【CN109799007A】基于傅里叶定理的高温作业服装各层温度分布分析模型【专利】

基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究随着工业技术、航空航天技术和医疗技术等领域的不断发展，对高温服装设计的需求越来越大。

高温服装设计需要考虑热传递性能，因为高温环境下，人体的热耗散能力受到严重的限制，必须通过穿戴防护服来维护人体生命安全。

本文基于傅里叶定律探讨高温服装的热传递模型，并探讨如何通过优化材料选择和结构设计来改善热传递性能。

首先，傅里叶定律是描述物体温度分布的基本定律。

它表明，在稳态情况下，物体内部各点的温度分布是稳定的，而且可以从物体表面的温度分布推导出来。

具体地说，傅里叶定律是通过热传导方程来描述的，热传导方程是一个偏微分方程，它描述了热量如何在物体内部传导。

在高温服装设计中，我们需要考虑热传递性能。

热传递性能可以通过热传导系数、材料厚度和物体表面积来计算。

因此，我们需要选择具有较低热传导系数的材料，并注意增加材料的厚度和物体表面积。

在现实生活中，高温服装设计必须考虑多种因素，例如材料的环保性、舒适性和承受高温环境的能力。

在选择材料时，我们应该优先考虑具有低热传导系数、高耐热性和较好的耐久性的材料。

例如，优质陶瓷材料具有良好的热传导性能和耐久性，因此很适合高温服装设计中的保护层。

除了材料选择之外，高温服装的结构设计也是非常重要的。

服装的结构设计应当能够最大限度地减少热传递并增加散热能力。

例如，在服装内部可以设置特殊的通风孔，用于排出热量。

此外，服装的设计也应该考虑使用特殊的涂层或纤维来减轻热传递的影响，以提高整个服装的热传递性能。

总之，基于傅里叶定律，我们可以通过优选材料和优化结构设计来改善高温服装的热传递性能。

本文只是提出了一些方法和思路，希望能够引起更多研究者的关注和探讨。

未来，我们可以进一步探索高温服装设计的热传递模型，并针对性地优化热传递性能，从而更好地保护人类在高温环境下的生命安全和身体健康。

工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald82DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.15.082高温作业专用服装设计①邱秀亮 俞青清 杨位乾 陈旭(集美大学诚毅学院 福建厦门 361000)摘 要：本文基于傅立叶定律结合多层平壁热传递模型和干燥热传递模型，构造时间—位置—温度的热传递偏微分方程来解决热防护服装厚度的合理设计问题，然后将偏微分方程进行离散化处理，通过数据预处理发现皮肤表层超过1646s 以后温度不再增长，我们认为自此系统处于动态热平衡状态。

利用有限差分法在MATLAB上算出动态热平衡之前的温度分布，得到动态热平衡状态时各层交界处的温度。

关键词：热防护服 干燥热传递模型 有限差分法中图分类号：TS941.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)05(c)-0082-02①基金项目：本文是2018年“创新创业训练计划”中的项目《高温作业专用服装设计》（项目编号：201813471003 ）的阶段性成果。

作者简介：邱秀亮（1983，1—），男，汉族，江西赣州人，硕士研究生，讲师，研究方向：图论、复杂网络、偏微分方程。

现如今人们从事各种高温作业下的安全隐患有增加的趋势，在高温条件下热防护服具备对人体进行安全防护的功能而显得十分重要。

比如消防员在火场环境灭火救援时常处于高温高辐射的环境，如果防护服太厚重，经常会导致热应激反应，因此在高温作业时保护人体皮肤不受伤害的前提下，如何减少防护服厚度，是本文讨论的根本问题。

目前急需要解决的问题有：(1)根据已知的服装材料的参数值以及在条件为75℃环境温度、II层厚度为6mm、IV 层厚度为5mm、工作时间为90min的情形下，计算温度的分布；(2)当环境温度为65℃时，IV层厚度为5.5mm时，在确保工作60min时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5min的条件下确定II层最优厚度；(3)当环境温度为80℃时，在保证工作30min时，其余条件与上述相同以此来确定II层和IV层的最优厚度。

基于傅里叶定理的隔热服温度分布模型与最优厚度的计算作者：王齐悦来源：《环球市场》2020年第05期摘要：随着社会进步，特殊环境工人的工作条件逐渐引起广泛关注，对高温作业专用服装的研究逐年增多。

为了更好的研究高温作业专用服装的性质，本文首先根据傅里叶导热定律建立物理学热传导偏微分方程。

利用热阻与热流平衡的方程求得在进入高温环境前隔热服上温度的分布。

然后在给定部分条件下求解工作服第二层最优厚度。

最后成功确定了皮肤层的性质与参数，修正了物理模型。

关键词：傅里叶定理;隔热服;温度分布一、背景近年来，特殊工人们的工作条件愈来愈受到广泛关注，其中高温环境工作最为普遍。

现有的高温作业防护服通常由三层构成，常见高温作业服由三层织物材料，在测试工作防护服性质时，通过实验室的高温环境来模拟工作时的环境，建立数学模型解决人体表面温度的变化问题。

二、实验描述将体内温度控制在37℃的假人放置在实验室75℃的高温环境中，Ⅱ层厚度为6mm、Ⅳ层厚度为51mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度。

通过建立数学模型，计算温度分布。

更改环境温度为65℃，第四层的厚度为5.5毫米，在确保工作60分钟时，假人皮肤外侧的温度不超过47℃，并且超过44℃的时间不超过5分钟。

假设可以忽略高温作业服的形状以及不同部位差别，将温度分布转化为一维导热模型。

为保证温度的连续变化，假设传热方式全部为热传导。

由于体内为恒温37℃，不会随时间变化，假设皮肤表面与体内之间存在一层热阻层。

三、物理模型自然界中，传热的基本形式只有三种：热传导、热对流和热辐射。

当不同温度的物体进行相互接触时进行的传热方式为热传导。

对于一块厚度为δ，橫截面积为A，导热率为λ的平板，假设平板两侧温度分别为：a，b，热量的传递公式根据实验得到为：五、求解由于偏微分方程很难解出，采用有限差分法来获取其数值解。

用有限个差分来近似表示温度的微分，即将隔热服分为许多个小薄层，认为在同一个时间下每层的温度都是相同的。

基于傅里叶热传导定律[1]关于高温工作服装的设计高艺倩（三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌443000）随着科技的发展，人们生活水平的提高离不开各个岗位的工作人员的付出。

再艰巨的环境都要完成任务，比如在高温环境中工作时，人体会出现一系列的生理功能改变，这些功能在一定范围内可有幅变化，但若超过限度就会产生不良影响，所以热防护服就成为了防护高温的重要方法之一。

热防护服是指在高温中穿的促进人体散发热量的、防止热中暑、烧灼伤等的具有防护功能的服装，除了要有较好的阻燃性，而且要有较高的隔热性能。

其原理是减缓热量的转移速度，使热量在人体皮肤上尽少积聚，以保证不被烧灼伤。

1基于傅里叶热传导定律的算法在dt 时间内，沿着某面积元ds 的外法线的方向流过的热量dq ⭢和这个面积元两侧的温度的变化率∂u/∂n 成正比，两者的比例系数为W 。

由于在自然条件下的温度是处于减少的趋势，故在等式的右边有个负号，如下所示：在上述式子中间的W 为导热系数（单位为W/m 2），e ⭢n 是该面积元的外法向量。

在对于一个封闭的体积元Ω的时候，dt 时间内它内部的热量变化为dQ 通过对体积元的闭合面积分，得到以下式子：得到上述式子之后，再进一步地对时间进行积分，这样就可以得到从t 1到t 2时刻流入体积元内部的热量Q 1，再由高斯公式可以的得到以下式子：我们在初中的时候学过类似的热力学公式，为某一物体吸收的热量等于这个物体的质量、比热容和温度增量的乘积。

根据上述热力学公式我们可以得到以下公式：变形得到上述式子之后可以根据热量守恒得到化简以后的式子：如果在物体的内部是存在热源的，那么在dt 的时间内，在（x ，y ，z ）地方的体积元内所产生的热量就是F （x ，y ，z ，t ），所以同样地，我们很容易地就得到了含有热源的热传导的Poisson 方程，如下所示：但却存在一种情况，就是在边界绝热的条件下，如果内部有不灭的热源是没有办法达到热平衡的。

高温作业服装的设计作者：郭经峰毛敏捷齐丹辰刘兴迪来源：《科技创新导报》2019年第09期摘要：本文针对高温专用服装的设计展开研究，依托MATLAB、LINGO、EXCEL等软件对专用服装各层材料的温度分布进行了详尽的分析，并对不同高温工作环境下服装织物材料厚度进行优化设计。

为确定服装的最优厚度，建立以热量传递的长度为x轴，热量传递的时间为y轴，假人皮肤外层温度热量z轴的温度分布空间三维坐标系，建立以热传导为主的热传递偏微分方程模型，利用MATLAB软件编程得到专用服装（空气层）—皮肤外侧系统温度分布函数，以此函数作为目标约束建立目标规划模型，以皮肤外侧温度不超过47℃且超过44℃的时间不超过5min为刚性约束，以皮肤外层温度不超过45℃为柔性约束（当皮肤外层温度达到45℃时会有灼烧感），构建目标规划数学表达式。

最后，我们对模型进行灵敏度检验和鲁棒性分析，验证模型的可行性，并对模型进行客观的评价和适当的推广。

关键词：高温作业热传递偏微分方程多目标规划中图分类号：TD79 3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）03（c）-0255-021 基本假设（1）假设专用服装的初始温度与假人皮肤外侧的初始温度相同，均为37℃。

（2）假设外界环境恒为某一定值。

（3）假设专用服装的各层之间接触良好，中间没有附加热阻。

（4）假设专用服装材料的各项参数不随温度、时间的变化而变化。

（5）假设热传递是垂直于皮肤方向进行，故可视为一维的。

（6）假设高温作业环境的热传递以热传导为主，不考虑热辐射以及热对流。

空气层厚度小于8mm，热对流影响小，可忽略。

（7）假设专用服装织物之间，织物与空气层之间，空气层与皮肤外侧之间的温度变化是连续的，温度梯度是跳跃的。

2 模型建立与求解2.1 热传递偏微分方程的建立模型建立。

建立以热量传递的长度为x轴，以热量传递的时间为y轴，以假人皮肤外层温度热量z轴的温度分布空间三维坐标系，为了简化计算，我们选取专用服装第I层织物外侧垂直于假人皮肤外层热量传递的单位面积，并以专用服装第I层织物外侧某一单位面积作为坐标系原点，设第II层厚度为Δx，以热力学温度为温度标准单位。

高温作业服装温度传递数学模型自然科学类学术论文高温作业服装温度传递数学模型内容摘要在高温环境下工作时，人们需要穿着由三层不同织物构成的专用防护服避免灼伤。

掌握热量在不同材料层中的减少规律，最大效率利用织物材料，有助于降低研发成本、缩短研发周期，将更好地帮助人们避免灼伤。

分析各材料层的热传递规律，计算其温度分布，并解决基于隔热性能的材料厚度反决定的最优解。

针对问题一，通过对附件二中的数据进行处理，作图确定假人皮肤温度变化情况。

再对防护服导热过程进行具体分析，判断模型为一维非稳态热传导过程并建立一维热传导方程，使用分离变量法解决定解问题。

并结合题目给出的条件，分层进行函数拟合得到数学模型20.20.5148.0811.08t x i i i T T e e C -⋅-=+--+。

采用累加的方式，最后求出每层温度分布图像，记入problem1文件中。

针对问题二，通过问题一发现I 、II 、III 、IV 层间有紧密联系，可看出这是一个动态优化热传导问题。

题目要求降低研发成本，在防护效果相同的情况下，厚度越少越佳。

因此将问题一中得到的关于温度的目标函数转换为与宽度相关的方程，再利用问题二所给的约束条件得到边界值，通过粒子群优化算法，迭代得到Ⅱ层最优厚度为8.925mm 。

针对问题三，通过对问题二的分析和延伸，问题三模型同样为一个动态优化热传导问题。

但问题三存在双变量，因此借助遗传算法动态分析得出II 层和IV 层厚度分别为4.0mm 和11.0mm 。

该数学模型主要是讨论一个非稳态的热传导过程，对其模型进行动态优化分析，优化结果以达到织物材料利用效率最大化。

用已知关系和数据进行函数拟合，代替了偏微分方程复杂的计算，但拟合效果还有待提高。

可以考虑更多热传导过程中的函数关系，来提高模型精度，使得模型对问题的分析更全面，更科学，更严谨。

【关键词】非稳态热传导；分离变量法；粒子群优化算法;遗传算法；动态优化模型1 问题重述1.1背景介绍在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。

高温作业专用服装的温度分布模型作者：***来源：《消防界》2020年第10期摘要：本文基于一定高溫环境下经过热防护服传热到假人皮肤的热传导模型进行研究。

我们对测试数据进行处理，得到假人表皮温度随时间变化的曲线，由此将温度场随时间的变化过程分化为暂态和稳态两部分，基于传热学的专业理论，暂态方面基于傅里叶定律和微元思想得到热传导定律偏微分形式，稳态方面通过构建逐层温度差分方程获得一维热传导问题的稳态解。

基于两方面即得到温度在时间、空间两个维度上的分布场。

关键词：傅里叶定律;一维热传导模型;温度场分布一、问题背景热防护服装是应用人群非常庞大的一种服装，同时，热防护也是一项非常重要的功能，不断被人们关注，对其要求也逐渐提高。

热防护服装的研究对我国的纺织行业的发展有着不可磨灭的作用。

我们知道，像在战场、火场、石油化工厂等场景工作的人员经常遭受着高温液体和气体的伤害，而且，这些热量通过服装到达人体之后，皮肤和内脏都会有轻重不一的热损伤。

所以，为了不让这些现象发生，我们就需要建立热防护服装的温度分布模型。

在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装避免灼伤。

专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。

为设计专用服装，将体内温度控制在37℃的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度，利用材料的已知参数，对环境温度为75℃、II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度数据。

建立数学模型，计算温度分布。

二、模型假设（一）热传导沿垂直于皮肤方向进行，故系统可假设为一维模型。

（二）热防护服的材质均匀，防护服与假人的形状抽象为均质套合柱体。

（三）忽略水蒸气、温度等对材料热传导率的影响，即同一介质中热传导率是一个恒定属性。

（四）温度在变化过程中是连续的。

（五）IV层空隙内的空气很薄，厚度值不超过6.4mm，不考虑热对流的情况。

基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究高温环境下的服装设计一直是一个备受关注的话题。

在这样的环境下，人体容易受到高温的影响，从而导致体温过热、皮肤灼伤等问题。

设计一种适合高温环境的服装对于人们的健康和工作效率具有重要意义。

本文将基于傅里叶定律，对高温服装设计中的热传递模型进行研究，以期能够为高温环境下的服装设计提供一些参考和指导。

傅里叶定律是热传导定律之一，它描述了热量在一维稳态传导过程中的分布规律。

根据傅里叶定律，热传导的速率与温度场的梯度成正比，这意味着温度梯度越大，热传导速率就越大。

在高温环境下，人体会不断地产生热量，而周围的环境会不断地带走这些热量。

设计一种高温服装必须要考虑到热传递的机制，以确保人体不会受到过多的热量影响。

我们来分析一下高温环境下的热传递模型。

在高温环境下，人体会通过出汗等方式来散发热量，而周围的环境则会通过对流、辐射等方式来带走热量。

我们可以将高温服装的热传递模型分为两部分：一部分是人体和服装之间的热传递，另一部分是服装和周围环境之间的热传递。

人体和服装之间的热传递通过汗液的蒸发来实现。

汗液的蒸发需要消耗大量的热量，这样可以有效地降低人体的温度。

设计一种高温服装必须要考虑到汗液的蒸发速率，以确保人体能够及时地散发热量。

为了提高汗液的蒸发速率，可以在服装上加工一些透气的材料，以增加汗液的蒸发表面积，从而提高汗液的蒸发速率。

服装和周围环境之间的热传递通过对流、辐射等方式来实现。

对流是空气或水等流体与物体表面接触时，通过流动带走热量的过程。

辐射则是指物体表面发射的热辐射能量。

在设计高温服装时，可以在服装表面加工一些高反射率的材料，以减少来自周围环境的热辐射。

还可以在服装内部设计一些通风孔和散热片，以增加对流的效果，从而提高热量的散发速率。

高温服装的设计必须要考虑到热传递的机制，以确保人体能够在高温环境下保持适宜的体温。

在设计过程中，可以通过傅里叶定律来分析热传递的规律，从而提出一些有效的设计方案。

高温作业服装材料的温度变化研究摘要：随着社会的不断进步，高温行业对专业服装的材料的设计日益受到重视，促进了服装材料结构的不断改进。

如何正确分析服装材料的性能及各层服装的温度变化来保证工作人员的安全，是本文要分析解决的问题。

关键词：隔热材料；热传导定律；边界函数1问题分析此问题需要考虑的是同一时间不同空间的温度分布。

这里选取每层织物材料的稳定温度作为边界条件使得微分方程的求解更加简易，在稳定状态时，织物材料的状态与时间的变化无关，利用此条件并根据傅里叶定律进行求解。

1.1边界温度的确立先设该专用服装每层织物材料的厚度为b，并假定每层的温度只沿垂直于服装的x轴方向变化。

即热量沿织物纵向内传播，不同材料的热导率不同导致热量传播的效率不同，所以每层的温度分布特征不同。

首先计算稳定状态时各层的温度，由于此状态与时间的变化无关，且导热速率相同，故利用稳定时的此性质来计算各层稳定是的温度。

利用傅里叶定律可得结果。

积分后的一般形式为：同理可得t3=53.02℃，t2=62.76℃，t1=73.39℃。

根据专业服装稳定温度各层对应的稳定温度表可以看出各层织物材料稳定温度从最内层到最外层逐渐降低，之后分析外界温度、专业服装各层稳定温度以及皮肤外侧所得的温度，并将每层织物材料稳定时的温度作为边界条件，构建起热平衡积分模型，计算非稳定状态的传热。

1.2热平衡积分模型的建立1.2.1模型分析在该边界函数的约束下求得的温度分布是针对不同材料特有的分布特征，并非统一规律，带有独有特征，能够说明不同材料的特征。

得到热传导问题的温度分布模型方程，对于任意的边界函数，温度分布函数的解析解为如下: （4）1.2.2边界函数的确定由以上的傅里叶公式已经得出每层的平衡温度，给出的数据为皮肤外侧的测量温度，并且最终稳定温度为48.08℃，即第四层与皮肤接触部分为48.08℃。

并且由以上傅里叶公式得到的每层的平均的温度的结果，推出每层之间的边界温度。