镇平县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 15 页 镇平县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（ ）

A．（﹣5，﹣10） B．（﹣4，﹣8） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣2，﹣4）

2． 已知集合{| lg0}Axx，1={|3}2Bxx，则AB（ ）

A．(0,3] B．(1,2] C．(1,3] D．1[,1]2

【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．

3． △ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，已知3a，6b，6A，则

B（ ）111]

A．4 B．4或34 C．3或23 D．3

4． 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则的值为（ ）

A．﹣2或﹣1 B．1或2 C．±2或﹣1 D．±1或2

5． 已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．

x ﹣1 0 2 3

4

f（x） 1 2 0 2

0

当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（

）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

7． 已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（ ）

A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 15 页 8． 方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于直线y=x轴对称 D．关于直线y=﹣x轴对称

9． 设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ）

A．2 B． C． D．3

10．已知2,0()2, 0axxxfxxx，若不等式(2)()fxfx对一切xR恒成立，则a的最大值为（ ）

A．716 B．916 C．12 D．14

11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（ ）

A．3 B．4 C． D．13

12．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）

A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}

二、填空题

13．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：

甲说：“我们四人都没考好．”

乙说：“我们四人中有人考的好．”

丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”

丁说：“我没考好．”

结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了． 精选高中模拟试卷

第 3 页，共 15 页

14．△ABC中，，BC=3，，则∠C=

．

15．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

．

16．log3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=

．

17．已知面积为的△ABC中，∠A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的长为 ．

18．在区间[﹣2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x3﹣ax2+（a+2）x有极值的概率为 ．

三、解答题

19．已知f（x）=lg（x+1）

（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；

（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．

20．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为

A[]

B[]

C[]

D[] 精选高中模拟试卷

第 4 页，共 15 页

21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为sincos2yx（为参数），过点)0,1(P的直线交曲线C于BA、两点.

（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；

（2）求||||PBPA的最值.

22．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．

（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；

（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

23．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2．

（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；

（2）求不等式f（x）＜0的解集．

精选高中模拟试卷

第 5 页，共 15 页

24．（本题10分）解关于的不等式2(1)10axax.

精选高中模拟试卷

第 6 页，共 15 页 镇平县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

【解析】解：排除法：横坐标为2+（﹣6）=﹣4，

故选B．

2． 【答案】D

【解析】由已知得{}=01Axx

3． 【答案】B

【解析】

试题分析：由正弦定理可得:362,sin,0,,sin24sin6BBBB 或34，故选B.

考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.

4． 【答案】C

【解析】解：由题设知a1≠0，当q=1时，S4=4a1≠10a1=5S2；q=1不成立．

当q≠1时，Sn=，

由S4=5S2得1﹣q4=5（1﹣q2），（q2﹣4）（q2﹣1）=0，（q﹣2）（q+2）（q﹣1）（q+1）=0，

解得q=﹣1或q=﹣2，或q=2．

==q，

∴=﹣1或=±2．

故选：C．

【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用，利用条件求出等比数列的通项公式，以及对数的运算法则是解决本题的关键．

5． 【答案】C

【解析】解：根据导函数图象，可得2为函数的极小值点，函数y=f（x）的图象如图所示： 精选高中模拟试卷

第 7 页，共 15 页

因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，

所以函数y=f（x）﹣a的零点的个数为4个．

故选：C．

【点评】本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．

6． 【答案】D

【解析】解：∵函数f（x）=（x﹣3）ex，

∴f′（x）=ex+（x﹣3）ex=（x﹣2）ex，

令f′（x）＞0，

即（x﹣2）ex＞0，

∴x﹣2＞0，

解得x＞2，

∴函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞）．

故选：D．

【点评】本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题，是基础题目．

7． 【答案】A

【解析】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），

则向量==（﹣7，﹣4）；

故答案为：A．

【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒．

精选高中模拟试卷

第 8 页，共 15 页 8． 【答案】A

【解析】解：方程x2+2ax+y2=0（a≠0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（﹣a，0），

∴方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆关于x轴对称，

故选：A．

【点评】此题考查了圆的一般方程，方程化为标准方程是解本题的关键．

9． 【答案】B

【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=ax﹣y（a＞0）得y=ax﹣z，

∵a＞0，∴目标函数的斜率k=a＞0．

平移直线y=ax﹣z，

由图象可知当直线y=ax﹣z和直线2x﹣y+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值时最优解只有一个，不满足条件．

当直线y=ax﹣z和直线x﹣3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件．

此时a=．

故选：B．

10．【答案】C

【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题．

当0a（如图1）、0a（如图2）时，不等式不可能恒成立；当0a时，如图3，直线2(2)yx与函数2yaxx图象相切时，916a，切点横坐标为83，函数2yaxx图象经过点(2,0)时，12a，观察图象可得12a，选C．

11．【答案】D