习题【1】
1-1 解：已知：120t =℃，1
395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：1
1p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：
2211p T p T '='，则2211323395435293
T p p kPa T ''=⋅=⨯=
1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为0
1-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1
根
据
1V V V T
α∆=
⋅∆，得：
30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=
1-4 解：已知：41
9.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃
得
：
1127350273323T t K
=+=+=，
G ＝mg
自由落体： 加速度a ＝g
2227378273351T t K =+=+=
根据mRT
p V
=
，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=
得：421
25
12
19.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=
1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm
根据牛顿内摩擦力定律：u
T A
y
μ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：
1100.70.06150210.040.01
T A u b N b b h b μτδ-⨯-=
=⋅=⨯=--/m ，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2200.70.06150
6300.010
T A u b N b b h b μτ-⨯-=
=⋅=⨯=--/m ，
方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
τ1 τ2
1-6 解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s
根
据
u y
τμ
∆=∆，有：
3
0.51020.004Pa s 00.250
y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆--
1-7 解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，
u =3cm/s=0.03m/s 设管段长度l ，管段表面积：A dl π= 单
位
长
度
管
壁
上
粘
滞
力
：
0 3.140.0250.03
0.001
A u
dl u l y
l μμπτδ∆-⨯⨯=
=
=∆
1-8 解：2
0.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s μ=⋅
011.150.1618.40.01
u u T A
A N y μμδ∆-===⨯⨯=∆ 1-9 解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m H =
根据牛顿内摩擦定律，切应力：u r
y ωτμ
μδ
∆==∆ 小微元表面积：2sin dr dA r
πθ
= 小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅ 小微元粘滞力的力矩：2sin r dr
dM r dT r r
ωμ
πδθ
=⋅=⋅⋅
sin 0.514d
θ=
=
=
圆锥体所受到的合力矩：
4
42
010.1 3.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514
d d r dr M dM r r N m
ωμπωμπδθδθ⎛⎫
⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯
习题【2】
2-1 解： 3.0B h m =， 3.5AB h m =
23.0mH O B
B p h g
ρ=
= 9.81000 3.029400Pa B B p gh ρ==⨯⨯=
42.9410-9.81000 3.5=-4900Pa
A B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯ 20.5mH O A
A p h g
ρ=
=- 2-2 解：1m z =，2m h =，00Pa p = 管中为空气部分近似的为各点压强相等。
10p p gh gh ρρ=-=- 2A p p gz ρ=- 12p p =
有：()9.81000(12)9800Pa A p g z h ρ=-=⨯⨯-=-
2-3 解： 1.5m H =，20.2m h =，3
=800kg/m oil ρ
根据真空表读数，可知M 点相对压强980Pa M p =- 1-2是等压面
()112M p p g H h h ρ=+++
212oil Hg p gh gh ρρ=+
12p p =
有：()1212M oil Hg p g H h h gh gh ρρρ+++=+
h B
h AB
2
1
2
1
