b
x 2-=，a b ac y 442-=最大值．
如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，如果顶点在自变量的取值范围2
1x x x ≤≤内，则当a
b
x 2-=，a b ac y 442-=最值，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自
变量的取值范围内的增减性；如果在此范围内y 随x 的增大而增大，则当2x x =时，
c bx ax y ++=222最大，当1x x =时，c bx ax y ++=121最小；
如果在此范围内y 随x 的增大而减小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大，当2x x =c bx ax y ++=222最小
商品定价一类利润计算公式：
经常出现的数据：商品进价；商品售价1；商品销售量；商品售价2；商品定价；（商品调价）；商品销售量1；销售量变化率;其他成本。
单价商品利润=商品定价－商品售价1
△（价格变动量）=商品定价－商品售价2（或者直接等于商品调价）；
销售量变化率=销售变化量÷引起销售量变化的单位价格；
商品总销售量=商品销售量1±△×销售量变化率；
总利润（W ）=单价商品利润×总销售量－其他成本
其他成本单位价格变动
销售量变化
商品销售量）商品售价（商品定价）总利润（-⨯
∆±⨯-=]1[1W
[例1]：求下列二次函数的最值：
（1）求函数322-+=x x y 的最值．
[例2]：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大
[练习]：1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润
2．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过
30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助
分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额
的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系
如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
⑴求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元此时每日销
售利润是多少元
3．（2006十堰市）市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30•元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y(千
克)•与销售单价x(元)
(30
x）存在如下图所示的一次函数关系式．
⑴试求出y与x的函数关系式；
⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值
时，每天可获得最大利润最大利润是多少
⑶根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，•现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(•直接写出答案)．
作业布置：
1．二次函数12
12-+=x x y ，当x=_____时，y 有最____值，这个值是___． 2．某一抛物线开口向下，且与x 轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______________)，此类函数都有____值(填“最大”“最小”)． 3．不论自变量x 取什么实数，二次函数y =2x 2－6x +m 的函数值总是正值，你认为m 的取值范围是2
9>m ，此时关于一元二次方程2x 2－6x +m =0的解的情况是__(填“有解”或“无解”)
4．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55
y x =-+的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是 米 ．
5．在距离地面2m 高的某处把一物体以初速度V 0（m/s ）竖直向上抛出，•在不计空气阻力的情况下，其上升高度s （m ）与抛出时间t （s ）满足：S=V 0t-1
2
gt 2（其中g 是常数，通常取10m/s 2），若V 0=10m/s ，则该物体在运动过程中最高点距离地面_____m ．
6．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶上，速度为V （km/h ）的汽车的刹车距离S （m ）可由公式S=
1100V 2确定；雨天行驶时，这一公式为S=1
50
V 2．如果车行驶的速度是60km/h ，•那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_____米．
7．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为_____元．
8．如图，一小孩将一只皮球从A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A 距地面的距离OA 为1 m ，球路的最高点B (8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m) ．
x
y
A B O
9．（2006年青岛市）在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，•某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
销售价x （元/千克） … 25 24 23 22 …
销售量y （千克） … 2000 2500 3000 3500 …
（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x ，y ）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y 与x 之间的函数关系，并求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P （元）与销售价x （元/千克）之间的函数关系式，并求出当x 取何值时，P 的值最大
