理想气体状态方程PV=nRT
PV=nRT ,理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中p代表状态参量压强，V是体积，n指气体物质的量，T为绝对温度，R为一约等于8.314 的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
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1克拉伯龙方程式
2阿佛加德罗定律推论
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1克拉伯龙方程式
克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①
P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体
常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI） , R=8.314帕米3/摩尔K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814 大气压升偉尔K°R为
常数
理想气体状态方程：pV=nRT
已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L
把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L 代进去
得到R约为8314 帕升/摩尔K
玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na
因为n=m/M、p =m/v （n—物质的量，m —物质的质量，M —物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，p—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下
两种形式：
pv=mRT/M …… ②和pM=p RT …… ③
以A、B两种气体来进行讨论。
（1 ）在相同T、P、V时：
根据①式：nA=nB （即阿佛加德罗定律）
摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。
(2 )在相同TP时：
体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比)
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比)。
(3 )在相同TV时：
摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比)。
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2阿佛加德罗定律推论
阿佛加德罗定律推论
一、阿佛加德罗定律推论
我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得
到以下有用的推论：
(1) 同温同压时：①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②p 1: p生M1:M2 ③ 同质量
时:V1:V2=M2:M1
(2) 同温同体积时：④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时：p1:p2=M2:M1
(3) 同温同压同体积时：⑥ p 1: p 2=M1:M2 = m1:m2
具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：
(1) 、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同
压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体
都有V=kn ;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2 ，再根据n=m/M 就有式②；若这时气体质
量再相同就有式③了。
(2) 、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。
(3) 、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和p =m/V就有式⑥。
当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。
二、相对密度
在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度
D=p 1: p 2=M1:M2。
注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。
②•若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。
三、应用实例
根据阿伏加德罗定律及气态方程( PV=nRT )限定不同的条件，便可得到阿伏加
德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果。
⑴ T 、P 相同：n1/n2=V1/V2 即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比。⑵ T、V 相
同: n1/n2=P1/P2 即同温同体积的气体，其物质的量与压强成正比。
⑶ n、P 相同：V1/V2=T1/T2 即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比。
⑷ n、T 相同：P1/P2= V2/V1 即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。
⑸ T 、P 相同：p1/p2=M1/M2 即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比。
⑹ T、P、V 相同：M1/M2=m1/m2 即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比。
⑺ T、P、m 相同：M1/M2= V2/V1 即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比。
下面就结合有关习题，来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用。
例题1：（MCE98.16 ）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：（）
A. 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比
B. 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比
C. 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比
D. 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比解析：很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT 中不同的量一定，便可得到结果。答案应为
C、D 。
例题2、一真空烧瓶，其质量为120 g ，充满CO2 后称其质量为124.4 g ，如
改充满CO ，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克。（）
A. 121.2
B. 122.8
C. 124
D. 122.2
解析：设CO 重x g ，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T 相同，M1/M2=m1/m2
则44/28= （124.4 －120 ）/x , x=2.8 g , 与瓶共重120+2.8=122.8 g , 故答案为 B 。
例题3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为 2 ，该气体是（）
A. CH4
B. C2H4
C. C2H2
D. C4H10
解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2 或者M仁M2 D（D
为相对密度）=29 X 2=58根据其摩尔质量就能得出答案应为：D 。
例题4、同温同压下，500 mL R 气体的质量是 1.2 g ,1.5 L O2 的质量是 2.4 g ,
则R 的相对分子质量为（）
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P 相同：p1/p2=M1/M2 设R 的相对分子
质量为M，则：（1.2/0.5）/（2.4/1.5）=M/32 , /• M=48即R的相对分子质量为48 ,答案
应为： C 。
