固体物理-固体比热容

固体比热容的测量一、实验原理单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失（△Q/△t ）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM c t Q∆∆=∆∆111θ （1） （1）式中C 1为该金属样品在温度θ1时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在θ1的温度下降速率，根据冷却定律有：m S tQ)(0111θθα-=∆∆ （2） （2）式中1α为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，θ1为金属样品的温度，θ0为周围介质的温度。

由式（1）和（2），可得m S tM c )(0111111θθαθ-=∆∆ （3） 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m S tM c )(0122122θθαθ-=∆∆ （4） 由式（3）和（4），可得：所以假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即S 1=S 2；两样品的表面状况也相m 0111m0222111222)(S )(S tM c t M c θ-θαθ-θα=∆θ∆∆θ∆m 0111m 0222221112)(S )(S tM t M c c θ-θαθ-θα∆θ∆∆θ∆=同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有21αα=。

于是当周围介质温度不变（即室温θ0恒定），两样品又处于相同温度θθθ==21时，上式可以简化为：（5）本实验中采用热电偶测量温度，热电偶的温度通过热电势表示，热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即2121)()()()(tE t Et t ∆∆∆∆=∆∆∆∆θθ，式（5）可以简化为：如果已知标准金属样品的比热容C 1、质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。

7.4固体比热在量子论初期史中，固体比热的研究是继黑体辐射和光电效应之后的又一重大课题。

1907年爱因斯坦进一步把能量子假说用于固体比热，克服了经典理论的又一困难，并及时得到了能斯特（Walther Nernst，1864—1941）的实验验证和大力宣传，使量子论开始被人们认识，从而打开了进一步发展的局面。

7.4.1固体比热的历史比热是化学家和物理学家共同关心的问题。

1819年，原是化学家的杜隆（P.L.Dulong，1785—1838）和物理学家珀替（A.T.Petit，1790—1820）在长期合作研究物质的物理性质与原子特性的关系之后，进行了一系列比热实验。

他们选择的对象是各种固体，想通过比热研究其物理性质。

在大量数据的基础上他们发现，对于许多物质原子量和比热的乘积往往是同一常数。

由此总结出一条定律：“所有简单物体的原子都精确地具有相同的热容量。

”这个经验定律在分子运动论中得到解释。

根据麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分原理，如果每个原子都看成是谐振子，则定容原子执（注）应为与杜隆-珀替的实验数据基本相符。

1864年，化学家柯普（H.F.M.Kopp）将这一定律推广到化合物，解释了1832年纽曼（F.E.Neumann）的分子热定律。

这个定律是说：化学式为Aa、Bb、Cc 的化合物，其分子热容量等于C＝aC A＋bC B＋cC c＋…其中C A、C B、C C……分别为不同元素A、B、C…的原子热。

这两个定律在实际上有重要的应用价值，因为根据杜隆-珀替定律可以从比热推算未知物质的原子量，而根据纽曼-柯普定律可（注）原子热即摩尔热容。

以推算化合物的分子热。

然而，实验并不都与杜隆-珀替定律相符。

人们早就知道较轻的某些固体：例如铍、硼、碳、硅，其原子热（摩尔热容）小于3R，特别是金钢石，在常温下只有1.8卡/克原子·度。

1872年，H.F.韦伯（Heinrich Friedrich Weber，1843-1912）经过仔细实验，发现在高温（约1300℃）时，金刚石的C v值竟达到6卡/克原子·度。

实验三、固体比热容的测定（冷却法）一、实验目的掌握用冷却法测金属的比热二、实验仪器铝盘、铜盘、金属比热容测量装置、热学综合实验仪三、实验原理单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量叫该物质的比热容，其值随温度而变化，测量物质的比热容一般有混合法，冷却法和电热法三种。

对良导体，一般采用冷却法。

将质量为m 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（△Q/△t ）应与温度下降速率成正比（由于金属样品的直径和长度都较小，而导热性能又很好，所以可认为样品各处的温度相同）Q=cm(t 1-t 2)由此到下述关系式：11m c t Q =∆∆t∆∆θ ① 式中C 1为该金属样品在温度θ1时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在温度θ1时的温度下降速率，根据牛顿冷却定律有：n S t Q )(0111θθα-=∆∆ ② 式中α1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，n 为与圆周介质的状况有关的系数，θ1为金属样品的温度，θ0为周围介质的温度，由式①和式②，可得：n S tm c )(0111111θθαθ-=∆∆ ③ 同理，对质量为m 2，比热容为c 2的另一种金属样品，同样有：n S tm c )(0222222θθαθ-=∆∆ ④ 由式③和式④，可得：c 2=c 1n n S t m S t m )()(011122022211θθαθθθαθ-∆∆-∆∆如果两样品的形状和尺寸都相同，即S 1=S 2，两样品表面状况也相同（如涂层，色泽等），而周围采用同样的介质（空气），则有α1=α2，两样品又处于相同温度θ1=θ2=θ时，上式简化为：如果已知标准金属样品的比热容c 1，质量m 1，待测样品的质量m 2及两样品在温度θ时的温度下降速率1⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆t θ和2⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆t θ，就可求得待测金属的比热容c 2。

已知铜在50℃时的比热容为：c=393J/（kg ℃）四、实验内容与步骤内容：测量铝在50℃时的比热容。

初中物理比热容知识点总结比热容是物理学中一个重要的概念，它描述了物质在吸热或放热过程中所需的热量。

在初中物理学中，比热容是一个基础知识点，掌握比热容的概念和计算方法对于进一步理解热学现象和热能传递过程具有重要意义。

本文将从比热容的定义、计算方法以及应用等方面进行总结。

一、比热容的定义比热容是指单位质量物质吸热或放热时的热量。

常用符号为C，单位为J/（kg·℃）或J/（g·℃）。

比热容表示的是物质对热量的吸收或释放程度，不同物质的比热容是不同的。

二、比热容的计算1. 针对固体和液体的比热容计算：比热容的计算公式为C = Q/mΔT，其中C为比热容，Q为吸热或放热的热量，m为物质的质量，ΔT为温度变化。

2. 针对气体的比热容计算：对于理想气体，其比热容可分为等体比热容Cv和等压比热容Cp，计算公式如下：Cv = (f/2)RCp = (f/2 + 1)R其中f为气体分子自由度，R为气体常数。

三、比热容的应用1. 物质状态变化的计算：通过比热容的计算，可以推导出物质状态变化时需要的热量。

例如，在相变过程中，比热容的变化可以用来计算物质从固态转化为液态或气态所需要的热能。

2. 热平衡和温度均衡的理解：比热容可以帮助我们理解热平衡和温度均衡的概念。

当物质吸热或放热时，其温度会发生变化，通过比热容的计算可以推算出物质最终的温度。

3. 热能传递过程的分析：比热容也可以用于分析热能传递过程中的热量变化。

例如，当两种物质以不同的温度接触时，热量会从高温物体传递到低温物体，通过比热容的计算可以了解到热能的传递情况。

4. 核能和化学能的转化：在核能和化学能的转化过程中，比热容也扮演了重要的角色。

通过比热容的计算可以得知核能或化学能转化为热能时所产生的热量，进而进行相关的能量转化计算。

综上所述，比热容是初中物理学中的重要知识点之一。

掌握比热容的概念、计算方法和应用，能够帮助我们更好地理解热学现象和热能传递过程。

固体比热容的测定研究孙庆斌摘要：本文研究了利用混合法测量固体比热容的测定原理以及改进方法，并用实验方法加以验证。

通过实验数据的分析处理，讨论了实验误差的来源，主要对热散失、质量测量等方面引起的实验偶然误差提出实验改进方案，从而提高实验精度。

关键词：固体比热容混合法热平衡原理Determination of specific heat of solid researchSun QingbinAbstract: In this paper, we use the mixed measurement determination of specific heat of solid principles,and to improve methods and verified by experiment. Through the analysis of experimental data processing, we discuse the sources of experimental error, mainly adout the heat loss, such as the quality of measurement error caused by accidental proposed experimental test improvement program to improve the experimental precision.Key word:Specific heat of solid Mixed method Heat balance equation目录第1章绪论 (4)第2章混合法测量固体比热容 (5)2.1实验原理 (5)2.2实验内容 (7)2.2.1 按照公式测定系统中量热器的热容C (7)2.2.2 按公式测定铜块的比热容c (8)2.3实验数据记录与处理 (9)第3章实验误差来源分析 (11)3.1误差来源及补偿法修正温度 (11)3.2影响实验结果的因素 (12)3.2.1 气体对流传热的影响 (12)3.2.2 搅拌器搅拌的影响 (13)3.2.3 水的质量大小对实验误差的影响 (13)3.2.4 水的初温高低对实验误差影响的分析 (13)3.2.5 铜块入水时的温度高低对实验误差影响 (14)第4章混合法测定固体比热容的改进方法 (16)总结 (18)致谢 (18)主要参考文献 (19)第1章绪论比热容亦称比热，是指单位质量物质的热容量，也是特定粒子（电子、原子、分子等）结构及其运动特性的宏观表现。

对固体比热容的研究陈芳蕊（天水师范学院 物理系 甘肃，天水 741000 ）摘要：固体比热容根据能量均分原理可得其定容比热容应为Nk C v 3= 在室温下与杜隆—珀蒂定律相符，但在低温范围内偏离杜隆—珀蒂定律，温度越低，比热容越小。

固体的定容比热容v C 包括晶格比热容和电子比热容两方面。

由于这两方面之间相互作用很弱，所以在本文中，从经典统计理论和量子统计理论出发将分别讨论晶格振动和电子热运动对固体比热容的贡献，并加以比较作出结论。

关键词：固体 温度 比热容The research on the specific heat capacity of solidChenfangrui（College of Physics and Information Science, Tianshui Normal University ，Tianshui ，741000）Abstract: The solid may result in its specific heat at constant volume compared to the heat capacity according to the equipartition of energy principle to accommodate is Nk C v 3=Under room temperature with Du prosperous - Podi law match case, but deviates Du in the low temperature scope the prosperous - Podi law, the temperature is lower, is smaller than the heat capacity. The solid specific heat at constant volume accommodates including the crystal lattice compares the heat capacity two aspects compared to the heat capacity and the electron. Because between these two aspects the interaction is very weak, therefore in this paper, will embark from the classics statistical theory and the quantum statistics theory will discuss the lattice vibration and the electronic heat movement separately compares the heat capacity to the solid the contribution, and will compare draws the conclusion.Key words: Solid Specific heat capacity Temperature1.引言固体比热容是指单位质量的物质在某一过程温度升高1K 所吸收的热量，也是特定粒子（电子、原子、分子等）结构及其运动特性的宏观表现。

比热容的定义及物理意义比热容是化学与物理学中的一个重要概念，它用来表征物质在受到加热等外部刺激时，其热量的吸收或放出的速率，也即物质在热能的转变过程中，所需要的能量。

比热容定义为物质吸收或放出每单位质量的每单位温度的能量，记为C，单位为牛顿/千克平方摄氏度（N/kgK）。

比热容是表示物质热性质的量度，其值会随着温度发生变化，且比热容值与物质组成等有关；由于比热容的水平节点不同，金属的比热容值相对于液体来说，要比较的低。

根据物质的不同性质，可以将比热容分为三类：固体比热容、液体比热容和气体比热容。

固体比热容是指固体吸收或放出每单位质量每单位温度的热量，它表示物质在加热或冷却过程中，物质分子发生的作用力，或者说是发生一定温度变化时，单位质量物质所吸收或释放的热量。

它是由元素组成而成，比热容可以与物质的组成元素、结构及温度等相关联，会受到物质温度的影响，温度的升高会使比热容也随之发生变化。

液体比热容是指液体吸收或放出每单位质量每单位温度的热量，它反映了液体分子受到外力作用时，液体会吸收或放出多少热量，一般液体比热容较低，这是由于液体分子性质决定的，液体分子的弹性较小，能量会很快转变，从而使比热容较低。

气体比热容是指气体吸收或放出每单位质量每单位温度的热量，它反映了气体分子受到外力作用时，气体会吸收或放出多少热量。

气体的比热容一般较高，由于气体分子的弹性较大，从而能量转变速率较慢，在一定温度范围内，气体的比热容和温度之间没有明显的关系。

总之，比热容是表示物质热性质的量度，比热容值可以与物质组成以及温度相关联，温度升高时，比热容会发生变化，根据物质的不同性质，可以将比热容分为固体比热容、液体比热容和气体比热容。

因此，比热容与物质的温度变化、热量的传递等有着极大的关系，在实际中有重要的意义。

固体比热容得测量一、实验目得1、掌握基本得量热方法一一混合法；2、测左金属得比热容：3、学习一种修正散热得方法。

二、实验仪器量热器、温度计（0、00-50、00 °C与0、0—100、0 叱各一支）、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等.三、实验原理1、混合法测比热容依据热平衡原理，温度不同得物体混合后，热量将由髙温物体传给低温物体，如果在混合过程中与外界无热量交换，最后达到均匀稳左得平衡温度。

根据能量守恒定律，高温物体放出得热就就应等于低温物体吸收得热量，即：本实验即根据热平衡原理用混合法测泄固体得比热。

设量热器（包括搅拌器与温度计插入水中部分）得热容为C,实验时，量热器内先盛以质量为，温度为得冷水，之后，把加热到温度为质量为得待测金属块投入量热器中，经过热交换后，水量热器与金属块达到共同得末温，依热平衡方程有：（1）即（2）量热器得热容C可以根据其质量与比热容算出。

设量热器筒与搅拌器由相同得物质制成，英质量为，比热容为，则（3）式中为温度汁插入水中部分得热容•得值可由下式求出：式中V为温度计插入水中部分得体积。

表示以J・°C |为单位时得数值，而表示V以cm' 为单位时得数值.2、系统误差得修正上述讨论就是在假左量热器与外界没有热交换时得结论。

实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此实验结果总就是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。

所以,校正系统误差就是量热学实验中很突出得问题。

为此可采取如下措施：1 ）要尽量减少与外界得热量交换，使系统近似孤立体系。

此外，量热器不要放在电炉旁与太阳光下，实验也不要在空气流通太快得地方进行。

2）采取补偿措施，就就是在被测物体放入量热器之前，先使疑热器与水得初始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴.先估算，使初始温度与室温得温差与混合后末温高岀室温得温度大体相等。

这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。