2019-2020学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．（3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示3的相反数的点是(
)
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．2xy B．21x C．2x D．11x
3．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为( )
A． B． C． D．
4．（3分）下列各式，计算正确的是( )
A．33(2)2 B．441(1) C．2332 D．3(1)3 5．（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是( )
A． B． C． D．
6．（3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是( )
A．75 B．105 C．145 D．165
7．（3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是( )
A． B．
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C． D．
8．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为( )
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）
9．（4分）比a大3的数是
．
10．（4分）方程2(1)4x的解是 ．
11．（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由： ．
12．（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 度．
13．（4分）若3040，则的余角等于 ．
14．（4分）已知关于x的方程324xm的解是xm，则m的值是 ．
15．（4分）如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若3CD，则AB ．
16．（4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为
g．
17．（4分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，100EOC，则BOD的度数是 ．
18．（4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
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三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）
19．（6分）计算：231|2|(53)()(1)2
20．（6分）先化简，后求值：225(2)2(25)xxxx，其中2x． 21．（6分）解方程：2(1)1(2)xx
22．（6分）解方程：35132xx．
四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）
23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，50AOC，120．求：AOD和2的度数．
24．（7分）已知A种饮料比B种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求这两种饮料的单价分别是多少元．
25．（7分）如图，点M、N分别在AOB的边OA、OB上，且OMON．请按下列要求画图并填空：
（1）图①中：过点M画OA的垂线1l，过点N画OB的垂线2l，1l与2l交于点C．画射线OC，度量AOB、AOC，可以发现：AOB AOC；
（2）图②中：过点M画3//lOB，过点N画4//lOA，3l与4l交于点P．度量AOB、AMP、OMP、MPN、PNB、ONP，可以发现：其中与AOB相等的角分别是 ．
五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）
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26．（10分）如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是AOC、BOC的平分线．
（1）AOE的补角是 ；
（2）若62BOC，求COD的度数；
（3）射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？
27．（10分）请用一元一次方程解决下面的问题：
甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120/kmh；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80/kmh．两车同时出发，多少时间后两车相距100km？
六、解答题（本题11分，解答时应写出必要的步骤）
28．（11分）已知数轴上点A、B表示的数分别为1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．
（1）若P到A、B的距离相等，则x ；
（2）是否存在点P，使6PAPB？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？
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2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．（3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示3的相反数的点是(
)
A．点A B．点B C．点C D．点D
【分析】根据相反数的意义，结合点A、B、C、D在数轴上的位置，做出判断．
【解答】解：表示3的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为3个单位长度的点，如图：
根据点A、B、C、D在数轴上的位置，可得点B符合题意，
故选：B．
【点评】考查数轴表示数的意义，相反数、绝对值的意义，数形结合是解决问题的良好方法．
2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．2xy B．21x C．2x D．11x
【分析】根据各个选项中的方程可以判断方程的类型，从而可以解答本题．
【解答】解：2xy是二元一次方程，故选项A错误；
21x时一元二次方程，故选项B错误；
2x是一元一次方程，故选项C正确；
11x是分式方程，故选项D错误；
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．
3．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为( )
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A． B． C． D．
【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【解答】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．
故选：C．
【点评】此题主要考查了线动成体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．
4．（3分）下列各式，计算正确的是( )
A．33(2)2 B．441(1) C．2332 D．3(1)3
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：A、3(2)8，328，正确；
B、411，4(1)1，11，故错误；
C、239，328，98，故错误；
D、3(1)1，13，故错误；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
5．（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是( )
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
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6．（3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是( )
A．75 B．105 C．145 D．165
【分析】利用三角板的各个角30，45，60，90进行拼摆即可．
【解答】解：30与45角拼摆可得75，60与45角拼摆得105，30与45与90角可拼摆出165角．
故选：C．
【点评】本题考查角的拼摆，要对三角板的各个角的度数了解．属于基础题．
7．（3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是( )
A． B．
C． D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B、C图形经过折叠后，可以围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体．．
故选：D．
【点评】本题考查了几何体的展开图，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为( )
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
【分析】根据题意，实际售价进价利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．
【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.921(120%)x，
解可得：28x，
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
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二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）
9．（4分）比a大3的数是 3a ．
【分析】3a比a大3．
【解答】解：比a大3的数是3a．
故答案为3a．
【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；规范书写格式．
10．（4分）方程2(1)4x的解是 1x ．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去括号得：224x，
移项合并得：22x，
解得：1x．
故答案为：1x．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由： 两点确定一条直线 ．
【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．
【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点评】此题主要考查了直线的性质，在生活中，用数学原理“两点确定一条直线”的事物有很多，应注意体会．如晒衣服的杆子，打台球．
12．（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 135 度．
【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为1430302．
【解答】解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，
所以时针与分针所成的角等于1430301352．
故答案为135．
【点评】考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格为30．
13．（4分）若3040，则的余角等于 5920 ．
