第四节常见约束及受力图
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第四节-常见约束及受力图PPT课件
固定铰链支座动画
固定铰链支座动画一
.
13
固定铰链支座符号表示方法
.
14
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
.
5
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
.
6
(3)实例分析
.
7
2.光滑面约束
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
.
17
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
.
18
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
.
19
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
.
20
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
.
21
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
第一章静力学基本知识
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
工程力学_第一章
若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
式（1-6）的投影式为
（1-6）
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投
力及其方向既然可改变，就可简明地以一个带箭头
的弧线并标出值来表示力偶。
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二、力偶矩 1、空间力系：力偶矩是一个矢量， 用M 表示 M r F
BA
M
A
2、平面力系： 力偶矩是一个标量 M = ±Fd 正负号的规定： 力偶使物体逆时针转为 + 力偶使物体顺时针转为–
FR F2
C
量得合力FR的近似值。
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进
行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两 力之汇交点，其矢量式为
FR=F1+FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
F4 F3 FR O FR13 FR12 F1 F2
（1-6）
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成
一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的 终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边 形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
建筑力学
1.4.2 受 力 分 析
图1-26
1.4.2 受 力 分 析
小结
1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要 是解决力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。
2．力是物体之间的相互作用，力对物体作用的效应，决定于 力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点这三要素。
3．直接主动作用于物体上的外力称为荷载，建筑物中支承荷 载、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构中的每一 个基本部分称为构件。
图1-6
图1-7
二力杆：
只受两个力作用而处于平衡的物体称为二力体，如图所示。 机械及建筑结构中的二力体常常统称为二力构件，它们的受力 特点是：两个力的方向必在二力的作用点的连线上。
如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆，或称为链杆。 应用二力体的概念，可以很方便地判定结构中某些构件的受力 方向（如桁架结构计算中）。
A (b)
mA A XA
YA
(c)
A
现浇混凝土
(a)
(e) (d)
固定端约束既能够限制物体向任何方向的移动，又
能限制物体向任何方向的转动。对应的约反力为平面内的
相互垂直的两个分力和一个约束力偶。
雨蓬梁
7.滑动支座约束
约束特点:支 座处不能转动，也 不能沿垂方向的、 移动。
其约束力是一力偶和一个与支撑面 垂直的力。
F F
活动铰支座
其约束力的作用线必沿支撑面的法线， 且过铰链中心。
A
FA
(b)
(a) A
(c)
d
(a) (b)
简支梁
5.链杆约束
其约束特点:两端分 别以铰链与不同物 体连接且中间不受 力的直杆。
静力学-3约束与受力分析
A
FH
H
C
FC
W
FBx
P
FBy
FC
C
28
例
重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连
接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构 件的受力图。
FAB
FCB C
45
A FBy FCB
B FBA
0.6 m
解：
H
0.8 m
G 2
[ AB]
1.
[例] 试分析杆AB的受力(不计杆重)。
P A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 先画主动力； 解：1）[杆 AB] B ③ 后画约束反力。 2） 主动力 P 3） B点的约束反力 FB
FA
P
B
根据三力平衡汇交原理确定A的反力 4）A点的约束反力 FA 5）A点的约束反力也可以用两个分力
约 束(constraint)： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体， 称为此非自由体的约束。
2
约束(反)力(constraint force)： 约束体作用在非自由体上的力。
问题：约束力大小、方向如何确定？
约束(反)力的特点:
大小: 常是未知的,随主动力而变,仅足以阻止被约束物体的运动.
方向: 与约束所能够阻碍的位移方向相反。 作用位置: 接触处
B F
G 2
FBx
C
[ BC ]
[轮B]
（不含销钉）
FAB
H
A
45
B F
[B]
I E D
FBC
[轮 I ]
FBx
FBy
B
G 2
FH
H
C
FC
W
FBx
P
FBy
FC
C
28
例
重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连
接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构 件的受力图。
FAB
FCB C
45
A FBy FCB
B FBA
0.6 m
解：
H
0.8 m
G 2
[ AB]
1.
[例] 试分析杆AB的受力(不计杆重)。
P A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 先画主动力； 解：1）[杆 AB] B ③ 后画约束反力。 2） 主动力 P 3） B点的约束反力 FB
FA
P
B
根据三力平衡汇交原理确定A的反力 4）A点的约束反力 FA 5）A点的约束反力也可以用两个分力
约 束(constraint)： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体， 称为此非自由体的约束。
2
约束(反)力(constraint force)： 约束体作用在非自由体上的力。
问题：约束力大小、方向如何确定？
约束(反)力的特点:
大小: 常是未知的,随主动力而变,仅足以阻止被约束物体的运动.
方向: 与约束所能够阻碍的位移方向相反。 作用位置: 接触处
B F
G 2
FBx
C
[ BC ]
[轮B]
（不含销钉）
FAB
H
A
45
B F
[B]
I E D
FBC
[轮 I ]
FBx
FBy
B
G 2
第四节 内力方程及内力图[共4页]
![第四节 内力方程及内力图[共4页]](https://img.taocdn.com/s1/m/1e34c35571fe910ef02df831.png)
６２㊀简明工程力学
５１５a
图515
＋截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(b)所示;
F S A＋＝qˑl２＝q l２㊀M A＋＝－qˑl２ˑ３l４＝－３q l２８
截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(c)所示;
F S C－＝qˑl２＝q l２㊀M C－＝－qˑl２ˑl４＝－q l２８
截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(d)所示;
F S C＋＝qˑl２＝q l２㊀M C＋＝－qˑl２ˑl４＝－q l２８
截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(e)所示;
F S B－＝０㊀M B－＝０
第四节 内力方程及内力图
描述内力沿杆长度方向变化规律的坐标x的函数,称为内力方程.为了形象直观地反映内力沿杆长度方向的变化规律,以平行于杆轴线的坐标x表示横截面的位置,以垂直于杆轴线的坐标表示内力的大小,选取适当的比例尺,便可作出对应的内力图.。
工程力学PPT
3、反力画法：光滑面约束反力通过接触点，其方向总是沿着光 滑面的公法线且指向被约束物体，恒为压力，用符号“FN”表示。
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
建筑力学第2章静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
第二节 力 矩与力偶
第二章 静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
（一）力对点之矩
l
A
（1）用扳手拧螺母；
（2）开门，关门。
d
F
o
由上图知，力 F 使物体绕 o 点转动的效应，不仅与力的大小， 而且与 o 点到力的作用线的垂直距离 d 有关，故用乘积 Fd 来
度量力的转动效应。该乘积根据转动效应的转向取适当的正
有的则在某些处受到限制而使其沿某些方 向的运动成为不可能，称为非自由体。
对非自由体运动的限制条件（物体）称为 约束。
在静力学里，约束是以物体相互接触的方 式构成的。
第二章 静力学基本概念
第四节 约束与约束反力
物体受到的力一般可以分为两类： 主动力——是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为荷载。 被动力——是约束对于物体的约束反力。
AB施加两个拉力（图1-3a）或压力（图1-3b ）F1
及F2，使F1＝－F2 ，刚杆将保持静止。
F1 A
B F2 F1 A
B F2
(a)
(b)
二力平衡杆件
第二章 静力学基本概念
第一节 力 的 概 念
该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应 该注意对刚体而言，这条件既必要又充分，但对变形体而 言，这条件并不充分。以绳为例，如图所示。
负号称为力 F 对点 o 之矩，简称力矩，以符号M o (F) 表示。
第二章 静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
即
M o (F ) Fd
o 点称为力矩的中心，简称矩心；o 点到力 F 作用 线的垂直距离 d ,称为力臂。
静力学基本概念与物体的受力分析.pptx
原力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方
1建筑力学与结构(第3版)第一章建筑力学的基本概念
三、平衡及力系的概念
在一般工程问题中,平衡是指物体相对于地球保持 静止或做匀速直线运动的状态。显然,平衡是机械 运动的特殊形态,因为静止是暂时的、相对的,而运 动
才是永恒的、绝对的。
我们将作用在物体上的一群力称为力系。按照力系 中各力作用线分布形式的不同形式,将力系分为以 下内容:
(1)汇交力系:力系中各力作用线汇交于一点;
第四节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中,人们常常将若干构件通过某种连接方式 组成机构或结构,用以传递运动或承受荷载,这些机 构或结构统称物体系统。
2.脱离体 在工程实际中,经常有几个物体或几个构件相互联 系,构成一个系统的情况。例如,楼板放在梁上,梁支 承在墙上,墙又支承在基础上。 3.受力图 在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力(包括 主动力和约束反力),这种表示物体所受全部作用力 情况的图形称为脱离体的受力图,简称受力图。
(2)在梁的中点C画主动力F。
(3)在受约束的A处和B处,根据约束类型画出约束反 力。B处为可动铰支座约束,其反力通过铰链中心且 垂直于支承面,其指向假定如图 (b)所示;A处为固定 铰支座约束,其反力可用通过铰链中心A并相互垂直 的分力XA、YA表示。受力图如图 (b)所示。
此外,注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三 个力作用而处于平衡,因此,也可以根据三力平衡汇 交公理进行受力分析。已知F、RB相交于D点,则A处 的约束反力RA也应通过D点,从而确定RA必通过沿A、 D两点的连线,可画出图 (c)所示的受力图。
2.拱
拱的轴线通常为曲线,它的特点是:在竖向荷载作用 下产生水平反力。水平反力的存在将使拱内弯矩远 小于跨度、荷载及支承情况相同的梁的弯矩(下图)。
在一般工程问题中,平衡是指物体相对于地球保持 静止或做匀速直线运动的状态。显然,平衡是机械 运动的特殊形态,因为静止是暂时的、相对的,而运 动
才是永恒的、绝对的。
我们将作用在物体上的一群力称为力系。按照力系 中各力作用线分布形式的不同形式,将力系分为以 下内容:
(1)汇交力系:力系中各力作用线汇交于一点;
第四节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中,人们常常将若干构件通过某种连接方式 组成机构或结构,用以传递运动或承受荷载,这些机 构或结构统称物体系统。
2.脱离体 在工程实际中,经常有几个物体或几个构件相互联 系,构成一个系统的情况。例如,楼板放在梁上,梁支 承在墙上,墙又支承在基础上。 3.受力图 在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力(包括 主动力和约束反力),这种表示物体所受全部作用力 情况的图形称为脱离体的受力图,简称受力图。
(2)在梁的中点C画主动力F。
(3)在受约束的A处和B处,根据约束类型画出约束反 力。B处为可动铰支座约束,其反力通过铰链中心且 垂直于支承面,其指向假定如图 (b)所示;A处为固定 铰支座约束,其反力可用通过铰链中心A并相互垂直 的分力XA、YA表示。受力图如图 (b)所示。
此外,注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三 个力作用而处于平衡,因此,也可以根据三力平衡汇 交公理进行受力分析。已知F、RB相交于D点,则A处 的约束反力RA也应通过D点,从而确定RA必通过沿A、 D两点的连线,可画出图 (c)所示的受力图。
2.拱
拱的轴线通常为曲线,它的特点是:在竖向荷载作用 下产生水平反力。水平反力的存在将使拱内弯矩远 小于跨度、荷载及支承情况相同的梁的弯矩(下图)。
第一章 建筑力学 静力学基本知识
59
h M o F / F 到力的作用线的垂直距离
F
4）同一力对不同点的力矩不同。
O
.
h
第四节 力矩与力偶
60
„例1-4 ‟ 图示液压驱动的挖土机挖斗，试分别求活塞推 力P及土重力Q对铰O的力矩。 解：活塞推力P对铰O的力矩为：
mo P Pasin
土重Q对铰O的力矩为：
20
第三节 约束与约束反力
21
3.圆柱铰链约束 圆柱铰链约束的约束反力: 通过销钉中心，在垂直销钉轴线的 平面内，方向待定。
第三节 约束与约束反力
22
FA
YA
XA
简化表示
约束力表示
第三节 约束与约束反力 工程实例
23
第三节 约束与约束反力 4.固定铰支座
24
固定铰支座的约束反力： 通过销钉中心，在垂直销钉轴线的 平面内，方向待定。 简 化 表 示 约 束 RA θ 反 A 力 XA 表 YA 示 A
第三节 约束与约束反力 工程实例
25
第三节 约束与约束反力 5.可动铰链支座
26
可动铰支座的约束反力：通过销钉中心，垂直于支承面。 简 化 表 示 约 束 反 力 表 示
A RA
第三节 约束与约束反力 工程实例
27
第三节 约束与约束反力 6.单链杆支座
28
单链杆支座的约束力： 沿连杆中心线，指 向待定。
第二节 荷载及其分类 三、荷载的标准值与设计值
14
１.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特 征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。 永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。 可变荷载标准值：应按规范规定采用。 民用房屋楼面均布活载标准值： 住宅、办公楼 1.5kN/m2 教室、实验室 2.0 kN/m2 商店 3.5 kN/m2 藏书库、档案库 5.0 kN/m2 工业建筑楼面无设备操作荷载可按2.0kN/ m2采用。
静力基础知识分析
发动机曲轴受力图为空间力系
等效力系：对物体作用效果相同的两个力系。 合力：能与一个力系等效的单力，称为该力系的合力。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
六、力系的分类
平面力系
空间力系
汇交力系
平面汇交力系：力系中各个力的 作 用线位于同一平面并汇交于一 点。
空间汇交力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是汇交于一 点。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
四、二力平衡条件：
一刚体受二个力作用达到平衡状态 的充分与必要条件为：此二力必等值、 反向、共线。
注：无论刚体的形状如何，只要是 两点受力，即为二力构件；受力符合二 力平衡条件。
五、加减力系平衡原理：
在刚体上可以加上或减去一平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用效应。
被铰链联接的两个构件如都未固定，为中间铰链。 被铰链联接的两个构件如有一个被固定另外一个可绕其发生相对转动，为固定铰链。
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个构 件如都未固定，为中间铰 链。其约束力为一对通过 铰链中心的正交分力。
固定铰链：
活动铰链支座 ：
被铰链联接的两个构 件如有一个被固定另外一 个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
静力基础知识分析
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月9日星期四
第一节 力的概念
一、力的定义及三要素 定 义：力是物体之间的相互作用 三要素：力的大小、方向及作用点 单 位：N 或 kN
二、力的效应
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
外效应：在力的作用下，使物 体的机械运动状态发生改变。
内效应：在力的作用下，使物 体产生变形。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
第一章 物体的受力分析[1]
![第一章 物体的受力分析[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/bd0725eeaeaad1f346933fd1.png)
本章重点: 1. 力矩,力偶的计算 2. 常见约束的类型及其约束反力的画法. 3. 物体的受力分析,正确地画受力图.
第一节
力的概念及其性质
力是物体间的一种相互作用,这种作用使物体的机 械运动状态或形状发生改变. 理论力学中只考虑力的运动效应. 力是矢量 力的三要素:
{
物体:大小 方向 作用点 大小,方向 大小 方向,作用点 刚体:大小 方向 作用线 大小,方向 大小 方向,作用线
目录
三,集中力和分布力 集中力:一种抽象,用三要素描述. 分布力:分布在长度,面积,体积上的力. 表示方法:载荷集度q (N/m,N/m 2 , 3 ) N/m 常见分布力系:分布在长度上的分布力系.
qo
水压力
a) 均匀分布
b) 线性分布
c) 一般分布
小箭头连线的作用:表示分布力处处存在;表示分布力的变化规律.
目录
4,Mz(F)为零情况 , 为零情况 力的作用线与轴平行(Fxy=0)或相交(h=0)时,力对 该轴的矩为零.即,当力的作用线与轴线共面时,力对该轴 之矩为零. 5,力对轴之矩合力矩定理 , 定理: 定理:合力FR对某轴之矩,等于各 分力对同一轴之矩的代数和. 即: M z ( FR ) = M z ( F1 ) + M z ( F2 ) + + M z ( Fn )
F y = F cos β
Fz = F cos γ
Fx = F sin γ cos Fy = F sin γ sin Fz = F cos γ
目录
注意:力在平面上的投影Fxy为矢量.
(3)空间力的分解 )
F = F x + F y + F z = Fx i + Fy j + Fz k
土木工程力学10-物体受力分析上
受力FR方向不能确定，因此我们用一对在X、Y轴上的正 简 交分力Fx、 Fy来表示，现在通过三力平衡汇交我们可以 化 确定FR的实际方向，把FR的方向还原出来 受 力
FR
简化后
Fx
Fy
简化前
条件二：分离体只受到3个力的作用
2016/10/16
20
学习探究
练习2：一小球自重为G，B点用绳拴在天花板支座 上，C点不计摩擦，试画出小球的受力图
2016/10/16
3
学习探究
第四节 物体受力图的绘制（上）
2016/10/16
4
学习探究
一、知识回顾
1、柔体约束—反力方向沿着绳子背离物体
2、光滑接触面约束—公法线及反力画法 3、圆柱铰链约束—四选一 4、链杆约束—（链杆和二力杆的异同）
5、支座—11种表达及其反力画法
2016/10/16
5
学习探究
作用在物体上的力有： 受 一类是：主动力,即荷载。如重力,风力、人对桌 力 图 子的推力 -------使物体运动或有运动趋势的力，具有独立 的大小和方向。 二类是：被动力，即约束反力。如绳子的拉力 -------约束作用于非自由体限制其运动的力，大 小取决于主动力，方向和所限制的运动方向相反。
2016/10/16
2016/10/16
C
FAx
FAy
FB
B
A
A
FB
拱整体的受力图
48
学习探究
作业解答
FP
习题集第6页第6题
所示结构各部分的受力图
FC
C D FP
1.选择研究对象 画出分离体
钢架CDE部分的受力图
2.画出主动力
E：可动绞支座
FR
简化后
Fx
Fy
简化前
条件二：分离体只受到3个力的作用
2016/10/16
20
学习探究
练习2：一小球自重为G，B点用绳拴在天花板支座 上，C点不计摩擦，试画出小球的受力图
2016/10/16
3
学习探究
第四节 物体受力图的绘制（上）
2016/10/16
4
学习探究
一、知识回顾
1、柔体约束—反力方向沿着绳子背离物体
2、光滑接触面约束—公法线及反力画法 3、圆柱铰链约束—四选一 4、链杆约束—（链杆和二力杆的异同）
5、支座—11种表达及其反力画法
2016/10/16
5
学习探究
作用在物体上的力有： 受 一类是：主动力,即荷载。如重力,风力、人对桌 力 图 子的推力 -------使物体运动或有运动趋势的力，具有独立 的大小和方向。 二类是：被动力，即约束反力。如绳子的拉力 -------约束作用于非自由体限制其运动的力，大 小取决于主动力，方向和所限制的运动方向相反。
2016/10/16
2016/10/16
C
FAx
FAy
FB
B
A
A
FB
拱整体的受力图
48
学习探究
作业解答
FP
习题集第6页第6题
所示结构各部分的受力图
FC
C D FP
1.选择研究对象 画出分离体
钢架CDE部分的受力图
2.画出主动力
E：可动绞支座
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约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
铁轨
柔性约束实例
第四节常见约束及受力图
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约
束
力
作用点——接触处
第四节常见约束及受力图
二、工程中常见的约束类型 1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
第四节常见约束及受力图
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
第四节常见约束及受力图
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称 为约束。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
第四节常见约束及受力图
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞B
的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束 就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
第四节常见约束及受力图
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
第四节常见约束及受力图
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
B
MA
FNAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被
约束构件的转动。
Hale Waihona Puke 约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
第四节常见约束及受力图
(3)实例分析
第四节常见约束及受力图
2.光滑面约束
动画 光滑面约束
（1）概念：当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能 限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，而不能限 制物体沿接触面切线方向的运动，这类约束称为光滑面约束。
（2）约束力方向：沿接触点公法线，指向被约束物。
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
第四节常见约束及受力图
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
第四节常见约束及受力图
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
第四节常见约束及受力图
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
第四节常见约束及受力图
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
常用符号FN表示。
实例分析
第四节常见约束及受力图
光滑面约束
第四节常见约束及受力图
实例分析
O
C
A
G
B
O
A
B
G
第四节常见约束及受力图
课堂练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
答案
B
D
A
G
第四节常见约束及受力图
FT
B
FN D
A
G
第四节常见约束及受力图
3.光滑圆柱铰链约束
F AD nB C
答案
n
M
第四节常见约束及受力图
F
A FNB
B
D FND C
FN
F'N
FNY M FNX
第四节常见约束及受力图
课堂练习
第四节常见约束及受力图
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
第四节常见约束及受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
第四节常见约束及受力图
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
第四节常见约束及受力图
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
固定铰链支座符号表示方法
第四节常见约束及受力图
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX
（中间铰动画）
铁轨
柔性约束实例
第四节常见约束及受力图
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约
束
力
作用点——接触处
第四节常见约束及受力图
二、工程中常见的约束类型 1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
第四节常见约束及受力图
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
第四节常见约束及受力图
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称 为约束。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
第四节常见约束及受力图
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞B
的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束 就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
第四节常见约束及受力图
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
第四节常见约束及受力图
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
B
MA
FNAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被
约束构件的转动。
Hale Waihona Puke 约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
第四节常见约束及受力图
(3)实例分析
第四节常见约束及受力图
2.光滑面约束
动画 光滑面约束
（1）概念：当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能 限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，而不能限 制物体沿接触面切线方向的运动，这类约束称为光滑面约束。
（2）约束力方向：沿接触点公法线，指向被约束物。
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
第四节常见约束及受力图
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
第四节常见约束及受力图
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
第四节常见约束及受力图
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
第四节常见约束及受力图
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
常用符号FN表示。
实例分析
第四节常见约束及受力图
光滑面约束
第四节常见约束及受力图
实例分析
O
C
A
G
B
O
A
B
G
第四节常见约束及受力图
课堂练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
答案
B
D
A
G
第四节常见约束及受力图
FT
B
FN D
A
G
第四节常见约束及受力图
3.光滑圆柱铰链约束
F AD nB C
答案
n
M
第四节常见约束及受力图
F
A FNB
B
D FND C
FN
F'N
FNY M FNX
第四节常见约束及受力图
课堂练习
第四节常见约束及受力图
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
第四节常见约束及受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
第四节常见约束及受力图
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
第四节常见约束及受力图
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
固定铰链支座符号表示方法
第四节常见约束及受力图
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX
（中间铰动画）