2．已知集合{}
2|20A x x x =+-<，12
|log 1B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩
⎭
，则A B =I （ ）
A ．1(0,)2
B ．(0,1)
C ．1(2,)2-
D ．1(,1)2
3.若数列{}n a 满足()21115,22
n n
n n a a a a n N a +++==+∈，则其前10项和为（ ）
A ．200 B.150 C.100 D.50
4．已知双曲线()222210,0x y a b a b
-=>>的离心率为6，左顶点到一条渐近线的距离为26
，则该双
曲线的标准方程为（ ）
A ．22184x y -=
B ．221168x y -=
C ．2211612x y -=
D ．22
1128
x y -= 5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） ①若,m ααβ⊥⊥，则//m β； ②若,//,m n ααββ⊥⊂，则m n ⊥； ③若,,//m n m n αβ⊂⊂，则//αβ； ④若,,n n m αββ⊥⊥⊥，则m α⊥. A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 6.设0,01x y a b >><<<，则下列恒成立的是（ ）
A.a
b
x y > B.a
b
x y < C.x y a b > D.x y
a b <
7．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，02
π
ϕ<<）的部分图像如图所示，则函数()f x 的
解析式为（ ） A ．()2sin(2)3f x x π=
+ B ．()2sin(2)6
f x x π
=+
C ．()2sin(2)3f x x π
=+ D ．()2sin(2)6
f x x π
=+
8．正方体1111ABCD A B C D -中，M 是1DD 的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱11A B 上的任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角为（ ）
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D.与点P 的位置有关
9．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④ 10．函数ln cos 2
2y x x π
π⎛⎫=-
<< ⎪⎝⎭的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.设点12,F F 分别为椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的左右焦点，l 为右准线，
若在椭圆上存在点M ，使1MF ，2MF ，点M 到l 的距离d 成等比数列，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）
A.)
21,1 B.21,1⎤⎦
C.(
21⎤⎦
D.20,
2⎛
⎝⎦
12． 已知全集},|),{(R y x y x U ∈=，集合}20,1sin )4(cos |),{(πθθθ≤≤=-+=y x y x A ，集合
A 的补集A C U 所对应区域的对称中心为M ，点P 是线段)0,0(8>>=+y x y x 上的动点，点Q 是x 轴
上的动点，则MPQ ∆周长的最小值为（ ）
A ．24
B ．104
C ．14
D ．248+
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量AB →与AC →的夹角为120°，且|AB →|＝2，|AC →|＝3.若AP →＝λAB →＋AC →，且AP →⊥BC →
，则λ= . 14．正数y x ,满足22=+y x ，则
xy
y
x 8+的最小值为 . 15.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项之和，()9418,309,336n n S a n S -==>=，则n = .
16．对于函数()[]()()sin ,0,212,2,2
x x f x f x x π⎧∈⎪
=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题：
①任取[)12,0,x x ∈+∞，都有()()122f x f x -≤恒成立； ②()()(
)*
22f x kf x k k N
=+∈，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；
③函数()()ln 1y f x x =--有3个零点； ④对任意0x >，不等式()2
f x x
≤
恒成立. 则其中所有真命题的序号是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （10分）已知0a >，设命题p ：函数()2212f x x ax a =-+-在区间[]0,1上与x 轴有两个不同的交点；命题q ：()g x x a ax =--有最小值.若()p q ⌝∧是真命题，求实数a 的取值范围.
18．（12分）如图所示，已知二面角α-MN -β的大小为60°，菱形ABCD 在面β内，A ，B 两点在棱MN 上，∠BAD ＝60°，E 是AB 的中点，DO ⊥面α，垂足为O .
(1)证明：AB ⊥平面ODE ；
(2)求异面直线BC 与OD 所成角的余弦值．
