基于 GM(1,1)模型、Logistic 模型、Leslie 模型的“单独二胎”政策影响研究
目录
摘要 1
1 问题背景和重述 2
2 问题分析 2
3 模型的假设与符号说明 3
3.1 模型的假设 3
3.2 符号说明 3
3.3 名词解释 3
4 问题一 4
4.1 模型分析 4
4.2 模型建立与求解 5
4.2.1 模型一：灰色 GM(1,1)预测模型 5
4.2.2 模型二：Logistic 模型的建立 6
4.2.3 模型三：Leslie 人口模型 8
5 问题二 14
5.1 模型分析 14
5.2 模型建立 14
5.3 模型求解 14
6 问题三 17
7 问题四 19
7.1 模型分析 19
7.2 模型建立 19
7.3 模型求解 19
8 问题五 21
9 模型的评价与改进 23 8.1 模型优点 23
8.2 模型缺点 23
10 参考文献 23
附录 24
附表： 24
代码： 26
基于 GM(1,1)模型、Logistic 模型、Leslie 模型的“单独二胎”政策影响研究
摘要
人口问题一直是我国面临的一大严峻考验。在人口问题中，人口数量、人口
结构则是人们关注的焦点。人口的数量和结构是影响社会经济发展的重要因素。从 20 世纪 70 年代后期我国实施计划生育政策以来，有效控制了人口的过快增长，对经济发展和人民生活改善做出了积极贡献。但其负面影响也开始显现，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口老龄化显现。因此，党的十八届三中全会提出开放单独二孩政策，许多省、市、自治区也相继出台了具体方案。
针对以上现实问题，本文以全国人口普查数据为基础，依次建立灰色 GM(1,1)模型、 Logistic 模型和 Leslie 模型，逐步深入地研究了原计划生育政策、单独二胎政策、全面二胎政策下未来我国人口总量与结构的特征。
针对问题一，采用灰色 GM(1,1)模型和 Logistic 模型就原计划生育政策下
人口数量进行预测，再采用 Leslie 模型进行人口数量和结构的预测。结果表明，GM(1,1)模型和 Logistic 模型在短期内预测较准确，长期预测时前者偏大，后者偏小。而 Leslie 模型不仅能够准确的预测短、长期的人口数量，还能预测人口结构，故之后的问题将采用其进
行预测评价。三个模型对 2020 年人口数量的预测分别为 14.32 亿、13.92 亿、14.68 亿，对 2050 年人口数量的预测分别为 17.180 亿、14.41 亿、15.09 亿。Leslie 模型表明，人口总量峰值为 15.17 亿，人口总量变化趋势为先大幅上升再小幅波动最后缓慢下降。
老龄化趋势为持续上升，到 2030 年老龄人口将超过少儿人口。性别比较稳定，其中男性占比 0.512，女性占比 0.488。
针对问题二，运用 Leslie 模型预测单独二胎政策对未来人口数量和结构的
影响。利
用第六次全国人口普查数据对未来 40 年人口进行预测，得到了 2010-2050 年各年人口数量和各年龄段人口数量的数据。结果表明，人口数量持续上升，2020、2030、2040、 2050 年人口数量分别为 15.03 亿、15.75 亿、16.08 亿、16.65 亿。老龄人口先上升，到
2040 年开始缓慢下降，劳动人口持续缓慢下降，少儿人口先升后降，最后超过老龄人口。
针对问题三，本文对问题一、二的结果进行了对比分析。单独二胎政策的实
施对我
国的人口数量和结构产生了重要影响。该政策的实施会增加我国人口数量、
推迟人口拐点到来、延缓老龄化步伐、缓解养老保障压力、延长人口红利和增强家庭稳定性。
针对问题四，全面放开二胎，生育率出现大幅上升，直接影响我国未来人口
总量的大小。放开全面二胎政策对于人口红利的影响不言而喻，人口总量到 2050 年将达到
18.96 亿，劳动人口稳定在 10.33 亿左右，老龄化比例降低。针对问题
五，综合以上模型结果分析，提出以下建议。实施单独二胎政策，逐步放
开生育条件；适时取消社会抚养费；重视和落实优生优育政策；采取措施改
善人口结构。
关键词：单独二胎；GM(1,1)模型；Logistic 模型；Leslie 模型；全面二胎
1 问题背景和重述
人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题。人口的增长取决于各种环境政策因素，合理的人口预测是一个非常重要的课题。上世纪 90 年代初，我国人口总量虽然保持持续增长，但惯性趋弱．如果维持现行计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将快速减少。随着经济社会的发展和群众生活水平的提高，少生优生、优育优教的生育观念正在形成。2013 年十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》对外发布，其中提到“坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策”，这标志着“单独二孩”政策将正式实施。单独二胎政策实施对我国人口的数量、结构将产生较大影响。因此，预测放开二胎对我国人口增长的影响是当前我国宏观人口政策研究的一个重要课题。
该课题需要解决的问题如下：
问题一，根据近 20 年的全国人口普查数据，通过查找各年份的人口数据、出生率、死亡率、生育率等资料，然后建立 Logistic 模型以及灰色 GM(1,1)模型和 Leslie 模型预测未来 50 年的人口变化，得到人口总数和结构的变化特征。
问题二，在问题一的基础上，加入单独二胎政策的影响，重新加入参数和条件，生成新的 Leslie 模型，预测人口总数和结构。
问题三，根据问题一和问题二的结果，对比政策实施前后的人口变化趋势，同时分析单独二胎政策的实际意义。针对我国实行新政策前后的各项指标发生的变化，讨论计
划生育新政策，阐述未来人口数量、结构变化特征及对劳动力供给、养老、人口红利、家庭稳定等方面的影响。
