生对知识的掌握情况。
五、拓展延伸：1.课外作业：要求学生在生活中寻找和圆周运动相关的实例，并写出简单的分析报告。
2.实验探究：组织学生进行手摇风扇的实验，观察风扇旋转时是否存在向心力。
六、教学反思：本教案通过引导学生观察现象、引入实际应用和进行练习等多种教学方法，帮助学生理解圆周运动和向心力的概念，掌握计算向心力的方法和公式，并了解圆周运动的应用领域。
知识讲解+圆周运动的向心力及其应用电子教案
知识讲解+圆周运动的向心力及其应用圆周运动的向心力及其应用【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
要点二、关于向心力及其来源1、向心力（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：22vF ma m mrrω===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
（5）关于向心力的说明：①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。
2、向心力的来源（1）向心力不是一种特殊的力。
重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。
（2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。
例如月球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引力就是合外力，这个合外力正好沿着半径指向地心，完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。
圆周运动的向心力
圆周运动的向心力在物理学中，圆周运动是指物体在固定中心点周围作圆形轨迹的运动。
而在圆周运动中，物体所受到的向心力扮演着至关重要的角色。
本文将探讨圆周运动的向心力对于物体运动的影响，并剖析向心力的来源和计算方法。
1. 向心力的概念向心力是指使物体朝向围绕轴心的中心点运动的力。
在圆周运动中，物体必须受到向心力的作用，才能保持在轨道上运动。
向心力的方向始终指向轴心，并且垂直于物体的速度方向。
向心力的大小与物体质量、速度以及轨道的半径有关。
2. 向心力的计算方法为了计算圆周运动中的向心力，我们可以使用下面的公式：F = m * a其中，F是向心力，m是物体的质量，a是物体在圆周运动中的加速度。
考虑到圆周运动的加速度是由速度的变化率决定的，我们可以将加速度表示为：a = v^2 / r其中，v是物体的速度，r是圆周运动的半径。
综合上述两个公式，我们可以得到向心力的计算公式为：F = m * v^2 / r这个公式告诉我们，在圆周运动中，向心力与物体质量和速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3. 向心力的作用向心力的作用使得物体朝向轴心运动，并保持在固定的轨道上。
如果没有向心力的存在，物体将会沿直线飞出轨道。
通过控制向心力的大小，我们可以调节物体在圆周运动中的速度和轨道的半径。
4. 向心力的来源向心力的来源可以是多种多样的力，取决于特定的情景。
一些常见的向心力的来源包括引力、弹力、摩擦力等。
- 地球公转：在地球公转的过程中，太阳的引力提供了向心力，使得地球保持在固定的轨道上。
- 汽车转弯：当汽车在转弯时，轮胎对地面的摩擦力提供了向心力，使得汽车能够保持在弯道上。
- 旋转过山车：在旋转过山车的过程中，座椅对乘客的弹力提供了向心力，使得乘客不会从座位上飞出。
5. 圆周运动中的应用圆周运动及其相关的向心力在现实生活中有着广泛的应用。
举例如下：- 行星公转：太阳系中的行星公转是典型的圆周运动，各个行星受到太阳引力的向心力作用，从而保持在固定的轨道上。
高一关于向心力的知识点
高一关于向心力的知识点向心力是物体在做圆周运动时指向圆心的力，它是保持物体在圆周运动过程中向心加速度的原因。
在高一的物理学中，向心力是一个重要的知识点，下面将对向心力的定义、计算公式、影响因素以及实际应用进行探讨。
一、向心力的定义向心力是指当物体沿着圆周运动时，指向圆心的力。
它始终垂直于物体的速度方向，并且大小与物体质量和向心加速度成正比。
向心力可以使物体保持在圆周运动轨道上，并且改变物体的运动速度和方向。
二、向心力的计算公式向心力的计算公式为：F = mv² / r其中，F表示向心力的大小，单位为牛顿（N）；m表示物体的质量，单位为千克（kg）；v表示物体的速度，单位为米每秒（m/s）；r表示物体运动的半径，单位为米（m）。
从公式中可以看出，向心力与物体的质量成正比，速度的平方成正比，半径的倒数成正比。
三、影响向心力的因素1. 物体质量：物体的质量越大，向心力也越大。
相同的速度和半径条件下，质量大的物体需要更大的向心力才能保持在圆周运动轨道上。
2. 运动速度：速度越大，向心力也越大。
相同的质量和半径条件下，速度快的物体需要更大的向心力才能保持在圆周运动轨道上。
3. 运动半径：半径越小，向心力也越大。
相同的质量和速度条件下，半径小的物体需要更大的向心力才能保持在圆周运动轨道上。
四、向心力的实际应用向心力在日常生活和工程技术中有广泛的应用，以下是其中的几个例子：1. 汽车转弯：当汽车转弯时，轮胎施加向心力，使汽车保持在转弯道路上。
向心力的大小取决于车速和转弯半径。
2. 玩耍旋转体验设备：如旋转木马等，当人们坐在旋转体验设备上时，向心力会使他们保持在旋转轨道上，带来快乐和刺激的感觉。
3. 圆环上的物体：当挂在绳子上的物体做圆周运动时，向心力使物体保持在圆周轨道上。
这也是公园和游乐场摆放的一些游乐设施的基本原理。
5. 轨道运动：火车、地铁等通过向心力保持在轨道上行驶，确保车辆的稳定和安全。
总结高一关于向心力的知识点，包括了向心力的定义、计算公式、影响因素以及实际应用。
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圆周运动的向心力及其应用【学习目标】1、理解向心力的特点及其来源2、理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别3、能够熟练地运用力学的基本方法解决圆周运动问题5、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。
【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件要点诠释：物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
要点二、关于向心力及其来源1、向心力要点诠释（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力.（2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：22vF ma m mrrω===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
（5）关于向心力的说明：①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。
2、向心力的来源要点诠释（1）向心力不是一种特殊的力。
重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。
（2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动要点诠释：（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。
例如月球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引力就是合外力，这个合外力正好沿着半径指向地心，完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。
（2）在变速圆周运动中，向心力只是物体受到的合外力的沿着半径方向的一个分量。
例如用一根细线拴一个小球在竖直平面内做变速圆周运动，它的受力情况如图所示，物体受到线的拉力F拉和重力mg的作用，其合力分解为两个分量：向心力和切向力。
不难看出：F F mg cos θ=-拉向 θsin mg F =切向心力改变着速度的方向，产生向心加速度；切向力与线速度的方向相同或者相反，改变着线速度的大小使得物体做变速圆周运动。
2、从圆周运动的规律看匀速圆周运动和变速圆周运动 要点诠释：（1）匀速圆周运动和变速圆周运动所适用的共同规律无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动向心加速度的大小总是：22ωr rv m F a ===向向（公式中的每一个量都是瞬时量，任何一个时刻或者任何一个位置都可以用公式计算向心加速度。
）换一种说法就是：在圆周运动中的任何时刻或位置，牛顿运动定律都成立，即22ωmr rv m ma F ===向向 例如上面的例子，用一根细线拴一个小球在竖直平面内做变速圆周运动，在图中所示的位置用牛顿第二定律可得：22mv F F mg cos ma m r r θω=-===拉向向切切ma mg F ==θsin（2）只适用于匀速圆周运动的计算公式：222222224m 4m F 44f r Tr f r Tr a ππππ====向向 因为在匀速圆周运动的过程中各个量大小的平均值和瞬时值是相等的；如果将上式用在变速圆周运动中，计算的结果仅是一个意义不大的粗略的平均值。
要点四、圆周运动的实例 1、水平面上的圆周运动 要点诠释：（1）圆锥摆运动：小球在细线的拉力和重力作用下的在水平面上的匀速圆周运动，如图所示：①向心力来源：物体重力和线的拉力的合力，沿着水平方向指向圆心。
②力学方程：2222sin4sinsintanTlmlmlvmmamgθπθωθθ====③问题讨论：a.物体加速度与夹角θ的关系：θtanga=，向心加速度越大时，夹角θ越大。
b.角速度与夹角θ的关系：θωcoslg=，可见角速度越大时，夹角θ越大。
（2）在水平圆盘上随圆盘一起转动物体①向心力的来源：如图，在竖直方向上重力和支持力平衡，物体做圆周运动的向心力由物体所受的静摩擦力提供。
②静摩擦力的方向：当物体做匀速圆周运动时，这个静摩擦力沿着半径指向圆心；当做变速圆周运动时，静摩擦力还有一个切线方向的分量存在，用来改变线速度的大小。
③静摩擦力的变化：当水平圆盘的转速增大时，物体受到的静摩擦力也随之增大，当物体所需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体将相对于圆盘滑动，变为滑动摩擦力。
2、竖直平面内的圆周运动要点诠释：（1）汽车过拱形桥在竖直面内的圆周运动中可以分为：匀速圆周运动和变速圆周运动。
对于匀速圆周运动处理起来一般比较方便。
对于变速圆周运动，定量的计算通常是在圆周的最高点和最低点处用牛顿第二定律。
例如：汽车通过半圆的拱形桥，因为桥面对汽车提供的只能是支持力。
OFlm F向O1rmg①汽车在点位置Ⅰ最高时，对车由牛顿第二定律得：Rv m F mg N 2=-为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即0N F > 从而解得车的速度应满足关系v gR <（如果gR v =，在不计空气阻力的情况下，车将做平抛运动）②汽车在位置Ⅱ时有22N N v v mg F m mg sin F m R Rθ''-=⇒⋅-=径 又0N F > 解得v gR 'sin <θ（2）汽车通过圆弧型的凹处路面如图在最低点处，对车运用牛顿第二定律得：rmv mg F N 2=-桥面对车的支持力rmv mg F N 2+=可见，随着车的速度增大，路面对车的支持力变大。
要点五、圆周运动中的超重与失重 1、超重与失重的判断标准 要点诠释：（1）运动物体的加速度方向向上或者有向上的分量时，物体处于超重状态，物体对水平支持面的压力大于自身的重力。
（2）运动物体的加速度方向向下或者有向下的分量时，物体处于失重状态，物体对水平支持面的压力小于自身的重力。
2、圆周运动中的超重与失重现象 要点诠释：（1）失重现象：在竖直面上的圆周运动，物体处在圆周的最高点附近时，向心加速度竖直向下，物体对支持物的压力小于自身重力。
例如在拱形桥顶运动的汽车，由上面计算有Rv m mg F N 2-=，它对于桥面的压力小于重力。
（2）超重现象：在竖直面上的圆周运动，物体处在圆周的最低点附近时，向心加速度竖直向上，物体对支持物的压力大于自身重力。
例如汽车通过圆弧型的凹处路面在最低点处， 桥面对车的支持力rmv mg F N 2+=大于自身重力。
要点五、关于离心现象1、外力提供的向心力与做圆周运动需要的向心力之间的关系对物体运动的影响 要点诠释：（1）外力提供的向心力：是某个力、几个力的合力或者是合力在半径方向上的分量，是实实在在的相互作用。
（2）做圆周运动需要的向心力：是指在半径为r 的圆周上以速度v 运动时，必须要这么大的一个力，才能满足速度方向改变的要求。
（3）供需关系对物体运动的影响：外力提供的向心力等于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做圆周运动；外力提供的向心力小于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做远离圆心的运动——离心运动外力提供的向心力大于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做靠近圆心的运动——也可称之为向心运动2、离心现象及其运用 要点诠释：（1）被利用的离心现象：洗衣机甩干衣服：水珠和衣服之间的附着力不足以提供水珠高速转动时需要的向心力，而做离心运动从而脱离衣服，使得衣服变干。
离心沉淀器：悬浊液在试管中高速转动时，密度大于液体密度的小颗粒做离心运动，密度小于液体密度的小颗粒做向心运动，从而使得液体很快被分离。
离心水泵：水在叶轮转动的作用下做离心运动，从而使得水从低处运动到高处，等等。
（2）需要防止的离心现象：高速转动的砂轮会因为离心运动而破碎，造成事故；火车或者汽车会因为转弯时的速度过大而出现侧滑、倾翻，造成人员伤亡等。
【典型例题】类型一、水平面上在静摩擦力作用下的圆周运动例1、在水平转动的圆盘上距转动中心10cm 处放着一物块，物块随圆盘一起转动。
若物块质量，圆盘转速为s /r 1=n ，求物块与圆盘间的静摩擦力。
【思路点拨】明确向心力的来源，知道向心加速度的大小此题便得到解决。
【解析】由题意可知，物块m做匀速圆周运动，其向心加速度224nran⋅⋅=π。
对圆周运动的物块受力分析：该物块除受重力和支持力（一对平衡力）外，还受一个沿圆盘平面的摩擦力，这个摩擦力就是物块受到的合力，也就是它做匀速圆周运动的向心力。
所以有Nnmrmafn394.0422===π,摩擦力的方向指向圆心。
【总结升华】静摩擦力提供物块做匀速圆周运动的向心力，方向沿着半径指向圆心，切不可认为与线速度的方向相反。
【变式】(2015 广州十二中学业检测)如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2:3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（）A．1:1B．3:2C．2:3D．9:4【答案】C【解析】两个物体是同轴转动，因此角速度相等，质量又相等，根据2F m rω=可知，向心力之比23a ab bF rF r==。
类型二、汽车转弯问题例2、（2015 浙江高考）如图为一停车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。
一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A＇B＇线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O＇为圆心的半圆，OO＇=r。
赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max。
选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】ACD【解析】由题意可知，以不打滑的最大速度通过弯道，不管选择什么路径，均是最大静摩擦力提供向心力，所以向心加速度相同，D正确。
由公式：2var=可得，半径大的速率大，所以A正确，B错误；由前面公式可以得到：2312v v v==，明显的轨道○3的时间比○2短，我们只需要比较○3和○1的时间即可，则他们的时间分别是：11112(2)r r rtv v vππ=+=+，22122rtv vπ==所以：t2＜t1，C正确。