专题训练——平行线的有关证明
【学习目标】
1、 能综合运用平行线的判定和性质，以及角平分线、垂直、互余、互补等知识进行相关的
推理证明；
2、 能够恰当的标图分析问题，进行逻辑推理，并准确书写推理过程；
3、 进一步培养逻辑推理能力，提高综合分析问题的能力；
【学习重点】综合运用平行线等有关几何知识进行推理证明；
【学习难点】综合分析问题，规范推理过程.
【学习过程】
一、自主尝试
1．如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．
2、已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
3、如图，已知∠D=∠A ，∠B=∠FCB ，试问ED 与CF 平行吗？ E D
C F A B
二、合作交流，规范语言表达 1、如图，AB ∥CD ，MG 平分∠BMN ，NH 平分∠MND ，且MG 与NH 相交于点O ，证明：MG ⊥NH
Ａ D H G
B C N M
O
2．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F, ∠CFE=∠E.AD ∥BC 吗？试写出推理过程。
2
1F
E D C B
A
3．如图，已知∠ADE=∠B ，∠1=∠2，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB.
F A
G
E D
C B 1
2
三、巩固提升
1.如图，已知：∠A=∠C ， ∠CDF=∠ABE,
求证：∠FDB=∠EBD. O F
E D C
B A
2.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4, AD ∥BC ,试说明∠5=∠6. E 1
C B A 32
654
D
四、课后练习
1、如图，AD 是∠ABC 的角平分线。DE ∥AC,DE 交AB 于E,DF ∥AB,DF 交AC 于F 。图中∠1与∠2有什么关系？请说明理由. A
B
C D F E
12
2．如图,已知DE ∥BC,EF 平分∠AED,EF ⊥AB,CD ⊥AB,试说明CD 平分∠ACB.
B D
F
C
E A
3．如图，∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBC=∠F ，试说明CE ∥DF.
B F E D
C A
4、如图，已知∠A=∠C ，∠FBC 与∠BFD 互补，试说明AB ∥CD 。
Ａ
F
D E
C B
5、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A 与∠F 有什么关系?并说明理由.
A B C
6. 已知如图:∠1=∠2，CE ∥BF ，求证： AB ∥CD ． F E D C B A
21
7．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．
